优化作业设计 提升学习能力

⦿ 安徽省广德市桃州初级中学 夏锦国

当前,深度学习已成为数学教学的一个热词,不过部分教师将深度学习定位在课堂教学上,忽视了课后作业在深度学习中的作用.要知道,课堂时间是有限的.只有充分发挥好课后作业在巩固知识、强化技能、拓宽视野等方面的作用,才能将深度学习进行到底.教师在设计作业时需从本班学情出发,根据学生不同的情况设计不同的作业,确保学生“够得着”,还能“跳一跳”,充分激发学生潜能,提升作业有效性[1].

1 校本作业存在的问题

为了减轻学生的课业负担,教师会根据学生实际情况设计一些具有针对性的分层作业,并逐渐转变为校本作业.校本作业因其针对性强、效率高而受到广大师生的喜爱.不过校本作业的设计也存在一些不足.

(1)定位错误、形式单一

设计校本作业时将目光聚焦在考试上,重视知识的巩固和强化,却忽视了学生探究能力和创新能力的培养.

(2)忽视学情,针对性不强

随着时代的发展,网络资源日益丰富化,为了提高作业设计效率,有的教师常常应用“拿来主义”,影响了作业质量.

(3)忽视差异,层次缺失

在设计作业时常常搞“一刀切”,在教学中出现了“吃不饱”和“吃不着”的现象,降低了学生作业的积极性.

(4)题海战术,重数量轻质量

为了提高学生的解题效率,部分教师依然追求“大容量”,这样学生没有时间去深度思考,为完成作业常常应付了事,甚至出现了抄答案、搜题等现象,影响了作业完成质量.

2 优化校本作业的策略

为了发挥校本作业的价值,作业设计和布置需做到精益求精.笔者结合教学实际做了如下总结.

2.1 精挑细选,重质控量

在选择题目时要重视作业的质量,为学生创造更多的时间和机会进行深度思考,让学生通过深度学习达到会一题通一类的效果,消除机械重复练习所带来的枯燥感,让学生学会学习[2].为了达到这一目标,在选题时多从学生的实际学力出发,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则.同时,认真研究教材、研究考纲,从而使题目的选择具有典型性、系统性、全面性.在选题的具体实施过程中,可以从以下几个方面出发.

2.1.1 改造课本例习题

教材例习题是专家精挑细选的,具有典型性、示范性、系统性等特点.深度学习强调学习内容的有机整合,而教材就是宝贵的整合资源.同时,校本作业以教材例习题为依托,增加了作业的亲和力,有利于激发学生的数学学习信心;通过有机整合,为教材例习题输入了新鲜的血液,有利于知识的拓展延伸与知识的系统化建构,有利于促进学生迁移能力和解决问题能力的提升.

例1如图1,过点A画BC的垂线,垂足为D;过点B画AC的垂线,垂足为E;过点C画AB垂线,垂足为F.

图1

变式如图2,已知∠AOB,画射线OC⊥OA,OD⊥OB,你能有几种画法?

图2

改编后,问题更具开放性,更易于激发学生探究的热情,通过知识的迁移从而达到深度学习的效果.

2.1.2 由已知问题衍生

近几年来,对“新定义”型问题的考查越来越多,侧重考查学生的逻辑推理能力和自主学习能力.在平时教学中,学生对于数学定义、公式等内容的学习都是在教师带领下完成的,而新定义内容则需要学生自己去审题、去分析,并根据已有知识、能力进行科学的分析和合理的判断.“新定义”型问题对学生提出了更高的要求,这有利于学生综合能力的提升.

例2定义:二元一次方程y=ax+b与二元一次方程y=bx+a互为“反对称二元一次方程”.

①写出二元一次方程y=-x+4的反对称二元一次方程;

②x=m,y=n是二元一次方程y=4x+3及其反对称二元一次方程的解,求m,n的值.

例2是一个典型的新定义型问题,难度适中,问题的设计遵循学生的认知发展规律,旨在让学生分析能力和解决问题的能力在自主探究得到有效提升.

2.1.3 从解题中反思

解后反思是数学学习的重要一环.在教学中,教师多鼓励学生回头看,从而借助有效的反思与回顾发现新问题、掌握新知识.同时,通过反思引导学生从特殊中探寻一般规律,促进知识的深化,有效提高学生的数学应用能力.另外,有效的反思可以让学生获得灵感,通过“多解”“多变”拓宽解题思路,提高解题效率.

例3如图3,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N,若∠MCN=50°,求∠ACB的度数.

图3

例3为常见题,难度不大.根据垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等,易得△AMC与△CNB均为等腰三角形.易得∠1=∠2,∠3=∠4.根据三角形内角和定理可得∠1+∠4=65°,所以∠ACB=115°.

例4如图4,l1,l2分别为线段AB,BC的垂直平分线,l1和l2相交于点O,若∠1=39°,求∠AOC的度数.

图4

例4与例3其本质是相通的,都是考查线段垂直平分线的性质.例4较例3相比,难度略有提升,解法更为灵活.连接OB可以构造△AOB和△BOC这两个等腰三角形,易得∠AOC=∠A+∠B+∠C.分析至此,结合例3的解题经验,易得∠AOC为78°.

解题后通过反思归纳,认清了问题的本质,找到解决问题的一般方法,从而提升了解题效率.数学是一门逻辑性较强的学科,若想学好数学就需要厘清问题的来龙去脉,以此以不变应万变,有效提高解题技能,发展综合学力.

总之,校本作业应该是教师精挑细选、仔细打磨的,以此通过高品质的作业来提高学生自主学习能力.

2.2 形式多样,拓思激趣

在传统数学教学中,数学作业以学校统一定制或教师精选的练习册为主,作业形式单一,难以激发学生作业兴趣.其实,数学作业的形式可以是丰富多彩的,如操作型、合作型、知识建构型等,以此通过形式的多样化,拓宽学生视野,激发学生数学学习兴趣[3].

2.2.1 操作型作业

教师可以让学生“动”起来,通过动手操作锻炼学生的思维,提高学生的动手能力,让学生更好地体验数学.

例如,在学了“认识三角形”这一课后,让学生动手折出高、中线、角平分线,这样既能帮助学生巩固概念,又能激发学生兴趣,同时还为后续学习重心、内心、外心提供了模型.另外,若加以点拨还能让学生发现等腰三角形三线合一的规律,有效地锻炼了学生的观察能力和思考能力.

2.2.2 实践型作业

学以致用是数学教学的最终目标,因此可以布置一些实践型作业,让学生学会用数学知识去解决问题.

例如,在学习了相似三角形相关知识后,教师让学生测量学校旗杆,要求设计测量方案,画出示意图,并说明测量原理.

这项作业既是实践性作业,也是合作型作业.学生若想完成这项作业,需要和其他同学通力合作.这样在深化知识理解的同时,学生的探究能力、合作能力与实践能力都获得了质的提升.

当然,作业形式并不局限于以上几种类型.教师要敢于创新,勇于尝试,进而通过多样化、系统化的作业来调动学生学习的积极性,提高作业完成质量,让学生在获得知识的同时,有效地发展综合学力.

2.3 尊重差异,自主统一

个体差异是客观存在的,为尊重差异,在作业设计上应采取分层作业的策略,对不同层次的学生提出不同的要求,设定不同的考核标准.这样有利于教师更好地了解学生,真正做到因材施教.

在教学中,对于基础知识较为薄弱的学生,可以紧扣教材例习题,选择一些跨度小的问题,重视强化学生的基础知识和基本技能.对于中等生,在强化基础知识和基本技能的同时,要重视知识的理解与运用.对于学优生,可以设计一些综合性、开放性的练习,强化学生的知识拓展与延伸,提高学生的综合应用能力.这样通过设计不同梯度的问题,有效地激发学生潜能,让不同层次的学生都获得成长.

总之,教师需从教学实际出发,精心设计、认真反思,借助具有针对性、系统性、层次性的作业来调动学生学习积极性,诱发学生深度学习.