小学数学“回归性教学”策略

季蕾

摘   要：“回归性教学”是数学教学的一种重要思想、方式。“回归”既是一种教学智慧，也是一种教学品质。在小学数学“回归性教学”中，教师要让学生回归生活原型、回归数学定义、回归“高观点”，通过“回归”，提升学生的数学学习质量与学习效率，优化学生的数学学习样态与学习品质。

关键词：小学数学   “回归性教学”   “回归性策略”

回归既是一种返本归源，也是一种“复归”，更是一种“螺旋上升”的教学样态。在小学数学教学中，教师通过“回归”，能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。回归不仅是一种教学智慧，还是一种教学品质。

一、回归生活原型

虽然数学学科知识是抽象化的，但是在生活中都能找到其原型。回归生活原型是数学教学的应有之义，“一门科学，当它处于停滞不前的发展状态时，唯一的办法就是返回经验的本源。”因此，可以这样认为，当学生在数学学习中遇到困难、障碍与问题的时候，不妨从学生的生活原型中寻求某种帮助，从学生的生活中、经验中找寻数学知识原型，让学生的数学学习焕发生命的活力。回归生活原型，能激发学生的数学学习兴趣，调动学生的数学学习积极性；能提升学生对数学抽象性知识的理解、建构与应用。

生活原型是数学知识的源头活水。回归生活原型，学生的数学学习就不会成为无源之水、无本之木。将学生学习的数学知识生活化、直观化、形象化，能促进学生领悟数学知识的内涵，能让学生的数学知识“看得见”“摸得着”。比如，在教学“画平行线”时，有的教师总是让学生反复地学练，或者总结出固定的步骤。这样一种教学，虽然能让学生形成一定的技能，但是不能给学生启发，会导致学生的技能学习局限于“机械操作”。因此，在教学中，笔者采用启发的方式，加深学生对“平行”“画平行线”的理解，让学生思考：“推拉门、窗户在做什么运动？在推拉门、推拉窗户的过程中，门、窗户向下的边在平移前后是怎样的关系？如何才能保证推拉门、推拉窗户的平移呢？”通过这样的引导，学生能对“画平行线”的技能进行自主的建构与创造。

教师借助生活原型，能助推学生的操作；借助多媒体课件，能向学生生动地展示生活中的“平行现象”。生活原型既是学生建构数学知识的载体，也是教师进行数学教学的媒介。以生活为原型的教学，可以让学生的数学学习充分地回归生活。

二、回归数学定义

在数学结构化的知识体系中，很多数学知识都是推导性的，都是建立在学生的逻辑推理与逻辑演绎基础之上的。针对数学知识的建构，教师要引导学生回归数学学科知识的基本原理。只有从数学基本原理出发，一些有争议的数学知识与有难度的数学问题才能获得相应的解决。正如数学教育家波利亚所说，回到定义。回到定义能让学生的数学学习在“山重水复”时“柳暗花明”。

定义既是一种基本性的数学规定，也是一种基本性的数学事实。只有回归定义，才能让学生把握数学学科知识的生长点，才能让学生理解问题的本质，才能帮助学生找到解决问题的数学依据，才能帮助学生厘清数学的脉络。回归定义，不仅是一种基本性的数学学习方法论，还是一种基本性的数学学习策略与思想。比如，在教学“简易方程”时，学生会遇到判定一个式子是不是方程的问题。对此，笔者引导学生从方程的定义——“含有未知数的等式叫作方程”出发（尽管有专家对这一定义有异议，呼吁用过程性定义——“寻找未知数的解的过程”取而代之，但这丝毫不影响我们应用形式性定义解决问题），从两个方面进行思考：（1）式子是不是等式？（2）式子是否含有未知数？只要满足了这两点要求，式子就一定是方程。通过判定，学生不仅能深刻地认识方程，还能明确方程与等式之间的关系，即方程一定是等式，而等式不一定是方程，只有含有未知数的等式才是方程。回归定义能让师生对一些似是而非的问题做出清晰、明确的回答。比如，“x=0”是不是方程？在数学学科教学中，很多教师漠视定义，而很多学生也因为定义的枯燥、无味而忽视其价值，其实这是偏颇的。定义在解决数学问题、数学概念等方面有至关重要的作用。因此，在实际的数学教学中，教师要引导学生抓住定义。

回归定义，既是一种数学学习方法，也是一种数学学习态度。回归定义，能发散学生的数学思维、催生学生的数学想象，能让学生的数学学习更科学、更合理、更规范、更有效。对此，教师要更加自觉、更加理性地回归定义。因为只有“回归定义”，才能彰显数学学科知识的特性，才能帮助学生有效地解决相关的问题，才能促进学生对数学知识的深度理解。

三、回归“高观点”

数学学科知识不是对相关领域事实的简单罗列，而是围绕着“高观点”来组织的。因此，数学教学不仅要“回归定义”，还要回归“高观点”。回归“高观点”不仅有助于学生把握数学学科知识的本质，还有助于学生把握数学学科的基本结构。回归数学的“高观点”能让学生的数学学习举一反三、触类旁通。在回归性的数学教学中，教师要善于启发学生、引导学生，发散学生的数学思维、激发学生的数学想象。比如，在教学“整数加减法”“小数加减法”“分数加减法”这些内容时，首先，笔者不仅引导学生掌握计算的法则，还引导学生理解算理与数理。计算法则是学生进行数学计算的“牛鼻子”，而算理和数理是学生数学计算背后的原理。其次，在学生掌握了相关的计算法则之后，引导学生自觉地追问：“为什么可以这样计算？”“这样计算的道理在哪里？”通过追问，学生认识到“同一个数位上的数才能直接相加或相减”。最后，在学习了“小数加减法”“分数加减法”之后，引导学生将相关的计算法则进行比较，进而让学生对计算法则的理解回归到“高观点”，即“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。“高观点”既能让学生掌握数学学科的知识，也能促进学生的数学学习。从某种意义上说，回归“高观点”应成为学生数学学习的“路标”。

“高观点”是一种具有统摄意义、概括意义的数学学科知识，在整个的数学学科知识体系中有枢纽性的作用。对学生的数学学习来说，回归不是一种目的，而是一种手段。回归是为了更好地解决问题，更有效地建构数学新知识。教师只有回归数学“高观点”，才能让学生在学习过程中生发出新思想与新方法，才能让学生在数学学习中建构新知识。

回归学生数学学习的生活原型，回归数学学科知识的基本定义，回归数学学科知识的“高观点”，要求学生要善于联想。正如著名数学教育家波利亚指出的那样，在遇到一个新问题时，我们不妨做这样的思考：我们见过它吗？它属于哪一类数学知识？解决这样的问题我们应该采用怎样的策略？回归生活原型、定义、“高观点”，教师既要引导学生准确识别新知识，也要引导学生准确調动旧知识。只有这样，才能助推学生对数学的理解，才能让学生的数学学习更深入。

参考文献：

[1]钟志华，李善良.论回归性教学策略[J].中国数学教育，2022（Z2）：22-28.

[2]钱宁.回归教学原点的课堂教学策略[J].高中数学教与学，2020（8）：12-13，19.

[3]夏月秋.小学数学深度教学现状和优化策略研究[J].数学大世界（下旬），2021（1）：11.

（作者单位：江苏省南通市通州区家纺城小学）