基于Winkler地基的仰(俯)采采场顶板破断分析

温耀军

(山西凯嘉能源集团有限公司, 山西 介休 032000)

目前我国煤炭资源储量日益枯竭,大部分地区的煤炭开采逐渐向复杂地质构造地区转移,大角度仰(俯)采煤层的开采比例越来越大。受褶曲等地质构造影响,许多沿倾向布置的回采工作面在倾斜方向面临着大角度俯采和仰采的困难。而目前国内外对大角度仰(俯)采采场围岩活动规律、矿压显现理论还缺乏深入研究[1-2].

基本顶是采场上方载荷的主要承载层,对采场矿山压力直接造成影响,所以基本顶的活动规律对周期来压和采场支护起着决定性的作用,因此研究基本顶的受力特征也就变得十分重要[2]. 针对仰采和俯采地质条件,基于Winkler地基假设建立了仰(俯)采基本顶初次来压和周期来压的力学模型,并结合ANSYS数值计算,对大角度仰(俯)采采场基本顶初次来压和周期来压的顶板变形、破断机理、围岩活动规律及应力分布特点进行了对比分析。研究结果对于科学布置工作面、合理选择工作面推进方向和顶板管理具有实际的指导意义。

1 仰(俯)采采场顶板破断力学分析

1.1 初次来压力学分析

首先分析在工作面初次来压期间,仰采和俯采的顶板受力特征。基于Winkler地基假设建立模型,见图1.

图1 采场顶板的梁模型图

设顶板的垂直载荷为q1,沿顶板走向的载荷为q2,仰(俯)角为α.垫层内的法向力为:

R=ky

(1)

关于这个模型,可先只考虑q1的影响,求得基本顶的挠度方程,由于对称性,模型去一半考虑。由平衡原理得到挠曲线的微分方程为:

(2)

式中:EI为抗弯模量;Y为挠曲线方程;L为采空区悬顶长度的一半。

解得方程为:

(3)

方程的边界条件为:

1) 在x=-L处转角和剪切力均为0,即:

EIY′=EIY(3)=0 (x=-L)

(4)

2) 在无穷远处有Y=0,即:Yx→+∞=0.

3) 在x=0处有挠度、转角、弯矩和剪切力均连续。

(5)

通过边界条件和连续性条件可解得挠度方程:

(6)

求得挠度方程后即可求得仅有法向载荷影响下的弯矩、剪切力和应力。最大弯矩出现在剪切力为0处,即:EIY(3)=0.

由挠曲线方程解得剪切力为0的位置为:

(7)

最大弯矩必然在这两点。

除了法向载荷外还有切向载荷的作用。仰采时,切向载荷影响下产生的正应力为:

(8)

式中:h为基本顶厚度。

由于载荷的反对称,结构的另一半将受大小如式(8)所示的正应力。

将弯曲应力与切向载荷引起的应力叠加,即可得到最危险处的应力。对于岩石来说,抗拉强度远小于抗压强度,所以当岩梁的最大拉应力达到抗拉强度时即可认为岩梁破坏[3-5],在仰采时的最大应力为:

(9)

最大应力的位置是在岩梁中部还是在煤壁附近,这与基本顶力学性质、厚度和垫层力学性质、厚度均有关系。所以在计算破断步距时分别以式(7)两个坐标点作为最大应力点,将得到两个不同的来压步距,则其中较小的一个即为初次来压步距[5].

由于对称性,在基本顶初次来压时,仰采与俯采时的破断步距是相等的,但来压强度却有所不同,仰采时的初次来压强度一般会大于俯采时的来压强度,其原因在于基本顶破断位置的不同。因为纵向载荷的影响,所以:1) 俯斜开采时开切眼处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的拉应力,初次来压时的工作面煤壁处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的压应力;初次来压时基本顶破断的位置一般在开切眼时的煤壁附近,远离来压时的工作面。2) 仰斜开采时开切眼处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的压应力,初次来压时的工作面煤壁处上覆岩层受力将叠加如式(8)所示的拉应力,初次来压时基本顶破断的位置一般会在来压时的工作面煤壁附近。

1.2 周期来压力学分析

当开采处于周期来压时期,岩梁可视为悬臂梁结构,挠度微分方程依然如式(6)所示,但在x=-L处的边界条件应为:

EIY(2)=EIY(3)=0 (x=-L)

(10)

则挠度方程中的待定系数为:

(11)

则最大弯矩坐标可求得:

(12)

岩梁的纵向载荷影响如前所述,当基本顶悬露距离为L时,

仰采的最大应力为:

(13)

俯采的最大应力为:

(14)

显而易见,

即:当基本顶悬露长度相同时,仰采的最大应力要大于俯采的最大应力。从而可以推出,仰采的周期来压步距要小于俯采的周期来压步距。同条件下的仰采要比俯采周期来压显现强烈。

2 仰(俯)采采场顶板破断数值模拟分析

为了考虑将直接顶视为弹性垫层时对基本顶的影响,用一般条件下坚硬岩层的弹性模量E1=30 GPa,厚度为8 m;垫层弹性模量E0=3 GPa,厚度2 m,即煤层厚度为2 m,设仰斜角度a1=10°,俯斜角度a2=-10°,采场宽度为150 m,长度为1 000 m,进行数值模拟计算。设基本顶的法向载荷为0.5 MPa,仰(俯)斜开采引起的切向载荷分别设为0.1 MPa和-0.1 MPa,基本顶抗拉强度σ=6 MPa.

数值模拟用ANSYS模拟软件,对仰俯采的初次来压和周期来压的模拟结果如下。

2.1 初次来压

仰(俯)采工作面初次来压时基本顶应力分布特征见图2,3,4.

图2 仰(俯)采工作面初次来压时沿走向基本顶应力分布特征图

从图2可看出,初次来压时,仰(俯)采工作面的覆岩力学模型可视为两端固支的倾斜梁。沿走向,仰斜开采和俯斜开采的最大应力相同,导致来压步距相同,但来压强度不同。

由图2(a)可知,仰斜开采初次来压时,在岩梁上支点端的上表面、中部偏上下表面和下支点端的上表面的拉应力较大,且岩梁上支点端的上表面(即工作面煤壁附近)的拉应力最大。初次来压时,仰斜开采基本顶断裂是在工作面煤壁附近处。

由图2(b)可知,俯斜开采初次来压时,在岩梁上支点端的上表面、中部偏上下表面和下支点端的上表面的拉应力较大,且岩梁上支点端的上表面(即开切眼时的煤壁附近)的拉应力最大。初次来压时,俯斜开采基本顶断裂是在开切眼煤壁附近处。由于基本顶断裂位置不同,造成仰采初次来压强度要大于俯采初次来压强度。

以上结论和前述理论分析的结果是一致的。经过计算,得到仰采时初次来压步距为40 m,俯采的初次来压步距也为40 m.

从图3可看出,不论仰采还是俯采,初次来压时岩层垂直方向的应力均为压应力,压应力最大值相同,且最大压应力都在工作面煤壁和开切眼煤壁处。

图3 仰(俯)采工作面初次来压时岩层垂直应力分布特征图

由图4可知,不论仰采还是俯采,初次来压时,超前支撑应力分布范围和应力最大值大体一致。

图4 仰(俯)采工作面初次来压时超前支撑应力分布曲线图

2.2 周期来压

仰(俯)采工作面周期来压时基本顶应力分布特征见图5,6,7.

图5 仰(俯)采工作面周期来压时沿走向基本顶应力分布特征图

从图5可以看出,周期来压时,仰(俯)采工作面的覆岩力学模型可视为固支点在工作面煤壁处的倾斜的悬臂梁。不论仰采还是俯采,拉应力最大点是在工作面煤壁处基本顶的上表面,压应力最大点是在工作面煤壁处基本顶的下表面。

但仰采时的最大拉应力大于俯采时的最大拉应力。如图5所示,在相同的悬露距离和载荷条件下,仰采时最大拉应力比俯采时大了约27.4%. 由于仰采最大拉应力大于俯采最大拉应力,造成仰采的周期来压步距小于俯采的周期来压步距。

以上结论和前述理论分析的结果是一致的。经计算,得到仰采的周期来压步距为13.8 m,最大应力出现在超前2.11 m的位置;俯采的周期来压步距为16.2 m,最大应力出现在超前2.37 m的位置。

从图6可看出,不论仰采还是俯采,周期来压时岩层垂直方向的应力均为压应力,且压应力最大值都在工作面煤壁处。但俯采的垂直方向的压应力最大值大于仰采的垂直方向的压应力。这是由于俯采时,采空区上覆岩层沿走向有下滑的趋势,在下滑力的作用下对工作面煤壁产生的挤压作用造成的。

图6 仰(俯)采工作面周期来压时岩层垂直应力分布特征图

由图7可知,周期来压时,俯采超前支撑应力分布范围与仰采超前支撑应力分布范围大致相同。但俯采超前支撑应力最大值大于仰采超前支撑应力最大值,这是由于俯采时上覆岩层下滑,对工作面煤壁的挤压作用造成的。

图7 仰(俯)采工作面周期来压时超前支撑应力分布曲线图

3 实例分析

国投新集能源股份有限公司新集二矿E1108工作面,走向长度940 m,倾向长度110～127 m,煤厚平均2.83 m. 煤层直接顶为泥岩,基本顶岩层由下向上依次为细砂岩、薄煤层、泥岩等。煤层直接底为泥岩,基本底是细砂岩。煤层倾角10°～45°,平均32°,属于大倾角工作面。煤层褶曲发育,在走向上缓波状起伏,沿煤层走向呈锅底状。工作面里段呈伪俯采、外段呈伪仰采开采,最大俯采角度达42°,最大仰采角度25°. 经现场矿压观测,观测结果见表1.

表1 新集二矿E1108工作面矿压特征表

由表1可知,在相同条件下,工作面仰斜开采和俯斜开采矿压显现特征差异很大。仰采的支护阻力、顶底板移近量和动载系数均大于俯采,而周期来压步距小于俯采。这足以证明仰采较俯采顶板岩层活动剧烈、矿压显现程度严重。

4 结 语

1) 仰(俯)采工作面基本顶初次来压时,仰采与俯采的初次来压步距是相等的。但俯斜开采初次来压时基本顶破断的位置一般在开切眼时的煤壁附近,远离来压时的工作面;而仰斜开采时基本顶破断的位置一般会在来压时的工作面附近。由此造成基本顶初次断裂的不对称性,仰采时的顶板下沉量大于俯采,仰采初次来压强度大于俯采时的初次来压强度。不论仰采还是俯采,上覆岩层垂直压应力的最大值都在开切眼煤壁处和工作面煤壁处,最大值相等。仰(俯)采在初次来压时,超前支撑应力影响范围大致相同,且最大值相等。

2) 仰(俯)采工作面基本顶周期来压时,由于仰采时基本顶所受最大拉应力大于俯采时基本顶所受最大拉应力,导致仰采的周期来压步距小于俯采的周期来压步距。另外,在基本顶周期来压时,由于俯采上覆岩层在下滑力的影响下对工作面煤壁挤压作用,导致俯采工作面上覆岩层垂直压应力大于仰采时工作面上覆岩层垂直压应力。俯采工作面的超前支承应力大于仰采。

3) 仰采工作面不论初次来压还是周期来压,基本顶都是在工作面煤壁附近处切断。而俯采工作面在周期来压时,基本顶是在工作面煤壁附近处切断。以上情况都易出现台阶下沉现象。为了防止台阶下沉,应提高支架工作阻力,采取一定措施使顶板提前破断。

4) 通过仰采和俯采工作面围岩活动规律和应力分布特点,可得出仰采比俯采工作面矿压显现强烈,顶板较难管理。从现场顶板管理角度讲,俯采要优于仰采。所以,当煤层顶底板稳定、煤体较硬、采高较小、瓦斯含量较小、围岩含水量较大时,或要对采空区进行充填、注浆时,可采用仰斜开采。除此之外,选用俯斜开采最佳,特别是在放顶煤和大采高工作面应优先考虑俯斜开采。