聚焦关键，实现有效教学

陆文霞

聚焦，在光学概念中指使光或电子束等聚集于一起，它汇聚“散”之精华，终成“点”之精品。小学数学教学也是如此，围绕核心要素，紧盯关键环节，观察、发现、破局、建构，突出数学本质，从而实现有效教学。

一、聚焦关键信息，直抵问题本质

“按比例分配”是苏教版小学数学六年级上册的教学内容，在此之前，学生已经理解了“比”的概念，能够比较熟练地解决分数乘法的实际问题，这些都为本课学习奠定了基础。本课教学的重点是引导学生对条件中的关键信息进行解读，对各部分量与总量之间的数量关系进行合理分析。

以“奶茶调制”为例，鲜奶和茶的配比将直接影响奶茶的口感。问题设置如下：有一款奶茶，鲜奶和茶的比例是2∶5，如果要调制280毫升这样的奶茶，需要鲜奶、茶各多少毫升？熟悉的生活素材，瞬间激发了学生浓厚的研究兴趣。教师指导学生锁定关键信息“鲜奶和茶的比是2∶5”，分析鲜奶、茶和奶茶总量三者之间的关系，并有意识地引导学生关注解决问题的必要条件，得出“在这款奶茶中，鲜奶占奶茶总量的2/7，茶占奶茶总量的5/7”。教师带领学生对条件中的关键信息进行解读，得出“根据部分量之间的比，确定各部分量各占总量的几分之几”这一解题关键。由此，“按比例分配”这一新问题顺利转化为学生熟悉的“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法实际问题，新旧知识之间完美链接，构成了互相联系的知识网。

二、聚焦关键数量，打通思维脉络

一般情况下，学生在解题时遇到困难，往往是在对关键信息进行解读时思维受阻，不能精准抓取数量关系。众所周知，沙漏是古时候的一种计量时间的装置，可以根据需要设定不同的漏沙速度，达到计时的目的。

比如，“5分钟沙漏”就是将沙漏倒置，5分钟后，漏斗中所有的沙子从上半部分漏到下半部分。“现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的占未漏下的1/8，又过了13分钟后，发现漏下的占未漏下的2/3，请问这是一个几分钟的沙漏？”读完题目，很多学生感觉无从入手。其实解决这道题的关键，是根据题目情境找准不变量，即虽然“漏下部分所用的时间”和“未漏下部分还需要的时间”在不断发生变化，但是“漏完所有沙子所需要的时间总量”是不变的。根据题意，“漏下的占未漏下的1/8”说明漏下部分所用的时间占所需时间总量的1/9；“13分钟后，漏下的占未漏下的2/3”说明经过13分钟后，漏下部分所用的时间占所需时间总量的2/5，由此不难得到“经过13分钟，对应的是所需时间总量的（2/5－1/9）”。面对复杂多变的数量关系，聚焦关键的不变量，找到解决问题的突破口，从而化繁为简，化难为易，这是解决问题的有效策略，更是培养学生数学思维能力的重要途径。

三、聚焦关键概念，建构清晰认知

一次中小学教学衔接活动中，×老师在执教“众数”一课时，基于学情，聚焦关键概念，创设了以下情境：学校操场上有八个人一起玩游戏，他们的年龄平均数是13岁。你的直觉告诉你，这是一群什么年龄段的人？有的学生说是一群五、六年级的小学生，有的说他们年龄大约13岁。“想一想，还有别的可能吗？”×老师调整语调，放慢语速，启发学生再读题目，大胆猜想。于是，课堂上出现了新的声音：“可以是五个人8岁、两个人7岁、一个人50岁，这样八个人的平均年龄也是13岁。”其他学生顿悟：“是啊，也有可能是50岁的老师带着一群一、二年级的小朋友做游戏。”

早在小学三、四年级，学生就认识了平均数，知道了平均数的意义，并会熟练计算出一组数的平均数。教学中，思维缜密的小轩率先“开窍”：“这组数中有一个特大数50，移多补少以后，老师的年龄值使最后得到的平均数明显高于其他人的年龄。我感觉用平均数13代表这组数不合适。”×老师顺势点拨：“是啊，针对这样一组数据，是否有一个新的数作代表更合理呢？让我们带着问题开始今天的数学研究之旅。”通过观察发现，操场上的八个人中，大多数人的年龄都是8，8出现的次数最多，被称为这组数据的众数，和平均数13相比，用众数8更合理。聚焦关键概念，一步一步引导学生在认知矛盾的冲突中重新审视问题，学生在解决问题的视角转换中，不仅深刻理解了“平均数”的概念，而且清晰地建构了关于“众数”这一新概念的认知，一举两得。

四、聚焦關键少数，实现共同成长

每一个学生都是独特的个体，我们不能要求所有学生都能在规定的时间内达成同样的学习任务。尺有所短，寸有所长，教育不能用“一刀切”来要求和评价学生。在一个充满温情和温度的教育场域中，不仅要聚焦优秀少数，“头雁”领航，更要实现“群雁”齐飞，聚焦困难少数，对他们重点关爱，多一点帮扶。

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“当儿童的心还没有穿上冷漠的冰冻的铠甲以前，每一个不及格的分数都会使儿童感到痛苦，对他来说都是一场莫大的灾难。”对学习失去信心的学生，往往是经历了一次又一次目标的低效达成，一次次怀疑自己、否定自己，一次次拼尽全力却依旧以失败而告终，最后不再相信自己，甚至“鄙视”自己。适合的才是最好的，教育要尊重学生的差异性，可以通过延缓评价、二次评价等方式，对不同的学生进行“量体裁衣”，进而实现因材施教。因此，身为教师，我们要肯定学生学习过程中付出的努力，抓住两头关键少数，带动中间绝大多数，进而使每一个学生都能取得进步。

学习的本质在于领悟和超越，聚焦关键，要紧紧抓住关乎教学效果和质量的主要因素、核心事件以及重要环节，引领学生主动地学、潜心地悟、积极地做，使课堂真正成为师生共同创造、共同进步、共同超越的积极场域，让学习成为学生不断刷新认知、释放潜能、收获成长的幸福过程。