涨落与有序结构形成

郭建崴

进化论系列讲座（三十一）

前文说到，普利高津的耗散结构理论把远离平衡态作为自组织现象产生的必要条件之一。除此之外，系统产生不稳定现象却又能形成稳定的有序结构的另一个必要条件，是系统的动力学过程中包含的非线性反馈步骤。

反馈的概念来自于控制论——系统输出的信息又被输入回系统，调节控制系统的再输出，这一过程称之为反馈。反馈有正反馈和负反馈两种基本类型。一般情况下，负反馈是维持系统稳定的反馈，正反馈则是放大系统偏离的反馈。

系统的动力学过程是否包含反馈步骤，情况大不相同。一个远离平衡的系统，当其内部的动力学过程存在非线性的反馈时，不可逆过程不仅能够使系统的原有状态失去稳定性，还可以从中产生出新的有序结构，并且还能使有序结构稳定存在。例如在生命活动中发生的各种酶的催化调节（即酶促反应）中，就存在非线性反馈的这种双重作用。既能使酶活化并不断增强酶促反应，对有机体某种状态的稳定性产生动摇；又能进行抑制调节，使酶促反应保持在适当的限度内，从而维持有机体的稳定状态。

那么，当上述两个必要条件均具备了，系统是如何跨越从无序到有序的“门槛”形成耗散结构呢？一个决定性的触发因素是——涨落。

介绍涨落之前，还必须先铺垫一个概念——控制参数。

前面曾经介绍过，当一个系统在经历了一段时间的自发变化到达平衡态时，系统不仅内部不再发生任何宏观过程，而且与环境之间也不再发生宏观的物质转移和能量传输。对环境而言，此时一定处于某种特定的不变状态。这种状况可以一定的环境参数来表征。用A代表环境对系统的输入、B代表系统对环境的输出，那么当系统到达平衡态时，A和B就会有彼此密切相关的两个确定值A0和B0。一旦A0和B0的值改变，系统就将出现宏观过程从而离开平衡态。环境参数A和B代表了从外部控制系统状态的作用。当把这种控制作用同系统内部的动力学过程结合起来，可以用一个综合的量——控制参数，来表征外部和内部相结合的对系统的控制。系统的控制参数用λ来表示，可以是一个、也可以是一组。系统平衡态的控制参数就是λ0，与A0和B0相对应。

当环境因素产生变化，A和B的值偏离了A0和B0，控制参数λ必然偏离λ0，意味着系统也离开了平衡态。A和B的值离开A0和B0越远，λ与λ0的偏离也越大。如74页图所示，λ=λ0时系统处在平衡态，随着λ离开λ0系统也离开平衡态。在λ移动到临界控制参数λc之前，系统的所有定态依然是渐趋稳定的，表现为与之对应的系统状态曲线（a）是平滑连续的，线上的所有点代表的状态的行为与平衡态相似。曲线（a）因此被称为热力学分支，是平衡态的自然延伸。当控制参数λ≥λc，热力学分支（a）不再向其延伸曲线（b）平滑连续，很小的一个扰动就会迫使系统离开热力学分支而跳跃到某个其他的稳定分支（c）或（c')。分支（c）或（c'）上的所有点可能对应于某种时空有序状态。只有当λ的值与λ0偏离足够大、系统离开平衡态足够远、不可逆的耗散过程足够强烈时才可能出现，而且其发生是突变式的。这样的时空有序状态属于耗散结构，分支（c）或（c')也因此被称为耗散结构分支。热力学分支开始变得不稳定始于λ=λc，随后几个新的分支从这里发展出来（具体数目取决于具体的动力学行为），它们组成的图案形似一把叉子，这类现象因此被称为分叉现象或分支现象，这是一个自组织系统产生发展的必然。

系统状态随控制参数的变化

系统状态随控制参数变化的这个图示，形象地描述了环境因素和系统的动力学行为对系统状态变化的作用。但是这些作用还仅是宏观的、可控制的一个方面。另一方面，系统的状态也受到系统内部微观的、不可控作用及环境微观改变的影响。在到达控制参数的临界值之前，这种影响是微弱的；但是当系统状态处于临界点时，它们会成为系统状态如何变化的决定性因素。经临界点怎么出现耗散结构分支，则是涨落的“杰作”。

“涨落”一词的汉语原意指潮水的上涨和下落，也引申为物价的升降、情绪的起伏等等，本身就意味着对某种平均值的偏离。把它用于一种特定物理概念的译名再贴切不过，那便是“由大量子系统组成的系统的可测的宏观量在每一时刻的实际测度相对于平均值或多或少有些偏差，这些偏差就叫涨落。涨落是偶然的、杂乱无章的、随机的。”

相关的，还要介绍一个“大数定律”——当一个随机变量取值非常多时，这些值有一个集中的位置特征，即对应于一个几乎不变的值。

有了这些铺垫，普利高津所说的“通过涨落达到有序”的基本思想就可以概况如下了：

系统内部微观随机运动给系统的宏观状态造成干扰，形成涨落。涨落有两种结局，决定于系统的初始状态如果。当系统宏观状态为平衡态或平衡态附近的某个定态时，所有的涨落都将衰减，不会对系统状态产生大的影响，随机运动的大数定律支配着系统具有抗干扰性。但在远离平衡态时，当控制参数到达或超过临界值，涨落会出现“反常现象”，随机的小涨落可能通过反馈等相干效应不断被放大，最后大范围出现，形成相对于宏观状态平均值的“巨涨落”；此时随机运动的大数定律发生破缺，不再能够支配系统状态，在原来状态已经失去稳定性的同时，巨涨落驱动系统跃变为一种新的稳定状态，这种新的稳定状态则保持着巨涨落所具有的时空有序特征。

至此，对普利高津的耗散结构理论的简介告一段落。下一期，将介绍自组织理论的其他观点，并就自组织理论如何解释生命起源与生物进化展开若干探讨。