关于扭力冲击钻轴承故障诊断预测方法的研究

胡景松，樊 军，马 冉

（新疆大学机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830049）

1 引言

石油是国家发展命脉，扭力冲击钻在石油开采中起着重要的作用，而滚动轴承是扭力冲击钻中的易损件，如何对轴承的状态进行故障的监测和诊断保障安全生产，具有重要的意义。目前滚动轴承故障的诊断识别有两种方式：图像识别和数据识别。在图像识别方面，如文献［1-3］运用小波包络解调分析方法与现有方法结合或改进进行轴承的故障诊断；文献［4］为实现滚动轴承故障特征分析，提出了一种基于小波包变换结合随机森林的滚动轴承故障检测分析模型；小波变换凭借自身优势在很多领域中都得到了良好的应用，主要体现在聚焦能力更强，并且计算得出的参数数据有更高的精确度，识别成功率较高。图像识别在一定程度上运用人的肉眼识别，误差较大。在数字识别方面，如文献［5］提出了用最大相关峭度解卷积（MCKD）和变分模态分解（VMD）相结合的方法提取滚动轴承故障特征；文献［6］在研究中提出新的故障诊断法，这种方法的好处就是在于能够在集成经验模式分解的基础上，对样本熵值的变化情况展开判断分析，使得故障检测准确率得到提升；文献［7］在研究中，通过构建参数组合，在此基础上进行搜索，并对参数进行分解处理，达到判断故障信号的目的，并对故障类型进行识别；文献［8］提出了基于经验模态分解（EMD）的信号处理方法和新的趋势项判定方法，与小波变换方法及一种定性的EMD 趋势项判定方法进行了比较，结果表明其方法具有更大的优越性。在一定程度上，数字识别较图像识别有较大优势，但是像EMD，LMD 和LCD 方法实际上也有不足，理论依据不够严谨，故障识别结果的可信度有待考证。SVM（Suppot Vector Mechine）算法由于应用性强和拓展空间较大的特点，已广泛应用在机械故障诊断研究领域。文献［9］运用基于参数优化变分模态分解（VMD）和样本熵的特征提取方法，采用支持向量机（SSVM）进行故障识别，提高了滚动轴承的故障诊断准确率。上文只针对故障识别，都未进一步深究引起轴承故障的原因，对其引起源头的研究未见，因此如何把多因素输入（转子系统所受力）与输出的轴承故障进行关联并实时预测尤为关键，即把转子系统信号与轴承故障信号进行关联是整个问题的核心。

为解决此问题，提出了一种基于改进支持向量机（SVM）的多维时态关联规则预测方法。建立了一种Gibbs 抽样对支持向量机（SVM）识别算法的优化，对轴承的故障特征信号进行识别，确定了引起故障的输入特征源，并控制不让其产生故障信号，并运用多维时态关联规则算法建立引起轴承的故障信号与轴的特征信号之间的关联，在一定程度上对故障进行预测，最后进行了仿真实验，结果表明理论的正确性和准确性。

2 故障特征提取

2.1 如何对Gibbs抽样的滚动轴承故障特征提取

建立关联的前提是需要了解故障特征，并且在此基础上，对故障类型进行划分。首先，需要分解轴承故障信号的局部变化规律，并把参数变化情况记录下来；接着就是需要对其进行分解处理，并在分解处理的基础上来进一步提取故障特征；最后就是通过对比分析来获取敏感特征，建立相应的集合。需要明确的是，轴承故障存在多种不同的类型，对应的模型也存在差异，需要对每个模型概率密度进行计算，将概率最大的结果作为待诊断数据的轴承故障类别［10］。作为SVM识别的预处理数据。

2.2 Gibbs抽样的轴承故障诊断原理

通过LCD 的方法对轴承故障振动信号进行预处理以后，得到了6个不同的无量纲特征，这些特征值的获取非常重要，对判断和处理故障信号有很大的帮助，需要密切关注这些数值的变化情况。再将上述特征中排名靠前的敏感特征组成特征集，使用Gibbs算法对用这些特征建立的轴承不同状态下的多维概率分布进行参数估计，可得到四个多维概率分布模型。不同的模型其所对应的概率密度也是不一样的，因此，需要对概率密度值进行分别计算，并进行对比分析，以该轴承待诊断数据的最大概率作为轴承状态判定标准。

3 特殊信号的识别

3.1 SVM 的基本原理

SVM的思路是找到一个最合适的分类超平面，并且能够借助此平面达到类型划分的目的。因为非线性高纬度分类问题出现可能性比较大，在处理这类问题的时候，主要是通过特征空间来完成目标类型划分。需要先建立一个样本，借助非线性变化φ(x)来完成整个映射过程，通过优化得到建立关联的前提，如式（1）所示。

上述公式中，C指代的是惩罚系数，b则是具体发生偏移的数值，而ξi则是松弛变量。接下来需要把上述公式转化为既定目标函数，如式（2）所示。

接下来对上述公式的偏导函数进行转化，并通过偶处理来获取决策函数，如式（3）所示。

K(x，x') =φT(x)φ(x') 称为核函数，代入决策函数（3），可得SVM 的最优分类函数：

RBF核函数对支持向量机的泛化能力和分类预测的精度效果显著。公式表达如下：

σ为核函数的宽度参数。σ过大时，SVM 对训练数据的分类能力好，但是支持向量机如通用性不好，在σ数值趋近于无线小的情况下，结果为一个常数，识别率受到影响降低。

3.2 识别过程

确定并记录轴承出现故障之前的每个传感器（例4 个传感器）的正常状态和各种异常状态，异常状态记作Iab表示第a个传感器的第b类异常状态，同时记录之后轴承出现的故障形式，轴承故障状态记作Wi，i表示第i类轴承故障。获取大量实验数据后利用支持向量机（SVM）识别出异常信号Iab类别。

再通过多维时态关联规则发掘出前期的异常信号Iab之后的故障类别Wi之间的关联关系，可达到利用轴承出现故障前期的征兆来预测轴承故障。

SVM分类算法对每个窗口的数据特征进行分类。SVM分类算法在小样本、非线性分类问题上有很大优势，同时能限制过学习。对于每个传感器的异常信号，分别使用SVM1、SVM2、…、SVMi从特征库中分离出各异常信号的数据特征。

基于SVM分类的决策函数为：

式中：训练样本集A={(Xi，Yi)}；α*—训练样本集的最优解；w*—最优值向量；b*—阈值。

模型的训练和识别过程，如图1所示。为了更好实现由低向高的维度空间转化，这里选择使用以下函数：

图1 模型识别与训练Fig.1 Model Training and Recongition

线性空间由低到高的转化结果如下所示：

使用多维特征向量σ(x)得出最优分类函数：

对线性空间输入量X转换后，得到如下特征向量：

使用训练数据依次训练出分类器SVM1、SVM2、SVM3、SVM4（分别对应第一个传感器的4种异常信号）。

输入检测数据将输出该条数据对应概率最大的异常信号种类。实验结果发现：该SVM模型的正确识别率达到86.7%。

其余传感器的异常信号识别仍按此步骤进行，最终得到每个传感器的前期异常信号识别器。

4 关联的建立

令D=｛I11，I12，…，Iab，…｝，表示时间段内异常信号状态，X为D的非空子集，Y=｛Wi｝。规则X→（Y）1表示如果某时间段内模式为X（即出现了异常信号Iab1、Iab2…），则轴承的故障类型将为Y。记时间段长度Z，则：支持度为在所有时间段内某规则X→（Y）1出现的次数与Z的比值，即：suppport(X→(Y)1)=置信度事件X∧(Y)1出现的总次数与事件X出现的次数之比，即：confidence(X→(Y)1)=通过设置最小支持度和最小置信度可以找出前期异常信号与轴承故障之间的关联关系，从而对轴承故障进行预测。得到的关联规则形式，如表1所示。

表1 关联规则Tab.1 Related Rules

表2 6205-2RS轴承结构参数Tab.2 6205-2RS Bearing Structural Parameters

表3 滚动轴承的详细分类信息Tab.3 Detailed Classification Information of Rolling Bearings

5 仿真实验

5.1 扭力冲击钻的原理

扭力冲击钻的辅助动力装置是依靠冲击锤两侧高低压区转换。通过一定设计使内部流道的自动切换，来达到高低压的自动切换，利用高低压区压差驱动冲击锤作周期往复旋转，再将高频扭矩传送给钻头。达到破岩碎石效果。扭力冲击钻整体结构，如图2所示。

图2 扭力冲击钻结构图Fig.2 Torsion Impact Drill

5.2 自建实验平台

5.2.1 实验环境模型

根据扭力冲击钻的原理和结构图简化出不平衡故障的转子-滚动轴承动力学模型，如图3所示。

图3 不平衡转子动力模型分解图Fig.3 Decomposition Diagram of Unbalanced Rotor Dynamic Model

图3中的Q1、Q2、Q3分别指代的是轴承中心点、转子中心点以及转子质心，而m1是转子等效集中质量值，m2、m3则分别对应的是转子左右集中质量；c1、c2则是阻尼系数，k为刚度值，质量偏心量为e，左端轴承的支承反力为FX1、FY1，右端轴承的支承反力为FX2、FY2。

5.2.2 实验台介绍

本试验所使用的试验台，如图4所示。轴承主要被固定在齿轮箱中，选择型号为圆柱2612，每分钟能够转1350 转，频率为2200Hz，在此基础上来记录不同状态下振动信号的变化情况。需要注意的是载荷不同，对应的扭矩值也不一样。实验参数统计参数详情，如表4所示。

表4 实测滚动轴承的详细分类信息Tab.4 Detailed Classification Information of Rolling Bearings

图4 自建试验平台的实物图Fig.4 The Physical Drawing of the Self-Built Test Platform

5.3 现有样本值

在研究的过程中，主要参考借鉴了国外已有的且使用频率较高的轴承故障诊断公共数据。如滚动轴承型号为6205-2RS深沟球轴承，其结构参数，如表2所示。其四种类型波形，如图5所示。

图5 滚动轴承振动信号时域波形Fig.5 Time Domain Waveform of Rolling Bearing Vibration Signal

主要反映不同型号轴承振动信号的参数变化情况，如表3所示。在实验中，样本采取的时间被控制为0.2s，数据长度值达到1300，而电机运行的负荷值是0.68kW。

接着就是在对应的每个组别中都提取170个试验样本，样本总数为1700。接着就是根据特征元素来绘制相应的散点图，如图6所示。通过观察图6特征散点图的变化规律可以得知，不同类型的轴承，特征元素分布存在差异，并且还能够有效区分故障类型，由此可以推断出，LS选择特征能够更好反映出故障信息。

图6 前三个特征元素形成的散点图Fig.6 The Scatterplot Formed by the First Three Feature Elements

5.4 实验过程

接着需要分别对每个组别提取170 个样本，样本总数为1700，除此之外，还涉及到其他相关特征值，把这些相关特征组合起来，构建初始矩阵并计算分值，接着就是需要对特征进行重新排序。通过分析散点图的分布情况来有效反映出前三个特征值分布状况，如图7所示。相同类别的特征点都汇聚在一起，如果存在滚子故障的状况，那么在图中就能够很好的反映出来，能够获取精确度较高的数值结果。

图7 前三个特征元素形成的散点图Fig.7 The Scatterplot Formed by the First Three Feature Elements

值得注意的是，如果在识别故障的过程中，存在数量庞大的特征数，那么就会影响到计算结果的精确度。因为特征数越多，整个分值的计算任务也就越重，在计算过程中存在误差的可能性也就越大。

但是如果特征值选择数量较少，那么也无法很好的反映出轴承故障情况，因此，在选择特征值的时候，需要把数量控制在合理范围内。并且可以借助敏感特征来反映故障轴承情况，可以通过算数平均法来计算故障识别率。通过图8的变化情况可以得知，特征数呈现不断增长的趋势，但是识别率则是呈现先增长后稳定波动的情况，并且在特定区域会有较高的识别率。

图8 不同数目的特征识别率Fig.8 Different a Number of Feature Recongnition Rates

图9 滚动轴承故障信号Fig.9 Fault Signal of Rolling Bearing

图10 仿真冲击信号Fig.10 Simulated Impact Signal

通过以上分析可以得知，在试验的过程中，主要选择了5个特征，以此来构建特征矩阵，并且能够在此基础上，达到有效区分故障类型的目的。

选择70个样本进行训练，剩余还有100个测试样本，最终计算得出的识别精度达到了98.33%，整个过程中使用到的运行时间为3.5s，通过这些数据分析，可以证实这里选择使用的方法有着较高的识别率，可行性和可信度能够满足要求［11-13］。

6 结论

提出了一种新的轴承故障预测判断方法，主要是利用支持向量机来形成时态关联，建立了轴承故障与轴的输入之间的关联，最后进行了仿真和实际实验，结果表明理论的正确性和准确性。

（1）多维时态关联规则的挖掘算法的正确性。

（2）识别的特征性准确性。

（3）轴承故障与轴的输入之间的关联的正确性。