计算鬼成像在图像安全领域的应用研究

周 贝,刘 丹,景永强,井 然

(延安职业技术学院 陕西 延安 716000)

0 引言

计算鬼成像的发展使得利用鬼成像技术进行光学加密成为可能。光学加密近些年由于其巨大的优势,得到了迅猛的发展,其不仅具有并行高速特性的优点,并且可以将振幅、波长等多个自由度作为密钥,从而使得密钥空间更大,加密系统的安全等级更高。1995年,REFREGIER P等[1]首先提出了双随机相位编码技术,该技术具有高速并行特性,但缺点明显,首先作为密钥的相位掩膜必须精确对准,其次加密结果是复值,需要传输大量的数据。2010年,CLEMENTE P等[2]提出基于计算鬼成像的光学加密方案,在该方案中,为了提高加密系统的安全性,计算鬼成像SLM嵌入的随机相位掩膜被当作密钥,这使得整个光学系统的安全性都得到了大幅度的提高。此外,基于双随机相位编码的光学加密方案需要精确对准相位掩膜,采用计算鬼成像进行加密,可以有效克服此类弊端,并且可以大大减少传输数据量。

数字水印技术作为一类新型的图像加密算法,可以称得上是一门历史源远流长的新兴学科。1995年,“Water Mark”这一词语的问世标志着水印概念的正式形成,其本质是一种信息隐藏技术,基本思想是在图像、视频、文本等数字产品中隐藏需要保护的秘密信息,这些秘密信息也可以是图像、文本,或者版权等相关信息。在光学水印系统中一般将秘密信息也叫做水印信息,首先将水印信息经过一系列的光学变换嵌入到宿主信息中,然后将宿主信息发送给接收方,接收方接收到后通过对水印信息进行抽取、逆变换等操作即可得到有用的秘密信息。这种方式能够有效地保证传输信息的安全。因此,在提出后便得到了广大学者的关注,其中对于光学水印系统而言,变换算法主要包含为空间域算法和变换域算法。2018年LIANSHENG S等[3]提出了基于双层架构的计算鬼成像技术的图像水印方案。在该方案中,第一层加密为原始二值水印图像通过计算鬼成像技术加密为新的水印图像;第二层加密为对宿主图像进行有效块的选取,将其组合为真正的宿主图像,然后通过奇异值分解算法将新的水印图像嵌入到真正的宿主图像中,达到保护有效信息的目的。该方案中,鬼成像过程中使用的一系列的相位掩膜作为密钥,在很大程度上提高了系统的安全性。

尽管计算鬼成像技术在图像加密领域得到了广泛的应用,但仍存在以下三个明显的不足:(1)成像质量较差,分辨率较低,信噪比较低,无法捕捉图像边缘和细节;(2)成像效率较低,在成像数据获取时往往需要进行大量的测量,为减少数据采集时间,采用压缩感知,重建运算时间过长,且会造成存储以及传输负荷大;(3)基于计算鬼成像技术的加密方案安全性、可靠性较低,相位模板在传输及保存的过程中容易被窃取,非法用户很容易可以就重构出目标图像。

1 计算鬼成像技术的概述

传统光学成像,所见即所得,主要包括光源、物体、光学系统等三部分组成,与传统成像不同的是,鬼成像技术又叫做“关联成像”,它作为一种典型的成像技术,其基于二阶相干性来进行成像[4]。光源产生的光首先通过分光棱镜被分为两束,一束光直接照射在物体上,叫做“信号光路”。利用无空间分辨率的桶探测器来获取其反射的总光强并将其进行记录。另一束光叫做“参考光路”,直接照射在具有空间分辨率的图像传感器(charged coupled device,CCD)相机上,通过CCD的扫描探测器即可得到物体的光源信息。将收集到的数据通过简单的二阶关联运算及其他的相关算法就可以对物体的进行图像重构。鬼成像主要经历了量子鬼成像、热光鬼成像和计算鬼成像三个重要的发展阶段。

无论是在量子鬼成像还是在热光鬼成像中,都需要同时得到参考光路以及信号光路的测量值才能够通过关联运算对物体进行成像,而随着技术的发展,空间光调制器(spatial light modulator,SLM)或者数字微镜器件技术(digital micro mirror device,DMD)对光场的调制是可控的,也就是说参考光路的光场分布是已知的,因此可以省略掉参考光路的测量值记录这一部分,只需要收集一条光路即信号光路的记录值,就可以实现目标物体的图像重构,只需一个通探测器来收集数据的鬼成像被称为计算鬼成像(computational ghost imaging,CGI),计算鬼成像不仅实现更为简单,并且对于实验设备的硬性要求降低,尤其对探测器的响应速度不再严苛,这在很大程度上节约了实验成本,减少了经济需求[5]。使用SLM实现鬼成像,实验方案如图1所示。

图1 鬼成像实验方案

压缩感知重构算法可以在少量的测量次数的情况下重构出待测信号,将压缩感知理论应用到计算鬼成像重建算法中可以在极少测量的情况下恢复出更高质量的物体图像,这种方法也被叫做压缩感知鬼成像技术(compressive sensing ghost imaging,CSGI),近些年得到了广泛的应用。计算鬼成像与压缩鬼成像的原理如图2(a)和图2(b)所示。

图2 计算鬼成像与压缩鬼成像原理示意图

2 解决方案

2.1 选取或设计相位模板的排列方式

鬼成像技术中常用的相位模板是由高斯随机矩阵生成的,并用作对光场调制,尽管高斯矩阵可以帮助重建目标图像,但它的效率较低,即使多次采样也无法获得较高的信噪比,主要是由于它的不正交性造成的。近些年,正交的Hadamard矩阵作为一种有效的“替代品”被广泛地应用到计算鬼成像技术中,用它产生的相位模板代替原始高斯随机矩阵产生的随机相位模板嵌入到DMD或SLM中能够有效地提高目标物体的成像质量。该技术的核心是获得目标物体图像的Hadamard系数,然后通过关联运算重建物体图像,每个系数对应一个独特的相位模板。相位模板的产生及排列方式对于计算成像系统而言至关重要,优越的相位模板序列可以让目标场景在低采样率的情况下更好地被重建以及成像效率更高。

2.2 相位模板偏移的方式

传统的计算鬼成像技术由于噪声的干扰,重建图像质量非常模糊。研究表明,用Hadamard正交矩阵生成的相位模板代替随机高斯矩阵生成的相位模板在一定程度上能够提高成像质量并抑制噪声的干扰。并且该方法可以提高成像效率,对于计算鬼成像的发展具有很大的推动作用。尽管使用Hadamard矩阵生成相位模板的方法具有独到的优势,但由于哈达玛相位模板本身是一种二值化的相位模板类似于马赛克的结构,因此,重构的图像边缘信息仍非常模糊,细节不够清晰,为了解决这一问题,相位模板偏移的方法被引入到了Hadamard计算鬼成像技术中[6],即通过对一系列偏移的相位模板来进行低分辨率的光照,可以获得更高分辨率的目标图像,该方法可以克服成像空间分辨率因成本和技术原因的限制,并具有实现超出光学衍射极限的超分辨率成像。

2.3 新的矩阵设计相位模板

用正交矩阵代替随机高斯矩阵能够解决数据采集时间长、重建质量差的问题。其中最具代表性的是Hadamard计算鬼成像技术和傅里叶计算鬼成像技术[7],前者嵌入到DMD中投影的相位模板是由Hadamard矩阵生成的,而后者嵌入到DMD中的则为傅里叶斜条纹矩阵生成的相位模板,与传统方法相比,这两种方法具有显著的优势:第一,实现完美的重建;第二,可以显著减少测量次数。以上两种方案理论上均可以完美地重建图像,但相比之下,哈达玛计算鬼成像的结果有比较明显的马赛克效应,尤其是在斜方向上,主要原因是哈达玛相位模板是一种二值化的相位模板类似于马赛克的结构,且缺少斜方向上的特征。而傅里叶相位模板是灰度级的,采样效率相对高于哈达玛计算成像技术,因此,若能选取一种“折中”的矩阵来生成相位模板,将能有效吸取两种方法的优点,从而达到提高计算鬼成像技术的使用效率。

2.4 结合深度学习来提高成像效率

为了使计算鬼成像更具有实用性,提高成像效率是非常有必要的。计算鬼成像的成像效率主要取决于成像时间,成像时间可以分为数据获取时间和图像重构时间。为了提高成像效率,通常采取以下两个措施来减少成像时间:①在设备方面,数据获取时间取决于SLM的投射效率跟采样次数,近年来通过使用DMD代替SLM来减少数据获取的时间;②在数据获取方面,如使用压缩感知减少测量次数,但这种方法由于稀疏性的要求,所需重构时间非常长,并且成像质量依旧很不理想。图像重构时间长以及成像信噪比低对于计算鬼成像技术依然是最大的瓶颈。深度学习与计算鬼成像技术的结合是一个新的发展,利用深度学习的卷积神经网络来实现图像的重构,可以在极少测量次数的情况下对图像进行超分辨重构。

3 计算鬼成像的光学实施方案

基于相位模板的计算鬼成像光学实验装置如图3所示,LED发射的光经过空间滤波后通过透镜,设计好的相位模板在计算鬼成像加密系统中被嵌入到DMD中进行调制。进一步投射到物体上,通过汇聚透镜投射到物体上,再由探测器接收,接收以后经过图像安全系统进行传输,接收者收到密钥以后通过安全系统的逆运算得到光场强度信息,最后通过计算机进行光场强度的关联运算来重构物体图像。

图3 计算鬼成像的光学实验装置

4 计算鬼成像技术在图像安全领域应用的可行性分析

一个好的方案必须进行可行性分析,因此基于计算鬼成像技术的图像加密方案也需要通过在最后通过数值仿真进行分析,验证其可行性。可以从以下几方面来评估方案的有效性。

(1)MSE:通过均方误差(mean square error,MSE)可以准确地评估图像质量的优劣,其定义如式(1)所示:

(1)

(2)PSNR:水印嵌入的目的是实现不可见信息的隐藏,嵌入水印后的宿主图像应当与嵌入之前相比视觉上一致,不易被察觉。因此,对于嵌入水印的宿主图像应该对其进行峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)的评估,并将其定义为其定义如式(2)所示:

(2)

(3)SSIM:一种用来衡量两张图像之间相似度的指标,可以用来比较原始图像和重构后的图像之间的差异及相似性,从而更好地理解图像的结构特征和功能特性,其定义如式(3)所示:

(3)

(4)噪声分析:鲁棒性是验证一个方案好坏的重要标准,因此,为进一步验证方案的安全性,需要对系统进行鲁棒性测验,即验证方案对图像闭塞和噪声的鲁棒性,若重构图像质量较好,说明该方案具有较好的鲁棒性。

(5)采样率分析:采样率对于成像质量的影响是极其重要的。因此,需要分析不同采样率下重构图像的质量及效率,若在低采样率下恢复的图像质量及效率较高,则表明所提方案的有效性。

5 结语

综上所述,大数据时代的来临使得数据变得可交易,数据的数字化特性使得它们非常容易泄露。数据在未来的应用中具有更多的保密要求,对于结构化的表数据以及文字等数据来说,加密相对较为简单,但是,图像数据的加密工作成为一项难解的问题。计算鬼成像技术由于其优点在图像安全领域得到了广泛应用,但其仍存在很大的弊端,因此还需要继续探究。