基于混合逻辑动态模型的PMSM系统开路故障诊断方法

杜嘉晨, 樊启高, 黄文涛

(江南大学 物联网工程学院,江苏 无锡 214122)

0 引 言

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因其高效率、高精确度、高可靠性以及紧凑性好等优点,在电动汽车、航空航天、医疗以及军事中应用越来越广泛。在电机驱动系统中,功率半导体器件是最脆弱的环节,会威胁整个系统的安全可靠运行。因此,对功率器件进行实时和有效的检测至关重要[1-3]。

功率开关器件的故障一般可分为短路故障和开路故障。短路故障发生的时间极短,通常功率变换器会配备硬件保护电路或快速熔断器对该类故障进行隔离,因此,短路故障也可转化为开路故障。目前,逆变器功率开关管故障诊断方法主要可分为基于电压信号的方法、基于电流信号的方法以及基于模型的方法。

基于电压信号的方法一般诊断时间较短,一般在一个电流基波周期以内,但是需要在电路中增设额外电压传感器或者硬件电路,会增加驱动系统成本与提高系统的复杂性。此外,基于电压的方法也容易受到噪声、延迟以及死区时间的影响[4-6]。

与基于电压信号的方法相比,基于电流信号的方法凭借其无需额外的传感器以及较强的适用性得到了广泛的应用。但是该方法的诊断时间与准确性通常与相电流有关,诊断时间为一到几个电流基波周期不等。基于电流的诊断方法一般利用电流信号、电流观测器或者基于电流的智能算法来实现故障的诊断与定位。其中电机电流分析法是一种通用故障分析方法,常用的方法有:电流频域分析法[7-8]、平均电流Park矢量法[9-10]、归一化直流法[11]等。该类方法通过对采集到的电流信息进行频谱分析、取平均值以及归一化等运算,从定子电流信息中提取能够用于故障诊断与定位的特征。电流频域分析法利用故障后的电流矢量轨迹斜率作为故障特征[10],以此判断开关管故障发生的位置。此方法算法简便,但容易受到负载扰动以及噪声影响,抗干扰性较差,实际工程中易出现误诊断情况,且只能针对单管故障进行诊断。Park矢量法与归一化直流法则能有效地降低负载以及噪声对诊断结果的影响。这两种方法从电流信号中提取故障特征,将三相定子电流信号转换成dq轴信号并对其进行取平均值等运算,然后对结果进行归一化处理,通过设置相应的阈值来判断是否发生故障。同时,设置多个特征量分别用于故障诊断与故障定位[11],能进一步提高诊断结果的准确性。该方法虽能降低负载扰动等对诊断结果的影响,但诊断阈值的设置需要根据电机以及驱动系统的参数来进行设置,此外以取平均值的方式得到的特征量,诊断时间通常在一个电流基波周期以上,快速性较差。随着人工智能的兴起,一些基于知识的方法也被用于故障诊断中,如神经网络[12]、小波变换[13]等,该类方法需要利用大量的数据进行训练,对计算性能的要求较高,适用性较差。

为了进一步缩短诊断时间,基于模型的方法应运而生。在该类方法中,通常需要建立精确的估计模型,通过估计模型与实际参考值的比较,两者之间的残差一般可提取相应的故障信息。根据建立模型的变量不同,可分为电压模型[14]与电流模型[15-17]。基于电压模型的方法虽然具有快速性好的优点,在几个采样周期内即可完成诊断[14],但与基于电压信号的方法类似,其同样需要额外的传感器且抗干扰性能同样较差。基于电流模型的方法具有结构简单、无需额外传感器等优势,具有较强的适用性,典型的有混合逻辑动态(mixed logic dynamic,MLD)模型。该模型已经被广泛用于故障诊断算法中。文献[15]和文献[16]对单相整流器建立了MLD模型,利用估计模型与实际的残差进行故障诊断,结果表明,该模型能有效诊断单个开关管故障情况,诊断时间短、可靠性高。文献[17]则将其运用于三相PMSM驱动系统,以剩余电流的相角作为故障诊断特征量。该方法能将诊断时间缩短到电机电流基波周期的四分之一,然而,由于相角特征的局限性,因此只能对单桥臂的开关管故障实现诊断。

针对上述问题,本文在文献[17]的基础上,提出一种基于MLD剩余电流的PMSM驱动系统开路故障诊断方法。首先,研究不同故障情况下MLD模型剩余电流极性的特征,对单个和多个开关管的开路故障情况进行分析;然后,利用剩余电流的极性辅以残差电流相间差值的极性进行故障诊断与定位;最后,通过仿真和实验验证所提方法的可行性。结果表明,此方法可有效诊断单个和多个开关管故障类型,且诊断时间均小于基波电流周期的60%。

1 PMSM系统MLD模型

1.1 PMSM数学模型

两电平电压源型逆变器供电PMSM驱动系统如图1所示。PMSM通常为星型连接,PMSM定子每相绕组可等效为电阻、电感与反电动势串联,电机的连续模型进而可表示为:

图1 PMSM驱动系统

(1)

式中:uan、ubn、ucn为三相电压;ia、ib、ic为三相绕组电流;ea、eb、ec为三相反电动势;R为绕组电阻;L为绕组电感。

根据电路拓扑以及基尔霍夫电压定律,有:

(2)

由于PMSM绕组为星型连接,则ia+ib+ic=0,假设三相反电动势平衡,即ea+eb+ec=0,则由式(1)可得

uan+ubn+ucn=0。

(3)

结合式(2),可以得到中性点n对母线地g点的电压ung为

(4)

再将式(4)代入到式(2)中,可以得到三相绕组电压为:

(5)

1.2 MLD模型

在一定条件下,电机可简化为线性模型,而逆变器输出一定幅值和频率的电压脉冲序列是一个典型的非线性环节,因此,逆变器和电机构成了一个由离散事件驱动连续状态演化的混杂系统,可根据此系统建立混合逻辑动态模型。

如果用s1～s6等效为开关管T1～T6的开关信号,“1”表示导通,“0”表示关断。电流流入绕组的方向为正,流出为负,则根据电流方向以及开关信号可确定绕组相电压。这里以A相为例,a点和g点的电压uag与电流方向和开关状态的关系可由表1来表示。B相与C相同理。

表1 MLD模型关系表

这里,引入新的辅助变量来表示电流极性:

(6)

其中k={a,b,c}。

三相逆变器有s1～s66个离散控制变量以及δa、δb、δc3个离散条件变量,共9个逻辑变量,共有29种状态,以A相为例,可以得到uag的数学表达式为

(7)

同理,三相绕组对地电压即MLD模型为:

(8)

将式(8)代入到式(5)中,得到系统离散输入向量为

(9)

其中

将其代入式(1)并化简可以得到用向量表示的电机驱动模型为

(10)

式中:i=[iaibic]T为三相定子电流;定子反电动势e=[eaebec]T;状态系数矩阵A=diag(-R/L,-R/L,-R/L);连续输入系数矩阵B1=diag(-1/L,-1/L,-1/L);离散输入系数矩阵

对于PMSM,转子d轴领先于α轴的电角度记为θ,则PMSM的反电动势为

(11)

式中:ωe为电机电磁角速度;ψf为永磁磁链。

2 故障诊断与分析

2.1 诊断原理

根据第1节的分析可以知道电机驱动系统属于一个典型的混杂系统,由离散控制变量和连续条件变量确定电路拓扑。当出现故障情况时,系统的状态将会发生改变,与正常状态下出现偏差。由此,可以构造系统状态估计模型,根据估计模型与实际值之间的残差来进行故障的诊断。诊断原理图如图2所示。

图2 诊断原理图

在正常状态下,状态估计模型与实际状态是一致的。故障发生后,离散输入向量δ发生改变,实际系统的输入量可记做δ′,而估计模型的输入向量仍为δ,会导致状态估计模型与实际值产生偏差,产生状态残差,用式(10)描述的实际系统减去状态估计模型得到的电流,可得状态残差方程为

(12)

2.2 开路故障分析

根据开关管发生故障的位置与数量的不同,一共有21种不同的故障状态。可分为以下4类:

1)故障情况1:单个开关管开路故障,共有6种状态;

2)故障情况2:两个不同桥臂开关管开路故障,一个在桥臂上方,一个在桥臂下方,共有6种状态;

3)故障情况3:两个不同桥臂开关管开路故障,两个均在桥臂的上方或下方,共有6种状态;

4)故障情况4:两个同一桥臂开关管开路故障,共有3种状态。

根据式(12),对4种故障情况的剩余电流进行详细分析,以提取特征信息。

2.2.1 故障情况1

(13)

则残差方程变为

(14)

假设三相状态残差的初始值均为0,求解式(14)微分方程可得:

(15)

2.2.2 故障情况2

(16)

残差方程变为

(17)

三相电流残差为:

(18)

2.2.3 故障情况3

(19)

2.2.4 故障情况4

(20)

3 故障定位

根据上文所述,发生不同开路故障时三相剩余电流的表达式呈现出不同特征。从剩余电流的极性角度判断,即可分类与识别出情况1、2和3的具体故障类型与故障状态,引入一新变量σk来进行故障的定位。这里,如果电流极性为正,则σk=1,极性为负,则σk=-1,其他情况如故障情况2中的C相剩余电流,则σk=0。诊断变量与剩余电流的数学表达式为:

(21)

式中:k={a, b, c};τ为阈值。

由于故障情况4中σk均为0,无法识别出具体故障状态,于是,引入辅助判断特征量ζl来进行断相故障定位。这里选取三相剩余电流的相电流差值的极性作为辅助判断变量。为了减少计算量,这里只选取A相与B相、A相与C相之间的差值作为辅助判断变量,分别记为ζ1、ζ2,与故障诊断特征量相似,判断公式为:

(22)

式中:l={1,2};τ为阈值。

根据以上分析,可以得出具体的故障表如表2和表3所示。

表2 第1～3类故障表

表3 第4类故障表

4 仿真与实验

4.1 仿真结果

在MATLAB/Simulink中搭建使用矢量控制的PMSM驱动系统,电机仿真参数如表4所示。仿真中,负载转矩设置为1.5 N·m,即62.5%额定转矩,转速参考设置为1 800 r/min。图3为模拟在0.02 s时T1开关管发生开路故障时定子电流、剩余电流以及故障号的波形。从图中可以得到,在模拟故障发生后,A相电流失去正半周期电流波形,同时,B、C两相电流发生轻微的畸变,剩余电流从正常状态下的零值左右开始发生变化,说明故障发生后,估计模型与实际值之间有偏差,通过故障诊断方法的计算,得到故障号为1,查故障表2得到T1开关管发生开路故障,与模拟故障情况一致,且诊断时间为0.11 ms,为1.33%电流基波周期。

表4 PMSM参数

图3 T1故障仿真波形

图4为模拟在0.02 s时T4和T5同时发生开路故障的仿真波形。从图中可以看到,故障发生后,B相失去下半周期波形,C相失去上半周期波形,同时剩余电流也不再为0,根据电流极性得出故障号最终稳定在12,查故障表2得到与设置一致的故障类型。诊断时间约为3.41 ms,为40.94%基波电流周期。

图4 T4和T5故障发生波形

4.2 实验结果

为了验证所提出诊断方法的有效性,对此方法进行了实验验证。实验平台如图5所示,此平台主要由PMSM、控制器、逆变器以及计算机组成。对拖的两台PMSM中一台作为测试电机,另一台作为负载电机,参数与表4中一致;控制器为Rtunit数字控制系统,其软件与MATLAB/Simulink配套,以TMS320F28346DSP为主处理器;逆变器中的功率器件为英飞凌FP40R12KT3 IGBT模块,相电流由型号为KEN TBC-DS5的电流传感器采集,电机实际转子位置由增量编码器获得,采样频率为10 kHz。实验中,除特殊说明外,实验中参数设置为给定转速1 200 r/min,负载1.68 N·m(70%额定负载)。综合考虑采样精确度与电机参数对诊断快速性和准确性的影响,实验中阈值τ设置为3。

图5 实验平台

图6为故障情况1中T2开关管开路故障时,A相实际电流、A相估计电流、A相电流残差以及故障号的实验波形。在正常运行状态下,A相实际电流与估计电流均为正弦波,其幅值与相位相似,因此,电流的残差在0左右轻微波动,此时故障号始终为0,即正常运行状态。当模拟故障发生后,A相丢失上半周期电流波形,此时估计电流虽发生畸变,但仍包含正负分量,因此,电流残差迅速发生变化并超过阈值τ,B相与C相类似,得到的故障诊断变量经过计算得到故障号为2,查表2得T2开关管发生开路故障与实际一致。从模拟故障发生到正确检测到故障用时约2.16 ms,为基波电流周期的17.28%。

图6 T2故障实验波形

图7为故障情况2中T1和T4开关管开路故障时的实验波形。模拟故障发生后,A相电流丢失正半周期电流波形,估计电流几乎保持不变,同时电流残差迅速发生变化,经过诊断方法的计算,用时5.60 ms将故障状态正确诊断出来,查表2得与实际情况一致,诊断时间约为44.8%基波电流周期。

图7 T1和T4故障实验波形

图8为故障情况3中T1和T3开关管开路故障时的实验波形。模拟故障发生后,A相电流丢失正半周期电流波形,并且A相电流残差迅速减小并小于阈值-τ,同时故障号指示为13,查表2得T1与T3开关管发生故障,与实际一致,用时7.34 ms,为基本电流周期的58.72%。

图8 T1和T3故障实验波形

图9为故障情况4中T5和T6开关管同时故障时,C相实际电流、C相估计电流、A相与C相电流差值以及故障号的实验波形。当模拟故障发生后,C相电流完全丢失为0,估计电流仍为正弦波,但有轻微的畸变,同时相电流的差值也呈现正弦波的形态,并超过阈值τ,故障诊断结果为21,查表为C相断相故障,与实际情况一致,历时5.68 ms,为基波电流周期的45.44%。

图9 T5和T6故障实验波形

图10为正常状态下转速突变的实验波形。在本实验中,转速由原先的1 200 r/min突然降至600 r/min,从波形中可以看到,转速变化过程中,实际电流与估计电流都发生变化,但实际电流变化幅度更大,二者的差异即体现在残差波形上。当残差变化幅度超过阈值τ,引起了短暂误诊断,随后诊断信号又变为0。速度给定变化后,经过半个基波周期,实际电流与估计电流均趋于稳定。由于实际电流的较大畸变导致了电流残差超过了阈值,系统出现了误诊断,但大约6.82 ms后,故障号又指示成为正常状态,历时54.56%电流基波周期。

图10 转速给定变化实验波形

图11为正常状态下负载转矩突变的实验波形。在该实验中,由重载(3.6 N·m)即1.5倍的额定转矩突降至空载,实际电流与估计电流的幅值均有所减小,但电流残差的变化范围仍在阈值范围之内,因此,并没有出现误诊断的情况。

图11 转矩变化实验波形

5 结 论

本文提出了一种基于MLD模型电流残差的永磁同步电机驱动系统开路故障诊断方法。该方法利用MLD估计模型与实际电流之间的电流残差作为诊断特征量,分析了不同故障状态下电流残差的特征,从中提取可以用于实现诊断的特征量,即残差的极性。由于断相故障的特殊性,另外引入了相电流残差的差值作为辅助诊断变量。仿真与实验证明,该方法能正确检测和定位单个以及多个开关管的开路故障,且诊断时间均小于基波电流周期的60%。此外,此方法对运行工况变化具有鲁棒性。