数形结合思想在小学数学教学中的应用

安宇

摘 要：数形结合思想是指通过将数字和图形相结合更好地理解和掌握数学知识的一种数学理念。文章将在阐述数形结合思想内涵的基础上，结合具体的教学案例，从数形结合思想在小学数学教学中的应用价值和应用策略两个方面进行探讨，希望能够为小学数学教学提供一些借鉴和启示。

关键词：数形结合思想；小学数学教学；应用价值；教学策略

【中图分类号】G623.5           【文献标识码】A             【文章编号】2097-2539（2023）16-0162-03

数学是一门充满抽象性和理论性的学科，对许多学生而言，学习数学往往是一项具有挑战性的过程。如何通过教学激发学生的学习兴趣并提升他们的学习效果一直是教师非常关注的重要问题。在小学数学教学中，数形结合思想被视为一种极其重要的教学理念，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，从而提高他们的学习兴趣和效果。本文的主要目的是探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用价值和应用策略，并通过对部编版教材的案例分析，提出教师在课程设计中可以采取的具体措施，以更好地引导学生学习并提升他们的学习效果。

1.数形结合思想的内涵

数形结合思想是指在数学问题中通过将问题转化为几何形式来更加直观地理解和解决问题的思想，它的核心理念是利用幾何形象化地描述抽象的数学概念，进而推导出更深层次的数学结果。在这种方法下，几何图形可以帮助人们更好地理解抽象的数学概念，从而使数学问题更加直观易懂。数形结合思想的基础是数学与几何之间的相互关系。数学的基本思想是符号化和抽象化，而几何则是形象化和具体化，这两种思想看起来截然不同，但事实上它们是相辅相成的，可以互相促进。在许多情况下，几何图形可以为抽象的数学概念提供更加清晰的图像，而数学则可以为几何提供更加深刻的解释和推导。

在数学中，数形结合思想常常被用来解决一些重要的问题，许多计算几何的问题可以通过将几何图形转化为数学公式的形式来求解。例如，在三角形中通过绘制中线和高线可以直观地证明中线与高线的长度相等，这种方法简单明了，同时也易于推广到更加复杂的三角形问题。同时，数形结合思想也在其他数学领域中得到了广泛的应用。比如，在微积分中，函数的几何意义可以帮助人们更好地理解它们的性质，而在线性代数中，几何向量可以用来描述向量空间的基本性质。总之，数形结合思想是一种非常有用的数学工具，在许多情况下可以为学生提供理解数学知识和解决问题的方法。它不仅可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，同时也可以提供更加直观的方法解决各种数学问题。

2.数形结合思想在小学数学教学中的应用价值

数形结合思想是将抽象的数学概念通过几何图形的形式直观地描述，从而更加深入理解和解决数学问题的方法，其基本原理是利用数学和几何的相互关系，通过几何图形为抽象的数学概念提供更加清晰的图像，从而实现更加深刻的解释和推导。因此，在小学数学教学中，数形结合思想具有非常重要的意义和价值。

（1）有利于提高学生的学习兴趣

小学生的好奇心和探索欲望比较强，而数形结合思想可以帮助学生通过观察、实验和发现等方式开展学习，将抽象的数学概念直观化展示，如转化为相应的几何图形，从而让学生更加直观地理解和掌握。例如，在学习乘法的过程中，教师可以运用长方形模型帮助学生更好地理解乘法的意义和原理。如将一条数轴视为一条长方形，其中一边的长度代表被乘数，而另一边的长度代表乘数。这样，长方形的面积就表示它们的乘积。通过这个图形化的示例，学生可以直观地看到数轴的长度与乘法的关系，他们可以将被乘数和乘数相乘，然后观察长方形的面积。这样的视觉呈现有助于学生将乘法从抽象的符号运算转化为具体的图形展示，加深他们对乘法概念的理解。

（2）有利于培养学生的思维能力

数形结合思想的应用还能培养学生的数学直觉和几何思维能力，使他们能够将所学的数学知识和几何思维应用于实际生活中解决问题。通过与具体图形的结合，学生能够更好地理解数学概念的应用和实际意义，从而增强他们的学习兴趣和动力。因此，在小学数学教学中，教师可以采用数形结合思想帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念，通过设计相关的图形活动和实践任务，引导学生以直观的方式探索数学的世界，激发他们的学习兴趣，并提升他们的学习效果。这种教学方法能够使学生在具体的图形和实际情境中进行积极思考和实践，培养他们的数学思维能力，为他们未来的数学学习打下坚实的基础。

（3）有利于促进学生的个性成长

在小学数学教学中，许多知识点之间存在着内在的联系，但学生往往难以发现这些联系。而通过数形结合思想，教师可以将不同的知识点联系起来，让学生在实际操作中发现它们之间的内在联系，从而提高学生的整体认识水平。因此，数形结合思想可以为小学数学教学提供更加生动、直观和有趣的教学方式，可以帮助学生全面发展和个性化学习。例如，在学习面积和周长时可以通过制作几何图形和拼图让学生参与互动和实践，从而满足不同学生的学习需求和兴趣。有些学生可能喜欢动手制作几何图形，有些学生可能更喜欢用拼图复习和练习知识。通过这种方法可以为每个学生提供在其擅长领域发展和提高的机会，在个性化学习中推动学生全面成长。

3.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

数形结合思想的应用可以帮助学生在学习数学的过程中建立更为具体和形象的概念表达方式，通过将抽象的数学概念与具体的图形相结合，学生能够更直观地理解和掌握数学知识。在当前小学数学教学的改革与发展中，数形结合思想作为一种新的教学方法和策略，正受到越来越多教育工作者的认可和应用。教师应积极探索如何运用数形结合思想，以更好地激发学生的学习兴趣和提升他们的学习效果，这已成为当下数学教学中应当重点探究的研究课题。

（1）优化教学方法，通过数形结合强化知识理解

在小学数学课程教学中，数形结合思想可以应用在诸多方面，如加减法、乘除法、面积和周长等，教师可以结合数形结合的思想展开教学，指导学生绘制相应的几何图形，帮助学生更直观地理解和解决数学问题。如用长方形模型解决乘法问题、用图形模型解决分数问题、用平移和旋转变换解决图形对称性问题等。为此，在小学数学教学中，教师可以通过丰富多彩的课堂教学方式，将数形结合思想融入教学中。

例如，在部编版小学数学五年级下册第四单元“分数”教学中，教师可以采用以下教学策略。第一步，运用几何图形展示分数的大小关系：在教学分数的大小关系时，教师可以借助各种几何图形，如长方形、正方形等，让学生通过几何图形直观地感受分数的大小关系。第二步，运用实际物品展示分数的应用：在教学分数的应用时，教师可以引导学生通过切分实际物品，如水果、蛋糕等，感受分数的应用场景，让学生通过实际的体验理解分数的概念和应用。第三步，运用数字和图形相结合的方式教学：在教学分数的加减乘除时，教师可以通过数字和图形相结合的方式，让学生更好地理解分数的加减乘除规律，如通过画图示意法、通分法等方式教学，在更大程度上提升教学效果。

（2）启发学生思考，通过数形结合激发探究热情

数形结合思想可以为小学数学教学提供更加生动、直观和有趣的教学方式，促进学生的全面发展和个性化学习，推动小学数学教育的改革和创新。小学数学教学的探究环节是数形结合思想得以落实的重要环节，通过在教学中引入各种数学模型和几何图形，让学生参与到探究中，既能够增加学生对数学知識的探究兴趣，又能够促进学生的几何思维和数学思维的融合。首先，教师应该注重课堂实践。数形结合思想是一种非常实用的教学理念，只有通过实际操作才能更好地理解和掌握。因此，教师可以在教学中通过实际操作的方式，利用数字和图形相结合的方式提升教学效果。其次，教师应该注重知识的整合和应用。在小学数学教学中，知识点之间存在着内在的联系，而数形结合思想可以帮助学生发现这些联系。教师在教学中可以整合零散知识点，帮助学生完成知识架构和深度加工，从而更全面地掌握数学知识。最后，教师应该注重启发式教学。数形结合思想的应用需要学生积极参与，而启发式教学正是一种能够激发学生学习兴趣和参与度的教学方法。

以部编版小学数学四年级下册第三单元“整数的加减”教学为例，教师可以引导学生进行探究，例如，小明家有3块木板，小红家有5块木板，你们能不能把他们的木板合并在一起？如果可以，你们能合并成多少块木板？如果不可以，你们能解释原因吗？在探究过程中，教师可以引导学生分别用数字和图形的形式表示出小明和小红的木板，让学生体验数形结合思想的魅力，从而更好地理解数学概念和规律。在教学中，教师还需要注意培养学生的思维能力和创造力，通过引导学生发散思维和拓展思路，让学生在数学学习中发现新的问题和解决问题的方法，从而培养学生的数学思维和创造力。

（3）营造轻松氛围，在数形结合中实现拓展实践

数学课程教学要重视拓展和实践，组织学生走进生活，将数学知识应用于解决实际问题中，凸显数学知识的应用价值。同时，这个过程也能引导学生理解知识的内涵，掌握应用方法，不断提高数学知识的应用能力。因此，教师除了在课堂教学中应用数形结合思想，还可以在拓展实践中运用数形结合思想，让学生更加深入地了解数学知识的应用，且让数形结合成为一种常用的思考模式。鉴于此，在拓展实践中，教师可以结合学生的学习需求和学习特点运用一些创新性的教学策略，如数字和图形相结合的方式教学、游戏化教学等，让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学知识，从而提高学习兴趣和效果。

以部编版小学数学五年级下册第六单元“图形的分类”教学为例，教师可以采用以下教学策略。第一步，利用实际物品让学生分类：教师可以在课堂上准备一些实际物品，如各种颜色的糖果、积木等，让学生通过观察和分类了解图形的分类规律，从而更好地理解和掌握图形的分类知识。第二步，利用图形拼贴让学生分类：教师可以让学生通过图形拼贴的方式了解图形的分类规律，如将不同形状的图形拼贴在一起，观察它们之间的共性和差异，从而深入理解图形的分类知识。第三步，利用数学游戏让学生分类。教师可以采用数学游戏的方式帮助学生进行图形分类，设计一系列有趣的数学游戏，让学生通过游戏的方式实践图形分类，从而更好地理解和掌握相关的知识。比如，让学生根据图形的属性进行分类，教师可以准备一些卡片，每张卡片上绘制不同的几何图形，包括正方形、长方形、三角形、圆形等，用不同的颜色或标记来区分。然后，教师可以要求学生在游戏中将这些卡片进行分类，学生每次从卡片堆中抽取一张卡片，然后根据图形的属性将其放置在适当的分类区域。如学生可以将所有正方形放在一起，将所有三角形放在另一起。他们也可以根据图形的边数、角度、对称性等属性进行分类。学生可以合作或竞争地进行游戏，看看谁能最快地将卡片分类完成。通过这个数学游戏，学生将在实践中运用图形的属性进行分类，并培养观察力、推理能力和逻辑思维。这种互动的游戏方式可以激发学生的学习兴趣，增强他们对图形分类知识的理解和记忆。通过设计类似的数学游戏，教师能够使学生更加主动地参与学习，培养他们的合作精神和团队意识。同时，这种游戏形式也可以提供一个积极的学习环境，让学生在轻松愉快的氛围中体验数学的乐趣，提升他们的学习成效。

4.结语

小学数学教学是一个循序渐进、由浅入深的过程，而数形结合思想的应用正是一个非常好的辅助方式。通过数形结合思想，教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，增强学生的学习兴趣和参与度，提高学生的学习效果。因此，数形结合思想在小学数学教学中具有重要的应用价值，教师应该积极采用数形结合思想，让学生在生动、直观和有趣的教学环境中获得更好的学习体验和成长。具体而言，教师可以通过在教学中运用数形结合思想激发学生的学习兴趣和提升学习效果，同时在拓展实践中运用数形结合思想加深学生对数学知识的理解和掌握，采取适当的教学策略，为学生提供更加优质的数学教育。

参考文献

[1]马俊芝，许家福.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J].教育学刊，2018（01）.

[2]王明，杨丹.数形结合思想在小学几何教学中的应用研究[J].数学教育学刊，2019（03）.

[3]刘晓梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践[J].教育视窗，2020（12）.