中国金融市场利率期限结构模型分析——基于上海银行间同业拆放利率

□ 沈雨萌

一、引言

作为金融市场最基础、最核心的变量之一，利率在金融市场中的地位不言而喻。在很多时候，利率反映的是资金的价格，而资金又是整个国民经济发展的基础。从利率的角度看，人们可以分析整个金融市场的变化。这不仅包括所有的金融市场，也包括整个国民经济的发展状况。在此基础上，中央银行对各领域金融发展状况进行宏观调控就有了一个比较具体的目标和方向；同时利率也是现代经济参与主体理性参与经济活动时必须参考的重要指标。并且，随着我国市场经济进一步发展和完善，利率市场化改革成为了深化金融改革的关键一环。为了推进利率市场化改革，在2007年1月4日我国推出了上海银行间同业拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate,简称SHIBOR），作为众多利率组成的利率体系里的市场基准利率，它是由位于上海的全国银行间同业拆放中心计算、发布并命名，该数据是指由多家高信用等级银行组成的投标团体，以其自主报价的人民币同业拆息为基础，以“单利”“无担保”“批判性”等为主要特征。目前，向社会公布的品种有：隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个月、9个月及1年。这是中央银行创建中国特色的“联邦基金利率”，培育货币市场基准利率的一项重大措施。众所周知，基准利率可以反应全社会利率水平，具有较高的市场化程度，是金融市场的重要指标；并且，由于分析利率期限结构模型所得的利率变化趋势会随着研究时间发生变化，准确把握利率期限结构的市场化特点可以在整体上判断经济发展趋势并为金融衍生品的定价和风险管理提供方法。当今世界正经历百年未有之大变局，金融市场形势变化莫测，在这种情况下，利率期限结构模型的重要性在利率衍生品定价、金融产品设计、利率风险管理，以及投资等金融行为的决策中进一步彰显。因此，研究SHIBOR的利率期限结构模型，对提高市场运行效率、及时应对市场风险等重要举措有深远影响。

利率期限结构可分为静态和动态模型，其中，基本的利率期限结构动态模型是指利用离散事件仿真（Discrete Event Simulation, DES）方法对利率期限结构进行动态建模。从动态的角度看，利率期限结构动态模型可分为基本的利率期限结构动态模型以及一般化扩展模型。根据利率期限结构模型的推导过程，基本模型可分为两种类型：一种是均衡模型，即预期市场将持续地进行一个固定期限的贴现交易，且贴现交易能得到一个无风险的收益率；另一种是无套利模型，即预期市场将在某一固定期限结束时进行贴现交易，并获得一个无风险的收益率。均衡模型的前提是对投资者偏好、利率风险、价格等因素进行假定，然后在一般均衡的框架下演化出利率的过程，再将相关的经济变量输入进去，就可以得到利率变量。这一模型的目的是要对市场利率的变化做出精确的预测，但是他们忽视了当前所观察到的市场价格能否符合商品的定价这一问题。流动性偏好理论是均衡模型的理论基础，根据市场的均衡条件，可以得出利率变化必须遵循的一个随机游走过程，这类常见模型有Vasicek、COX、CIR等；无套利模型不用对消费者的偏好提前假定，而是以纯预期理论作为基础，将观测到的利率期限结构作为变量，对于漂移项的确定，可以根据无套利关系来确定，它具有灵活性的特点，可以根据实际情况来调整漂移项的数量和大小，以满足不同的需要。此外，这种确定方式也更加精确，能够更好地反映实际情况，这类模型常见的有Hull and White、HJM model、BGM model等。

上述模型中，Vasicek和CIR模型作为应用最广泛的两个单因子利率期限结构模型被许多学者进行深入研究，他们通过考虑滞后效应、仿射模型、非线性模型等对基本的利率期限结构动态模型做出更具有现实意义，也更符合实际情况的结论。

据以上众多研究表明，在相同风险条件下的某一时间，利率水平会随时间发生变化，具体特点表现如下：（1）当利率水平较高时，会有向长期均值方向变动的可能，此时利率水平较高，由于长期收益的吸引，投资者将会持有更多的货币，从而使利率下降；当利率处于较低水平时，也会向长期方向变动，利率变高，称为利率均值回复效应。（2）利率在随时间变化过程中的某一段时间会出现或稳定或激烈的持续性偏高或偏低现象，称为利率波动聚集性效应。（3）在受到来自外部冲击的时候，利率会出现瞬间变大或变小的情况，有时还会维持在变化后的水平一段时间，这种情况被称为利率跳跃行为。因此，尽管参数估计很重要，但是找到一个具体的、好的标准确定函数形式和通用的、效果好的参数估计方法仍然很困难；不同的估计方法有着不同的理论假设，很难找到一个同样的估计方法适用于所有随机微分方程，这让研究的过程更加复杂，许多学者对利率期限模型的参数估计进行大量的研究，但是这些方法都存在着一些缺陷，实际应用的效果都不是很理想；并且，此类估计只能给出函数的具体形式，并不能体现出模型中的漂移项和扩散项，不能准确刻画出利率的某些变化特征。因此很多学者也开始研究利率变化过程的非参数估计问题。与参数化方法相比，非参数估计可以降低模型中的假定条件，降低对模型自身及其扩散、漂移等因素的影响。在经济发展与科技进步的同时，扩散过程也得到了广泛应用，比如在概率论、统计学、计量经济学等学科中对其进行了深入研究，因此，采用非参数估计方法对解决实际问题具有重要意义。

二、文献综述

（一）国外研究情况

在估计参数时，Merton首次提出了动态均衡模型中的单因素模型，即风险中性条件下短期利率的动态变化情况，该变化符合一个随机微分方程，其模型缺点是过于简单，在短期利率均值固定和标准差保持不变的情况下，利率可能为负且不能反应均值回复；与此类似，Vasicek是第一个将单因子模型应用于GARCH效应的经济学家。在他的模型中所有参数都是恒定的，不随时间变化。Vasicek认为，如果市场处于无风险状态，Vasicek模型可以很好地刻画市场变化，但是他没有考虑到利率水平高低对稳定性的影响及GARCH效益对波动率的影响；cox、Ingersoll&Ross在一个跨期的资产市场均衡模型中研究了长期竞争经济中的利率期限结构模型,他们发现CIR模型考虑了实体经济中许多随机因素,例如风险规避、时间偏好、财富限制、导致风险补偿的因素和众多的投资选择等。模型认为利率围绕一个平均值波动,如果利率偏离了平均水平，它最终会回到均值水平，而且在大多数情况下利率期限结构中包含着正的期限溢酬，此外该模型还得出利率期限结构平行移动的结论。Chan、Karolyi、Longstaff以及Sanders共同讨论了以上经典参数模型，他们运用相同的模型框架，提供了CKLS模型，同时应用GMM估计方法得到了一系列单因子短期利率模型的参数，也针对美国国债回购市场短期利率进行了实证分析，以此作为模型拓展研究的一部分。美国市场利率存在显著样本均值回复（线性漂移）现象，即美国市场利率长期上升时，短期利率下降；而当美国市场利率长期下降时，短期利率上升。这与Dhlquist(1997)的观点一致。

Air-Sahalia在非参数估计法中使用了一种非参数核密度估计法，用于短期利率的边缘密度函数估计，这种方法不需要提前预估参数。它利用了柯尔莫格洛夫向前方程得到的扩散项的非参数估计，即利用柯尔莫格洛夫向前方程所得到的扩散项的条件期望来确定短期利率的边际密度函数。斯坦顿是第一个使用泰勒展开并应用于短期利率扩散项的非参数估计的人。他在利用泰勒展开的暂态产生算子对短期利率的扩散项进行估算时，先将其近似地表达为利率相关性函数的条件期望，再利用N-W估计法对其进行求解，从而获得对其进行非参数估计。Stanton和Jiang and Knight基于验证Ait-Sahalia非参数方法估计的验证,对利率模型的漂移项以及扩散项进行了非参数估计。经验分析表明，扩散项可以通过参数方法较为准确地估计，但漂移项的估计却不准确。Bandi等人通过离散化不同时间范围内的美国市场利率数据获得了短期利率漂移项和扩散项非参数估计方程，并在研究标量扩散模型时提出不需要保证数据稳定性的局部时方法。

国外的利率期限结构模型利率已经到了一个相对比较完整的阶段，随着研究水平的不断提高，模型结构由简单到复杂，由单因素到多因素，由常数模型向动态模型发展，实证分析得出的结论也更加可靠。

（二）国内研究情况

关于参数的估计，陈典发从广义Vasicek模型的参数和实际市场数据之间的相容性出发，得出短期利率测算所需的参数需要满足一定的初始结构，并探讨了这一模型在公司金融决策中的应用；谢赤、吴雄伟分别运用GMM估计法，对Vasicek模型和CIR模型的参数进行了估算，并以30天期的中国银行间同业拆放利率作为研究对象，通过对Vasicek模型与CIR模型的对比，发现Vasicek模型能够更好地说明中国金融市场上的利率变动。此外，我国的银行间同业拆放利率波动较小，扩散也很慢，原因可能是央行对拆放市场实行较严格的宏观控制；谢赤、邓艺颖分别采用布朗运动与跳变两种扩散模型对7天回购利率进行了数值模拟。通过对模型参数的估算，发现在一阶矩的刻画上，几何布朗运动和带跳跃的几何布朗运动都是非常精确的，且带跳跃的几何布朗运动与原始的几何布朗运动相比较能较好地描述回购利率的动态变化过程；张金清、周茂彬在上述研究基础上，将宏观经济标量与跳跃程度引入动态利率期限结构模型，提出了一种跳跃扩散动态利率期限结构模型。该模型不仅考虑了短期利率的均值回复行为，而且也表现出显著的跳跃行为；范龙振运用主成分分析方法，对上海证券交易所债券价格隐含的利率期限结构数据进行了研究，认为利率模型至少要有两个状态变量才能反映出利率期限结构的变化。利用卡尔曼过滤方法对原始数据进行降维处理，再运用最大似然估计方法对该模型做了一个经验研究。研究发现：一年期利率变动的原因是因为市场风险溢价的波动；二年期利率变动的原因是因为市场风险溢价的波动；三年期利率变动的原因是因为市场风险溢价和长期无风险利率的波动；四年期和五年期的利率变动与实际观察到的利率变动是一致的，但是四年期和五年期的利率拟合存在一些错误；洪永森和林海以上海证券交易所的7天国债回购利率为例建立了不同期限的短期利率模型进行实证研究。研究结果显示，利用GARCH跳跃因子等手段，可以提高对短期动态利率模型的拟合度，但是到现在为止还没有构建出一个可以更好地描述我国短期利率动态变化规律的模型；刘湘云以我国国债市场为例，使用7年期、8年期、10年期和20年期的国债收益率样本数据深入分析CIR模型和Vasicek模型，结果表明CIR模型和Vasicek模型较适宜于中国当前的金融市场。

在非参数估计方面，李和金、郑兴山、李湛等学者利用非参数核函数估计法，建立了一个新的利率期限结构模型，并对上海股票市场中的国债回购进行了实证研究，得出了一个关于短期利率的传播过程具有非线性特点的结论。另外，非参数模型较参数模型能更好地反映我国债券市场的利率期限结构。刘雨果采用基于高斯核的非参数估计方法和蒙特卡罗模拟的方法对我国国债定价进行双因子模型分析。胡瑾瑾、陈淼垚利用上海股票交易所7天国债回购的数据，对其进行了参数化和非参数化的分析，发现了短期利率一个显著的非线性的平均回归，并且在很小的波动范围内也表现出了非线性的特征。谈正达、胡海鸣等人的非参数数值模拟与实证研究证明了阈值方法可以有效地克服常规方法在跳变扩散模型中存在的误差，且所得到的参数是无偏的。

从总体上看，我国学者对于利率期限结构模型的研究起步较晚，相关研究还不完善，多数关于非参数模型的研究还处于理论分析与初探阶段，对于参数估计模型还需要进行更多的经验对比，未能对已有模型进行更多的改进，以贴合中国实际情况。因此，如何更好地描述中国的利率期限结构，应该成为未来一段时间经济学研究的重点。

三、理论演绎

（一）非参数方法

本文参考黄亚伟的非参数估计利率模型，假定利率随时间演化为随机微分方程：

其中，μ（rt）为漂移项，σ为扩散项，wt代表一个标准的维纳过程。

取日间隔，将模型离散为：

假设短期利率服从于单因子利率模型，在不将状态变量纳入其中的情况下可以用n个观察到的利率，来导出漂移项和扩散项的估计函数：

其中，K()是高斯核心密度函数，h是窗口宽度（一般取是样本观测值的标准差，T是样本数量，m是样本维度。

漂移项指的是随时间改变的随机过程的变化，扩散项指的是漂移项处随机波动的幅度，对于已知漂移项和扩散项的参数形式，可以通过方程求解，然后采用核函数估计方法得到参数估计。因此，非参数估计问题能够被转换成回归模型的回归函数及其导数的估计问题，它不需要太多的先验信息，不需要像参数模型那样先估计期望方程的形式。此外非参数方程还注重局部效应，得到的结论不会因为异常或极端的子样本而被改变，计算方法也更加灵活简单。

核函数估计法相对于其他的估计方法来说相当简单方便，原因就在于核估计内点和边界点的收敛速度不一致，而核估计是以距离被估计点的大小来赋予不同的权重进行估计的。也正是因为这样，所以在核估计过程中通常都是以距离被估计点的大小来赋予不同的权重来进行估计，从而得到相应的漂移项和扩散项。而在对Ait-Sahalia的历史研究中，他最早将漂移项定义为一个参数函数，并对其进行了一系列的理论分析，进而对其进行了半参数估计，即Ait-Sahalia方程。随后通过泰勒展开，Stanton得到了漂移项、扩散项的一级、二级、三级估计，并得到了一些结论，把这一算法推广到K级，也就是在所有样本点都是数据点的情况下，所得到的条件期望值的大小，通过局部多项式方法得到漂移项和扩散项的非参数估计。本文采用Bendi非参数估计方法。

（二）一般均衡模型

假设其它国家的利率都是相同的，那么总的市场将在某个时间点上趋于平衡。在这种情况下，每个市场主体都可以选择自己想要的利率，使得市场整体的利率处于某个均衡水平，这种利率的变动过程即为一般均衡模型下的利率变动。因为市场参与者之间是相互关联的，所以这个模型一般是用自变量来描述变量之间的关系。另外一类模型是通过自变量来描述因变量，即利率水平。在利率期限结构模型中这类模型的代表有Vasicek（1987）、CIR（1997）等。

1.Vasicek模型

Vasicek在1977年将Ornstein-Uhlenbeck过程应用到了金融中，并在公式中首次引入了利率的均值回复特征，并利用这一方程描述瞬时利率的动态变化。在这种模型中，所有风险的预期收益都是无风险利率，即风险中性，投资者不需要对风险进行补偿，Vasicek模型假设瞬时利率的动态变化满足：

其中，rt为瞬时利率，t为时间，k为回复速度，θ为长期均值，σ为波动率参数，Wt表示一个标准维纳过程。利率在一段时间内的变化包括两部分：一部分是短期利率相对利率均值的预期回复，即漂移项；另一部分可以反应利率的随机变化，即波动项。当rt﹥θ时，漂移项为负，利率向减小的方向变化；当rt=θ时，漂移项为0，利率不变；当rt﹤θ时，研究发现，在大样本条件下模型的平衡点是正的，并且在不同的条件下，利率会有不同的变化。在实际经济生活中，当利率过高时，经济増长的速度将会减缓进而导致对社会整体资金的需求减少，因而利率将会逐渐呈现出下降的趋势。与之相对的，在较低的利率水平下，由于我国经济的高速增长需要的资金越来越多，因此我国的利率水平也会逐渐提高。

Vasicek模型是利率期限结构模型中最简单，也是运用较为广泛的模型，但是由于σ~N（0,σ2），瞬时利率要求符合正态分布，所以可能出现负利率，并且它假设波动率是一个常数，利率水平对波动率的影响及波动率本身的GARCH效应没有被考虑到。

2.CIR模型

CIR模型由Cox、Ingersoll and Rose于1985年构建，它假定在连续时间框架下个人从消费单一的商品中获得的效用是最大化的，且经济体中存在一个短期借贷市场，由此得出一般均衡条件下瞬时利率的动态变化服从一个平方根过程：

其中，rt为瞬时利率，t为时间，k为回复速度，θ为长期均值，为波动率参数，Wt表示一个标准维纳过程。由于k，θ﹥0，当利率趋于0时，漂移项恒大于0，扩散项也趋于0，消除了利率的随机性且解决了利率出现负值的情况。扩散项还体现出了利率的异方差特性，波动率是利率的增函数，也就是说当利率越高，波动率也就越大，可以更好地刻画出利率水平的变化。但是作为单因素模型，虽然CIR模型具有很多统计优势，但是它不能对应不同期限的债券价格，在实际使用时模型较为复杂。

四、实证分析

（一）数据来源及说明

本文使用上海银行间同业拆放利率（SHIBOR），数据来源于上海银行间同业拆放利率网站数据库。通过对2020年6月5日到2023年6月5日的数据进行单位根检验，原假设为时间序列存在单位根，备择假设为时间序列不存在单位根。如果时间序列接受原假设则该时间序列是一个非平稳时间序列，如果时间序列拒绝原假设则该时间序列是一个平稳时间序列。检验结果显示，3个月、6个月、9个月及1年的结果接受原假设，即序列不平稳，再将短期利率与利率期限结构的关联度、市场交易量和流动性进行综合分析，及对数据的平稳性检验，本文选取了隔夜和七天拆放利率，抽取了2020年6月5日到2023年6月5日的数据，单位根检验结果如下：

表1 隔夜利率单位根检验结果

一周的拆放利率序列中，t值为-4.78，小于1%水平的-3.43，且p值显著拒绝原假设，即序列平稳。

表2 一周利率单位根检验结果（Endnotes）

隔夜的拆放利率序列中，t值为-5.59，小于1%水平的-3.43，且p值显著拒绝原假设，即序列平稳。

（二）非参数估计

通过上文介绍的非参数估计方法及漂移项和扩散项方程对数据进行分析，采用蒙托卡洛仿真法，求出1000条仿真利率轨迹，并求出各轨迹上的漂移与扩散项的估算值，其95%置信带曲线图像如下：

从图1中可以看出，在较低利率水平时（﹤3%），随着利率水平的增大，扩散项估计也在增加，在3%时有一个波峰，随后降低。在超过5%之后又开始上升，在7%时又有一个波峰，随后又继续下降。在9%时继续开始上升趋势；从图3中可以看出，在较低利率水平时（﹤3%），随着利率水平的增大，扩散项估计也在增加，在3%时有一个波峰，随后降低。在超过4%之后又开始上升，在5%时又有一个波峰，随后又继续下降。从6%到9%基本处于波动平衡状态，9%到10%迅速下降，在10%后又迅速上升。尽管隔夜利率和周利率在细节上有所差异，但在整体趋势上较为一致，在整体表现为：对利率扩散项的估计会随着利率水平的提高而提高，这意味着利率波动率会随着利率水平的提高而提高。

图1 隔夜利率模型扩散项估计及95%置信带

图2 隔夜模型漂移项估计及95%置信带图

图3 一周利率模型扩散项估计及95%置信带

从图2中可以看出，隔夜利率在小于6%水平时，漂移项估计值从-0.2递增到0.2；利率在6%-7%时经历了一小段下降，但在7%之后又上升，并在8%形成一个值为0.5的波峰，此后又下降；利率在9%之后又恢复上升状态。从图4中可以看出隔夜利率在小于9%水平时，漂移项估计值从-0.2递增到0.2；此后下降，在10%之后又恢复上升状态。二者尽管有差异，但是总体而言，漂移项的非参数估计为非线性递增函数，呈现非线性回复，当利率增高时，均值回复能力较大；利率降低时，均值回复强度减弱。

图4 一周模型漂移项估计及95%置信带图

图5 CIR-GARCH模型隔夜SHIBOR拟合图

图6 CIR-GARCH模型一周SHIBOR拟合图

图7 Vasicek-GARCH模型隔夜SHIBOR拟合图

图8 Vasicek-GARCH模型一周SHIBOR拟合图

（三）CIR模型

基于数据特征，本文参考严玉敏采用的加权最小二乘法进行估计，将权重序列分别与每个变量的观测值相乘，再对变换后的模型使用普通最小二乘。选取权重序列原模型方程为：

加权后的模型方程为：

其回归结果如下：

观察表3可以发现，隔夜SHIBOR和一周SHIBOR的R2都较高，说明模型拟合优度良好；此外，两个模型的t统计量都十分显著，说明CIR模型能描述中国短期利率变化行为。但是，当对不同期限利率的CIR模型进行条件异方差的ARCH-LM检验，得到了滞后阶数p=4的检验结果，结果呈现如下：

表3 CIR模型参数估计

表4 CIR模型ARCH-LM检验结果表

表5 CIR-GARCH模型参数估计

结果表明，在1%的显著性水平下，隔夜SHIBOR和一周SHIBOR都拒绝了“不存在条件异方差”的假设，说明异方差性是我国银行间同业拆放利率的一个特征；同时也说明残差序列均存在ARCH效应。为了提高模型的准确性，本文参考谢赤、吴雄伟的方法引入GARCH（1，1）模型，重新进行参数估计，得到CIR-GARCH（1，1）的估计结果如下：

结果表明引入GARCH模型之后，模型拟合效果都有提升，说明CIR-GARCH（1，1）模型能更好地模拟我国银行间同业拆放市场利率的变化情况。从而说明了与CIR相比较，CIR-GARCH（1，1）模型在较长时间段内刻画利率行为的能力比较强。

为了对拟合情况有更直观的了解，给出模型的拟合图如下：

（四）Vasicek模型

由于Vasicek模型中的误差项满足均值为0，方差相同的正态分布，所以可以直接利用最小二乘法进行参数估计，模型方程为：

估计结果如下：

同样的，观察表7可以发现，隔夜SHIBOR和一周SHIBOR的R2都较高，说明模型拟合优度良好；此外，两个模型的t统计量都十分显著，说明Vasicek模型能描述中国短期利率变化行为。但是，当对不同期限利率的Vasicek模型进行条件异方差的ARCH-LM检验，得到了滞后阶数p=4的检验结果，结果呈现如下：

表7 Vasicek模型参数估计

表8 Vasicek模型ARCH-LM检验结果表

表9 Varicek-GARCH模型参数估计

结果表明，在1%的显著性水平下，隔夜SHIBOR和一周SHIBOR都拒绝了“不存在条件异方差”的假设，说明异方差性是我国银行间同业拆放利率的一个特征；同时也说明残差序列均存在ARCH效应。为了提高模型的准确性，引入GARCH（1，1）模型，重新进行参数估计，得到Vasicek-GARCH（1，1）的估计结果如下：

结果表明引入GARCH模型之后，隔夜利率模型拟合效果提升，但是一周利率模型拟合效果下降，说明Vasicek-GARCH(1，1)模型能更好地模拟我国上海银行间同业拆放市场隔夜利率的变化情况，但是随着利率期限的增加，拟合程度下降，这可能是因为银行间同业拆放的交易量会随期限的增加而减少，交易量变小会使交易变得不稳定，从而波动率增大，拟合难度增加，拟合效果下降。

为了对拟合情况有一个更直观的了解，以下是Vasicek-GARCH(1,1)模型的拟合图：

五、结论与启示

（一）结论

本文首先通过非参数估计得出了隔夜和一周品种的SHIBOR扩散项和漂移项的变化趋势，以此为检验依据，对Vasicek和CIR模型进行实证分析，依据模型估计结果进行修正，进一步提高模型拟合优度，最后根据非参数估计与参数估计共同表现出的利率变化趋势为金融活动的各参与者提出政策性建议。本文主要结论如下：

1.非参数统计结果表示，隔夜和一周品种的SHIBOR动态模型中的漂移项和扩散项具有非线性特征，利率水平存在非线性回复现象，在利率增高时，均值回复能力较大，利率降低时，均值回复强度减弱。

2.通过实证分析发现，Vasicek模型和CIR模型作为均衡模型中最简单的两个单因素模型，经过离散后，实证结果显示拟合程度较好，并且实证结果CIR模型的拟合效果要优于Vasicek模型，鉴于CIR模型包含了财富限制、时间消费偏好、风险回避、导致风险补偿因素和众多的投资组合等很多优点，其更适合用于研究国内利率期限结构。

3.引入GARCH模型之后，隔夜利率模型拟合效果提升，但是一周利率模型拟合效果下降，说明Vasicek-GARCH(1，1)模型能更好地模拟我国上海银行间同业拆放市场隔夜利率的变化情况，但是随着利率期限的增加，拟合程度下降，这可能是因为银行间同业拆放的交易量会随期限的增加而减少，交易量变小会使交易变得不稳定，从而波动率增大，拟合难度增加，拟合效果下降。同时也说明了SHIBOR存在比较明显的条件异方差，历史信息会影响利率的变动。市场的非预期外界因素如经济危机和新冠疫情也会对预测结果偏离实际值，但是在均值回复特征的作用下，利率还会回到长期均值附近。

4.SHIBOR数据的波动较小，调整速度也比较平缓，原因可能是我国的银行间同业拆放市场交易比较稳定，同时，我国的社会性质决定了我国经济体制没有完全市场化，在进行拆放的金融机构双方根据市场资金供求状况自行确定同业拆放利率的同时，中央银行仍然进行严格的市场管控，使利率的波动相对平稳。并且预计未来短时间内利率会出现小幅度上升。

（二）政策启示

基准利率是一个国家经济社会中金融产品的定价基准，货币政策的传导中介，市场预期的参考指标，鉴于基准利率在经济社会中的重要地位，结合本文对我国上海银行间同业拆放利率期限结构模型实证分析，提出以下建议：

1.加快利率市场化改革的步伐，其本质是指在资金的供需双方中，由市场决定资金的供求关系，将利率完全放开，让市场在资金的定价中发挥决定性作用，让各市场主体根据自身的实际情况来自主确定利率水平。从西方发达国家长期实行利率市场化的经验来看，其基本原则就是通过市场供求关系来确定利率水平。在这样的背景下，各个金融机构和公司都能够按照自身的实际情况对利率进行风险管理，所以在此基础上，各金融机构对于利率水平和期限的掌握也成为了其核心竞争力。尽管当前在中央银行的管控下，我国的利率变动比较平稳。然而随着我国经济的快速发展，我国金融在客观上要求与国际接轨，而当前我国货币当局对利率的控制力度仍然很大，这与我国金融市场快速发展所需要的利率市场化之间存在着冲突。所以我们必须加速利率市场的改革，并持续改进金融监管。

2.在此基础上，需要进一步完善我国同业拆放市场的制度设计。银行间拆放利率是中国第一个实行市场化的利率，从推出到现在一直保持着相对稳定的运行状态，这对于构建中国金融市场的基准利率制度，推动货币市场和资本市场的发展起到了积极的作用。但目前，我国银行间拆放市场的制度设计还不完善，如设计不科学不完善、信息披露不充分不及时等，比如，每日公布的 SHIBOR是基于当日交易数据的简单加权平均，并未考虑到交易主体之间的信用级别差异以及交易价格的真实性。这些缺点为同业拆放交易带来风险，这也解释了为什么银行间同业拆放的交易量会随期限的增加而减少的现象。要进一步完善金融市场，完善信息披露、构建信用评价机制、加强与西方发达国家银行之间的合作等。