汽车板抗凹性能影响因素数值模拟研究

王连轩,刘天武,杨西鹏

(1. 河钢集团邯钢公司,河北 邯郸 056015;2. 河钢材料技术研究院,河北 石家庄 050023)

轻量化是汽车行业发展的大趋势,而高强钢的应用是汽车轻量化的一个重要手段。目前,汽车外覆盖件主要用材包括DC53D+Z、HC180BD+Z、HC180YD+Z等,厚度主要范围0.6～0.7 mm,根据轻量化需求,逯若东、冀鹏等采用高强钢DP500完成了汽车外覆盖件的试制[1-2],并开展了抗凹性能测试与分析。然而通过外板高强化使得零件减薄,可能会引起零件“变软”,为反映这种“软硬”程度,汪承璞[3]指出试件抵抗凹陷挠曲的弹性变形能力称为抗凹刚度,对有一定曲率的扁壳覆盖件,外部载荷作用达到一定程度,抵抗弹性变形的能力突然丧失,发生失稳,这种抵抗失稳的能力称为抗凹稳定性。为更好的评价材料级别的抗凹性能,国家标准GB/T 34477-2017以及中国汽车工程学会技术规范SAE-China J3201-2013分别制定了金属材料和汽车覆盖件板材的抗凹性能试验方法。通过试验的方法测定材料的抗凹性能周期长,费用高,为此本文根据SAE-China J3201-2013汽车覆盖件板材抗凹性能试验方法建立了抗凹试验仿真模型,获得了较高的仿真精度,同时开展了不同材料和不同厚度的抗凹性能仿真分析,获得了汽车板抗凹性能与材料厚度、强度之间的关系。

1 抗凹性能试验

本文基于SAE-China J3201-2013《汽车覆盖件板材抗凹性能试验方法》,完成了DC53D+Z(0.65 mm)的初始刚度和失稳凹陷载荷的测试。首先将试验板料冲压成一定形状的试样,然后使用25.4 mm压头以10 mm/min恒定加载速度对该试样中心位置进行加载。试样中心位置在载荷的作用下发生弹性变形和塑性变形。通过力传感器输出载荷-位移曲线,载荷-位移曲线弹性变形阶段的斜率代表试样抵抗局部弹性变形的能力,称为抗凹初始刚度,选取10 N至25 N之间的载荷-位移数据用最小二乘法线性拟合获得初始刚度结果。载荷-位移曲线上出现载荷下降而位移继续增加时发生失稳凹陷,该曲线导数初次为零处所对应的载荷为失稳凹陷载荷[4]。通过以上试验获得DC53D+Z试样的初始刚度和失效凹陷载荷试验结果(见表1)。

表1 抗凹性能试验结果

2 抗凹试验有限元建模

根据SAE-China J3201-2013试验方法,利用hypermesh、Ls-dyna等商业软件建立了抗凹试验仿真模型,具体图1所示。DC53D+Z抗凹试样采用壳单元,网格尺寸为5 mm,采用Belytschko-Tsay全积分壳单元方程,厚度方向采用5个积分点。DC53D+Z选取MAT_24号材料模型,密度为7.85e～9 kg/mm3,弹性模量为210000 MPa,泊松比为0.3,屈服强度为151 MPa,通过拉伸试验仿真对标而获得材料的真实应力-真实塑性应变曲线[5]。钢制压头采用MAT_20号刚性材料,实体单元,密度7.85e～9 kg/mm3,弹性模量210 000 MPa,泊松比0.3。在抗凹试样两侧法兰处约束6个方向自由度,为缩短计算时间,压头加载速度设定为1 mm/s。通过DATABASE_RCFORC关键字输出压头载荷信息,通过DATABASE_HISTORY_NODE输出压头节点位移信息,从而绘制出载荷-位移曲线。

图1 抗凹试验仿真模型

3 仿真结果与试验结果对比

通过抗凹性能仿真计算,获得载荷-位移仿真曲线。同样采用10 N至25 N之间的载荷-位移数据用最小二乘法线性拟合获得初始刚度,计算曲线导数初次为零处所对应的载荷为失稳凹陷载荷。DC53D+Z(0.65 mm)试样初始刚度和失稳凹陷载荷的试验值和仿真结果如表2所示,初始刚度试验值为86.3 N/mm,仿真结果为86.9 N/mm,仿真误差为0.7%。失稳凹陷载荷试验值为87.6 N,仿真结果为89.5 N,仿真误差为2.2%。通过实验结果和仿真结果对比看,本文建立的抗凹试验仿真模型仿真精度较高,能够准确模拟材料的抗凹性能。

表2 仿真结果与试验结果对比

4 抗凹性能影响因素

为研究汽车板厚度和强度对抗凹性能的影响规律,本文基于该抗凹试验仿真模型分别计算了DC53D+Z、HC180BD+Z、HC300/500DPD+Z三种汽车板以及0.55 mm、0.6 mm、0.65 mm、0.7 mm四个厚度下初始刚度和失稳凹陷载荷,另外考虑了预应变(2%)以及烘烤工艺(烘烤温度170 ℃,烘烤时间20分钟)对HC180BD+Z的影响,在材料模型中分别输入原始材料以及烘烤以后材料的真实应力真实塑性应变曲线,并分别计算了试样的抗凹性能。为便于区分,烘烤后的HC180BD+Z标记为HC180BD+Z-B。不同汽车板材料的抗凹性能仿真结果如表3所示。

表3 不同汽车板材料的仿真结果

从仿真结果可以看出,相同厚度材料的初始刚度相同,与材料强度无关,初始刚度随着材料厚度的增加而增加。失稳凹陷载荷与厚度和材料强度均有关,对于相同强度的材料,失稳凹陷载荷随着材料厚度的增加而增加,对于相同厚度的材料,失稳凹陷载荷随着材料强度的提升而增加,例如HC300/500DPD+Z的失稳凹陷载荷明显高于同厚度的DC53D+Z。烘烤硬化钢HC180BD+Z经过了预应变硬化和烘烤硬化,屈服强度提升了约60 MPa,其失稳凹陷载荷也得到了提升,因此对于具有烘烤硬化性能的汽车板,经喷漆烘烤后其抗凹陷能力也将提升。

4.1 初始刚度的影响因素

为分析初始刚度的影响因素,本文分析了DC53D+Z试样在载荷为25 N时的应力结果,如图2所示。可以看出,试样最大应力为72 MPa,位于压头直接接触的位置,由于最大应力远小于DC53D+Z材料的屈服强度(151 MPa),因此材料处于弹性阶段,也就是说在初始刚度的测试范围(10 N～25 N)内材料均处于弹性阶段,未发生塑性变形,因此初始刚度与材料屈服强度无关。另外,从仿真结果也可以看出,相同厚度不同强度的(DC53D+Z、HC180BD+Z、HC300/500DPD+Z)都具有相同的初始刚度,也说明了初始刚度与屈服强度无关。

图2 载荷25 N下试样的应力结果

考虑到仿真模型中采用相同的试样形状,且不同汽车板材料的弹性模量基本一致,因此初始刚度主要与厚度相关。将初始刚度作为应变量,厚度作为自变量,通过数据拟合,初始刚度Ki与厚度t呈线性关系,方程为,

Ki=Ct-97.9

(1)

式中:C=285.4,该方程拟合优度r2为0.998。

不同厚度初始刚度的仿真结果和按公式(1)拟合的结果见表4所示,可以看出,初始刚度仿真结果和拟合结果基本一致,拟合误差最大1.2%。初始刚度的仿真结果和拟合曲线如图3所示,可以看出,仿真结果与拟合曲线吻合度较高,因此该方程能很好的表征初始刚度和材料厚度之间的关系。

图3 初始刚度与厚度的关系

表4 初始刚度仿真结果及拟合结果

4.2 失稳凹陷载荷的影响因素

本文对DC53D+Z试样在失稳凹陷载荷下的应力进行分析,应力结果如图4所示。可以看出,最大应力为167 MPa,稍微大于DC53D+Z的屈服强度(151 MPa)。同样对HC180BD+Z、HC180BD+Z-B和HC300/500DPD+Z试样进行应力分析,在失稳凹陷载荷下的最大应力分别为193 MPa、255 MPa和369 MPa,均达到了材料的屈服强度(183 MPa、252 MPa、367 MPa)。也就是说,压头加载过程中当试样的应力达到材料屈服强度后发生了失稳效应,因此失稳凹陷载荷与材料屈服强度有关[6]。通过对比不同厚度和不同强度材料的失稳凹陷载荷结果,可以看出失稳凹陷载荷与汽车板厚度和强度均有关,失稳凹陷载荷随着厚度和屈服强度的增大而增大。将失稳凹陷载荷作为因变量,厚度和屈服强度作为自变量,通过数据拟合,失稳凹陷载荷Fu与厚度t、屈服强度σs呈幂函数关系,其方程为。

图4 DC53D+Z在失稳凹陷载荷下的应力结果

Fu=Ctaσsb

(2)

式中:a=2.14,b=0.134,C=116.7,该方程拟合优度r2为0.993。

失稳凹陷载荷仿真结果和按公式(2)拟合的结果如表5所示,可以看出,通过该方程拟合的失稳凹陷载荷与仿真结果之间的误差很小(<3%),因此该方程能很好的表征失稳凹陷载荷与材料厚度和屈服强度之间的关系。

表5 失稳凹陷载荷仿真结果及拟合结果

5 结论

依据SAE-China J3201-2013汽车覆盖件板材抗凹性能试验方法,完成DC53D+Z抗凹性能测试,初始刚度和失稳凹陷载荷分别为86.3 N/mm和87.6 N。根据试验工况建立了抗凹试验仿真模型并进行计算,初始刚度仿真结果86.3 N/mm,仿真误差0.7%,失稳凹陷载荷仿真结果89.5 N,仿真误差2.2%,仿真精度高。基于该模型,完成DC53D+Z、HC180BD+Z、HC300/500DPD+Z三种汽车板以及0.55 mm、0.6 mm、0.65 mm、0.7 mm四个厚度的抗凹性能仿真分析,获得了不同厚度汽车板的初始刚度和失稳凹陷载荷数据。通过数据分析:初始刚度与厚度有关,呈线性关系,方程为Ki=Ct-97.9,其中C=285.4;失稳凹陷载荷与厚度和屈服强度均有关,失稳凹陷载荷随着厚度和屈服强度的增大而增大,失稳凹陷载荷Fu与厚度t、屈服强度σs呈幂函数关系,方程为Fu=Ctaσsb,其中a=2.14,b=0.134,C=116.7。