新课标背景下初中数学课堂教学中核心素养的培养实践

文/胡增辉

在传统教学观念与传统教学模式的束缚下，初中数学课堂陷入浅层教学、机械教学的状态，难以培养学生的逻辑推理、数学抽象、建模应用等关键能力，初中数学课堂的教育功能未得到充分发挥。新课标背景下，教师应明确数学学科核心素养的内涵，把握课堂培养核心素养的教学时机，并应用恰当的教学方法挖掘学生的数学潜能，使学生在思考、讨论、探究学习过程中形成良好的数学学科核心素养。

一、数学学科核心素养的相关界定

《义务教育数学课程标准（2022 版）》在“课程内容”部分指出，数学课程应当注重发展学生的数学学科核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养[1]。

其中，数学抽象指的是从事物的物理属性中抽象出事物的数学规律并用数学语言给予表征的数学能力；逻辑推理指的是从具体的事实出发按照逻辑规则推理出一个结论的思维能力，包括类比推理、归纳推理、演绎推理等；数学建模指的是用数学语言、数学知识、数学方法分析问题、构建数学模型并解决问题的能力；直观想象指的是基于几何直观、空间想象对事物的形态、变化进行联想，并应用图形理解和解决数学问题的能力；数学运算指的是能够按照运算法则解决数学问题的能力；数据分析指的是针对研究对象收集数据，运用统计方法分析、推断数据并形成结论的能力。

二、初中数学教学中核心素养的培养策略

（一）合理设计教学目标，指明素养培养方向

核心素养是学科素养的上位概念，倡导培养学生能够适应社会不断发展变化的必备品格与关键能力。传统的初中数学教学目标以培养学生应试能力为主，忽视了对学生逻辑推理、数学抽象等关键能力的培养，导致数学教学与核心素养培养无法充分融合。在新课标背景下，教师应反思目前初中数学教学目标设计中的不足，同时结合核心素养的具体要求调整教学目标，提高课堂教学与核心素养培养的契合度[2]。

以北师大版数学七年级（上册）“从三个方向看物体的形状”一课为例，这一课内容主要是从不同方向观察同一物体，画出简单的三种外形图，教学流程可分为观形、绘形、推理、建模等环节。综合教学内容与核心素养培养需求，教师设计了以下目标：（1）让学生在观察物体时发现物体特征，培养学生的数学抽象与几何直观素养；（2）让学生在绘制物体三视图的过程中展开讨论，在讨论、绘图时培养学生的直观想象与逻辑推理素养；（3）让学生在看三视图联想立体图形、看立体图形联想三视图的过程中形成数学建模与数据分析素养。以上三个目标层层递进，能够保证学生绘制出立方体及其简单组合的三种外形图，使学生的核心素养得到充分发展。

上述案例中，教师将教学目标与素养培养目标充分融合，使数学教学课堂内涵更丰富，为素养培养提供了良好的教学环境。

（二）整合课程教学内容，满足素养培养要求

初中数学学科核心素养包括逻辑推理、数学抽象等六项内容，六者相互关联，缺一不可。在数学教学中，部分教师将教科书作为唯一的教学资源，导致教学资源匮乏，难以充分培养学生的六大核心素养。在教学改革不断推进的过程中，教师应积极应用新的教学媒介、新的教学技术整合数学原理、经典例题、答案解析、实际应用案例等教学资料，通过呈现多元教学内容拓宽学生的数学学习视野，促进学生数学学科核心素养的形成与发展。

以北师大版数学七年级（下册）“完全平方公式”一课为例，这节课共分为两课时，包括利用多项式乘法法则推导完全平方公式、运用公式进行复杂计算与数的简便计算两大类内容。一方面，教师在教材中挖掘核心素养培养要素，如在利用平方差公式推导完全平方公式、结合图形验证、归纳结论等教学内容中挖掘逻辑推理、数学直观、数学抽象素养培养要素，并补充相应的推理案例、图形案例，便于学生观察、思考；另一方面，教师应用微课视频、多媒体课件、导学案、练习册中的拓展阅读资源、习题资源，拓宽学生的阅读学习视野，让学生在阅读思考过程中套用公式，在解题时分析、运算、表达，逐步发展学生的数据分析、数学运算、建模应用素养。

在上述案例中，教师通过整合教科书内外材料为学生呈现更多数学教学内容，确保学生在拓展阅读、引用图形、推理验证、分析计算的过程中应用相应资源，提升自身核心素养。

（三）应用多元教学方法，促进核心素养生成

核心素养的培养并非一日之功。要想使学生在数学课堂上形成核心素养，教师就需要创新传统教学方法，变灌输教学为引导教学，使学生在主动思考、深度思考的过程中探究数学问题本质，生成数学关键能力。

1.应用情境教学法，激活学生数学思维

在传统教学模式下，学生处于被动接受知识的状态，缺乏主动思考问题的机会，久而久之形成僵化的学习思维，影响核心素养的形成。在初中数学课堂教学过程中，教师应秉承“以生为本”的教学观，尊重学生的主体地位，围绕学生设计趣味情境、生活情境、应用情境，借助情境激发学生的学习兴趣，提升学生的思维活跃性，为培养学生的数学学科核心素养奠定基础。

以北师大版数学七年级（下册）“等可能事件的概率”为例，为在课上激活学生数学思维，促进学生核心素养生成，教师可创设生活情境：美丽大商场进行有奖销售活动，购满200 元可用五等分的转盘摇奖，奖品包括250 ml 雪碧一听、可口可乐一听、洗衣粉一袋、光明酸奶一盒、方便面一盒。你觉得抽到可口可乐与洗衣粉的可能性相同吗？抽到酸奶的可能性是多少？在情境作用下，有的学生与同桌展开讨论，也有的学生手工制作转盘进行实景演绎。在各展所能的情况下，学生的推理思维、分析思维、建模思维、抽象思维被激活，能够主动根据可能事件的概率原理，初步形成学科核心素养。

在上述案例中，教师结合实际教情创设生活化教学情境，借助情境拉近学生与数学问题的距离，使学生主动思考、主动探究，在活跃学生数学思维的情况下实现了对学生数学学科核心素养的有效培养。

2.应用问题教学法，培养学生科学精神

“为学患无疑，疑则有进。”然而，很多学生在数学学习过程中缺乏科学质疑精神，只会照抄、照搬数学公式，缺乏数学抽象、逻辑推理、数学建模意识。在教学中，教师应引导学生主动质疑、主动思考。对此，教师可应用问题教学法，通过问题链引发学生对数学本质的探究兴趣，使学生在答题过程中掌握关键知识，并产生新的疑问，用提问引发学生的质疑思考，实现对学生核心素养的培养。

以北师大版数学八年级（上册）“一次函数与正比例函数”为例，教师在课上演示用弹簧秤挂不同质量重物的过程，呈现测量数据：弹簧自然长度为3 cm，挂1 kg 重物时弹簧长度3.5 cm，挂2 kg 重物时弹簧长度4 cm，挂3 kg 重物时弹簧长度4.5 cm。根据数据，教师提出下列问题：①这个变化过程中有几个变量？②它们存在函数关系么？③它们之间存在怎样的函数关系？教师通过问题驱动学生绘制表格，分析变量之间存在的关系，描点绘制函数图像，在此过程中发展学生的数据分析、数学抽象、逻辑推理、数学建模素养。这时，教师板书一次函数、正比例函数的具体概念，为学生讲解二者的联系。这时，有学生质疑：“正比例函数都是一次函数，那么一次函数都是正比例函数么？”这时，学生能够关注问题本质，并根据相关案例进行计算验证，逐渐形成直观想象、数学运算素养。

在上述案例中，教师在教师提问、学生质疑的过程中巧妙渗透核心素养培养内容，使学生在分析问题、推理问题、解答问题的过程中形成数学学科关键能力。

（四）呈现多样练习题目，促进核心素养发展

练习教学是初中数学课堂教学的关键环节，有促进学生掌握、迁移数学知识的教学功能。教师应精心设计练习题目，为学生呈现不同种类、不同形式的数学题目，以提升学生在推理、分析、判断、运算等方面的能力，促进学生核心素养的发展。

以北师大版数学八年级（下册）“一元一次不等式组”为例，教师可将核心素养内容融入一元一次不等式组概念、解简单一元一次不等式组的方法等知识点当中，并设计习题：（1）解不等式，并在数轴上直观表示出解集；（让学生在运算中求得不等式解x＞-26，并在数轴上表示出来，培养学生的数学运算与几何直观素养）（2）x取何值时，代数式的值小于的值？不小于的值？（让学生在分析题目、推理解题思路后分别列出不等式并分别求解不等式结果

在上述案例中，教师通过精简题目数量、融入核心素养使学生在审题、确定解题思路、计算、答题时锻炼自身的数据分析、逻辑推理、几何直观、数学运算能力，提升了学生的核心素养。

（五）组织实践教学活动，促进核心素养应用

新课标背景下的初中数学教学注重对学生综合应用能力的培养。对此，教师应积极组织实践教学活动，并将核心素养培养内容融入教学活动当中，让学生在活动中感悟素养内涵，总结核心素养的应用方法。

以北师大版数学九年级（上册）“应用一元二次方程”为例，本课对培养学生核心素养有积极意义。为使学生学有所用，教师可联系生活中求物体面积体积、求与各类生产相关的成本率问题、商业营销利润问题、存款利率问题，设计数学实践活动：王某将2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用作购物，剩下的1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款利率不变，到期后本金、利息共计1320 元，这种存款方式的年利率是多少？这一活动既考查了学生对数据分析、提炼的能力，又考查了学生逻辑推理、抽象建模、运算解方程的能力。学生在根据问题列方程求解利率后，数学应用能力也能得到充分发展。

在上述案例中，教师综合教学内容、核心素养培养要求组织实践活动，在活动中锻炼学生的数学综合能力，能使学生学会应用核心素养解决实际问题。

（六）优化教学评价内容，促进核心素养提升

初中数学学科核心素养培养教学内容较多，包括数学抽象能力培养、数据收集整理能力培养、数学模型构建能力培养等。传统的教学评价标准过于单一，不能对学生的数学学科核心素养发展情况做出全面而参观的评价，影响学生对自身的客观认知。新课标背景下，教师应对传统的教学评价方式进行优化，完善评价标准，帮助学生认识自身发展的不足，促进学生核心素养的进一步提升。

以北师大版数学九年级（下册）“直线和圆的位置关系”为例，综合教学重难点，教师设计以下教学评价标准：（1）能够理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系，说明几何直观素养发展合格；（2）能够掌握直线与圆的三种位置关系判定方法，并能够良好应用，说明逻辑推理、数学抽象、数据分析、建模应用素养发展合格；（3）能够掌握相交弦长公式，会求直线与圆的相交弦长，说明数学运算素养发展合格。明确评价标准后，教师需结合班级学生的实际学习情况适当放宽合格范围，如针对学困生适当降低评价标准、针对学优生适当提高评价标准等。教师通过设计人性化的评价标准促进不同学习层次的学生反思提高，可以达到全面提升学生核心素养的教学目标。

在上述案例中，教师根据核心素养培养目标设计相应的教学评价标准，能让学生按照标准明确自身发展方向，进一步促进学生能力的全面提升。

三、结束语

综上所述，数学学科核心素养的提出弥补了传统数学教学在培养学生能力方面的不足，使学生在课堂学习过程中能够发展自身的逻辑推理、几何直观、数学运算、模型应用能力。在实际教学中，教师应认识到传统数学教学中的不足，从变革、发展的角度看待数学教学，根据核心素养的培养要求积极调整教学目标，整合教学内容，创新教学活动，加速核心素养与初中数学课堂教学的有机融合，促进学生全面发展。