强吸波矿物对微波辅助破岩效果影响规律及机制研究

张志强, 李铧辰, 陈方方, 卢高明, 侯宇杰

(1. 西安理工大学土木建筑工程学院, 陕西 西安 710048; 2. 西安科技大学建筑与土木工程学院, 陕西 西安 710054; 3. 盾构及掘进技术国家重点实验室, 河南 郑州 450001)

0 引言

长大隧道的掘进过程中硬岩会显著降低TBM掘进效率,提前适当弱化硬岩将大大节省施工成本及加快工程进度[1]。微波辅助破岩技术[2-4]具有大幅度降低岩石强度、节约能源的优势,破岩效果评判中,强吸波矿物含量是一个重要的因素。因此,研究强吸波矿物对微波照射岩石致裂机制及照射效果的影响程度具有重要的理论和工程现实意义。

目前,国内外学者在岩石矿物对微波辅助破岩方面进行了基础性的研究,得到了一些有益的结果。Li等[5]研究了微波照射条件下伟晶岩微尺度应力-应变变异性,研究表明矿物介电常数、热膨胀系数对岩石应力分布有重要影响; Ali等[6]利用PFC构建方解石-方铅矿二元介质模型,研究了功率密度及吸波矿物晶粒尺寸对矿石损伤状态与裂纹扩展行为的影响,结果表明矿物对吸收的差异性会导致大量沿晶裂纹的产生; 卢高明等[7]、田军等[8]、李元辉等[9]研究了不同照射路径下玄武岩的加热效果及11种常见矿物对微波的敏感性强弱,根据其吸波能力可分为强吸波、中吸波、弱吸波矿物;许强[10]、郝志远[11]通过数值模拟对花岗岩、伟晶岩、石灰岩等代表性硬岩进行微波照射,得到了岩石应力、塑性区、裂纹扩展等分布与演化规律,发现岩石矿物热力学性质的差异性对照射效果影响显著,黑云母、绿泥石、磁铁矿等强吸波矿物与低吸波矿物之间形成显著的温度差;Zheng等[12]采用单模微波系统对辉长岩、二长岩、花岗岩进行了微波照射并进行了岩石薄片的观察,研究表明单模微波系统可以有效地使岩石达到熔融或粉碎的效果,岩石经照射主要产生穿晶裂纹;袁媛等[13]利用热力学定律及Griffith断裂理论构建了微波照射下均匀脆性岩石裂纹扩展的力学模型,推导了均匀脆性岩石内部初始裂纹临界扩展条件,研究表明利用裂纹扩展规律可有效预测微波照射岩石强度折减规律;刘志义等[14]利用微波照射与霍普金森压杆(SHPB)相结合的试验方法,对微波照射前、后磁铁矿石动力学性能及破碎特征进行了研究,研究表明不同矿物晶粒微波吸收能力差异大且在微波照射过程中会产生温差,导致差异性热膨胀,进而导致矿石内部沿晶体边界发生拉裂或沿晶体自身内部缺陷产生破裂;胡国忠等[15]利用自主研制的微波照射试验设备,进行了不同微波照射参数下页岩微波致裂试验,研究表明微波照射页岩产生的热应力与蒸汽压共同作用致使矿物晶体断裂,矿物颗粒界面产生微裂缝进而引起宏观裂缝发育;秦立科等[16]研究了岩石在微波照射过程中温度、热应力变化以及裂纹的产生及扩展行为,研究表明裂纹首先产生在强吸波矿物周围。除此之外,如何避免微波泄露是微波辅助破岩走向工程应用的另一难点,对此,仲俊霖[17]基于微波近场及热失控2种效应,设计研制了微波辅助破岩模拟试验装置,该装置能够将微波与钻头结合,并通过能量汇聚器将能量集中在材料表面之下很小的体积之中,有效地降低了微波泄露,对工程应用具有重要意义。

以上研究虽然在微波照射岩石致裂机制及吸波矿物对照射效果影响研究方面取得了一定的研究成果,但研究多以物理试验以及将岩石简化为二元介质进行数值模拟为主,与实际还有一定的差距,对强吸波矿物含量与裂纹产生及强度弱化效果之间的相关性量化研究较少。实际上矿物种类较多,在数值模型中难以完全反映。众多文献将岩石简化为两相,即强吸波矿物和不吸波矿物,与实际相差甚远,本文利用离散元软件PFC建立反映强吸波、弱吸波以及透波的三元介质玄武岩模型,对不同强吸波矿物含量下,微波照射玄武岩产生的裂纹扩展路径、次生裂纹数量和类型以及弱化规律进行研究。

1 基本原理、分析模型及方案

1.1 微波照射岩石基本原理

微波照射岩石产生的热量取决于照射参数即照射功率、照射时间、照射路径以及岩石各物质吸收微波能的能力。PFC可以模拟由热效应导致的变形和力的变化发展过程,本文中,试样外边界假定为绝热边界。满足傅里叶热传导方程,如式(1)所示。

(1)

式中:qi为热通量矢量,W/m2;xi为位置坐标;qv为单位体积热源强度或功率密度,W/m3;ρ为材料质量密度,kg/m3;Cp为恒定体积比热容,J/(kg·K);T为温度,K;t为时间,s。

连续体的傅里叶热传导定律定义了热通量矢量与温度梯度之间的关系为

(2)

式中kij为热传导率张量,W/(m·K)。

单位体积岩石吸收微波能产生的热量计算式为

(3)

联立式(1)—(3)可得微波照射参数与温度的关系,如式(4)所示。

(4)

PFC中,矿物热膨胀通过式(5)计算。

ΔR=αRΔT

。

(5)

式中: ΔR为颗粒半径变化量,m;α为矿物线膨胀系数,1/K;R为颗粒半径,m; ΔT为温度变化量,K。

颗粒热膨胀所产生的法向黏结力变化为

(6)

1.2 微波照射岩石数值分析模型建立

玄武岩试样数值模型如图1所示。模型尺寸为10 mm×20 mm,颗粒最小半径为0.05 mm,最大半径为0.08 mm,颗粒半径比Rmax/Rmin=1.6,半径乘数λ=1.0,孔隙率为0.1%,包含颗粒13 290个。由强吸波矿物钛铁矿、弱吸波矿物辉石、透波矿物斜长石3种矿物组成。PFC中热力学参数主要有比热容、热膨胀系数以及单位长度热阻,且当模拟的材料为散体材料时,颗粒间热应力高于颗粒间黏结强度时视为断裂产生。各矿物宏观力学及热力学性能参数见表1。

图1 玄武岩试样数值模型

表1 矿物宏观力学及热力学参数表[18-19]

除知道宏观力学参数外,还需得到一套与其匹配的细观力学参数。关于矿物细观力学参数确定,采用单轴压缩试验、巴西劈裂试验及通过 “试错法”对图1数值模型进行标定。标定结果见表2。

表2 玄武岩主要矿物细观参数

1.3 微波照射岩石数值试验方案

辉石与斜长石比例保持为3∶5改变钛铁矿含量,矿物含量设置方案见表3,微波照射功率密度为1011W/m3,照射时间为0.03 s。

2 试验结果分析与讨论

2.1 裂纹起裂及演化规律

2.1.1 裂纹起裂扩展路径

各方案试样经照射后次生裂纹分布见图2。可以看出: 1)裂纹萌发主要位于钛铁矿与其他矿物的交界处,表明试样经照射在强吸波矿物钛铁矿与相对弱吸波矿物交界处形成差异性热膨胀导致裂纹产生; 2)随钛铁矿含量增加,试样产生裂纹明显增多; 3)钛铁矿含量增加,试样吸波能力增强,使得试样更具产生裂纹并使其扩展的潜力,将使得位于试样内部不同位置钛铁矿之间裂纹更易寻找最短路径互连,并穿透互连路径沿途矿物以致形成贯通裂隙导致岩石的破坏。

表3 玄武岩主要矿物含量设置方案

2.1.2 次生裂纹数量与裂纹类型

次生裂纹数量可反映试样破坏程度,裂纹拉、剪类型可反映破坏产生机制。在PFC中,颗粒间法向应力超过抗拉强度,标记为张拉裂纹;颗粒间切向应力超过剪切强度,标记为剪切裂纹。不同钛铁矿含量试样产生的裂纹数量统计柱状图见图3。可以看出: 1)随钛铁矿含量的增加,裂纹数量从162条增加到2 113条,且以张拉裂纹为主; 2)张拉裂纹与剪切裂纹数量相差逐渐增大。

(a) 2% (b) 4% (c) 6% (d) 8% (e) 10%

图2 不同钛铁矿含量试样裂纹分布图

Fig. 2 Crack distributions of samples with different ilmenite contents

图3 裂纹数量随钛铁矿含量变化柱状图

裂纹数量随照射时间变化曲线见图4。由图4(a)可以看出: 1)所有试样起裂时间较为一致,均约为0.01 s。2)钛铁矿含量较高的8%、10%方案,0.015 s内裂纹生长速率极快,然后放缓。结合图2可知,极快的裂纹生长速率表示试样内部由沿晶裂纹所导致的大部分穿晶裂纹的形成及快速扩展,照射后期生长速率的放缓则表示贯通裂隙的即将形成。3)钛铁矿含量相对较小的2%、4%方案,试样裂纹生长速率最为缓慢且数量较少。结合图2可知,裂纹集中在钛铁矿周围小范围之内且穿晶裂纹与沿晶裂纹数量差距微小。

为了进一步分析微波照射岩石产生次生裂纹的性质,绘制了张拉裂纹与剪切裂纹随时间增长曲线图,如图4(b)和4 (c)所示。可以看出: 1)在试样起裂后任一时刻内张拉裂纹均多于剪切裂纹,且试样先产生张拉裂纹后产生剪切裂纹; 2)张拉裂纹与剪切裂纹有着相似的生长曲线。

2.2 裂纹分布规律

2.2.1 裂纹产生部位

从裂纹产生部位来划分,岩石内部的裂纹可以划分为穿晶裂纹、沿晶裂纹。沿晶穿晶裂纹随钛铁矿含量变化柱状图如图5所示。可以看出: 随钛铁矿含量增加,穿晶裂纹与沿晶裂纹数量差距略微增加。

为分析沿晶穿晶裂纹产生的具体部位,进行了裂纹占比统计,如图6所示。可以看出: 1)由强吸波矿物钛铁矿导致的裂纹占比高达50%以上,且主要为沿晶裂纹。2)弱吸波矿物辉石导致的裂纹存在很高占比且主要为穿晶裂纹。3)透波矿物斜长石导致的裂纹主要为沿晶裂纹。结合图2可知,由辉石和斜长石导致的沿晶裂纹与穿晶裂纹处于同一裂纹路径,表明照射过程中产生的裂纹都与钛铁矿相关并且沿钛铁矿所处位置形成裂隙网络。

(a)

(b)

(c)

2.2.2 断裂率变化规律

对岩石内部矿物晶粒间裂纹数量进一步量化分析。断裂率

(7)

式中:Ncr为次生裂纹总数;Nc0为接触总数即岩石未照射时各矿物内部及其晶界处的颗粒接触数量。

图5 沿晶穿晶裂纹随钛铁矿含量变化柱状图

各矿物及晶界断裂率随钛铁矿含量变化曲线如图7所示。可以看出: 1)随钛铁矿含量增加,各类断裂率随之增大,并且断裂率增速最快的依次是斜长石-钛铁矿(斜-钛)、辉石-钛铁矿(辉-钛)、钛铁矿-钛铁矿(钛-钛)。2)岩石内部矿物含量高低始终依次是斜长石、辉石、钛铁矿,但导致矿物穿晶断裂的断裂率高低却始终依次是钛铁矿、辉石、斜长石。3)试样中最易产生裂纹的位置为钛铁矿-斜长石(钛-斜)交界处,其次为辉石-钛铁矿(辉-钛)交界处,这是因为在试样中,钛铁矿和斜长石微波敏感性差异程度最大,辉石和钛铁矿微波敏感性差异次之,表明经照射试样产生裂纹的部位与矿物微波敏感性高度相关。4)钛铁矿内部(钛-钛)产生裂纹概率也很高,这是因为钛铁矿吸波能力强导致其大量吸热并形成高热膨胀应力致使钛铁矿与其他矿物交界处接触键断裂形成沿晶裂纹。当钛铁矿周围沿晶裂纹大量形成后,钛铁矿储存的剩余热能将寻找新的释放途径从而迫使钛铁矿内部颗粒间接触键的断裂。

2.3 强度弱化规律研究

2.3.1 单轴压缩试验分析

微波照射玄武岩单轴压缩应力应变曲线如图8所示。由图8(a)可以看出: 1)未照射各试样峰值强度和弹性模量相近; 2)未照射各试样应力-应变曲线峰值前呈近似直线且达到峰值后突然破坏,塑性阶段不明显呈弹-脆性。由图8(b)可以看出: 1)随钛铁矿含量增加,试样经微波照射后,峰值强度和弹性模量显著降低; 2)应力-应变曲线起伏态势增强、峰值发生点提前且前移幅度变大; 3)试样塑性阶段越发明显韧性增强; 4)试样经微波照射后产生损伤; 5)单轴压缩试验时应力传递路径较照射前变化巨大且由于损伤的存在与不均匀性分布导致压缩试验过程中应力不断地集中与重分布。

(a) 2% (b) 4% (c) 6% (d) 8% (e) 10%

图7 各矿物及晶界断裂率随钛铁矿含量变化曲线

微波照射与否玄武岩单轴抗压强度如图9所示。可以看出: 1)照射后试样强度降低明显; 2)结合图2可知,钛铁矿含量显著影响裂纹产生及扩展程度,进而导致岩石强度的降低。

2.3.2 弱化效果分析

损伤概念可以描述材料在外荷载作用下发生失稳破坏的过程及特征。采用式(8)对微波照射岩石所造成的损伤进行分析。

(8)

式中:Dc为损伤参数;Rt为经照射后的岩石强度;R0为未照射时的岩石强度。

经照射试样弱化程度随钛铁矿含量变化曲线如图10所示。可以看出: 1)二者呈近似正比例线性关系; 2)当钛铁矿含量为8%、10%时,试样强度降低达到了50%以上,表明强吸波矿物含量对照射效果极为重要。因此可将现场岩石矿物成分分析情况引入强度弱化效果与强吸波矿物含量关系式,对岩石照射效果进行预测并选择适宜的微波照射参数。

(a) 未照射

(b) 经照射

图9 微波照射与否玄武岩单轴抗压强度

图10 经照射试样弱化程度随钛铁矿含量变化曲线

3 结论与讨论

本文以玄武岩为研究对象,通过分析不同钛铁矿含量方案下经微波照射试样裂纹扩展路径、裂纹类型、裂纹产生位置、岩石强度、弹性模量、韧性及损伤的规律和演化过程,得到结论如下:

1)微波照射玄武岩过程中,裂纹最先萌生于强吸波矿物钛铁矿与其他矿物交界处。随照射时间增加,初期沿晶裂纹会转向扩展与其他位置裂纹寻找最短路径互连,其扩展行为会致裂沿途矿物产生穿晶裂纹,最终形成集中在钛铁矿的贯通裂隙网。产生裂纹主要为张拉裂纹,且穿晶裂纹略多。

2)随强吸波矿物钛铁矿含量增加,经照射各试样较未照射时单轴压缩试验峰值强度和弹性模量降低幅度增大,峰值强度对应的应变减小,峰后应力-应变曲线起伏态势增加,延性增强。

3)经照射后,试样强度弱化效果与强吸波矿物含量呈近似正比例线性关系。良好的函数关系表明在实际工程中可根据岩石的矿物成分,尤其是强吸波矿物的含量来预测微波照射效果。

不同岩石具有不同相对强吸波矿物,可进一步研究各类典型硬岩中相对强吸波矿物对其微波照射效果的影响程度,并基于实际应用,研发一款岩石微波可照射性评价系统,此外,适用于工程实际的微波辅助破岩装置研发是目前的研究难点。后续可对这些方面进行深入研究。