圆锥曲线中一类垂直与斜率关系的探讨

摘 要：本文对一道广东省高三联考题进行解法探究，并由此题引出椭圆中垂直与斜率关系的一类问题，且将相关结果类比到双曲线和抛物线中.

关键词：圆锥曲线；垂直；斜率；切线

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0049-03

题目 （广东省2023届高三第一次联考）椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點为F1，右焦点为F2，离心率e=12，过点F1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为8.

参考文献：

［1］高继浩.探究一类椭圆和双曲线试题中的三线斜率关系[J].数学通讯（下半月），2022（05）：42-43，60.

[2] 高继浩.一道解析几何恒成立问题的探究[J].中学数学教学，2022（03）：50-51，74.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：高继浩（1987-），男，四川省天全人，硕士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.