圆锥摆变形记之“双线圆锥摆”

摘 要：圆锥摆是圆周运动的重要物理模型，根据双线圆锥摆的绕线方式分成四类，并对每一类进行方法提升和总结.

关键词：双线圆锥摆；向心力；临界角速度

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0127-03

圓锥摆[1]是高中的圆周运动的重要物理模型，圆锥摆的变形较多，例如光滑漏斗内壁圆锥摆、粗糙漏斗内壁圆锥摆、粗糙漏斗外壁圆锥摆、光滑漏斗外壁挂绳圆锥摆、双线圆锥摆等等.很多初学者在学习圆锥摆时，因为圆锥摆及其变形内容繁多，理不清头绪而至烦恼不已，为了解决初学者的这些困扰，下面就对圆锥摆的变形之一——双线圆锥摆进行讨论和总结.

1 双线在两边

如图1，两绳在水平方向的分力之差充当向心力；竖直方向的分力与重力的合力等于零.

例题1 如图1所示，在固定的竖直杆上固定水平杆，二杆垂直，把两根轻绳初端系在水平杆的O、A两点，两绳的末端都系在同一个小球上，小球的质量为m，并且OA=OB=AB＝l，现让竖直杆匀速转动，三角形OAB始终在竖直平面内，g为重力加速度，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）.

A．当杆转动角速度增加时，OB绳上的拉力变大和AB绳上拉力减小

B．两绳都拉直的角速度的范围为0≤ω≤2gl

C．两绳都拉直的角速度的范围为0≤ω≤3gl

D．若转动的角速度ω2=2gl，OB绳上的拉力大小为FOB=2mg

解答双线圆锥摆的关键还是对摆球受力分析清楚，建立坐标系，在建立坐标系时，要注意两轴的方向，一定要有一个轴指向圆心，这样求出这个轴上的合外力即为向心力，另一个轴上合外力等于零.另外需要明确两个绳子出现和消失拉力的临界点.

参考文献：

［1］张颖，梁旭.普通高中教科书·物理必修：第二册［M］.北京：人民教育出版社，2019：32.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：高安强（1977.9-），男，本科，中学一级教师，从事高中物理教学研究.