同心圆环电极结构的液晶透镜特性

刘 豪，冯文斌，刘志强，叶 茂

（电子科技大学 光电科学与工程学院，四川 成都 611731）

1 引言

相机已经成为手机、平板电脑等移动设备的标准部件之一，这些设备中的自动调焦功能是通过音圈电机技术实现的，利用磁力移动镜头组件，使图像呈现在传感器的平面上。最近，具有电控调焦的液体镜头［1-3］和液晶（Liquid Crystal，LC）镜头［4-11］引起了广泛关注。研究人员致力于将其应用到相机当中，以摆脱自动对焦或变焦功能对镜头机械移动的需求。与改变液体透镜中液体表面曲率不同，LC 透镜的调焦功能是通过改变液晶透镜中液晶分子的排列来实现的，这就使得LC 透镜通常比液体透镜更加轻薄，更容易集成到移动设备中。

最初，LC 透镜的玻璃基面并不是水平面，且液晶层较厚，这使得液晶的取向不均匀，且响应速度较慢。后来提出圆孔电极LC 透镜，解决了液晶取向不均匀的问题。Ye［7］等人通过在氧化铟锡（Indium Tin Oxide，ITO）电极和液晶层之间加入一层较厚的介电质层，扩大了LC 透镜的孔径。但由于介电质层的加入，使得该透镜的驱动电压较高（几十伏），应用范围受到限制。随后，高阻膜被引入到液晶透镜的电极结构当中［12-13］，实现了低电压大口径LC 透镜。但高阻膜的阻值不稳定，阻碍了LC 透镜的实用化。

近几年，一些基于微结构ITO 电极的LC 透镜被提出，通过对ITO 电极结构的设计来取代高阻膜的作用。Algorri［14-15］等人结合同心圆结构电极和非均匀宽度电极设计了大孔径LC 透镜，实现透镜的正负调焦。Algorri［16］和Stevens［17］等人先后设计出基于微结构ITO 电极的方孔LC 透镜，该结构由4 个电极驱动，驱动灵活。迄今为止，LC 透镜的设计方法都是在液晶中形成轴对称不均匀电场，通过调节几何结构、电压参数等，使液晶产生类似光学透镜的折射率分布。近几年来，液晶透镜不断发展，诞生了各种新型的电极设计方法［18-20］。

本文基于液晶线性响应区制作的同心圆环电极结构制备液晶透镜，得到透镜的干涉圆环图像，计算Zernike 多项式测量LC 透镜的特性［21-22］，并以LC 透镜为聚焦元件的相机系统，对采集的ISO12233 测试图图像进行了分析，得到了光学调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）。测量结果表明，该结构的LC 透镜具有很好的对焦性能，且使用LC 透镜后，只观察到非常小的图像质量损失。

2 液晶透镜的制作及特性测量

2.1 液晶盒及电极结构

液晶盒结构如图1所示，由玻璃基片和液晶层构成。具体制作流程分为以下几个步骤：（1）使用酒精、丙酮对玻璃基板进行清洗；（2）在玻璃基板电极一侧通过旋涂机涂上取向层；（3）将旋涂好的玻璃基板先放置在90 ℃的加热台上烘烤30 min，再将温度调至230 ℃烘烤90 min，进行取向层固化；（4）将固化好的玻璃基板放在摩擦机上进行取向；（5）将30 μm 的间隔子与紫外胶混合，点涂在玻璃基板的4 个角上，盖上另一块玻璃基板制成液晶盒（两玻璃基板的取向方向应反向平行放置），用紫外灯照射固化，制成厚度为30 μm 的液晶盒；（6）将液晶盒两边封边固化后灌入液晶（江苏和成有限公司HSG28800-100，Δn=0.199，no=1.698，ne=1.499，Δε=4.9，ε∥=8.0，ε⊥=3.1），最后用紫外胶固化密封；（7）用导电胶带或导电银浆将ITO 电极引出。其中一个ITO 电极层选用无电极图案的平面电极。另一个ITO 电极层选用具有如图2 所示电极结构的平面电极，电极为等间隔的同心圆结构，同心圆首尾相连，电极上任意一点到中心的电极长度为：

图1 液晶盒结构示意图Fig.1 Schematic diagram of LC cell

图2 实验中使用到的ITO 电极图案Fig.2 Shape of electrode used in experiment

其中：ρ表示电极的径向密度，a为一个常量。当ρ为常量时，式（1）右等号成立。根据欧姆定律可知，曲线上的任意一点与原点的电压降正比于L(r)，因此能够形成抛物线电场分布。只要再保证所施加的电压与液晶相位响应成线性关系，则液晶的相位分布就是抛物线分布。对两端施加电压V1、V2，则径向上的电压与中心的电压差为：

其中：I为电路电流，ΔR为该点到中心的电阻，R表示透镜口径。取电极宽度为5 μm，电极线之间的间隔为5 μm，透镜口径为2 mm。当电压V1＞V2时，为负透镜，V1＜V2时为正透镜。

2.2 液晶透镜特性测量

首先制作一个平面电极液晶盒来测量液晶的线性响应区。实验装置如图3（a）所示，激光（波长为532 nm）通过扩束后，强度被调制器调制，然后通过第一个45°偏振片，可以分解为两个正交的偏振光分量，垂直于液晶盒方向的分量不受液晶层调制，平行液晶盒摩擦方向的分量受到液晶层调制，两分量产生相位差，在第二个偏振片处发生干涉，并被相机接收。通过干涉条纹即可提取相位信息。图3（b）为实验采用液晶相位的响应曲线图，液晶在1.6～2.4 V 范围内相位分布与电压成线性关系，确定LC 透镜的工作电压范围为1.6～2.4 V。图4（a）为液晶透镜工作在线性响应区的波前图，此时透镜的光焦度（Power）为+5.0 D，光学均方根像差（Root Mean Square，RMS）为0.046λ，图4（c）为对应的相位曲线；图4（b）为工作在非线性响应区的波前图，此时透镜的Power 为+9.0 D，RMS 为0.248λ，图4（d）为对应的相位曲线；工作在非线性区条纹外侧密度明显变低，相位也不再是抛物线分布，使透镜像差变大。

图3 （a）实验装置原理图；（b）液晶相位随电压响应曲线。Fig.3 （a） Schematic diagram of experimental setup；（b）Liquid crystal phase response curve with voltage.

图4 （a）线性区的波前图；（b）非线性区的波前图；（c）线性区的相位曲线；（d）非线性区的相位曲线。Fig.4 （a） Wavefront map of the linear region；（b） Wavefront map of the nonlinear region；（c） Phase curve of the linear region；（d） Phase curve of the nonlinear region.

保持V1、V2的频率f=1 kHz，V1和V2在1.6～2.4 V 内变化，取ΔV=V2-V1。将液晶透镜放到如图3（a）所示的实验光路内得到不同电压下的干涉条纹，通过对波前信息分析得到透镜的光焦度和光学均方根像差。结果如图5 所示，透镜的光焦度与ΔV在-4.9～+5.2 D 范围呈线性关系。此时透镜具有很小的像差，RMS 最大为0.047 4λ，保持在0.05λ以下的较低的水平，接近理想玻璃透镜的光学像差，有较高的成像质量，可以作为调焦单元用于成像系统当中。

图5 LC 透镜的RMS 像差和光焦度随ΔV 的变化Fig.5 RMS aberration and optical power of LC lens change with ΔV

3 液晶透镜变焦成像测试

实验将LC透镜放置于感光元件（Complementary Metal Oxide Semicondu-ctor，CMOS）和玻璃镜头组成的相机前，相机分辨率为640×480，传感器尺寸为1/4 in（1 in=2.54 cm），像素大小5.6 μm，配有焦距为8 mm 的玻璃镜头，在主镜头上贴有2 mm 圆形孔径的遮光片，用于消除液晶透镜口径对系统相对孔径的影响。液晶透镜的孔径为2 mm，紧贴相机镜头。对放置在一定距离d的ISO12233 测试图形进行捕获分析。实验原理如图6（a）所示，图6（b）为实验装置图。

图6 （a）实验装置示意图，由相机模块和LC 透镜组成的成像系统对ISO12233 图标图像的捕捉；（b）LC 透镜与相机模块，LC 透镜与相机模块紧贴。Fig.6 （a） Experimental setup. The imaging system composed of the camera module and the LC lens captures the image of the ISO12233 chart；（b） LC lens and camera module. The LC lens is closely in contact with the camera module.

首先固定相机模组的焦距，在改变图与成像系统之间的距离d的同时拍摄图像，测量相机模组的调制传递函数降低到50%所对应的空间频率（MTF=50%，MTF50）。如图7 黑色正方形符号曲线所示，相机的MTF50 在d=d1=33 cm 处达到峰值0.405 cycle/pixel，表明此时图像刚好落在CMOS上，随着图片的移动，图像离焦平面越远，图片越模糊，MTF50 值越小，相机的分辨能力越差。在加入LC 透镜后，进行相同的测试，如图7黑色圆形符号曲线所示，MTF50 在d=d2=33 cm处达到峰值0.383 cycle/pixel，向后移动了约1 cm，此时液晶透镜带来的光焦度改变约为1/d2-1/d1=100×（1/34-1/33） m-1≈-0.09 m-1，这是由于在LC 透镜不加电时，相当于在相机模组前加了一块一定厚度的玻璃，造成焦平面的移动。由于液晶材料自身的散射会对成像质量造成影响，因此在加入LC 透镜后MTF50 略有下降。该结果表明，对于厚度为30 μm 的液晶造成的光散射对系统分辨能力有较小影响。

图7 MTF50 随距离d 的变化Fig.7 MTF50 changing with distance

对液晶透镜的调焦性能进行分析。将测试图放置在距相机模组25 cm 处，保持V1=1.60 V。当V2=1.60 V 时，液晶透镜光焦度为零，此时像面位于图像传感器后方，拍摄图片并分析得到MTF50=0.238 cycle/pixel。增加电压V2，MTF50在1.73 V 时达到峰值0.317 cycle/pixel，随后开始下降，表明在电压V2=1.73 V 时，成像系统的焦平面在25 cm 处，如图8（a）所示。根据高斯公式可得，此时液晶透镜的光焦度为1/d3-1/d1=100×（1/25-1/33）≈0.97 m-1，这与液晶透镜在ΔV=0.14 V 时的光焦度0.96 m-1与图5 一致，经过液晶透镜调焦后的图像清晰度得到提升。液晶透镜使图像聚焦所需的光焦度随距离d改变。根据图5 可计算测试图的最近距离为100/(5.2+100/33) cm ≈12 cm，同理可得最远距离为53 cm，在该范围内移动测试图像，并改变液晶透镜电压进行对焦，拍摄图片分析MTF50，结果如图8（b）所示，图片的MTF50 在范围内得到提升，对透镜成像性能有较大的提升。液晶透镜在正透镜状态下，图像的MTF50 可保持在0.306 cycle/pixel 以上，负透镜状态下图像的MTF50 可保持在0.326 cycle/pixel 以上，正透镜状态略低于负透镜状态。由图5 可知，正透镜状态的RMS高于负透镜状态的RMS，这使得透镜的成像质量受到影响。ΔV越大，液晶透镜光焦度越大，RMS越大，MTF50 就越低。由图3（b）可知，ΔV越大液晶相位响应曲线越接近于非线性区，也会使得透镜的RMS 越大。同时液晶材料本身的色散，也会使图像质量变差。

图8 （a）在d=25 cm，V1=1.60 V 时，图像MTF50 随V2变化；（b）测试图板在不同位置、LC 透镜开/关状态下，成像的MTF50 变化曲线。Fig.8 （a） When d=25 cm and V1=1.60 V，the image MTF50 changes with V2；（b） MTF50 of the chart at different positions changing before/after LC lens tuning.

将测试图放置在d=25 cm 处，分别拍摄在液晶透镜关闭和开启状态下的测试图片，进行对比。如图9 所示，before 为液晶透镜未开启的图片，after 为开启液晶透镜后的图片。可以观察到在LC 透镜打开调焦后，图像质量有明显提升。图10 给出了一个由LC 透镜实现变焦功能的例子。LC 透镜工作前，焦点在花盆处约为80 cm，小黄熊和北极熊距离相机约40 cm、120 cm。打开液晶透镜，改变电压，分别对小黄熊和北极熊对焦，液晶透镜所需光焦度分别为+1.25 D、-0.42 D。在透镜可调节范围之内，可以看到该液晶透镜具有优秀的变焦成像能力。

图9 LC 透镜打开前后对比图Fig.9 Images before/after LC lens tuning

图10 （a）LC 透镜开，呈正透镜状态，对焦到小黄熊处；（b）LC 透镜关，对焦到花盆处；（c）LC 透镜开，呈负透镜状态，对焦到北极熊处。Fig.10 （a） LC lens on，in a positive lens state，focusing on the small yellow bear；（b） LC lens off，focusing on the flower pot；（c） LC lens on，in a negative lens state，focusing on the polar bear.

4 结论

本文研究了由相机模块和执行调焦功能的LC 透镜组成的成像系统的分辨能力。对系统捕捉的ISO12233 图像图标进行分析，从图像的倾斜边缘推导出了MTF50。该LC 透镜光焦度与两端电压差具有线性关系，可在-4.9～+5.2 D范围内线性调节；驱动方法和结构简单，驱动电压低，且相位服从理想的抛物线分布。在分辨能力方面，LC 透镜的光学像差均在0.05λ以下，调焦性能良好，经透镜调节后的系统分辨能力可以维持在相机的较高水平，可用于相机模组中，起到非常好的调焦性能。