通过定制条纹电极实现向列子的偏转

张耸宇，王翼飞，沈 冬，王骁乾*，罗锻斌*，郑致刚，*

（1. 华东理工大学 物理学院，上海 200237；2. 华东理工大学 材料科学与工程学院，上海 200237）

1 引言

空间光孤子是指在非线性介质中可以实现无衍射传播的光束。当光束入射到介质中时，介质产生的非线性折射率调制会平衡光束的衍射效果，光束就可以形成空间光孤子［1］。空间光孤子一直是非线性光学领域研究的热点，它具有丰富的动力学行为和相互作用现象［2-4］，在全光通信、光逻辑和光计算等领域都有十分重要的应用价值［5-7］。液晶材料因为具有显著的非线性重定向效应、低的介电常数、对外场的优异响应以及较大的损伤阈值等优势［8-9］，成为研究空间光孤子相互作用的理想平台［10］。2003 年G. Assanto 等发现，向列相液晶在经过调制后可以实现强非局域非线性，并在2004 年首次通过实验证明了非局域空间孤子的存在，将其命名为“向列子（nematicons）”［11-12］。向列相液晶中开展的各种有关光孤子的研究大大丰富和扩展了光孤子应用的开发及其特性的了解［10，13-15］。其中一个有趣的研究方向就是向列子的偏转和路由方向的控制［14，16-18］，这些研究为向列子在集成光通信、全光信息处理和全光光子器件等领域的应用提供了更好的技术基础［19-21］。

向列子产生偏转的主要原因是介质中折射率分布的不均匀性。目前，对向列子偏折的研究可以被分为几个主要类别：第一类是依靠液晶的介电各向异性，调节坡印廷矢量与波矢量之间的偏折以实现向列子产生小角度范围内的变化［22］。第二类是通过引入外来的介电介质使液晶内部的折射率产生突变，若要实现向列子的大角度偏折，相比第一种方法，引入外来突变折射率的方法实现向列子的大角度偏折是更有效的［23-24］。但是，这种方法可能会导致向列子在外场下的行为难以被理想地控制。第三类是通过定制电极图案的方法来构建液晶的可调控分子取向区域，相比于前两类方法，第三类方法可以充分利用液晶分子在外场调节下优异的响应特性，利用定制电极图案在液晶盒的不同区域引入由液晶分子形成的折射率突变，最终实现向列子偏转角度的自由调节［25］。

本文讨论了一种具有定制化梳状电极结构的液晶盒结构，通过这种结构可以使液晶分子在外场的作用下按照具有周期变化的折射率分布进行排列。我们利用这种定制化的电极结构对向列子的偏折进行了一系列的研究，研究了单光束和双光束在不同的入射位置和入射角度下产生的折射和反射。此外，还利用电压实现了不同液晶分子阵列中双光束从平行传输状态到相互会聚或发散之间的转换。这些新颖的方法和结果为实现复杂光孤子和结构孤子的偏转提供了重要的参考，并在光路由和光信号处理中具有潜在的应用前景。

2 电辅助液晶盒的制备及实现向列子的光路搭建

2.1 梳状电极结构液晶盒制备过程

为了实现在向列相液晶中观察到光束的自约束行为，我们制备了如图1（a）所示的液晶盒。液晶盒由3 块玻璃组成，其中一块玻璃需要提前进行ITO 电极的刻蚀处理，刻蚀后的电极图案如图1（b）所示。刻蚀条纹电极的宽度为910 μm，这个宽度能够保证刻蚀区域的液晶分子在辅助电压下不受过多的影响，同时刻蚀条纹的宽度也不会过宽，方便我们后面对于向列子及向列子对偏转的研究。随后，每块玻璃都经过光对准取向处理以保证光取向剂SD1 能够诱导液晶分子平行排列。先使用厚度为100 μm 的垫片制备一个100 μm 厚的平行取向的平面液晶盒，组成液晶盒的两片玻璃内侧都有铟锡氧化物电极以方便施加1 kHz 的低频电压。接着完成第3 块玻璃的侧封，输入界面处的第3 块玻璃的作用是避免向列相液晶在边缘处形成弯月面从而使入射光的偏振方向产生变化，并且其沿x方向的取向更有利于液晶分子更快地对沿x方向的非寻常偏振光进行响应。最后通过毛细作用将加热到清亮点的向列相液晶E7 注入液晶盒，等待E7 自然冷却到室温就可以将样品放入光路中进行实验。

图1 （a）液晶盒结构；（b）液晶盒的内部条纹电极示意图。Fig.1 （a） Sructure of the liquid crystal cell；（b） Sketch of the internal electrode pattern.

2.2 向列子偏转的最佳辅助电压

当入射光束的电场和向列相液晶分子正交时，向列相液晶会受到光学Fréedericskz 转变（Optical Fréedericskz Transition，OFT）的影响，即液晶分子在偏振光的电矢量下会进行重新定向［26］。因此向列相液晶中形成空间光孤子往往需要极大的光功率，但我们的系统受益于外部辅助电压，从而最大限度地减少了克服OFT 所需要的光功率。通过模拟不同的外加电压下定制条纹电极对液晶分子指向矢排列的影响，可以直观地看出在刻蚀区域和未刻蚀区域液晶分子指向矢的变化，最终选择出合适的辅助电压。当对液晶盒施加1 V的电压时（图2（b）），刻蚀和未刻蚀区域的液晶分子形成的折射率差值太小不足以形成光束的偏转，并且此时的电压值也难以使光束克服OFT形成向列子。当电压增加到3 V 时（图2（c）），刻蚀区域和未刻蚀区域有足够的折射率差异，同时3 V 的电压会使液晶分子产生一定的倾角，对辅助光束形成向列子十分有利。在液晶盒施加的电压增加到5 V 后（图2（d）），未刻蚀区域的液晶分子重定向趋向于饱和，光束具有的非线性效应大大减弱以至于难以形成向列子，从模拟结果中可以看出刻蚀区域的液晶分子也受到影响，产生了比较大的倾角，刻蚀区域和未刻蚀区域内的液晶分子之间没有足够的折射率差使向列子偏转。

图2 模拟在不同电压下梳状电极结构液晶盒中液晶分子的指向矢分布情况。（a）V=0 V；（b）V=1 V；（c）V=3 V；（d）V=5 V。图中的线条表示电势线，颜色条对应着电势的高低。Fig.2 Simulation of the liquid crystal molecular director field distribution in a liquid crystal cell with a comb electrode at different voltages. （a）V=0 V；（b）V=1 V；（c）V=3 V；（d）V=5 V. The lines in the diagram represent the potential lines and the colour bars correspond to the height of the potential.

2.3 向列子的光路搭建

用于产生向列子的光源是波长为633 nm 的半导体激光器，光路中的1/2 波片以及偏振片的作用是获得需要的非寻常光偏振方向（x轴方向），非寻常偏振的光束经过光路中的光阑对激光束进行整形，然后经过20×物镜将激光束的束腰缩小到几微米入射到向列相液晶中。当需要观察向列子对的相互作用时，可以采用图3 中的实验光路，利用两个反射镜和两个分光棱镜将一束光分解成为两束光，如果需要对某一束光的功率进行单独调整可以在反射镜或是分光棱镜之间添加衰减片。液晶盒上方的CCD 相机可以收集在液晶中传输光束的散射光，从而获得向列相液晶中传播光束的强度分布。

图3 实验光路示意图Fig.3 Experimental optical path

3 实验结果与讨论

3.1 向列子的偏转受入射位置的影响

通过在梳状电极上施加电压来产生周期排列的液晶阵列，从图2 的模拟结果可知，在给液晶盒施加3 V 的偏置电压时，在刻蚀电极过渡到未刻蚀电极之间的液晶分子在x轴方向会产生急剧的倾角变化，使得刻蚀电极和未刻蚀电极之间产生折射率的变化。因此，波矢量沿平行z轴方向传输的光束在不同位置入射可以产生不同程度的偏转，图4 展示了光束的入射位置沿y轴方向移动的过程中传播的情况。首先，定义d为图4 中入射光束的位置与距离入射光束最近的点线之间的距离。控制光束的入射位置在距离刻蚀电极区域和未刻蚀电极区域分界线约42 μm，光束可以形成向列子并且向ITO 电极区域产生向上约5°的偏转（图4（a））。继续移动光束的入射位置使d=144 μm，向列子产生的倾角变大到26°（图4（b））。当光束入射在刻蚀区域时，因为光功率的限制，光束在刻蚀区域内不足以驱动液晶分子产生重定向效应，所以光束在此区域内产生衍射（图4（c）），光束的衍射直到光束移动到下一周期中刻蚀区域与ITO 电极区域的交界处才开始产生变化。在d=163 μm 时，向列子可以产生约33°的向下偏转。d=60 μm 时，向列子的偏转只有向下约15°的偏转。最后，光束移动到未刻蚀电极区域内呈现出很好的自陷效果，光束不产生偏移（图4（f））。

图4 光束在不同的位置入射时产生的变化，光功率P=1.05 mW，辅助电压V=3 V。（a） d=42 μm；（b） d=144 μm；（c） d=268 μm；（d） d=163 μm；（e） d=60 μm；（f） d=242 μm。Fig.4 Variation of the beam at different incident positions at 3 V，with input optical power P=1.05 mW. （a） d=42 μm；（b） d=144 μm；（c） d=268 μm；（d） d=163 μm；（e） d=60 μm；（f） d=242 μm.

3.2 向列子对的偏转受入射位置的影响

基于上述对光束在液晶分子不同取向区域内的偏折研究，进一步探究向列子对在定制条纹电极下偏转特性以及尝试更多的偏转组合对于以后将这种定制条纹电极结构应用到全光路由器件中是十分必要的。通过分光棱镜分出的两束光的功率分别为1.1 mW 和0.9 mW，对液晶盒施加4 V 的偏置电压可以使两束光同时形成向列子。由于向列子在定制条纹电极的不同入射位置有良好的偏折表现，所以向列子对的不同偏转的组合可以通过不同的入射位置的组合来实现（如图5）。图5（a）是未对定制条纹液晶盒加电时光束的传输情况，两束光彼此平行沿z轴方向传输。图5（b）（c）（e）（f）中分布实现了一束光沿直线传播，另一束向列子向上或者向下进行偏转。当两束光在同一个刻蚀电极区域内入射时，向列子对可以实现如同排斥效果向彼此相反的方向进行偏转（图5（d））。

图5 向列子对在不同入射位置下的偏转组合。（a） V=0 V 时光束沿直线传输；（b～f） V=4 V 时双光束在不同入射位置的偏转。Fig.5 Combination of deflection by nematicon pairs at different incidence positions. （a） V=0 V，the light beam propagates straight. （b～f） V=4 V，the two light beams undergo deflection at different incidence positions.

当入射光束倾斜z轴方向入射时，可以观察到光束碰撞条纹电极分界线时发生的全反射现象。图6 记录了在辅助电压V=4 V 时，两束与z轴呈15°夹角入射的光束在定制电极图案的不同位置处入射的传输情况，倾斜光束的波矢量方向与液晶分子的取向方向之间的夹角会导致双折射偏折角的产生，因此光束在刻蚀电极和ITO电极区域之间产生的是非镜面全反射。图6（a）是两束光的入射位置都位于刻蚀区域内部，位于上方的光束在刻蚀区域内短暂传输后经过刻蚀区域和ITO 区域的分界面产生折射，位于下面的光束在ITO 区域和刻蚀区域的交界面处产生非线性全反射，并且反射光相对入射光在空间上有一段距离，即古斯-汉欣位移［25］。图6（b）在固定两束光的入射角度的同时改变了它们的入射位置，使一束光入射到刻蚀区域，另一束入射到ITO区域。此时，两束光都在刻蚀区域和ITO 区域分界线处产生了非线性全反射，两束光在经过反射后依然保持平行传输。

图6 向列子对倾斜入射时在不同入射位置下的偏转组合，辅助电压V=4 V，上下两束光的光功率分别是P1=0.95 mW，P1=0.74 mW。（a）向列子对的入射位置在ITO 刻蚀区域；（b）向列子对的入射位置在ITO 刻蚀区域和ITO 区域分界线的两侧。Fig.6 Combination of deflection by nematicons pairs at different incidence positions under tilted incidence，with assisted voltage V=4 V，and the input optical power of the upper and lower beams are P1=0.95 mW，P1=0.74 mW.（a） Incidence position of the nematicon pairs is in the ITO etching region；（b） Incidence position of the nematicon pairs is on both sides of the dividing line between the ITO etching region and the ITO region.

3.3 向列子对的偏转在外场下的调谐

液晶作为一种软物质材料，在外场的作用下可以表现出极高的敏感性，可以快速地响应电场、磁场、光场等外场［27］。利用这种优异的外场响应特性，可以实现两束光从平行状态到会聚或发散状态的切换。这方面的研究可以帮助向列子应用到光信息处理中的光学计算和数据储存，例如光开关、光逻辑门等光学器件［6，28］。

通过将定制条纹的宽度缩小到300 μm 可以实现图7 中展示的效果。在不施加电压时，两束光沿平行方向向前传输，如图7（a）（c）所示。当施加大小为3.5 V 的电压后，ITO 区域和刻蚀电极区域之间的液晶分子沿盒厚方向形成了折射率梯度，导致光束在新的液晶分子排列中呈现出偏转，图7（b）中的双光束入射在刻蚀电极区域，两束光倾向于偏转到最靠近自身的ITO 区域。由于上下两光束距离ITO 区域和刻蚀区域的分界线之间的距离不同，正如3.1 节中入射位置对向列子偏转的影响，因此，位于上方的光束向上产生约16°的倾角，位于下方的光束向下产生约25°的倾角。图7（d）中的双光束入射在ITO 电极区域的边界处，在传输过程中两束光向ITO 区域的中心靠近，位于上方的光束向下产生约10°的偏转，位于下方的光束向上产生约6°的偏转，两束光传输的末端产生交叉。

图7 通过电压调节向列子对的偏转。（a）（c）V=0 V；（b）（d）V=3.5 V。Fig.7 Deflection of the nematicon pairs is modulated by voltage. （a）（c）V=0 V；（b）（d）V=3.5 V.

4 结论

本文构建了一种具有定制宽度的条状电极图案的液晶盒结构，利用定制条纹电极实现了液晶分子的周期性排列。在液晶分子的不同取向区域，入射的激光束可以发生不同角度的偏转。在电极宽度为910 μm 的液晶盒中，改变光束入射位置的不同可以实现单光束产生约60°范围内的偏转；双光束入射到不同的位置中会产生多种不同偏转方向的组合，其中包括两光束同时向远离彼此的方向进行偏转和其中任意一束单光束的向上或向下偏转；当倾斜入射双光束时，两束光会产生非线性全反射，在入射界面处产生古斯-汉欣位移。在改变电极宽度为300 μm 后，当双光束入射在刻蚀区域时，通过施加电压可以实现平行入射的双光束产生相互发散的效果，两光束形成约40°的张角。当双光束入射在ITO 电极区域时，通过施加电压可以实现平行入射的双光束产生相互会聚的效果，两光束向内交汇并产生交叉。这些实验结果有利于将向列子应用于全光电路、全光开关的新一代光子波导。