应用型本科院校计算机专业高等数学实践教学探究

李亚男

（广东理工学院基础部,广东肇庆 526100）

应用型本科院校是在高等教育普及化、大众化的趋势下为了适应各个地方发展需要技术型、实践型、应用型人才而诞生的。随着其在高等教育中所占的比例不断增加，它也在高等教育大众化的进程中扮演着重要的角色。由于应用型本科院校是以向社会输出创新型人才为目标，所以人才培养更应侧重于实践。这样培养出来的学生才能够更符合地方生产生活的需要。而应用型本科院校计算机专业也要有别于研究型本科院校的人才培养目标，除了培养学生必备的计算机基本技能，更要重点培养学生的实践类技能，紧随前沿技术的发展，坚持与企业合作，把企业的真实业务设计到实际教学中，走校企协同育人的道路。高等数学作为计算机专业的专业基础课程，不但为计算机的编程和算法提供了理论依据，还是提高学生抽象思维和逻辑推理能力的重要途径。同时，高等数学所提供的方法和思想也是学生后续专业课程学习的重要工具。由于高等数学自身的特点，教师在教学中重理论轻实践的现象严重。这不但影响学生学习的积极性，也不符合应用型本科的培养目标，更动摇了学生后续学习的根基。所以，改革应用型本科院校计算机专业高等数学实践教学是当务之急。

一、传统计算机专业高等数学教学模式存在的问题

（一）教学内容与专业融合度低

以广东理工学院为例，计算机专业高等数学的教学大纲以及使用的教材与其他工科类专业一致。教材内容重理论，缺乏实践性和应用性，不符合学生的专业需求，也有悖于应用性本科的培养目标。比如，高数一在现有的教学中主要讲了一元函数极限、导数、积分的定义和计算。学生不懂如何应用，只能简单模仿计算，这导致大部分学生认为数学无用，也失去了学习的兴趣。如果在所授知识点中插入数学实验的应用会很大程度上激发学生的参与感。例如，在讲解定积分计算的时候，难于手算的题目，教师就可以通过编程实现。

（二）课程设置欠缺合理性

广东理工学院计算机专业高等数学分两个学期开设，第一学期48学时，第二学期64学时。按照大纲要求，高等数学的教学内容跨度很大，覆盖面又广。在这有限的课时内任课老师很难精讲，一部分对数学感兴趣的学生会感到课程索然无味，而基础薄弱的学生也会因为“满堂灌”的教学吃不消。这样的课程忽略数学与学科间的横向联系，也不利于数学思想的渗透，很大程度上降低了教学质量。

（三）教学手段及考核方式单一

现在应用型本科院校计算机专业的高等数学受课时和学生人数（大班课）的制约，仍然采取传统的讲授式，个别老师还是板书授课。教学的手段单一，降低了学习的效率，也无法体现数学的应用性。同时，高等数学的考核手段仍然采用平时作业、考勤分加期末考试成绩的组合形式。这样的教学和考核方式完全脱离了与专业的结合。学生体会不到高等数学对本专业的重要性。高数无用论的思想就变得根深蒂固了。

二、计算机专业高等数学实践教学的重要性

以上问题的产生归结原因是忽略了数学的实践教学。实践教学是为了配合理论教学而设置的一种教学模式，旨在通过实践教学培养学生分析问题、解决问题的能力[1-2]。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020 年) 》强调了实践育人的重要性，提出要不断加大应用型人才培养力度，优化人才队伍结构[3]。对于计算机专业的学生而言，理论教学中合理地设置实践教学更重要。原因是高等数学是学习计算机专业课程的重要工具。这个专业对高等数学的要求不局限于掌握基本理论知识，而更注重对学生数学思想的渗透，对学生运用所学知识解决实际问题的能力要求更高。如果再延续以往高等数学教学的模式，那就很难培养出适应社会的应用型人才。教师在理论教学中有效地补充实践教学，注重培养学生的应用能力，改变学生对数学固有的刻板印象，提高学生学习的热情，进而提高学生运用所学知识灵活解决问题和协同创新的能力。

三、实践教学改革的具体措施

（一）将计算机专业高等数学与数学软件有机结合

应用本科院校的育人目标是培养适用的应用型人才，而计算机专业对学生的实践应用能力要求更高。结合其专业特点，学校在高等数学的教学中引入数学软件，既可以弥补高数应用不足的缺陷，又可以将高数中很多需要计算的问题简单化，需要画图的问题立体化。这在有效培养学生的同时也很大地提升了高数课堂的教学效果。

目前，很多学校都仅将数学软件课程作为选修课。例如，广东理工学院就开设了主要讲解矩阵处理软件Matlab的数学实验课。从近年来选修课的开课情况来看，选修数学实验课程的学生半数以上是计算机专业的学生。统计数据显示上过数学软件课程的学生不仅高等数学成绩优异，同时也是参加全国大学生数学建模竞赛以及各种专业类比赛的主力军。在学校每年考取研究生的名单中，这些受过培训的学生也占有很大的比重。这说明数学软件的学习不仅可以培养学生基本的数学素养，还使学生的实践应用能力有了很大的提升。学生对学习产生兴趣的直接结果就是为他们的后续学习打下坚实的基础。因此，在高等数学的教学中插入数学软件的学习有着积极的意义。

针对计算机专业学生在软件编程方面比较擅长的特点，我们将高等数学的内容和数学软件有机地结合起来。高等数学众多的知识点中，以代数方面的知识为主。这一部分知识计算题型多、计算量大。理论知识枯燥，学生容易产生厌烦心理。这时，数学软件快捷的计算方法、强大的计算系统就显示出得天独厚的优势。高等数学几何方面的知识点也是学生需要关注的难点之一。高等数学的几何知识很多需要借助立体图形表示。在没有引入数学软件的时候，几何教学是靠老师在课堂上徒手作图，用时长，效果不佳。实际几何图形的绘制也是通过函数的形式来呈现的。如果用数学软件通过程序代码采集数据、生成图形，不但节省时间，图形效果也清晰直观。同时，学生也能体验到计算机软件的强大作用，激发他们学习专业课程的兴趣。所以，我们在计算机专业高等数学的教授过程中通过设计问题，让学生借助计算机亲身体验、亲手设计，探索数学的奥秘和规律。这可以培养学生用计算机的知识来解决数学问题的能力，也可以培养学生良好的数学意识，用数学的思维看待计算机的知识，让高等数学在计算机专业中真正起到工具课程的作用。

（二）在计算机专业高等数学的课堂中引入案例教学的实践应用内容

传统教学模式已经不能满足培养应用能力强的人才的需求。而案例教学法以其灵活的教学模式优势就显露出来。文献中给出案例教学是围绕教学目标，教师呈现典型案例，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使其掌握理论，并提升其思维的一种教学方式[4]。案例教学能把抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，可以不再沿用传统的讲授式，而采用启发探讨式，学生的参与感更强。这种教学方式已经被医学、法学等领域广泛地应用于实践教学，且教学效果良好。国内相关领域的学者也积极探索了案例教学在高等数学实践中的应用。但受课时、场地、专业等限制，高等数学的案例教学普遍存在选择案例的不合理，这就导致案例与专业联系性不强。由于高数教师对计算机领域的前沿技术了解不多，原创案例几乎没有；案例教学环节设置不合理影响考核效果；学生人数多使得课堂讨论组织不到位。这些原因都导致了计算机专业高等数学的案例教学流于形式，教学效果不佳，没有实现提高高数应用性的目的。所以，要想真正实现案例教学的作用，在将案例教学法引入应用型本科院校计算机专业高等数学课堂的同时，对它的实施细节进行改进也是极其迫切的。

要构建符合计算专业特点的案例集。教师可给学生展示提前准备好的相关案例，也可以引导学生组成讨论小组，在实际的专业课中挖掘新的案例。这样不但提高了学生的参与度，也让学生学会了运用数学知识解决专业问题的能力，回归了数学课为专业课服务的本真。教学案例要具备内容完整、主题突出的特点，符合计算机专业学生的心理发展特点，并且与其专业匹配。案例陈述过程要交代清楚其建立背景，以便于方便课堂讨论。恰当的案例也更能引起学生的共鸣，拉近数学与学生的距离，更容易做到学以致用。

计算机专业高等数学的案例实践教学想真正做到实处，对教师有很高的要求。教师扮演着执行者和参与者两种角色，其重要性主要体现在：①要有较强的思辨能力。突出每个案例的主要矛盾，弱化次要矛盾。②具备敏锐的观察能力。案例撰写的过程，要捕捉到案例的精髓，将其传神的部分展示给学生。③有很强的与专业融合的创新能力。在案例的编写过程中，教师要能结合计算机的专业特点改造现有案例，甚至是创造案例，更要在案例的教学过程中挖掘案例深层次的问题，而不是仅流于表象。④有好的组织协调能力。教师在计算机专业高等数学的案例教学中要合理分配讨论的切入点和时间，既不能让案例教学反客为主完全占用讲授课程的时间，也不能将其形式化。这就对老师的组织协调能力提出了很高的要求。

如何提高案例教学的教学质量也是实践教学改革的一个难题，除了有好的案例、优秀的教师外，更需要有合适的实施过程。不同的教学模式也会产生不同的教学效果。根据教学目标的不同大体分为：第一种是教师为主的课堂讨论模式。这种方法的实施是教师在课堂上讲解案例，提出问题，并组织学生讨论，最终给出结论。该方式的优点是教师全程参与讨论，会使得整个过程紧扣主题。缺点是受课堂时间、人员和场地的限制，很多问题不能进行深层次的探讨。由于拘泥于口头表述，学生不能借助计算机等工具对案例模型进行演示和验证。第二种是学生自主式探究。教师以实践作业的形式，根据案例问题的大小以个人或者小组的形式进行探究。分组采取随机的形式，学生在小组内进行讨论，最终结果可以小论文或者程序的形式体现，最后教师做总结。该方式的优点是，学生全程参与，自主性强，极大地调动了学习的积极性。学生可以借助计算机软件等工具进行模型的验证，专业知识与高数内容结合度更高；缺点是由于学生数学理论水平有限，导致讨论结果浮于表面。这就要求教师在讨论过程中及时给予指导和纠正，以期达到良好的讨论效果。

随着社会对应用型本科实用性人才需求的增加，对教师在高等数学教学过程中体现出实践性的要求也越来越高。如何在教学中将高等数学知识与计算机专业的专业知识进行融合是近年来的教学难点。案例教学的引入极大地缓解了这方面的压力。该方法提高了学生的参与度和知识的认知度，使其了解到了数学知识和所学专业的联系，提高了学生学习的兴趣。虽然也存在个别学生参与度不高，态度消极的情况，但是在周围同学的带动和教师的引导下，这些现象会慢慢减少。总之，案例教学法是计算机专业学生学习高等数学较好的方法，期待更多一线高数教师参与到其中，使该方法得到普及。[5]

（三）扩大数学建模学习范围，巩固数学实践教学成果

基本理论、基本概念是构成高等数学教学的重要组成部分，学生对这些纯理论知识的学习和理解有很大的困扰。数学建模的形象、实用、直接的特点恰好能弥补数学理论枯燥乏味的不足。教师可通过问题驱动、实例引入、重操作、轻理论，让学生在实际应用中学习理论知识，又用理论知识支撑建模的成功构建，使理论和实践完美结合，最终达到育人的良好效果。

数学建模的题目不同于传统意义的数学题目，它没有标准答案，也不要求有固定的形式。建模过程只讲求合理性，建模结果又是由数学语言完成。学生在寻求合理结果的过程中，要查阅大量的资料，甚至要自学新的数学软件，从而提高了学生的自学能力，也让学生体验到学习数学的乐趣。计算机专业的学生对这种教学模式有着很强的适应能力，他们较强的计算机功底是建模强有力的后盾。同时，数学建模培养的创造性思维，敏锐的洞察力以及综合分析能力也是应用型计算机人才必备的素质。

四、结束语

学校要通过对计算机专业高等数学教学模式的改革，以数学软件应用、案例教学、数学建模实践等项目为依托，使实践和教学相融合。这不仅使传统计算机专业高等数学教学方式单一、枯燥的特点得以改变，而且提高了学生的应用创新水平。在解决高等数学问题的过程中，学生不但掌握了知识，更学会了利用所学知识解决实际问题，极大地激发了学生的学习兴趣。高数教学不再是令老师头疼的难题，该项目改革有推广价值。