折角型路基沉降对高铁系统动力学性能分析

敖江忠,杨炜林,阙仁费凡,许 帅

(1.萧甬铁路有限责任公司, 浙江 宁波 315000;2.沿海铁路浙江有限公司,浙江 宁波 315000; 3.上海交通大学 土木系,上海 200240)

无砟轨道具有较好的平顺性是高速列车稳定运行的前提条件[1-3],然而高铁路基容易在自身重力以及外力的作用下发生不均匀沉降,此时无砟轨道的各层结构也会产生相应的跟随性沉降[4-6]。由于扣件自身的调整能力有限,轨道的平顺性受到显著影响,列车通过沉降区域时,轮轨相互作用加剧,使车辆运行平稳性、轨道动态服役性能下降,严重时甚至危及行车安全[7-9]。沉降的限值可能对车辆正常运行造成隐患,然而严苛的限值要求则会增加过多的维修成本,因此,合理的路基沉降限值是高速铁路初期设计和后期运营维护的关键技术标准之一。

目前,国内外学者采用多种方法就路基不均匀沉降对高铁系统动力学影响以及路基沉降控制阈值进行了相关研究。Guo Yu等[10]以路基不均匀沉降静力学研究结果为初始条件,采用数值积分算法仿真了高速车辆运行于不同无砟轨道系统时,路基不均匀沉降对车辆-轨道耦合系统动力特性的影响;Shan Yao等[11]针对桥-路堤过渡区内的不均匀沉降采用车辆-轨道-路基模型研究了车辆-轨道相互作用和过渡区偏应力场;Germonpré等[12]以瑞典某铁路线为例,通过现场实测与自由场振动计算,研究了轨道刚度对铁路振动的影响;张小会等[13]进一步考虑了路基沉降不平顺波长对系统动力响应的影响,给出了不同沉降波长对应的沉降幅值限值建议。崔旭浩等[14]采用混凝土塑性损伤模型表征轨道结构的力学行为,并以此分析了路基不均匀沉降条件下轨道结构的变形规律。目前的路基沉降研究大多聚焦于半波正弦型等“缓变型”沉降,且动力学评价体系不够完善,鲜有针对折角型等“突变型”沉降路基对于车辆-轨道-路基耦合系统动力学性能的系统分析。因此,在前人的研究基础上进一步考虑折角型路基不均匀沉降对车辆-轨道-路基耦合系统动力学性能的影响,并构建较为完善的动力学性能评价体系,从而提出地面沉降限值具有重要的现实意义。

本文基于ABAQUS有限元分析软件,在考虑无砟轨道的结构特性以及考虑各部件自重荷载的基础上,构建车辆-轨道-路基耦合模型,针对折角型路基不均匀沉降对车辆-轨道-路基耦合系统动力学性能展开系统研究,并根据《高速铁路设计规范》等评价指标提出沉降参考限值,以此为高速铁路无砟轨道的沉降控制以及维修养护时机提供参考。

1 车辆-轨道-路基耦合模型

1.1 车辆动力学分析模型

构建合理的车辆动力学分析模型是研究车辆-轨道-路基耦合系统动力学性能的前提,车辆模型可以模拟为一个以某一速度运行的多刚体系统,如图1所示。本文所涉及的高速列车型号为CRH2,可以将其简化为轮对、车体和转向架组成的系统模型,由弹簧-阻尼单元模拟的一二系悬挂用于轮对、转向架以及车体之间的连接。考虑到车辆动力学分析模型各个刚体的运动特性,包括车体的侧滚、点头和摇头运动,转向架的侧滚、点头和摇头运动,以及四个轮对的点头运动,车辆动力学分析模型共13个自由度。

图1 车辆动力学分析模型图

1.2 无砟轨道与路基模型

本文涉及的无砟轨道类型为双块式无砟轨道,其结构简单且整体性强,主要由钢轨、高弹性扣件、双块式轨枕、混凝土道床板以及水硬性混凝土支承层组成。为了更加真实反映无砟轨道在高速列车运行过程中的力学性能,钢轨、高弹性扣件、双块式轨枕、混凝土道床板以及水硬性混凝土支承层均采用实体单元模拟,并采用三维八节点缩减积分实体单元(C3D8R)对其进行网格划分。无砟轨道层间联结方式的设置尤为重要,由于实际情况中无砟轨道混凝土结构之间连接紧密,基本上没有相对滑动,故可以采用ABAQUS中内置的Tie连接模拟,可以保证连接面的变形协调路基结构作为无砟结构的重要基础,不仅要承受其上部结构的作用还要将上部结构所受到的力和振动冲击扩散传递到地基。为了提高计算效率,本课题模型中采用具有各向同性的弹性材料实体单元模拟路基,不考虑塑性变形。无砟轨道支承层与基床表层顶面的连接同样采用Tie连接实现。在路基产生不均匀沉降的位置,路基与无砟轨道之间容易出现离缝,故此处轨道结构与路基的连接在法向上选取“硬接触”,以此避免可能出现的穿透现象。

1.3 耦合模型的建立

1.3.1 轮轨接触

车辆子系统与轨道子系统之间的相互作用关系可以采用Hertz非线性接触理论表征,垂向轮轨力为:

(1)

式中:G为轮轨接触常数,δZ(t)为轮轨压缩量。

轮轨压缩量由钢轨以及车轮的位移共同决定,计算方法如下所示:

δZ(t)=Zwj(t)-Zr(xwj,t)

(2)

式中:Zr(xwj,t)为t时刻第j位车轮下钢轨的位移,Zwj(t)为t时刻第j位车轮的位移。

对于磨耗性踏面车轮:

G=3.86R-0.115×10-8

(3)

式中:R为车轮半径。

在ABAQUS 的Interaction模块中以“Tabular”的方式设定不同的加载压力所允许的“过盈量”表征轮轨法向接触;轮轨切向接触借助蠕滑理论并通过设定罚函数摩擦系数进行模拟。

1.3.2 轨道几何不平顺

轨道几何不平顺是影响列车运行平顺性与安全性的重要因素,是导致车辆无规则振动与轮轨动力变化进而影响整个耦合系统动力学性能的直接原因。本文采用德国高速线路不平顺低干扰功率谱密度函数作为激励进行动力分析,高低不平顺公式为:

(4)

采用数值模拟的方法,借助MATLAB模拟轨道几何不平顺的时间序列,转换后得到沿列车前进方向的不平顺数据如图2所示。

图2 轨道高低不平顺

施加轨道几何不平顺的方法为:首先在ABAQUS中将车辆-轨道-路基有限元模型生成inp文件,并利用MATLAB得到的沿列车前进方向的不平顺数据修改inp文件中的轨道坐标从而得到具有轨道几何不平顺的车辆-轨道-路基有限元模型。

1.3.3 折角型路基沉降

路基不均匀沉降大致可以分为“突变型”和“缓变型”。“突变型”通常包括错台型与折角型,其中折角型沉降如图3所示,影响参数包括沉降范围l与沉降幅值h。

图3 折角型沉降示意图

1.4 模型参数

为了充分反映路基不均匀沉降对高速铁路列车-无砟轨道-沉降路基耦合动力学的影响,并消除模型边界影响,将整个模型的纵向长度取100 m,在沿车辆运行方向30 m处路基发生不同形式的不均匀沉降,如图4所示。车辆、无砟轨道以及地基结构的基本参数[9]取值如表1与表2。

表1 车辆参数表

图4 车辆-轨道-路基有限元模型

表2 轨道与地基结构参数表

1.5 模型验证

根据以上描述的动力学理论与参数,建立车辆-轨道-路基耦合模型。在车速300 km/h,路基沉降工况为20 m/15 mm的条件下计算,并将计算得到的钢轨垂向位移与车体垂向加速度与相关文献[15]中的数据进行对比,对比结果如图5以及表3所示。

图5 计算结果对比图

由图5以及表3可知,本动力学模型得出的计算结果和参考文献中的数据变化趋势以及变化范围相符,由于本文轨道几何不平顺功率谱生成的样本与文献中的不同,同时模型尺寸与计算参数也略有差别,故计算结果存在可以接受的偏差。因此,采用此模型研究不同路基沉降工况与行车速度对车辆运行性能的关系具有一定的指导意义。

表3 计算结果最大值对比表

2 动力学评价标准

路基折角型沉降对耦合系统某些动力学指标有较为明显的影响,本文提出的动力学性能评价指标体系,从行车安全性、舒适度、车辆与轨道动态作用三个角度对其进行评估。由于本文的计算模型不考虑横向影响,选取的动力学指标仅限于垂向,各项指标及其限值具体如下:

(1) 车体垂向加速度。车体振动程度反映了车辆的运行平稳性,车体振动加速度则是反映平稳性最直接的指标,我国在2014年发布的《高速铁路设计规范》[16](TB 10621—2014)适用于新建设计速度为250 km/h～350 km/h运行动车组列车的标准轨距客运专线铁路。《高速铁路设计规范》中规定车体垂向振动加速度不超过1.3 m/s2。

(2) 钢轨垂向动位移。轨道结构动态变形量是反映车辆对轨道动态作用程度的重要指标;根据《高速铁路工程动态验收技术规范》[17](TB 10761—2013)中的规定,无砟轨道钢轨垂向位移的最大允许值为 2.0 mm。

(3) 轮轨垂向力。轮轨动态作用力是衡量车辆与轨道间动态作用的最重要指标;按照《高速动车组整车试验规范》[18]和《高速铁路工程动态验收技术规范》(TB 10761—2013),轮轨垂向力限值取170 kN。

(4) 脱轨系数。脱轨系数(Q/P)是指某一时刻作用在车轮上的横向力Q和垂向力P的比值,我国《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)中规定脱轨系数限值为0.8。

综上,本文采取的动力学指标及其限值如表4所示。

表4 动力学指标限值

3 计算结果分析

3.1 车速的影响

图6描述了在路基发生沉降幅值为40 mm,沉降范围分别为5 m、10 m、20 m以及40 m的折角型沉降时不同车速对耦合系统动力学指标的影响。

从图6(a)中可以看出随着车速的不断提高,车体垂向加速度的峰值也不断增大。车速为200 km/h时,沉降范围为10 m的沉降工况对应的车体垂向加速度峰值为0.46 m/s2;当沉降范围缩小至5 m时,车体垂向加速度峰值为0.8 m/s2。当折角型沉降范围为5 m时, 300 km/h与400 km/h的行车速度对应的车体垂向加速度峰值分别为1.16 m/s2和 1.4 m/s2,其中400 km/h的行车速度对应的车体垂向加速度峰值已超出1.3 m/s2的限值要求。

钢轨垂向动位移受行车速度的影响如图6(b)所示,随着车速的提高钢轨垂向动位移峰值不断增大。当折角型沉降范围为10 m时,400 km/h的行车速度对应的钢轨垂向动位移峰值为1.96 mm,接近2 mm的限值要求;当折角型沉降范围为5 m时,350 km/h 与400 km/h的行车速度对应的钢轨垂向动位移峰值分别为2.39 mm以及3.18 mm,均已严重超出限制要求。

车速对轮轨垂向力的影响如图6(c)所示,从图中可以看出,随着车速的提高轮轨垂向力峰值不断增大,且轮轨垂向力峰值表现出与车速的高度相关性。当车速为300 km/h时,5 m路基沉降范围对应的轮轨垂向力为171 kN,其他工况对应的轮轨垂向力接近限制要求,当车速超过300 km/h后轮轨垂向力均严重超出动力学指标限制要求。

图6(d)表示为车速对脱轨系数的影响情况,从图中可以看出,与其他动力学指标相似,随着车速的不断提高,脱轨系数呈不断上升的趋势。当车速为400 km/h时,沉降范围为5 m与10 m的折角型沉降对应的脱轨系数均为0.187,所涉及工况均未超出《高速铁路设计规范》中的限制要求。

图6 车速对动力学指标的影响

3.2 折角型沉降的影响

折角型路基沉降的参数包括沉降范围l与沉降幅值h,为研究两种参数对车辆-轨道-路基耦合系统动力学性能的影响,针对车速为300 km/h,沉降范围为5 m、10 m、20 m、30 m、40 m,沉降幅值为10 mm、20 mm、30 mm、40 mm的折角型路基沉降工况展开计算,计算结果如图7所示。

图7 折角型沉降对动力学指标的影响

从图7(a)中可以看出随着沉降幅值的不断增大,车体垂向加速度的峰值也不断增大,随着沉降范围的增大,车体垂向加速度的峰值呈减小趋势。当车速为300 km/h时,5 m/40 mm沉降工况对应的车体垂向加速度为0.961 m/s2。当折角型沉降范围增大至40 m,沉降幅值小于30 mm时对应的车体垂向加速度峰值几乎相同,当折角型沉降幅值为10 mm时,不同沉降范围对应的车体垂向加速度峰值也几乎相同,说明这两种情况的车体垂向加速度峰值主要受到钢轨自身不平顺的影响。

折角型沉降幅值以及沉降范围对钢轨最大垂向位移的影响如图7(b)所示,与车体垂向加速度峰值相似,钢轨最大垂向位移与折角型沉降幅值呈正相关,与折角型沉降范围呈负相关。当车速为300 km/h时,5 m/40 mm沉降工况对应的钢轨最大垂向位移最大,为1.651 mm;5 m/10 mm沉降工况对应的钢轨最大垂向位移仍有1.291 mm,说明钢轨最大垂向位移易于受到沉降范围较小的折角型路基沉降的影响。除此之外,沉降范围相同时,不同的沉降幅值对应的钢轨最大垂向位移相差较小,因此,钢轨最大垂向位移与沉降范围存在较大的相关性。

图7(c)以及图7(d)分别描述了折角型沉降幅值与沉降范围对轮轨相互作用力以及脱轨系数的影响,结合图6(c)以及图6(d)可以看出,轮轨相互作用力以及脱轨系数与折角型沉降幅值与沉降范围的相关性较小,主要受到列车速度的影响。当车速为300 km/h时,所涉及的工况对应的轮轨垂向力均接近指标限值170 kN,而脱轨系数为0.18左右,小于指标限值0.8。

4 结 论

针对折角型沉降路基对高速列车动力学性能影响问题,本文在考虑轨道结构自重荷载以及轨道几何不平顺等作用的基础上,利用有限元软件建立车辆-轨道-路基耦合动力学模型,分析了行车速度、沉降幅值以及沉降波长对车辆动力学性能的影响,并综合多种动力学评价标准提出路基沉降参考限值,得出以下结论:

(1) 针对折角型路基沉降,行车速度、沉降范围以及沉降幅值均对高铁运行的舒适性与安全性产生影响。总体上,行车速度与沉降幅值的增大会加剧路基不均匀沉降对耦合系统动力学性能的影响;相反,沉降范围的增大可以弱化路基不均匀沉降的影响。

(2) 对于300 km/h的行车速度,40 m沉降范围对应的折角型路基沉降幅值应不超过40 mm,即路基不均匀沉降产生的折角不应大于1/1000,必须严格注意沉降范围小且沉降幅值大的折角型路基沉降。

(3) 车辆运行平稳性以及钢轨动态垂向位移指标受折角型沉降范围与沉降幅值影响显著,轮轨垂向作用力以及脱轨系数与列车运行速度具有较强的相关性。

(4) 鉴于轮轨垂向作用力以及钢轨动态垂向位移相比车体垂向加速度以及脱轨系数更容易超出限值要求,故针对折角型路基沉降的控制指标应以车辆与轨道动态作用评价指标为主。