城市道路交叉口信号配时质量管理研究

倪荣鑫、王嘉文

（上海理工大学，上海 200093）

0 引言

在我国，随着经济的发展，汽车保有量急剧增加，汽车在为人们提供便捷出行的同时，也成为道路拥堵的主要诱因。在交通管理中，道路交叉口作为城市主干道上与车辆相互联系的节点，其控制效果如何，直接影响到整个道路系统的运行。目前我国城市对道路交叉口信号配时质量管理研究还处于起步阶段。本文通过文献调研和理论分析等方法对国内外关于道路交叉口管理方面的研究进行梳理、总结、分析及评判。其中在信号配时方面，主要包括信号配时质量与最小延误两个方面的评判、模糊综合评判法在信号配时质量评判上的应用、遗传算法在模糊控制上的应用以及模糊数学在道路交通信号灯运行效果控制上的应用等相关内容，在此基础上分别对模糊综合评判法、决策树法、层次分析法、模糊聚类算法等方法进行了比较和讨论，并提出了以最小交通延误为目标的、评判指标体系和层次分析法（AHP）相结合的道路交叉口信号配时质量评判方法。

1 道路交叉口现状调查

文娱巷与小寨东路交叉口东接大雁塔和陕西省历史博物馆，西接赛格国际商场，北与兴善寺东街交会，交通流量较大。路口东西两个入口各有三个车道，北入口有两个车道。为更精确地获取路口的车流信息，本文利用人工测量法安排三名调查员对三个入口处的交通状况进行了调查，总共三天，每天从17：30到18：30，随机抽取调查对象，将调查的车辆折算为等值的轿车。通过实地调研，得出了路口交通流量较大的原因：一是交通堵塞。从西边到东边的交通流量很大，而绿灯的设置时间又比较短，导致了交通堵塞。二是交通信号灯的相位设置不合理。由于不能将西东直行与左拐的车辆分别设置交通信号灯加以控制，导致文娱巷西东向左转弯的车辆与东西向直行的车辆发生碰撞。三是机动车和非机动车混杂现象较为严重。当车辆在路口右转弯时，经常会有非机动车混杂其中，影响车辆的正常行驶。在确定了现有的交通流量后，应用韦伯斯特配时法对信号进行了优化，并对该优化方法进行了仿真，以平均延误和平均排队时长为评估指标，对该优化方案的可信度进行了检验。

2 道路交叉口信号配时质量管理相关理论与方法

在城市交通系统管理方面主要包括：控制理论及其应用、信号灯控制方法及其应用、交通信号配时优化分析理论及算法等相关内容研究和探讨。交通信号控制理论与应用方面主要包括：模糊控制理论、神经网络-遗传算法、人工神经网络（ANN）算法，决策矩阵方法（DOM）等。

3 模糊综合评判法

3.1 模糊评价法概述

模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，简称FCE）是一种基于模糊数学的决策方法。它是在对系统整体功能以及各个子系统中各个因素进行评判的基础上，综合考虑各因素的重要性和模糊性，用模糊数学确定系统各因素权重的一种方法。模糊综合评判法是通过输入一组模糊判断矩阵，并用这些判断矩阵对输入信号数据作模糊综合评判。对道路交叉口信号配时质量进行模糊综合评判也就是通过输入某道路交叉口的信号配时数据，并对其输出结果进行排序，然后根据判断矩阵求得该道路交叉口信号配时质量是否满足要求。基于模糊综合评判法，将交通控制中各种参数作为影响因素，建立数学模型对影响因素进行评判，利用计算机技术求解出各个变量的权重系数，通过MATLAB 编程运算得出结果。

模糊综合评判法是一种常用的对多目标决策问题进行量化处理的方法，能够有效地解决多目标决策问题，在交通管理领域应用较为广泛。该方法主要是应用数学理论中的模糊数学对复杂问题进行处理，首先，需要构建模糊集合；其次，评判指标体系的模糊性以及指标隶属度的确定要考虑到客观因素；再次，需要建立模糊综合评判模型，并应用模糊分析技术来计算各个参数权重值；最后，在用模糊综合评判法得到各个指标权重后就可以计算各个评判结果了。将模糊综合评判法与决策者的主观经验相结合，可以得出更真实、更客观的结论。该方法不仅适用于静态数据分析，而且可以用于动态数据分析处理，例如车辆通行能力评判、道路交叉口车辆通行能力评估及信号灯控制效果评判等多个方面[1]。

3.2 模糊综合评判的步骤

模糊综合评判步骤如下：第一，建立一个包含有多个指标的模糊综合评判模型。第二，根据模糊数学原理确定各个指标与所指目标之间的隶属度函数。第三，通过模糊关系矩阵对各指标进行计算，得到各个指标与所指目标之间的关系矩阵。第四，根据所得的关系矩阵，得出各变量得分系数。第五，利用MATLAB 仿真软件建立模型对所得权重系数进行计算得出各变量得分系数。

3.3 建立模糊综合评判模型

第一，建立模糊集合：在建立层次结构模型时，要先建立评判指标体系，将各指标按其隶属度进行量化和标准化处理。

第二，确定评判因子：在层次结构模型中，对每个判断矩阵中的元素以每一层次的隶属度作为该层次的隶属度函数，用来确定各个指标在模糊层次的重要程度，即采用最大隶属度法来确定每个评判因子对决策结果的影响程度。

第三，确定权重：对于每一个判断矩阵中的元素以每个元素的值进行比较。

第四，建立模糊关系函数：对各指标所处级别用该函数来表示，可以直接引用该函数。

第五，计算各判断矩阵和相关矩阵：通过求出各级各类模糊关系矩阵以及确定各级指标权重，并计算它们之间及它们与模糊关系函数之间的相关矩阵和相似矩阵，得到最终评判结果。

第六，模糊合成：根据各个评判因子间的相对重要程度以及各评判因子在决策过程中的重要性进行比较得出最终结果。

第七，计算隶属度：在建立判断矩阵时要考虑到各个评判因子之间可能存在较大差异性，所以在建立模糊综合评判模型时要采用相对隶属函数来表示每个评判系数为0 或1。当指标权重确定后便可以根据权重公式进行运算。

第八，输出结果：对各模糊关系进行模糊合成计算出各决策单元（即评语集），所得到的结果作为该方案最终结论[2]。

3.4 指标的标准化处理

对于一个问题，通常要通过数据来反映。但由于数据之间存在差异性，为了便于评判，一般需要对原始数据进行标准化处理。标准化处理过程如下：第一，如果没有规定数值，可直接使用最大值与最小值。如果已经规定数值但没有规定取某一个固定值，则可以取该变量的最大值与最小值的差（即极差）进行标准化处理。第二，将各变量之间的差距转化为相对差距。

3.5 信号配时综合评判方法

模糊综合评判法是将定性和定量的评判结果，用数学公式表示出来，使决策者对交通信号配时质量管理方案的综合评判过程更为清晰明了，该方法在应用中有一定的局限性。第一，建立评判指标体系与隶属度函数。对于评判指标体系的建立，通常是采用专家经验法或层次分析法等。第二，进行模糊运算。根据专家经验确定各个评判因子，用数学方法计算出各因子重要性值。计算每个指标的重要性程度排序矩阵P，即得到各方案效果综合评分。

4 计算实例

4.1 指标权重值的确定

由于模糊综合评判法所采用的是多层次、多指标的方法，因此本文中确定权重的方法是根据各指标重要程度不同进行判断并计算出相应权重。由此可以看出本文中所确定权值范围内的各个指标，其相对重要性排序是比较理想而又相对稳定的。由此说明：在应用模糊综合评判法对道路交叉口信号配时质量进行评判时，权重系数r 具有一定的代表性。本文通过上述方式得到了各个指标重要性排序结果，并与实际情况相吻合，表明本文所建立的模糊综合评判模型是比较合理和实用的[3]。

4.2 隶属度函数的计算

对判断矩阵R 进行求导，计算出R 的隶属度函数，再利用判断矩阵R 对其进行量化处理，并与理想评判值比较。各个评判指标的隶属度函数在经过量化处理后，其隶属度均大于理想评判值。由此可以看出所建立的模糊综合评判模型具有一定的合理性。且在此次计算中结果相对合理。第一，由此可知本文所建立的模糊综合评判模型能够用于道路交叉口各指标权重值的计算。第二，通过计算得到每个等级标准评判值与理想评判值之间的差值为0.696。此次实际情况下所得到的模糊综合权重计算结果表明，此模型对道路交叉口各指标的量化处理能使判断矩阵R更为合理。且在此次计算中隶属度函数R 与理想评估值R 都为0.456，说明该模型能用于道路交叉口各指标权重值的计算。第三，由于各个阶段中各等级标准评判值与理想评判值之间相差较大（差异系数为2），将标准化后得到的各个阶段中各指标权重进行两两比较。利用所建立的模糊综合评判模型对道路交叉口各时段中各个指标权重进行量化处理，可得到该道路交叉口在不同时段中不同状态下各个指标对应的理想评估值及其差值。

4.3 理想排序矩阵的计算

根据本文所建立的模糊综合评判模型，以道路交叉口为例，采用最大权重法对各指标进行评判，计算出各指标的理想评判值，并与实际情况下相对应得分进行比较。首先，计算出各评判指标对理想评判值的影响权重系数；其次，计算出各个等级标准下理想评判值之间的权重系数；最后，求出各个等级标准下每个评判指标对每个等级标准的理想评语分值，并计算模糊因素得分。本文所建立的模糊综合评判模型得到的各等级标准值与真实情况下的理想标准值的平均差值和加权平均差值不一致，由此可以看出，道路交叉口各时段中所计算得出的各个指标对道路交叉口运行状态的影响因素得分与实际情况下相对应得分存在一定误差，这说明本文所建立的模糊综合评判模型中各评判指标权重系数所得到的评判结果具有一定局限性。由于道路交叉口在不同时段受到的交通干扰程度不同，因此本文通过加权平均法计算得出的各个等级标准下的理想评语分值与实际情况之间也存在一定的偏差[4]。

4.4 综合评判值与实际情况比较分析

在实际情况中，道路交叉口因受车流量、地形条件、路网布局和信号配时设计等因素的影响，使得道路交叉口各阶段中对信号配时质量管理方面存在着一定复杂性，使本方法建立的模糊综合评判模型的实际应用效果不理想。在实际情况中，由于车流量对路口各个阶段的配时质量有较大影响，因此在实际应用过程中还存在着一定困难。对道路交叉口综合评判结果进行比较发现，本文建立的模糊综合评判模型与实际情况所得到的配时效果相比，差距明显。根据本文模糊综合评判理论方法分析可知，道路交叉口在每个阶段中都存在一定的模糊性特征，从而使得利用该方法进行评判与分析时显得比较困难。根据综合评判结果来看，模糊综合评判法对于不同时期、不同路段以及不同道路交叉口情况的综合评判具有一定局限性。本文利用模糊综合评判理论对道路交叉口信号配时质量进行研究和分析，并得到较好效果，具有一定意义，但在具体应用过程中仍存在一些问题。本文所建立模型在对道路交叉口配时质量的分析处理方面存在缺陷的原因可能是因为模型中各指标评判值不是很精确地表示了各个指标所对应的权重值。

5 结语

综上所述，模糊综合评判法是目前交通信号控制领域中应用最广泛的一种评判方法，其优点是不需要建立精确数学模型，只需对评判对象进行客观的描述。由于考虑了各指标的影响程度，评判结果更为准确。模糊综合评判法可用于对道路交叉口信号配时质量进行客观的判定，其主要优点是没有固定的量化标准使其可操作性更强、计算过程更简单、处理变量更少、更易于应用、更便于计算机处理。对于信号配时质量管理，本文提出了一种模糊综合评判方法，结合了AHP 法和灰色关联分析法建立决策矩阵，并利用MATLAB/Simulink 工具箱求解出不同时段及相邻两个道路交叉口间信号配时质量值。该方法的优点是：在确定评判指标权重后，利用模糊综合评判对结果进行分析，可以得到较为准确的结果。但是该方法也存在一定缺陷：各评判指标的权重值和权重矩阵确定是一个比较复杂的过程，其所需数据量较大。在评判过程中如果遇到较大噪声或者不确定因素，则需要反复测试其不确定性程度才能得到准确判断结果。因此在实际应用中还需要不断地对研究成果进行改进和完善，提高该方法的实用性和可操作性。