黄河源区玛曲至唐乃亥区间水文模型适用性研究

胡一栋，史玉品，康耀辉，沈延青，刘玉环

（1.青海黄河上游水电开发有限责任公司，青海西宁 810000； 2.黄河水利委员会水文局，河南郑州 450004）

水文模型分析是水文规律研究、洪水分析及洪水预报的主要技术手段。 随着计算机技术、地理信息系统和遥感技术的发展，流域水文模拟经历了由系统模型模拟到概念性模型模拟再到物理模型模拟、由集总式模拟到分布式模拟的发展历程［1］。 不同水文模型结构、原理及参数意义不同，适用区域及条件也不同，在湿润半湿润地区蓄满产流模型的应用效果较好，而干旱半干旱地区超渗产流模型的适用性较强［2］。 受人类活动等因素影响，流域内植被、下垫面及河道条件不断变化，且每次降水产流过程也有一定差异，选取单一水文模型对多场次洪水进行模拟预报时，有些场次洪水的模拟精度较高，而某些场次洪水模拟效果不太理想［3］。 为了在实际洪水预报中减小模拟误差，应采用多模型组合的集合预报方法。

黄河源区是黄河流域重要产水区和水源涵养区，蕴藏着丰富的水资源。 唐乃亥水文站既是黄河源区出口控制站，也是黄河上游多年调节性水库龙羊峡水库入库站。 如果黄河上游汛期发生长历时、大流量洪水过程，在没有精准洪水预报为水库调度提供技术支撑的情况下，那么龙羊峡水库可能出现大流量泄洪、弃水，既影响黄河中下游防汛工作，也会因弃水而造成大的经济损失，因此唐乃亥水文站洪水精确预报对龙羊峡、刘家峡等黄河上游梯级水库群的防洪调度乃至整个黄河流域水旱灾害防御具有举足轻重的作用［4］。

1 流域概况

黄河源区是指黄河上游唐乃亥水文站以上区域，为典型的高原大陆性气候区。 本文研究区域为黄河源区重要产流区玛曲至唐乃亥之间的区域，集水面积为3.6 万km2，流域地形地貌以山地、丘陵和盆地为主，土地覆盖以草地、灌木和裸土为主，河道切割较深，水系发达，较大支流有泽曲、切木曲、大河坝河等。 该区域处于东亚季风区边缘，西太平洋副热带高压的强度和位置变化导致东南暖湿气流对黄河源区水分的补充有很大不确定性，致使黄河源区降水在年度和季节尺度上的振荡较为明显［5］。 西太平洋副热带高压强大西伸，且停滞少动，使青藏高原上空偏南气流明显增强，加之孟加拉湾暖湿气流不断北上，若遇冷空气自北南下，则往往形成持续性强连阴雨天气［6］。 受此影响，黄河源区洪水具有持续时间长、洪量大、缓涨缓落等特性。 玛曲至唐乃亥区间流域示意见图1。

图1 玛曲至唐乃亥区间流域示意

2 研究方法

针对黄河源区复杂的下垫面条件及气候特点，选用考虑蓄满和超渗两种产流机制的萨克拉门托模型、陆浑模型及垂向混合产流模型，对黄河源区主要产流区玛曲—唐乃亥的洪水过程进行模拟，并对模拟结果进行对比分析，从而优选模拟效果较好的模型，以便为该区域洪水分析与预报、水资源优化配置及上游梯级水库调度服务。

萨克拉门托模型是一个集总性的多参数模型，具有超渗和蓄满产流特性［7］。 垂向混合产流模型是超渗产流和蓄满产流在垂向上组合的模型［8］。 由于这两种模型的应用范围比较广，因此本文对于模型结构及原理不再详细介绍。

陆浑模型是黄河水利委员会水文局研发的兼有超渗与蓄满两种产流机制的经验水文模型，该模型最早试用于伊河上游陆浑水库的入库洪水预报，因此命名为陆浑模型，该模型在黄河三门峡至花园口区间应用效果较好。 下渗曲线采用霍顿下渗能力曲线，下渗能力面积分配曲线采用抛物线型，其公式形式［9］为

式中：R为研究时段径流深，P为研究时段降水量，k为下渗能力消退系数，Δt为计算时长，Wm为流域平均最大蓄水量，W0为研究时段流域累计平均蓄水量，n为抛物线指数，X1为下渗能力分配曲线上与W0相对应的纵坐标。

三种模型的汇流均采用三水源滞后演算法及马斯京根分段连续演算法。

3 模型适用性分析

整理分析玛曲至唐乃亥区间1980—2019 年15 个雨量站（2012 年以后）、2 个水文站的气象、水文资料，分别运用萨克拉门托模型、陆浑模型及垂向混合产流模型模拟研究区域洪水过程，采用人工试错和自动优选两种完全耦合方式率定3 种模型的最优参数，采用专家经验法对参数的敏感性进行分析，找出模型需要优选的参数。 以洪峰流量、洪量（径流量）及确定系数为评价指标分析3 种模型的模拟效果，模拟结果的精度评定根据《水文情报预报规范》（GB／T 22482—2008）进行。

3.1 参数率定

利用收集的气象、水文资料进行萨克拉门托模型、陆浑模型及垂向混合产流模型的参数率定。 3 种模型的流域汇流参数为地表水线性水库汇流系数CS、壤中流线性水库汇流系数CI、地下水线性水库汇流系数CG、河网汇流的滞后时间L，马斯京根分段连续演算参数为分段马斯京根法演算参数KK、马斯京根法流量比重系数X、河道分段数MP。 虽然3 种模型采用相同的汇流结构，但水源结构的划分不同，计算产流量也不同，因此汇流参数的取值也不同［10］。 河网汇流滞后时间L根据经验取值，河道分段数MP依据洪水传播时间取值，其余5 个参数均为敏感性参数，需要进行率定优选，优选结果见表1。

表1 3 种模型的汇流参数优选结果

萨克拉门托模型其他参数率定结果见表2。 萨克拉门托模型参数较多，其中不敏感的参数可以根据经验、物理特征给出参数值，也可以借用黄河流域其他相似地区已率定好的参数值。 比如直接进入下层自由水的渗透水比例PFREE一般取值为0.2 ～0.5；下层自由水中不蒸发的比例RSERV＝0.3；对于不闭合的地面水出流，沿河槽损失的流量SSOUT＝0；不闭合地下水出流与河道基流比例SIDE＝0。 模型中对径流总量影响敏感的参数有UZTWM、LZTWM，对透水地面上的径流影响敏感的参数有UZFWM、UZK、LZFSM、LZSK、LZFPM、LZPK、ZPERC、REXP，对不透水地面上的径流影响敏感的参数［11］有PCTIM、ADIMP，其中可以估计初始值的参数有LZFPM、LZFSM、ADIMP、LZTWM、UZK、UZFWM。 萨克拉门托模型中有些参数是互相影响的，在率定优选参数时必须综合考虑，将参数值控制在合理的范围内，避免模拟结果出现虚假精度［12］。

表2 萨克拉门托模型参数率定结果

陆浑模型参数有流域平均最大蓄水量Wm，下渗强度消退系数k，下渗能力面积分配曲线指数n。Wm相对不敏感，没有对其优选，根据黄河源区的气候及下垫面条件取Wm＝180 mm。k、n属于敏感参数，经过参数率定优选确定其值分别为1、0.588。

垂向混合产流模型参数率定结果见表3。 根据专家经验，垂向混合产流模型中WUM、WLM、WM、C、KF、BF、B是不敏感参数，一般根据经验及物理意义进行取值。 参数WM与流域特性密切相关，WM取值要保证土壤含水量W的合理性；参数B反映流域面上蓄水容量分布的不均匀性，取值范围一般为0.15 ～0.50；参数BF反映流域下渗能力分布的不均匀性，取值范围一般为0.1～0.5；深层蒸散发折算系数C对模拟结果的影响与流域的湿润程度有关，在半干旱半湿润地区较敏感，因此对参数C的取值进行优选率定。 模型中敏感参数还有K、FC、KI、KG，其中KG+KI表示自由水出流的快慢，一般取KG+KI＝0.7，因此该模型需要优选率定的参数有K、C、FC、KG。

表3 垂向混合产流模型参数率定结果

3.2 模拟结果分析

3 种模型对黄河源区1980—2019 年23 场次洪水的模拟效果见图2～图4。

图2 洪峰流量相对误差

图3 次洪水量相对误差

图4 确定系数

1）萨克拉门托模型。 由洪水过程模拟结果可知，23 场次洪水中洪峰流量相对误差超过20%的有2 场次，合格率为91.3%，相对误差最大值为23.8%、平均值为8.34%。 次洪水量相对误差在20%以内，合格率为100%；次洪水量相对误差超过10%的共有3 场次，占13.0%；次洪水量相对误差最大值为17.3%，平均值为5.91%。 确定系数6 场次达到0.9，最大值为0.96，最小值为0.40，平均值为0.81，该模型的模拟结果与实测洪水过程拟合较好。 综合分析，洪水模拟的合格率为91.3%，确定系数均值为0.81，按《水文情报预报规范》（GB／T 22482—2008）精度评定标准，该模型的模拟精度达到乙等。

2）陆浑模型。 由洪水过程模拟结果可知，23 场次洪水中洪峰流量相对误差超过20%的有3 场次，合格率为87.0%，相对误差最大值为26.0%、平均值为8.08%。 次洪水量有2 场次的相对误差超过20%，合格率为91.3%；次洪水量相对误差超过10%的共有4场次，占17.4%；次洪水量相对误差最大值为21.0%，平均值为7.0%。 确定系数5 场次达到0.90，最大值为0.97，最小值为0.36，平均值为0.79，该模型的模拟结果与实测洪水过程拟合较好。 综合分析，洪水模拟的合格率为87.0%，确定系数均值为0.79，按《水文情报预报规范》（GB／T 22482—2008）精度评定标准，该模型的模拟精度达到乙等。

3）垂向混合产流模型。 由洪水过程模拟结果可知，23 场次洪水中洪峰流量相对误差超过20%的有3场次，合格率为87.0%，相对误差最大值为30.0%、平均值为9.26%。 次洪水量相对误差均在20%以内，合格率为100%；3 场次洪水次洪水量相对误差超过10%，占13.0%；次洪水量相对误差最大值为14.4%，平均值为6.22%。 确定系数7 场次洪水达到0.90，最大值为0.97，最小值为0.58，平均值为0.83，模型模拟过程与实测洪水过程拟合较好。 综合分析，洪水模拟的合格率为87.0%，确定系数均值为0.83，按《水文情报预报规范》（GB／T 22482—2008）精度评定标准，该模型的模拟精度达到乙等。

由以上分析可知，萨克拉门托模型、陆浑模型及垂向混合产流模型在玛曲至唐乃亥区间模拟精度都能满足洪水预报精度要求，尤其是对次洪水量的模拟计算，除陆浑模型模拟结果有2 场次相对误差超过20%外，其他两个模型模拟结果的相对误差均在20%以内。陆浑模型的确定系数均值最小，由图4 可以看出，陆浑模型的确定系数比其他两种模型的总体偏小。

3.3 典型洪水模拟结果分析

受连阴雨天气影响，黄河源区洪水过程一般是震荡性缓涨缓落，以单峰型和复式峰型居多。 分别选择复式峰型的洪水过程与单峰型洪水过程进行洪水模拟结果分析。 其中，1992 年3 种模型模拟的洪峰流量相对误差均较大，因此单峰型洪水过程选择1992 年场次洪水。 同时选择2013 年复式峰型洪水过程分析3 种模型的模拟结果。

1992 年洪水过程模拟结果见图5。 3 种模型模拟的唐乃亥水文站洪峰流量误差较大，均偏小20%以上。 影响模型模拟结果的因素有很多，比如模型结构、参数、降水及流域下垫面条件等，其中降水是影响水文模型模拟结果最主要、最直接的因素。 由图5 的洪水过程线可以看出，峰前涨水过程与峰后退水过程拟合较好，但洪峰部分偏差较大。 该场次洪水玛曲水文站实测洪峰流量为1 650 m3／s，唐乃亥水文站洪峰流量为2 860 m3／s，玛曲至唐乃亥区间加水产生的最大流量为1 210 m3／s，而模型模拟结果误差最大达30%，最大流量差为860 m3／s，占区间来水最大流量的71%，因此此次模拟结果偏小的主要影响因素是降水。 1992年玛曲至唐乃亥区间3.6 万km2的流域上只有玛曲、军功、唐乃亥、东倾沟4 个雨量站的降水资料，面积大、历时长、强度小的连阴雨天气，对模型模拟结果的影响相对较小，一旦出现离雨量站较远的局部强降水过程，雨量站就无法监测到真实的降水资料，计算的降水量误差较大，造成洪水预报结果出现系统偏差。

图5 单峰型洪水过程模拟结果

2013 年洪水过程模拟结果见图6，由图6 可以看出，2013 年洪峰流量最接近实测值的为萨克拉门托模型的模拟结果，其模拟的两个洪峰流量的相对误差分别为7.08%、7.65%；垂向混合产流模型的洪峰流量模拟结果最小，洪峰流量相对误差分别为14.1%和11.06%。 涨水过程3 种模型模拟结果与实测值拟合较好，退水过程垂向混合产流模型与萨克拉门托模型的模拟结果小于实测值；陆浑模型的确定系数为0.93，其他两个模型的分别为0.90、0.88，说明陆浑模型模拟的该场次洪水过程更接近实测过程。

图6 复式峰型洪水过程模拟结果

4 2020 年汛期模型应用

2020 年汛期黄河源区出现了长历时、大流量洪水过程，唐乃亥站分别在2020 年6 月19 日及8 月11 日出现2 次编号洪水，洪峰流量分别为2 780、2 950 m3／s，6 月15 日至9 月6 日流量在1 500 m3／s 以上历时达81 d（期间仅7 月9 日、10 日2 d 日均流量为1 470 m3／s），最大45 d 洪量为89.56 亿m3，6—10 月总径流量233.1 亿m3、较多年均值偏多63%。 利用已经率定好参数的3 种模型，模拟2020 年汛期唐乃亥站2 次编号洪水，1 号洪水和4 号洪水是一个连续过程，洪水过程线不再分开显示，以4 号洪水退水至最低点（7 月9日8 时）为节点计算2 次编号洪水的洪峰流量、洪量误差与确定系数等，结果见表4、图7。

表4 2020 年两次编号洪水模拟结果

图7 2020 年1 号、4 号洪水过程模拟结果

对2020 年唐乃亥站2 次编号洪水模拟结果显示，垂向混合产流模型的模拟结果最优，洪峰流量相对误差小于4%，次洪水量相对误差小于2%，确定系数在0.9以上；陆浑模型与萨克拉门托模型的模拟结果相对差一些，尤其是1 号洪水，萨克拉门托模型拟合效果相对较差，确定系数为0.82，陆浑模型模拟1 号洪水的洪峰流量比实测值偏小11.12%。

5 结论

以玛曲至唐乃亥区间1980—2019 年的气象、水文资料为基础，选择萨克拉门托模型、陆浑模型以及垂向混合产流模型模拟唐乃亥站的23 场次洪水过程，并定量分析了模型的模拟效果，次洪水量的合格率3 种模型均达到90%，洪峰流量的合格率均达到85%，确定系数均超过0.7，依据洪水预报精度评定标准，3 种模型都可用于该区域的洪水作业预报。 不同模型在黄河源区的洪水模拟中表现出不同的效果，在实际洪水预报中为了减小模拟误差，应采用多模型组合的集合预报方法。

降水是影响洪水预报精度最主要、最直接的因素，但是黄河源区复杂的高山地形及高寒气候条件，使得雨量计的安装与维护极为困难，该区域12.2 万km2的流域面积目前只有54 个雨量站，离水文预报要求的500 多个相差较大。 虽然黄河源区的降水以大面积、低强度、长历时的连阴雨为主，但也会发生区域性强降水，如果因雨量站的稀少而没有监测到强降水信息，模型的模拟结果就会出现系统性偏差。