澳大利亚初中数学教材中的项目式学习活动：情境设置、活动特征与开发建议

李鑫　李健　张楠

【摘 要】充分汲取国外教材中的优秀案例开发经验是提升教师设计项目式学习活动质量的一条重要途径.研究对澳大利亚Maths Quest初中数学教材中的项目式学习活动进行分析，发现其项目式学习活动情境设置为生活情境、社会情境、虚构情境；活动特征表现为任务设置多样化、信息技术多元化.基于上述分析，对我国初中教师开发项目式学习活动提出三条建议：（1）创设多种类型情境，多向度提升学生学习兴趣；（2）任务设计凸显创造性，促进学生高阶思维发展；（3）为各阶段活动提供信息技术辅助，助力活动获得高效开展.

【关键词】项目式学习活动；澳大利亚；情境设置；活动特征；开发建议

0 引言

新一轮义务教育课程标准全面强调了课程的综合性与实践性，“综合与实践”领域是此次数学课标中课程内容修订较大的部分.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“综合与实践”领域包括主题活动和项目学习两类课程，初中阶段主要以项目式学习活动为主^［1］.在此背景下，开发高质量的项目式学习活动成为初中数学教师需要具备的重要教学设计素养.为了帮助教师更好地设计项目式学习活动，充分汲取国外教材中的优秀案例开发经验是一条重要途径.目前，已有一些相关研究涉及美国、日本等国家的数学教科书^［2-3］，但仍有必要對更多国家的教科书进行研究，进一步加强对项目式学习活动的国际借鉴，帮助一线教师拓展开发设计思路.

2018年，John Wiley & Sons Australia有限责任公司出版了Maths Quest初中数学教材（简称：MQ教材），并且在每年级教材中安排了两个项目式学习活动.按照澳大利亚数学课程标准，7—10年级属于其初中课程，初中阶段的四册MQ教材共设计了八个项目式学习活动.本研究将通过分析这八个项目式学习活动的情境设置与活动特征，进而对我国初中数学教师开发项目式学习活动提供建议.

1 MQ教材项目式学习活动的情境设置

项目式学习活动需要在情境中展开，精心设置的情境能够为学生的学习营造出特定的场域.因此，情境设置也就成为了项目式学习活动的必要组成要素.通过分析MQ教材中的八个项目式学习活动，可以将其情境分为生活情境、社会情境、虚构情境三类，三类情境及其对应活动见表1.

1.1 生活情境

生活情境是指来自日常生活场景中的情境.在MQ教材中，“设计可持续性房屋”“防止卧室被偷窥”“水淹后院”“编制家庭预算”都是生活情境类活动.

“设计可持续性房屋”以学生作为一名建筑设计师为情境背景，提出为McMahon一家设计具有可持续性特征的房屋，并需要满足三点特殊要求：至少有三间卧室，面积为250平方米，至少包括三个环境可持续的特征.在“防止卧室被偷窥”中，以Alvin厌倦其弟随意进出其卧室这一生活情境为背景，需要学生以简单数学逻辑用语为基础，为Alvin的卧室设计防盗警报器（图1）.在“水淹后院”中，以Efficiency女士在使用直径为平时两倍的水管给后院果树浇水时，误认为浇水时间为原来的一半，结果造成了水淹后院为情境，学生需要为Efficiency女士查明水淹后院的原因并提出合理的解决方案.在“编制家庭预算”中，以Thompson一家四口为度假而储备资金为背景，要求学生作为一名财务规划师，为Thompson一家编制一份家庭支出预算.

以上活动基于日常生活中的房屋设计、家庭用水、卧室安保、家庭预算等情境，很好地为学生建构了生活性情境，促使他们在这些情境之中运用数学知识解决问题，使学生乐于学习与探究.

1.2 社会情境

社会情境是指来自社会现象中的对团体或个人发生直接影响（如增强社会责任感、使命感）的情境.MQ教材中的“学习还是赚钱？”与“气候变化”都属于社会情境类活动.

“学习还是赚钱？”首先向学生呈现了澳大利亚统计局发布的题为《年轻人是在学习还是在赚钱？》的文章，学生在了解相关信息后，需要通过问卷调查及数据分析，说服父母自身有能力在学习的同时兼顾兼职赚钱.“气候变化”向学生介绍了当下一个严峻的社会问题，即化石燃料驱动型经济会生成大量温室气体，使全球变暖，生态系统将遭受前所未有的破坏.面对这一社会情境，要求学生调查全球变暖的原因，然后向相关负责人提出建议.

“学习还是赚钱？”是家长和学生都较为关注的社会性问题，而排放大量温室气体导致的环境恶化更是我们全球人都应关心的社会热点.以上两个活动都具有强烈的社会现实意义，这类活动能够增强学生对社会热点问题的关注度，明确社会责任与学习目标，从而提高学习的兴趣与动力.

1.3 虚构情境

虚构情境是指脱离现实世界、借助科幻与想象创设出的不存在于现实世界的情境.MQ教材中的“我们并不孤独！”“杀手气球的攻击”都应用了虚构情境.

“我们并不孤独！”以外星人的呼喊：“警报！警报！”为开端，为学生营造出地球人与外星人相遇的科幻场景.学生被设定为地球上最好的数学团队成员，需要他们研究各类数字系统以确保地球人可以与外星人有效沟通.在“杀手气球的攻击”中，教室里的气球突然发生膨胀并长出一张张愤怒的脸，Lovely女士及其学生们受到气球爆炸的威胁（图2），为了能够战胜杀手气球，要求学生研究气球膨胀增长曲线并创设模拟气球破坏的数学公式，从而帮助Lovely女士及其学生脱离困境.

“利用数字系统与外星人对话”“战胜杀手气球”这两个情境，通过天马行空的想象力创设出虚构式活动情境，能够极大地提升活动对学生的吸引力.从而激发学生的好奇心与探索欲.

2 MQ教材项目式学习活动的特征

通过对MQ教材中项目式学习活动的分析，发现其活动表现出任务设置多样化、信息技术多元化这两大特征.

2.1 任务设置多样化

MQ教材具备多样化的任务设置，学生既能应用不同数学知识解决各类任务，又能在各类任务中学到大量课本以外的知识，真正体现了“做中学”的学习观.MQ教材中的项目式学习任务主要分为三类：职业扮演型任务、整理信息型任务、调查型任务.

2.1.1 职业扮演型任务

职业扮演型任务是指需要学生转换身份为职场人来完成的任务.例如在“设计可持续性房屋”中，学生化身为建筑师，要为McMahon一家设计绿色环保的可持续性房屋，具体任务包括：（1）设计房屋平面图；（2）选择环保功能家具；（3）提交预算估计，为McMahon作参考.而在“编制家庭预算”中，学生转变身份为财务规划师，需要为Thompson一家编制家庭支出预算，这份预算任务包含：（1）出租屋的租金；（2）日常生活费用；（3）旅游所需航班与住宿等其他费用.学生在完成任务的过程中，可以体验到建筑师与财务规划师的工作内容，丰富生活经历与职业体验，为其日后的职业发展选择提供参考.

2.1.2 整理信息型任务

整理信息型任务是指需要学生借助互联网、书籍等途径搜集资料，并进行资料整理与分析方可完成的任务.例如在“我们并不孤独！”中，因为需要学生使用数字系统与外星人对话，所以要求学生利用给出的网络链接查阅与数字系统发展相关内容，包括：（1）古代玛雅人、罗马人和埃及人的數字系统；（2）汉语、印度语、阿拉伯语和二进制的现代数字系统；（3）历史上各种文化是如何发展和使用他们的数字系统的.在此类活动任务中，学生通过查阅网络资源了解数字系统发展，不仅拓展了学生对数学文化的认知视野，还能够有效提升学生的信息检索、梳理、归纳能力.

2.1.3 调查型任务

调查型任务是指学生通过对问题背景开展调查，经历收集、整理和分析数据后得出相应的结论方可完成的任务.例如在“学习还是赚钱？”中，为了说服父母可以兼顾学习和赚钱，需要学生完成以下任务：（1）自主设计调查问卷来研究学生是否能够兼职的问题；（2）收集、整理、分析调查数据；（3）根据调查数据和研究结果，说服父母同意兼职.而“气候变化”以全球变暖作为研究背景，将调查型任务细化如下：（1）通过分析真实数据集，建立数学模型以分析气候变化问题；（2）利用条形图和盒须图、散点图和直方图，进行数据比较的可视化呈现并分析原因.在上述两个活动中，学生都需要经历从研究问题到数据收集、整理、分析的流程，既能锻炼学生思维逻辑性与严谨性，又能增强学生的调查观念与意识.

2.2 信息技术多元化

MQ教材中的项目式学习活动十分重视信息技术的融入，体现在通过网络与学习平台获取信息、利用统计软件处理数据、借助演示文稿软件展示成果等多个方面.

2.2.1 通过网络与学习平台获取信息

信息技术的快速发展催生了信息化学习的时代的到来.利用互联网，学生不仅能获取详细的活动信息，还能够利用搜索功能查阅相关信息，以此拓展学生的学习空间.学生可以在与MQ教材配套的名为LearnON的数字化学习平台（图3），观看与活动有关的介绍性视频课程获取活动信息.此外，学生还可以搜索与活动相关联的各类资源，助力学生完成任务.例如在“我们并不孤独！”中，学生使用LearnON的数字化学习平台搜索数字系统发展的信息，深入了解数字文化历史.

2.2.2 利用统计软件处理数据

利用统计软件处理数据，可以快速地对收集到的数据进行整理与分析.在MQ教材中，提及到Excel、SPSS、GeoGebra等可以进行数据分析的统计软件，这些软件拥有强大的统计分析功能，能够帮助学生们将繁杂的数据转化为简单明了的信息.例如在“学习还是赚钱？”中，要求学生使用Excel将收集到的数据制作成电子表格与图表，以此展示调查过程中人们对年轻人是否可以进行兼职的看法.“气候变化”活动中学生使用Excel将收集到数据制作成方框图和盒须图、点图和直方图，更加直观地说明气候变化的原因.

2.2.3 借助演示文稿软件展示成果

借助演示文稿展示成果，不仅能够把枯燥的文字变得通俗易懂，还能把静态项目成果制作成直观、动态浏览成果，给人留下更为深刻的印象.在MQ教材中，提及的PowerPoint和Prezi这两个演示文稿软件都能将文字、图片、音频、视频等结合起来，以此帮助学生展示其活动成果.例如在“设计可持续性房屋”成果展示中，要求学生制作PowerPoint演示文稿、平面图模板展示设计房屋的成果，并结合演讲说服McMahon一家同意其给出的方案.在“学习还是赚钱？”的成果展示过程中，要求学生使用Prezi模板开发演示文稿，通过展示调查结果，以此达到说服父母的目的.

3 对我国初中数学教师开发项目式活动的建议

相比于旧课标，2022版新课标对以跨学科为主题的“综合与实践”活动赋予了新的内涵，使得“综合与实践”活动成为了教学实施的难点^［4］，这意味着对我国初中教师开展项目式学习活动提出了更高的要求.基于MQ教材中的项目式学习活动的设置经验，对我国初中数学教师开发项目式学习活动提出三条建议.

3.1 创设多种类型情境，多向度提升学生学习兴趣

皮亚杰强调，所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.项目式学习活动是依托情境进行的，MQ教材通过创设多种类型的数学项目学习情境，让学生收获不同的情感体验，从而多向度激发学生产生数学学习的兴趣与动力.

依托MQ教材经验，教师开发的项目式学习活动可以从实际生活的场景、社会现象、虚构情境等方面着手，多向度提升学生的学习兴趣.创设实际生活情境能够培养学生在生活中应用数学的意识，让学生感受到数学在现实生活中的价值.社会情境是富有实践意义的教学环境，学生在参与解决社会热点问题的过程中，能够提高学生自身社会责任感.虚构情境借助科技与想象力构造出的故事情节充满趣味性与神秘感，能够抓住学生的好奇心，这将有助学生对项目式学习活动产生浓厚的兴趣.

3.2 任务设计凸显创造性，促进学生高阶思维发展

项目式学习是一种强调创造性的学习方式^［5］，而创造性学习属于高阶学习层次，尤其体现在任务环节.MQ教材通过设计多样化创造性任务，把高阶思维引入到任务活动，从而实现有意义的学习.

基于MQ教材经验，任务设计可以从设计产品、搜索整理信息、调查研究等方面考虑，让学生在项目式学习中成为积极的探索者.设计产品型任务需要学生积极主动地去创造出新事物与新理念.例如，设计家庭房屋、设计校园建筑可以提高学生的创新与空间思维；设计家庭开支方案帮助学生树立理财的观念.收集整理信息型任务要求学生创造性地对信息进行归纳与整理，并从中获取有价值的信息.例如，整理、表达与数学文化有关的信息，能打破学生思维的局限性.调查研究型任务需要学生对研究问题进行调查与分析，最终得到相应结论或解决措施.例如，对节约用水、垃圾分类等社会议题开展调查，有利于增强学生社会责任感，激活学生创造性思维.

3.3 为各阶段活动提供信息技术辅助，助力活动获得高效开展

项目式学习活动的设计和实施应该合理地应用现代的信息技术，促进信息技术与数学教学“深度融合”.MQ教材中的项目式学习活动非常重视信息技术辅助活动开展，其特点表现为将信息技术融入活动的三个阶段.第一阶段是在情境创设時，利用信息技术将图片、短视频、动画、音乐等素材创设出活动情境，为学生营造出身临其境的活动感受.第二阶段是开展项目研究时，利用信息技术为学生提供专业的任务辅助，例如应用Excel、SPSS等进行统计分析，开发教学网站、微信公众号等为学生提供大量的信息和资源，这将助力学生更好地完成任务.第三阶段是展示成果时，使用PowerPoint、Prezi等软件将文字、图片、音频、视频等结合起来，以此服务活动成果的展示，让活动成果更加具有说服力.

以上三个阶段囊括了活动初期的情境创设、活动中期的项目研究、活动后期的成果展示，三者共同构建起了信息技术融入项目式学习的基础.因此，在开发项目式学习活动的过程中，要将开发利用信息技术工具和资源作为改革的重点参考，这将有助教学活动的开展更加高效.

参考文献

［1］中华人名共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022：17.

［2］李健，李海东.数学课程跨学科主题学习项目的设置与启示——基于美国《Big Ideas Math》教科书的分析［J］.上海教育科研，2022（08）：17-23.

［3］常海斌，李健.日本数学“综合与实践”活动的设置经验及其启示——基于日本2021版《新数学》教材中“自由研究活动”的分析［J］.中学数学月刊，2022（07）：21-23.

［4］李海东，李健.新课标理念下的数学教科书“综合与实践”活动：“关键特征”“基本类型”与“呈现要点”［J］.数学教育学报，2022，31（05）：14-18.

［5］杨明全.核心素养时代的项目式学习：内涵重塑与价值重建［J］.课程·教材·教法，2021，41（02）：57-63.

作者简介 李鑫（2000—），女，河北遵化人，硕士研究生;主要从事学科教学（数学）研究.

李健（1988—），男，重庆人，编辑;主要从事数学教科书研究、教师教育研究、教育测量与评价.

张楠（1984—），女，天津人，编辑;主要从事数学课程与教学论研究.