数学教育研究水平的必要提升

【摘 要】应当重视数学教育研究的整体分析和审思：（1）理论性研究应当增强“问题意识”和“创新意识”，切实防止与纠正“套路化”“算法化”等简单化取向；（2）一线教师的教学研究则应努力做到“大处着眼、小中见大”，并应围绕数学教育的基本问题进行分析思考，从而达到更大的深度.

【关键词】数学教育理论研究;问题意识;创新意识;教师教学研究;突出基本问题

由于个人原因，笔者近期对于中学数学教育有了更多关注，也更多地接触到了这方面的部分刊物.以下就是由读刊产生的一点想法，即是数学教育理论研究的整体水平有待提升，包括一线教师如何能够更有效地实现专业成长.

1 聚焦理论研究

聚焦理论研究是近几年中出现的一个变化，即在数学教育的各类刊物上我们都可看到不少以研究生和高校青年教师为主体撰写的研究性文章.所说的变化当然是一件好事，特别是标志着我国数学教育的研究队伍在规模上已有了较大扩展，大多数人士也都清楚地认识到了理论研究者所应承担的这样一个责任——很好地发挥理论对于实际教学工作，特别是中小学数学教学的指导和促进作用.

但就这方面的总体情况而言，笔者又有这样一个担忧，即是研究工作的整体发展趋势.笔者在此所关注并非某个具体的研究工作或文章，也不是相关研究所得出的任一具体结论，而是这样一个普遍性的问题：什么是理论研究者，特别是年青一代在当前特别倾向的研究类型？后者又有哪些主要特征与不足之处？由于研究生的培养和青年教师的成长直接关系到了中国数学教育的未来，包括我们又如何能够提高中国数学教育理论研究的整体水平，因此，对于所说的发展趋势，特别是存在的问题，我们就应予以特别的关注，并应通过各方面的协同努力做出适当的引导和很好的解决.

具体地说，笔者以为现今在各类数学教育刊物上发表的研究性文章主要归属于这样两类：（1）“回顾与展望”，包括各种综述性研究，这也是此类研究经常采用的研究方法，即是所谓的“数据分析”;（2）比较研究，包括横向和纵向的比较，所涉及的对象可说几乎已经覆盖了数学教育的所有方面，即如不同版本、不同国家或地区数学教科书的比较，不同版本“数学课程标准”的比较，不同年份高考试卷的比较，等等.笔者有这样一个主要想法：尽管所说的研究，包括相关的研究方法都没有什么问题，但是，如果我们的数学教育理论研究主要都集中于这样两个类型，相关研究更普遍地表现出了“套路化”和“算法化”的倾向，就可能导致严重的后果，即是理论研究的“异化”和“退化”.

在此特别强调这样两点：

第一，如眾所知，研究问题的选择在很大程度上决定了研究工作的意义或价值，包括理论价值与实际意义.正因为此，我们就应特别重视深入课堂去发现值得研究的问题，包括很好地了解一线教师的需要和他们的主要关注.但就现今看到的大多数研究文章而言，研究问题的选择似乎已变得无关紧要，因为，我们似乎只需凭借对于现实情况的简单了解，乃至纯粹的“拍脑袋”就可确定研究的题目，甚至无需认真地去思考这是否可以被看成真正的问题，也即是否有深入研究的必要，相关研究又是否具有任何真正的意义.与此密切相关的是，有不少研究文章就只是对于人们普遍了解的一些事实的简单重复，有些更可说是纯粹的“无事呻吟”，也即只是为了出文章而从事研究，却完全没有顾及相关研究是否具有任何的意义.

第二，真正的研究工作显然又需投入大量的时间和精力，包括材料的收集与深入的分析研究，但这些工作现在似乎也已变得十分简单容易.例如，材料的收集只需通过上网“检索”就可轻易地得到完成，我们又只需随意选定几个“关键词”就可利用现成的软件得出相关的结论，也即主要依靠“机器”去从事数据分析；再则，所谓的“展望或建议”又无非是用文字的形式对相关结论做出总结和概括.与此相类似，所谓的“比较研究”往往也只是满足于相关事实的简单罗列，甚至都未能超出显性的方面深入到更深的层面，相关结论也往往过于简单而不包含任何的创新成分或真知灼见，乃至完全局限于纯粹的“套话”“空话”.

综上可见，在当前应更加强调关于研究工作的这样一个要求，即是具有较强的“问题意识”和“创新意识”，特别是，相关研究不仅应当具有“基础性”和“重要性”，也应有较大的“先进性”和“前沿性”.

我们还应清楚认识围绕基本问题开展研究的重要性.具体地说，这即可被看成数学教育研究相对于数学以及其它各门自然科学研究的一个重要区别：如果说问题特别是重大问题的提出与解决即可被看成后一方面工作取得进展的一个重要标志，那么，数学教育的基本问题就应说具有更大的稳定性和持久性，这也就是指，尽管相关认识也有一个不断发展与深化的过程，但是，我们不应认为数学教育的各个基本问题现都已经得到了最终的解决.恰恰相反，我们应当通过持续的研究不断深化和发展我们在这一方面的认识，包括又如何能够依据社会和教育的整体发展对问题本身做出新的理解或解读.当然，上述分析不应被理解成数学教育基本问题的研究不具有任何真正的意义，恰恰相反，这方面认识的发展与深化应当被看成数学教育整体进步的一个重要标志，我们更应通过这样一个途径很好地确定当前的主要工作方向；再则，这事实上也可被看成我们如何能够有效地防止与纠正这样一些常见现象的关键，即是一讲改革就否定一切，似乎什么都要从头开始，乃至一再地重复过去的错误，或是尽管存在大量的研究，却看不到任何真正的进步.

还应强调的是，我们又只有坚持围绕基本问题进行分析思考，才能保证研究工作达到更大的深度，并不至于陷入对于各种时髦理论或主张的盲目追随，而是能够表现出较强的独立思考与批判精神.笔者以为，这又不仅可以被看成研究工作是否具有创新意识最重要的一个标志，而且也是理论研究应当很好承担的一项重要职责，即是从学术角度对我们如何能够更好地实现数学教育事业包括教育改革的健康发展提出有益的建议和批评.

例如，就当前而言，我们就不应一味地去强调“新课标”（《义务教育数学课程标准（2022年版）》）的解读与学习，也应注意从理论角度去指明实践中应当特别注意的一些问题，包括什么又可被看成“新课标”较为薄弱的一些方面，从而为“数学课程标准”的进一步修订提供必要的基础.在笔者看来，这就是我们应当认真思考的一个问题，即是作为数学教育的主要指导性文件，现今所采取的“课程标准”这一形式（或者说是“课程的视角”）是否也有其一定的局限性？对此我们并可通过对于各个版本《数学课程标准》论述方式的综合分析，特别是与先前所颁发的各个《数学教学大纲》的对照比较得出具体的结论^［1］.

总之，坚持围绕基本问题进行分析研究应当被看成努力提高中国数学教育理论研究总体水平所应坚持的一项基本要求.以下就是数学教育最基本的一些问题，其中的前两条并可被看成具有特别的重要性，與此相对照，笔者之所以将“数学教学的方法和模式”与“数学教师的专业能力”也包括在内，则是为了更好发挥理论研究对于实际教学工作的指导与促进作用，对此读者可由下一节中关于教师专业成长的分析论述获得更清楚的认识：

（1）我们应当如何认识数学教育的主要目标？特别是，作为整体教育的有机组成成分，我们应当如何很好地处理“大教育”与数学教育之间的关系？

（2）什么是数学学习与数学教学活动的基本性质和主要特征？它们相对于一般的学习和教学活动又有怎样的特殊性？

（3）教学方法与教学模式是否有“好坏”的区分？在这方面是否又有彻底改革的必要？什么是做好数学教学的关键？我们又应努力创建一种什么样的“数学课堂文化”和“数学学习共同体”？

（4）什么是数学教师最重要的专业能力？我们又如何能够更有效地实现自身的专业成长？

2 中学数学教师的专业成长

笔者之所以将关注点集中于中学数学教师，主要是因为中学数学教师与小学数学教师相比有不少不同的特点，我们可通过两者的比较对此做出具体分析.

从总体而言，广大一线教师（在此我们将各级数学教研员以及其它相关人士也包括在内）构成了大多数数学教育杂志，特别是教学类杂志最主要的作者群体.在笔者看来，这也是由相关人士撰写的教研文章的一个重要特点，即是论题比较单一，特别是集中于“教材教法研究”和“解题研究”这样两个论题，还包括“考题分析”与“奥数研究”；同时，所有这些研究又都往往局限于各个具体的论题，却很少会超出特定对象，并从更大的范围和更高的层面进行分析论述.

在此还可特别提及这样一个事实：在比较的意义上，小学教师可以说具有较强的改革意识，中学教师相比则显得比较“保守”.例如，这正是新一轮数学课程改革在开始阶段的一个明显特征，即在一定程度上表现出了形式主义的泛滥迹象，特别是对于“情境设置”“动手实践”“主动探究”“合作学习”等“新”的教学方法的特别推荐，乃至认定就应将此看成相关教师是否具有改革意识的主要标志.但是，如果说上述现象在小学数学教师中十分普遍，那么，中学数学教师在这方面就表现出了较大的“惰性”，即除去一些特定的场合，他们很少会在教学中采用所提及的这些方法，甚至还可说对于教学方法的改革缺乏应有的热情.

应当强调的是，后者并不应被看成一种完全自觉的行为，特别是对于时髦潮流的自觉抵制；恰恰相反，这在很大程度上可以被看成“应试教育”的一种表现，这也就是指，除去所谓的“观摩教学”，或是认为用各种时髦口号进行“包装”有助于文章的发表等特殊的场合，大多数中学数学教师所主要关注的仍是如何能让自己的学生在各类考试中取得较好的成绩，从而也就可以获得各方面的肯定.但是，即使在所说的情况下，我们也仍然可看到一些积极的因素，特别是这样一些重要的共识，即是对于数学思维和数学思维方法的特别重视，以及认为应当切实加强教学工作的启发性.

但这难道不就应当被看成一种自觉的行为，甚至更就构成了超出具体论题，并从更高层面进行分析思考的实例吗？笔者的看法是：这主要还只是一种素朴的认识，或者说，即是由于长期处于一定“传统”之中^［2］而形成的自发行为.也正因此，尽管我们应当对此做出明确肯定，同时也应清楚地看到相关认识的局限性，并应更加重视如何能够超出这一水平上升到更高的层面.

由此可见，这事实上也应被看成各类专业刊物所应发挥的一个重要作用，即是引导广大中学数学教师超出各个具体论题并从更高的层面，特别是围绕前面所提及的各个基本问题去分析研究.

具体地说，我们首先应认真地去思考究竟应当如何认识数学教育的价值，特别是，是否就应将帮助学生逐步地学会数学地思维（或者说，即是所谓的“三会”）看成数学教育的主要目标，还是应当更加强调“帮助学生通过数学学会思维”，从而就能在学生离开学校以后还能给他们留下一些真正有用的东西.因为，这毕竟是这方面的基本事实，即是我们的大多数学生将来都未必会从事专门的数学研究，或是任何与数学密切相关的行业；另外，数学思维显然也不应被看成唯一合理的思维形式，更具有一定的局限性和适用范围.

其次，什么又可被看成数学学习和教学活动的主要特征与本质，特别是，学生数学水平的提升主要是一种积累性的活动，包括所谓的“熟能生巧”与“基本活动经验”的积累，还是应当更加重视“总结、反思与再认识”的工作，包括通过教师的适当引导帮助学生很好地实现不断的优化，特别是，除去一般所谓的“由少到多、由简单到复杂”以外，我们也应帮助学生很好地实现“化多为少、化复杂为简单”.应当强调的是，后者显然也十分有助于我们有效地去纠正“题海战术”“机械教学”等常见弊病，包括更好地实现“减负增效”.

再者，我们又应如何看待教学方法和教学模式的研究和改革，特别是，与简单提倡教学方法和模式的多元化相比较，我们是否又应更深入地去研究何者可以看成做好数学教学的关键，包括针对具体的教学内容、对象和环境，以及自己的个性特征从中做出适当的选择，并能通过持续努力逐步形成自己的教学特色.

还应强调的是，上述的思考不应被看成与我们的日常教学工作有很大的距离，恰恰相反，我们应当高度重视如何能以相关的“大道理”很好地去指导，并切实地落实于自己的教学工作.例如，我们显然就应从这一角度更好地去理解关于“解题教学”的这样一个主张，即是我们必须超出“就题论题”上升到“就题论法”与“解题论道”（王华语）;其次，为了取得更好的教学效果，我们不应仅仅关注教学方法和教学模式等显性成分，而且也应十分重视“数学课堂文化”与“数学学习共同体”的创建，特别是，与强烈的竞争意识相对照，我们应当更加推崇这样一种氛围，即是同学间的互相合作与相互帮助；再则，与唯一强调“快思”相比较，我们又应积极地去提倡“慢想”，也即应当帮助学生逐步地养成“长时间思考”的习惯和能力，并能由理性思维逐步地走向理性精神，逐步成为一个真正的理性人.

简言之，如果说“用诗意的语言感染学生”正是语文教学应当努力实现的一个境界，那么，数学教师的主要责任就是“以深刻的思想启迪学生”，特别是，即能帮助他们逐步地学会更清晰、更全面、更合理、更深入地进行思考，并能由主要是在教师指导下进行学习逐步过渡到“学会学习”.这也是笔者倡导的“数学深度教学”的主要涵义^［3］.

显然，就我们当前的论题而言，上述分析也更清楚地表明了围绕基本问题进行分析思考，包括积极开展教学研究的重要性.另外，从同一角度我們也可更好理解笔者所提出的关于优秀教师的这样一个标准：优秀教师的特色不应局限于教学方法或模式，而应体现其对于教学内容的深刻理解，反映他对于学习和教学活动本质的深入思考，以及对于理想课堂与教师自身价值的深切理解与执着追求.

进而，这又可看成教师专业成长，特别是如何能由“合格”走向“优秀”的基本途径，即是我们应能逐步实现对于狭窄专业视角的必要超越，并能较好地做到“大处着眼、小中见大”，也即应当将“立德树人”看成自身工作的最高目标，并能通过积极工作很好实现自己的人生价值.

笔者在此特别引用这样一个论述：“一个教师的真正成长，一定是其思想精神的自觉、自主、与自得的成长.这种成长又总是从职业起步，逐步走向教育视域里的学生，走向哲学意义上的人生.”^［4］在笔者看来，这也十分清楚地表明了这样一点：教学事实上也是教师自我成长或不断重塑的一个过程，特别是，离开了学生的健康成长，教师本身也不可能有真正的成长，而这或许也就是现实中何以有不少教师因陷于“应试教育”而出现人性扭曲的主要原因.

希望在各方面的共同努力下，我们的中学数学教师即能有更快、更好地成长，从而也就能够更有效地实现我国数学教育事业的健康发展！对于这一论题，文［1］中笔者做了进一步的分析论述.

参考文献

［1］郑毓信.一个特别重要的数字：20——聚焦《数学课程标准》与教师专业成长［J］.中学数学杂志，2023（07）：1-4.

［2］郑毓信.文化视角下的中国数学教育［J］.课程·教材·教法，2002（10）：44-50.

［3］郑毓信.数学深度教学的理论与实践［M］.南京：江苏凤凰教育出版社，2020.

［4］袁炳飞.一个值得解读的专业成长范例——我所了解的青年教师季国栋［J］.小学教学（数学版），2015（02）：46-48.

作者简介 郑毓信（1944—），男，浙江镇海人. 南京大学哲学系教授，博士生导师，江苏省文史研究馆馆员，享受国务院特殊津贴专家；曾多次赴英、美等国与我国港台地区作长期学术访问或合作研究，并先后赴意大利、荷兰、德国等国多所著名大学作专题学术讲演；长期从事数学哲学、科学哲学、数学教育与科学教育的专门研究和教学工作，在这些领域有较大影响；已出版专著35部，在国内外学术刊物上发表论文近500篇.