基于主成分分析和灰色关联度分析的谷子品种(系)综合评价

2023-09-11王淑君解慧芳邢璐宋慧宋中强张扬闫宏山刘海萍李龙王素英刘金荣

江苏农业科学 2023年15期

王淑君解慧芳邢璐宋慧宋中强张扬闫宏山刘海萍李龙王素英刘金荣

摘要：综合评价近年来谷子新品种（系）在东北春谷区的种植表现，筛选适宜东北春谷区种植的谷子品种。本研究以2016—2021年全国谷子品种区域适应性联合鉴定试验东北春谷区的35个谷子新品种（系）为试验材料，利用变异系数、主成分分析和灰色关联度分析等方法对参试材料的产量、生育期等9个主要农艺性状进行分析和综合评价。结果表明，9个农艺性状变异系数存在一定差异，变幅为1.75%～10.68%，其中单穗粒质量和株高的变异系数较大，分别为10.68%、10.31%，生育期变异系数最小。主成分分析时，根据特征值大于1的原则，共提取3个主成分，其中第1主成分的贡献率最大（45.954%）；主成分综合得分较高且排前5位的参试品种（系）分别是豫谷32、豫谷31、豫杂谷2号、冀谷41、豫谷35。灰色关联度分析得出，产量与其他8个性状关联度表现为单穗粒质量>单穗质量>出谷率>穗长>株高>穗粗>千粒质量>生育期，说明单穗粒质量、单穗质量和出谷率对产量影响较大；加权关联度值排前5位，综合性状优异的品种（系）分别为豫谷31、豫谷32、冀谷41、豫杂谷2号和龙谷39。2种方法评价结果的秩相关系数为0.941（P<0.01），一致性较好。综合主成分分析和灰色关联度分析可得，豫谷31、豫谷32、冀谷41和豫杂谷2号等4个谷子新品种（系）的综合性状优异，适宜在东北春谷区大面积推广种植。

关键词：谷子；相关分析；主成分分析；灰色关联度分析；综合评价

中图分类号：S515.037 文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2023）15-0042-07

基金项目：现代农业产业技术体系建设专项（编号：CARS-06-14.5-B25）；河南省现代农业产业体系建设专项（编号：Z2020-14-01）。

作者简介：王淑君（1982—），女，河南安阳人，硕士，副研究员，主要从事谷子遗传育种研究。E-mail：logccc@163.com。

谷子别称粟，迄今已有8 000多年历史，是中华民族的哺育作物和生态友好型作物［1-2］。随着气候恶化，水资源短缺，人们生活水平提高，膳食结构多元化，谷子在优化调整种植业结构中具有重要作用［3-4］。综合评价谷子品种，对新品种选育及推广应用具有重要意义。近年来，多元统计分析已应用于谷子品种综合评判。贾小平等利用灰色关联度分析从71份谷子种质资源中筛选出10个优秀谷子品种（系）［2］；陈素省等利用灰色关联度分析对华北区试的13个谷子品种（系）进行综合评价［5］；徐峰等利用主成分分析法对不同来源的115个谷子品种（系）的15个表型性状进行分析，归纳出8个主因子，筛选出10个综合评价较高的品种（系）［6］；杨平等利用灰色多维综合隶属度对谷子品种（系）进行适应性评估［7-8］。这些方法能够从产量和农艺性状等多个指标着手分析评价谷子品种（系），结果更加全面、客观；然而前人对谷子品种（系）的综合评价研究多采用单一的多元统计分析方法。利用2种以上多元统计分析方法综合评价作物品种［9-11］，尤其是灰色关联度和主成分分析结合使用虽已大量应用于植物品种（系）评价［12-13］，但在谷子品种（系）综合评价中却鲜见报道。本研究利用主成分分析和灰色关联度分析，对近6年来全国谷子品种区域适应性联合鉴定试验东北春谷区的35个谷子新品种（系）进行综合评判，以期为东北春谷区谷子新品种选育及推广应用提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验材料为2016—2021年全国谷子品种区域适应性联合鉴定试验东北春谷区的35个谷子新品种（系）（表1）。数据来自全国谷子品种区域适应性联合鉴定试验总结。

1.2 统计分析方法

1.2.1 主成分分析利用SPSS 22.0对35个参试品种（系）的9个主要性状进行主成分分析提取特征值大于1的成分作为主成分，分析主成分特征值和贡献率；计算各参试品种（系）主成分得分与综合得分，按照综合得分对参试品种（系）进行评价分析。

1.2.2 灰色关联度分析依据灰色关联理论［14］，将参试品种（系）各性状作为一个灰色系统，取各性状最优值构建理想品种X0，以参试品种（系）各性状构成的数列作为比较数列，判断关联程度；关联度越大，说明该品种（系）综合性状越好；反之，综合性状越差。关联系数和关联度计算公式如下：[HT5，6]

式中，｜X0（k）-Xi（k）｜为X0 数列与Xi 数列在第k点的绝对差值；minimink｜X0（k）-Xi（k）｜为二级最小差；maximaxk｜X0（k）-Xi（k）｜为二级最大差；ρ为分辨系数，通常取ρ=0.5；wk为权重（通过计算各性状与产量的关联度求得）；Ri′为加权关联度。

2 结果与分析

2.1 主要性状表现

各参试品种（系）主要性状的数据为2年的平均值（表2）。由表2可知，各性状变异系数存在一定差异，变幅在1.75%～10.68%之间，变异系数由高到低排序为单穗粒质量>株高>单穗质量>穗长>穗粗>产量>千粒质量>出谷率>生育期，其中單穗粒质量和株高的变异系数较大，分别为10.68%、10.31%，其他性状的变异系数均小于10%，生育期的变异系数最小。

2.2 相关性分析

将9个主要性状进行相关性分析，结果（表3）表明，各性状间存在一定的相关性。其中，生育期与株高、单穗质量、单穗粒质量、千粒质量和产量之间呈极显著或显著的负相关关系；株高与穗长、单穗粒质量、产量呈极显著正相关，与单穗质量和出谷率呈显著正相关；穗长与穗粗、单穗质量呈极显著正相关，与单穗粒质量呈显著正相关；穗粗与单穗质量呈极显著正相关，与单穗粒质量呈显著正相关；单穗质量、单穗粒质量、出谷率、产量之间呈极显著正相关。说明9个主要性状指标间相关性较强，存在信息上的重叠。

2.3 各性状主成分分析

2.3.1 主成分分析为减少指标间的重叠信息，对35个品种（系）的9个主要性状进行主成分分析。根据特征值大于1的原则，共提取3个主成分，主成分1、2、3的贡献率分别为45.954%、15.551%、14.624%，累计贡献率达76.129% （表4），说明提取的3个主成分包含了各参试品种（系）主要性状的大部分信息，可用这3个主成分对35份材料进行评价分析。第1主成分的贡献率明显大于其他主成分，说明该主成分综合原有信息能力较强。

第1主成分特征值为4.136，除生育期载荷为负值外，其他性状载荷均为正值；其中单穗粒质量和单穗质量的载荷较高，分别为0.924和0.878；该主成分可作为产量因子。第2主成分特征值为1.400，正载荷较高的性状是穗粗，其次是穗长；该主成分可作为谷穗形态因子。第3主成分特征值为1.316，载荷较高且为负的性状是千粒质量，载荷较高且为正的是生育期，说明生育期和千粒质量可作为第3主成分代表性评价指标。

2.3.2 各性状指标综合得分分析根据主成分数学模型，主成分特征向量是初始因子载荷矩阵除以特征值的平方根［15］，可得出3个主成分与9个性状指标的线性组合公式：

第1主成分得分为F1=-0.263Z1+0.336Z2+0.291Z3+0.245Z4+0.432Z5+0.454Z6+0.321Z7+0.166Z8+0.387Z9；第2主成分得分为F2=0.301Z1-0.052Z2+0.461Z3+0.632Z4+0.153Z5-0.016Z6-0.424Z7-0.221Z8-0.203Z9；第3主成分得分为F3=0.379Z1-0.310Z2-0.311Z3-0.027Z4+0.244Z5+0.267Z6+0.190Z7-0.634Z8+0.307Z9。其中，Z1～Z9为各指标归一化值。

用每个主成分特征值占提取特征值之和的比例作为权重，构建主成分综合得分公式：F=0.604F1+0.204F2+0.192F3，计算各参试品种（系）综合得分并进行排序。由表5可知，参试品种（系）综合得分差异较大，变幅在-3.060～2.400之间。综合得分较高且位于参试品种（系）前5位的是豫谷32、豫谷31、豫杂谷2号、冀谷41和豫谷35，说明这5个谷子品种（系）综合性状优良；公谷88、通谷2号、公谷87、公谷86、金谷等5个品种（系）的主成分综合得分低，排名靠后，综合性状较差。

2.4 灰色关联度分析

2.4.1 各参试品种（系）关联系数的计算根据生产要求，株高、生育期选平均值为最优值，其他性状以最大值为最优指标，则理想品种X0（k）={120，120.43，29.78，3.19，25.61，21.10，84.76，3.05，5 830.50}。为消除指标间量纲差异，用X0（k）去除相应的Xi（k），对原始数据进行无量纲化处理，计算绝对差值；其中minimink｜X0（k）-Xi（k）｜二级最小差值为0，maximaxk｜X0（k）-Xi（k）｜二级最大差值为0.369，根据公式求得关联系数（表6）。

2.4.2 各性状权重的计算将产量作为参考數列，其他8个性状作为比较数列，利用公式（1）和公式（2）计算产量与其他性状的关联度，然后计算出各性状的权重。由表7可知，各性状与产量关联度由高到低排序为单穗粒质量>单穗质量>出谷率>穗长>株高>穗粗>千粒质量>生育期，说明单穗粒质量、单穗质量和出谷率对产量影响较大，生育期和千粒质量对产量影响较小。在选育品种时应首先考虑单穗粒质量、单穗质量和出谷率这些与产量密切相关的性状，对产量影响较小的性状可适当放宽选择条件。

2.4.3 各参试品种（系）灰色关联度分析与综合评价将表6中数据和各性状权重代入公式（3），计算各参试品种（系）的加权关联度。由表8可以看出，加权灰色关联度值由高到低排在前5位的品种（系）是豫谷31、豫谷32、冀谷41、豫杂谷2号和龙谷39；公谷88、公谷87、通谷2号、公谷86和金谷的加权关联度值较低，综合性状较差。

将评价结果与主成分分析综合得分结果进行相关性分析，2种方法评价结果的秩相关系数为0.941（P<0.01），说明评价结果一致性好。

3 讨论与结论

主成分分析可综合多个指标性状，排除重叠信息，将多个指标转化为少数几个不相关综合指标，通过主成分综合得分对参试品种进行评价分析［16-17］；灰色关联度分析将参试品种看作一个灰色系统，通过构建理想品种，计算参试品种与理想品种之间的加权关联度对参试品种进行综合评价，关联度越大，说明该品种的综合性状越接近理想品种［18］。2种分析方法克服了单靠产量性状评价品种优劣的弊端。刘自远等认为综合评价过程中，权重的赋予至关重要，确定各评价因素的权重系数是科学、合理地作出评价的关键［19］。本研究在主成分分析时采用各主成分特征值占提取特征值之和的比例作为权重，在加权灰色关联度分析中利用产量与各性状的关联度计算各性状权重系数，避免了依靠育种经验赋予权重的主观性。主成分分析和灰色关联度分析的结合运用，弥补了单个分析方法的不足，使评价结果更加客观、准确、科学。

结果表明，参试材料各性状的变异系数存在一定差异，变幅在1.75%～10.68%之间，其中单穗粒质量和株高的变异系数较大，分别为10.68%和10.31%，其他性状变异系数均小于10%，生育期变异系数最小。主成分分析结果显示，35个参试品种（系）的9个性状共提取3个主成分；单穗粒质量和单穗质量等产量构成因素指标主要在第1主成分上，贡献率最大（45.954%）。因此，选育谷子品种（系）时应首先考虑单穗粒质量和单穗质量性状的选择，尽量选择单穗质量和单穗粒质量较高的品种（系）。李志江等研究2010—2015年东北春谷区育成品种认为，单穗质量和单穗粒质量对产量影响最大，育种中应在注重单穗质量和单穗粒质量的同时，兼顾株高、生育期、抗性等其他因素对产量的影响［3］，本研究结果与之一致。从各性状与产量的关联度来看，单穗粒质量和单穗质量与产量的关联度最大，说明单穗粒质量和单穗质量对产量的影响较大，这与相关性分析和主成分分析结果一致，也与赵禹凯等的研究结果［20-21］基本一致。

主成分综合得分分析结果表明，豫谷32、豫谷31、豫杂谷2号、冀谷41和豫谷35的综合得分较高，排在参试品种（系）前5位；公谷88、通谷2号、公谷87、公谷86、金谷的综合得分排名靠后，综合表现较差。灰色关联度分析结果表明，加权关联度值较大且排前5位的品种（系）分别为豫谷31、豫谷32、冀谷41、豫杂谷2号和龙谷39，公谷88、公谷87、通谷2号、公谷86和金谷的加权关联度值排名靠后。将主成分分析与灰色关联度分析评价结果进行相关分析，2种方法评价结果的秩相关系数为0.941（P<0.01），说明评价结果一致性好，验证了评价结果的准确性。

综合主成分分析和灰色关联度分析，豫谷31、豫谷32、冀谷41、豫杂谷2号的综合性状优异，适宜在东北春谷区推广种植。

参考文献：

［1］刁现民. 中国谷子产业与产业技术体系［M］. 北京：中国农业科学技术出版社，2011：21-30.

［2］贾小平，袁玺垒，陆平，等. 中国71个谷子种质资源的灰色关联度分析及综合评价［J］. 种子，2017，36（9）：63-66.

［3］李志江，马金丰，李延东，等. 东北春谷区近年来谷子育成品种的评价［J］. 中国农业科学，2017，50（23）：4507-4518.

［4］吕建珍，马建萍，赵凯，等. 23个谷子育成品种的综合评价［J］. 种子，2020，39（11）：126-132.

［5］陈素省，赵国顺，郝艳敏. 应用灰色关联度法评价谷子新品种［J］. 河北农业科学，2006，10（2）：62-65.

［6］徐峰，索良喜，孟海龙，等. 不同来源谷子品种产量比较及综合评价［J］. 中国农业科技导报，2018，20（5）：100-110.

［7］杨平，陈昱利，秦岭，等. 基于灰色多维综合隶属度评估方法的谷子品种适应性评价［J］. 中国农学通报，2020，36（33）：25-30.

［8］蒋自可，刘海萍. 灰色多维综合隶属度评估在谷子区试中的应用［J］. 河南农业科学，2005，34（10）：31-33.

［9］杨昆，吴才文，覃伟，等. DTOPSIS法和灰色关联度法在甘蔗新品种综合评价中的应用比较［J］. 西南农业学报，2015，28（4）：1542-1547.

［10］常寶亮，陈俊杰，钱萍，等. 基于层次分析（AHP）-灰色关联分析的盆栽荷花早花品种的综合评价与筛选［J］. 植物资源与环境学报，2021，30（3）：54-60.