适应风电接入的异步联网高压直流输电系统自适应调频控制策略

2023-09-11王渝红赏成波廖建权朱玲俐李元琦

电力自动化设备 2023年9期

王渝红，赏成波，廖建权，朱玲俐，李元琦，朱颜

（四川大学电气工程学院，四川成都 610065）

0 引言

近年来，为进一步提高电网的可靠性、经济性和灵活性，通过高压直流输电进行异步联网得到了广泛的推广和应用［1］。另一方面，以风电为代表的新能源大规模接入直流送端系统，使送端系统中风电渗透率不断提高。然而，这将导致系统的转动惯量水平和频率调节能力不断降低。当系统受到较大扰动时，送端电网将面临一次调频能力不足、频率振荡等问题［2］。

由于风电机组一般通过电力电子设备接入电网，其频率响应特性与传统水火电同步机组具有较大区别。电力电子控制使风力机转速与系统频率完全解耦，不能为系统提供惯量支撑［3-4］；此外，风电机组为实现其经济性，通常运行于最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）模式，无法提供额外的有功功率来对系统的频率变化进行响应［5］。虽然采用附加频率控制可以使风电机组在一定程度上参与系统的频率调节，如虚拟惯量控制［6］、下垂控制［7］、转子转速控制［8］、虚拟同步机控制［9-10］等，但是风电功率具有间歇性、随机性、不确定性等特征，难以及时保证系统的有功需求，且存在频率二次跌落风险。此外，受到单台发电装置容量的限制，风电机组通常需要与一定的储能系统协调控制或者留有一定功率备用［11-12］，存在协调过程复杂、经济性差、调节能力有限等不足。

基于电网换相换流器的高压直流输电系统具有对直流功率的快速可控性，调节容量大，灵活性强，在实现区域互联电网之间的快速频率支援和提高功率传输稳定性方面具有较大优势，为解决含风电送端系统调频能力不足和频率二次跌落问题提供了新的思路。

目前，高压直流输电参与异步送端电网频率调节的控制方法主要分为基于下垂控制的附加频率控制［13-15］和基于比例积分（proportional integral，PI）控制的直流频率限制控制（frequency limit control，FLC）［16-18］。其中，文献［13］针对直流孤岛运行系统，提出了一种基于下垂控制的直流附加频率控制策略。文献［14］基于预测模型，提出了一种针对含大规模风电的异步直流电网送端系统的多源协同调频策略。文献［15］提出了一种直流附加频率控制和自动发电控制（automatic generation control，AGC）配合的辅助频率控制策略，利用高压直流输电功率快速调制和短时过载能力快速平衡风电随机波动引起的频率波动。虽然上述基于下垂控制的控制方法能够使直流系统快速响应频率变化，但下垂系数一般固定，不能及时跟随系统的频率变化动态调整出力。文献［16］研究了火电直流孤岛系统中汽轮机参数、直流FLC 和机组一次调频对系统频率稳定性的影响。文献［17］以云南异步联网为背景，对直流FLC的调频特性及应用策略进行了分析，证明了直流FLC 可以有效改善系统的频率稳定性。文献［18］提出了一种计及直流调节成本的直流FLC参与辅助调频服务策略，实现了调频需求的经济分配。虽然直流FLC 利用了高压直流输电的快速调节能力，改善了送端系统的频率稳定性，但直流FLC 目前主要用于送端为孤岛水电或孤岛火电系统的情况，与大规模风电接入送端系统场景下的频率控制特性存在明显差异，难以适应大规模风电接入下低惯量电力系统的频率稳定需求。

频率轨迹规划（frequency trajectory planning，FTP）控制是一种以参考频率轨迹为导向的控制方法，其将系统频率与几个预定义的规划参数联系起来，可实现频率跟踪控制。文献［19］针对独立电力系统，提出了一种基于FTP的频率稳定改善策略，该策略可通过跟踪规划的频率轨迹，控制逆变器提供系统所需的惯性和阻尼支撑。但其仅针对基于逆变器的独立电力系统，不能直接应用于高压直流输电系统辅助频率控制。

针对以上问题，本文提出一种基于FTP 的异步联网直流自适应调频控制策略。该策略综合考虑风电主动频率支撑和直流辅助频率控制，选择反映系统阻尼和惯性的频率偏差和频率变化率为指标，并对系统的参考频率轨迹进行推导；当遭遇较大扰动时，风电和直流同时参与系统一次调频，在风电机组参与调频的转速恢复阶段，以参考频率轨迹为基准调整直流系统的出力，避免系统频率发生二次跌落；通过对频率轨迹进行分区，实现送端系统频率的自适应控制。最后，在两区域4 机模型基础上搭建含风电异步互联电网模型，验证本文所提策略的有效性。

1 含风电高压直流送端系统频率特性分析

1.1 含风电高压直流送端系统频率特性模型

以目前应用较为广泛的双馈感应风力发电机（doubly-fed induction generator，DFIG）为例，DFIG在MPPT 模式下正常运行时，风轮、齿轮箱和发电机转子储存大量动能，可以表达为：

式中：E为旋转组件动能；Jw、ωr分别为风电机组旋转组件的整体转动惯量和等效转速。按照同步机惯性常数计算方法，风电机组惯性常数约为3～6 s，且受风速影响较大［20］。相对于传统同步机组，DFIG 的转子转速变化范围更大，其为系统提供惯量支撑的潜力更强，但其转子转速由转子侧变流器控制，与系统频率解耦，在常规控制下能为送端系统提供的惯量支撑几乎为0。

暂不考虑风电高渗透率的影响，忽略调速器控制、限幅等非线性环节与二次调频，可以对送端系统的频率模型进行简化，如图1 所示［21］。其中涡轮机和调速器均表示传统水火电机组提供的调频效应。图中：M=2H，H为惯性时间常数；D为负荷频率效应系数；a为涡轮机特征系数，对于水轮机a=-2，对于汽轮机0＜a＜1；T为涡轮机等值惯性时间常数；1/R表示简化的调速器；ωref为转速参考值；Δωr为转速变化量；ΔPm、ΔPL分别为原动机输出功率变化量、负荷扰动变化量，ΔPe为两者之差。

图1 送端系统频率特性简化模型Fig.1 Simplified model of frequency characteristics of sending-end system

对送端系统而言，直流外送相当于负荷，由于直流一般采用恒功率外送，无法提供负荷频率效应，且大规模风电接入送端系统时，系统的惯量水平也会随之降低。同时考虑风电接入和直流系统的影响，需要在频率特性模型中加入表征风电渗透率和直流外送功率的变量。假设风电渗透率提高是通过关停同步机组实现的，定义风电系数K1和直流系数K2分别为：

式中：Swind为风电出力；Sload为系统负荷功率；SDC为直流外送功率。风电渗透率越高，直流外送比例越大，则K1、K2越大，K1、K2的取值范围均为［0，1］。图1 中的简化模型是以发电机容量为基准的，在不考虑风电和直流的调频能力时，若采用系统负荷功率为基准，则可以得到计及风电和直流影响的系统频率特性简化模型，如图2所示。

图2 计及风电和直流影响的系统频率特性简化模型Fig.2 Simplified model of system frequency characteristics considering effects of wind power and DC

此模型简化方式结构简单且易于理解，但由于忽略了风电机组频率响应能力及其随机性和波动性对系统的其他影响，仅考虑对系统惯性的削弱，并假设风电渗透率提高是通过关停同步机组实现的，所以此简化方式仅适用于定性分析风电机组对系统频率特性的影响。

由图2 可知，当大规模风电接入送端系统时，其惯量水平大幅降低，并且由于直流外送导致负荷频率效应减弱，送端系统的频率响应特性也会随之恶化。为了能够利用储存在DFIG 转子中的旋转动能参与电网调频，风电机组通常采用虚拟惯量控制和下垂控制，如附录A图A1所示。

当系统频率偏离额定值一定程度时，风电机组通过释放其储存的转子动能参与系统频率调节。此外，还有通过偏移MPPT 运行模式预留功率备用的超速和桨距角控制。虽然转子动能控制不需要功率备用，但在转速恢复阶段容易导致系统频率发生二次跌落，而功率备用控制难以最大限度地利用风能，所以有研究提出了多种控制策略组合的控制方法［22］。本文采用虚拟惯性控制和桨距角控制相结合的方法模拟同步机组惯性响应和一次调频过程，使风电机组参与系统调频。

1.2 高压直流输电参与调频控制特性分析

以基于电网换相换流器的传统直流为例，通常在整流侧采用定电流控制，在逆变侧采用定电压控制。在整流侧，换流站的控制器通过比较直流电流参考值和实测值，形成能够跟踪参考电流的触发角指令信号，对高压直流输电进行控制。当需要进行直流功率调整时，将直流功率变化需求量转变为直流电流的参考变化量，与换流站控制器的参考值进行叠加，改变触发角指令信号，从而实现直流功率的快速可控性，使不同区域间能够通过直流系统进行功率支援，控制逻辑如附录A图A2所示［20］。

在高压直流输电参与送端系统频率控制方法中，基于下垂控制和基于PI 控制的频率控制器框图分别如附录A图A3、A4所示［23］。高压直流输电通过下垂控制参与系统频率响应时，其调频功率主要由比例系数KP决定。高压直流输电通过PI 控制参与频率响应时，其调节效果主要由KP和积分系数KI共同决定。本文主要选择基于下垂控制的直流调频控制方法，并与FTP 控制进行协调配合，研究FTP 控制在直流辅助调频中的应用方法和特性。

2 基于FTP的直流调频控制策略

2.1 送端电网临界频率轨迹分析

对于不同的频率控制方法，直流送端系统受其自身产生的总惯性和阻尼的影响，其频率响应表达式通常包括扰动前的稳态分量f0（通常为额定频率fN）和扰动引起的指数衰减暂态分量。其中，暂态分量的幅值F与扰动水平和系统总阻尼有关，衰减率σ同时与系统总惯性和阻尼有关。系统在高频情况下的频率安全极限主要由发电机组决定，低频情况下主要由负荷决定。为简化分析，本文在考虑频率安全区域界限时不区分高低频的主要影响因素。对送端系统的临界频率轨迹进行分析，可以确定相应的频率安全区域，具体分析过程见附录B。由附录B可得符合电网安全稳定要求的临界频率表达式为：

f=f0+Fcr(1-e-σcrt)sign(R) （4）式中：f为系统频率；t为时间；Fcr和σcr分别为临界频率偏差和临界频率衰减率；R为频率变化率；sign(x)为符号函数，其表达式见附录B式（B2）。

设f0=fN，则由式（4）可以定义系统的临界频率

2.2 系统参考FTP

根据不同电网的安全稳定要求，可以确定不同的临界频率轨迹，但由于控制过程中系统实际频率轨迹与计划频率轨迹不可避免地存在差异，并且频率检测系统和FTP 触发模块具有一定的时延，如果直接以临界频率轨迹作为FTP 控制的参考频率轨迹，系统频率可能会超出安全区域，影响系统的正常运行。为了保证系统的频率稳定性，需要在规划参考频率轨迹时留有一定的安全裕度。规划参考频率轨迹时的最大频率偏差Ftp和最大频率变化率Rtp分别为：

式中：Fstd和Rstd分别为电网导则指定的频率偏差和频率变化率继电器动作安全阈值，Fmar、Rmar分别为对应的安全裕度。Ftp、Rtp可根据不同电网的频率质量要求确定。

参考频率轨迹的详细推导过程见附录D，由附录D可得参考频率轨迹为：

式中：R0为t0时刻系统频率变化率。式（6）中的参数仅包括规划参考频率轨迹时的最大频率偏差Ftp和最大频率变化率Rtp，以及较为容易检测的t0和f0，大幅简化了控制参数的选取过程。

2.3 基于FTP的高压直流输电自适应调频策略

为适应大规模风电接入后直流送端电网的频率稳定需求，本文提出了一种基于FTP 的异步联网直流自适应调频控制策略。该策略以频率指标为导向，直接根据频率偏差和频率变化率指标实现直流系统频率控制，保证异步送端电网具有足够的惯性和阻尼。由于高压直流输电功率调制在影响送端系统频率特性的同时，也会使受端系统受到一定扰动，需要考虑其对受端系统的影响，但相对于高比例外送的弱送端系统（如西南电网），受端系统（如华中电网）的网架结构相对稳定，具有较为充足的备用容量，能够承受一定功率扰动。因此，本文考虑只在送端电网采用直流频率自适应控制，并将直流看作一种优质调频资源参与频率调节。基于FTP的直流自适应调频策略如附录E图E1所示。

对于送端电网中扰动较小的情况，系统中的惯性和阻尼缺额较小，系统频率偏差和频率变化率均在安全区域内，高压直流输电调频控制系统采用经典下垂控制方法，能够满足系统的频率稳定要求；相反，当送端系统具有较大的频率偏差和频率变化率时，表明系统的惯性和阻尼效应不足，将启用FTP控制模式，利用高压直流输电的快速调节能力，将频率指标限制在安全区域内，同时防止频率发生二次跌落。在后一种情况下，FTP 控制模块将根据式（6）生成一个参考频率轨迹，其频率偏差和频率变化率满足电网安全稳定导则的限制，根据参考频率轨迹对系统的频率进行定向调节。自适应调频策略具体流程如图3 所示。图中：Fact、Ract分别为FTP 模块的触发阈值。

图3 自适应调频策略执行流程图Fig.3 Flowchart of adaptive frequency modulation strategy execution

根据系统频率指标的大小，以系统受到正功率扰动的情况为例，根据FTP 模块动作参数Fact、Ract以及电网导则指定的频率偏差和频率变化率继电器动作安全阈值Fstd、Rstd，将频率轨迹划分为4 个不同的区域，如附录E图E2所示，具体分析如下。

1）频率稳定区：|Δf|＜Fact且|R|＜Ract。

在此区域内，频率偏差和频率变化率均在系统允许的稳定范围内，一般和频率调节死区类似，系统受到的扰动较小，具有足够的惯性和阻尼支撑，能够保持频率稳定性。在此情况下，经典下垂控制方法足以满足系统的频率稳定要求，不需要提供额外的惯性阻尼效应，FTP 模块的触发信号为0，FTP 不参与系统调频。

2）频率监管区：Fact≤|Δf|≤Ftp或Ract≤|R|≤Rtp。

随着功率扰动加大，系统的频率轨迹会穿过频率稳定区进入频率监管区，最终保持在该区域内或者超过该区域，系统频率稳定风险加大，需要提前确定系统的参考频率轨迹并采取相应的措施。因此，频率轨迹进入该区域时，FTP 触发信号为1，根据式（6）生成参考频率轨迹，将实时频率轨迹fFTP和参考频率轨迹fTP进行连续比较，若fFTP始终位于fTP包裹的区域内，则开关S 不动作，保持下垂控制，当|Δf|＞Ftp或|R|＞Rtp时，开关S切换到FTP控制模块。

3）FTP控制区：Ftp＜|Δf|＜Fstd或Rtp＜|R|＜Rstd。

随着系统受到的扰动进一步加大，频率轨迹可能从频率监管区达到FTP 控制区，该区域虽然存在较大频率稳定风险，但还未达到切机减载的相关阈值。此时，触发FTP 控制模块，开关S 动作，使直流频率控制系统切换到FTP 控制模式，控制器根据参考频率轨迹，生成用于高压直流输电参与调频的参考功率值，调节系统的频率偏差和频率变化率向规划参考值Ftp和Rtp靠近，为系统提供额外的惯性和阻尼支撑，保证系统的频率稳定。

4）频率禁止区：|Δf|≥Fstd或|R|≥Rstd。

当系统受到更大扰动时，如果没有额外的惯性和阻尼支撑，系统很有可能进入该区域，在这种情况下，将会触发保护装置，不可避免地发生切机减载。因此，对于系统固有惯性和阻尼不足时发生的大扰动，系统必须提供足够的支撑，从而增强系统的频率稳定性。本文所提控制策略充分利用直流系统的快速调控能力，直接根据参考频率轨迹进行定向调节，可以有效改善系统的频率性能。

2.4 FTP控制参数分析

高压直流输电在参与调频的同时，也会对自身造成一定影响，为保证直流系统的稳定运行，需要对FTP 控制参数进行分析，具体的分析过程见附录F。由附录F 可知，当控制器参数同时满足式（F5）和式（F6）时，既能够保证系统频率稳定，又能够保证直流系统稳定运行。

3 仿真分析

为验证本文所提FTP 控制策略的有效性，基于MATLAB／Simulink仿真平台，参照文献［24］搭建如附录G 图G1 所示的改进两区域4 机异步互联电网模型。其中，送端系统包含2 台装机容量为900 MW的同步机G1、G2，并接入额定容量为800 MW 的风电场GW，模拟异步送端电网大规模风电接入的场景。受端系统包含2台装机容量为900 MW 的同步机G3、G4，直流输电线路的额定容量为1 000 MW。所有同步机均装有调速系统，依据电网频率控制相关要求，FTP仿真参数设置如附录G表G1所示。

在风电调频控制保持不变的情况下，针对高压直流输电分别采用本文FTP控制、下垂控制、虚拟惯性控制以及高压直流输电不参与调频4 种不同控制策略进行仿真对比，在不同扰动场景下分析不同控制策略下的调频效果，验证本文所提控制策略的有效性和优越性。

3.1 小功率负荷扰动分析

系统稳定后，以负荷突增为例，考虑在如下工况下进行系统频率响应特性仿真：当t=5 s 时，高压直流送端系统受到40 MW 阶跃负荷扰动，分别对送端系统频率、频率变化率、直流系统有功调制量进行仿真对比分析，系统频率、频率变化率分别如图4、5 所示，直流有功调制量如附录G图G2所示。

图4 小功率阶跃负荷扰动时送端交流系统频率Fig.4 Frequency of sending-side AC system under low-power step load disturbance

图5 小功率阶跃负荷扰动时送端交流系统频率变化率Fig.5 Rate of change of frequency of sending-end AC system under low-power step load disturbance

由图4、5可知：在40 MW 小功率负荷扰动下，送端系统的最低频率始终保持在49.84 Hz 以上，最大频率偏差小于0.16 Hz，系统的最大频率变化率绝对值 |R|为0.22 Hz／s，系统最大频率和最大频率变化率均未达到FTP 动作值Fact和Ract，满足|Δf|＜Fact且|R|＜Ract。所以在发生40 MW 小功率负荷扰动情况下，系统频率轨迹位于区域划分中的“频率稳定区”，系统具有比较充足的惯性和阻尼支撑，能够在不改变控制方法的情况下保持频率稳定。此时，图E1所示的控制框图中FTP控制触发判断模块的触发信号为0，没有生成参考频率轨迹，同时开关S不动作，高压直流输电采用经典下垂控制参与系统的频率调节，FTP 控制策略不作用。故系统在FTP 控制策略下的频率响应和直流系统有功调制量与采用下垂控制时一致，从侧面验证了所提控制策略的有效性。

由图4、5 及图G2 对比可见，相对于高压直流输电不参与调频的情况，采用频率附加控制策略使高压直流输电参与频率响应可以有效改善系统的频率特性，提升系统的最低频率及稳态频率。其中，高压直流输电采用虚拟惯性控制的改善效果较好，除稳态频率值稍低之外，其系统最低频率和频率变化率均优于下垂控制，直流系统的有功调制量能够较好地跟随系统的频率变化进行响应，为系统提供合适的频率支撑。

3.2 大功率阶跃扰动分析

针对更为严重的情况，同样以负荷突增为例，考虑以下工况：当t=5 s时，对直流送端系统施加200 MW大功率阶跃负荷扰动，分别对送端系统频率、频率变化率、直流系统有功调制量进行仿真对比分析，仿真结果如图6、7和附录G图G3、表G2所示。

图6 大功率阶跃负荷扰动时送端交流系统频率Fig.6 Frequency of sending-end AC system under high-power step load disturbance

图6和图7给出了系统的参考频率轨迹，用以与FTP 控制进行对比分析，验证本文所提策略的有效性。由于参考频率轨迹由预定义参数计算而来，仅包括参考频率和参考频率变化率，与仿真中的直流系统有功调制量无直接关系，故图G3中不对参考频率轨迹对应的直流调制量进行分析。

图7 大功率阶跃负荷扰动时送端交流系统频率变化率Fig.7 Rate of change of frequency of sending-end AC system under high-power step load disturbance

由图6、7 和图G3 可知：在大功率阶跃负荷扰动下，当高压直流输电未投入附加频率控制时，直流系统有功调制量为0，直流输送功率保持不变，不能参与系统频率响应，此时的送端系统频率特性最差，最低频率达到49.27 Hz，最大频率变化率绝对值|R|达到了1.09 Hz／s。在此扰动下，系统的频率偏差和频率变化率分别超过了FTP 控制器设定的动作值Fact、Ract。故此时FTP 触发信号为1，FTP 模块根据设定参数生成参考频率轨迹。当系统频率指标超过Ftp、Rtp时，开关S 动作，控制系统从下垂控制切换为FTP 控制，高压直流输电根据参考频率轨迹对送端电网频率进行定向调节，使系统频率轨迹在满足系统约束和直流出力限幅约束的前提下，尽可能地逼近参考频率轨迹，从而实现频率的最优控制。

从图6 和表G2 可以看出，FTP 控制具有最优的频率响应特性，相比于高压直流输电不参与调频，FTP 控制、虚拟惯性控制、下垂控制的最低频率分别提升了0.27、0.15、0.05 Hz。在稳态频率方面，虚拟惯性控制和直流不参与时较为接近，而采用FTP 控制策略的稳态频率要优于下垂控制。并且从图6 中的频率曲线可以看出，FTP 控制对于风电参与调频引起的频率二次跌落具有较为显著的抑制作用。由图6和图G3可知，扰动发生后，FTP控制和虚拟惯性控制能够较好地抑制系统频率变化率，在调整直流系统进行有功调制时可以更好地跟随系统的频率变化率，提供更多的惯性支撑，其中FTP控制的性能较优，从而表明采用本文所提策略能够更好地利用直流系统的频率调节能力，在抑制频率二次跌落的同时，保证送端系统的频率稳定性。

3.3 直流系统自适应调频控制对受端电网的影响分析

高压直流输电在利用直流输电功率参与送端系统调频的同时，会给受端系统带来新的功率扰动，从而影响受端系统的频率特性，因此有必要进一步分析高压直流输电参与送端系统调频控制对受端系统的影响。

在送端系统小功率负荷扰动情况下，本文所提FTP 控制策略未启用，且送端系统处于频率稳定区，直流参与度较低，对受端系统的影响较小。因此，本文主要针对大功率阶跃扰动场景下受端系统的频率响应情况进行分析，在送端系统200 MW 大功率阶跃负荷扰动情况下，受端系统的频率和频率变化率分别如附录G图G4和图G5所示。

从图G4、G5 可以看出，相比于高压直流输电不参与送端调频，不同控制策略均对受端系统的频率特性产生了一定影响，其中FTP 控制和虚拟惯性控制策略影响较为明显，最大频率偏差分别为0.18 Hz和0.17 Hz，最大频率变化率分别为0.21 Hz／s 和0.2 Hz／s，均在本文所定义的送端系统频率稳定区内。对比图6 和表G2 可知，相对于高压直流输电不参与调频，送端系统最低频率改善了0.27 Hz，因此，本文所提策略对受端系统的频率稳定影响较小，但可对送端系统频率带来较大改善。高压直流输电参与送端调频对受端系统的影响大小，与直流系统和受端系统的额定容量有关，直流系统与受端系统额定容量的比值越小，送端扰动对受端系统频率特性的影响就越小［23］。

本文所提控制策略的目的是解决大规模风电接入送端系统带来的频率稳定问题，主要应用于高比例新能源接入的弱送端系统经高压直流外送到较强系统场景下。相对于高比例外送的弱送端系统，受端系统网架结构相对稳定，具有较为充足的备用容量，能够承受一定功率扰动。为尽可能减小高压直流输电参与送端调频给受端系统带来的影响，本文所提策略对直流功率的可调容量进行了限幅，保证直流系统和受端系统的波动在允许范围内，通过调整限幅参数的大小，可以调整高压直流输电的调频参与度，从而减小对受端系统频率特性的影响，在实现异步互联电网频率支援的同时保证受端系统的频率稳定。