极低频水下磁场特性研究与应用分析

岳瑞永 ,姜楷娜 ,邬远哲 ,赵 哲

(1.水下测控技术重点实验室,辽宁 大连,116013;2.大连测控技术研究所,辽宁 大连,116013)

0 引言

按照无线电频率划分标准,极低频磁场狭义上是指频率范围为3～30 Hz 的交变磁场信号,海洋电磁学中通常将0.3～30 Hz 的磁场信号统称为极低频磁场。舰船极低频水下磁场主要来源于舰船艉部轴系旋转产生的内外调制效应。其中内调制效应磁场来源于舰船轴系旋转过程中,轴与船体之间接触电阻周期性变化对流经主轴的腐蚀防腐电流调制作用,其磁场基频与螺旋桨主轴转速基本一致,通过频谱特征可以提取舰船基频。外调制极低频磁场是由磁性主轴、螺旋桨在地磁场中旋转引起磁通量的变化感应产生的,其信号频率与舰船主轴和螺旋桨叶片转速相关,可用于提取船舶轴频和叶频信息。内外调制效应产生的极低频磁场频率与舰船主轴转速相对应,因此可称为轴频磁场。轴频磁场频率范围为0.5～7 Hz,并存在明显的倍频及高阶谐波信号,最高频率可达40 Hz 以上。上述磁场信号线谱特征明显,在浅海环境中衰减率小、携带信息丰富、易于检测、可跨介质传播,是水下探测、识别、攻击的信息源。随着舰船声隐身技术和消磁技术的发展,传统的声、磁探测装备面临严峻的挑战,极低频水下磁场特征与舰船螺旋桨和航速等属性密切关联,在高混响、高背景噪声的近岸浅水海域具有独特优势,可作为水声探测识别的有效补充。

国内外积极发展了包括特征分析、高灵敏度传感器、信号处理和环境干扰抑制在内的极低频磁场探测技术,广泛应用于目标探测识别[1-3]。在轴频磁场建模与特征分析方面,张朔宁[4]等基于时谐垂直电偶极子等效源模型,仿真了空气-海水-海床浅海条件下,不同观测角度下等效电性源空中磁场分量的空间分布特征。贾定宇等[5]基于埋藏电流源在全空间产生的电磁场一般表达式,对海洋环境水平电偶极子产生的电磁场进行了数值仿真分析。毛林等[6]通过求解两层介质中运动的水平时谐偶极子在固定场点产生的电磁场,对深海中低速运动的极低频水平时谐电偶极子产生的电磁场进行了数值计算。庞鑫等[7]基于水平时谐电偶极子仿真分析了不同水深和空中不同高度下的舰船轴频磁场的分布特性,并通过海上试验验证了轴频磁场模型的可行性。孙玉绘等[8]建立了浅海条件下电偶极子在空气中的矢量磁位模型,推导了空气中极低频磁场的分布。张立琛等[9]将轴频电磁场场源等效为由转动轴作弦与趋肤深度相关的曲线组成的闭合曲线,通过实验室水池实验验证了电流环模型建模方法的可行性。林朋飞等[10]采用旋转磁偶极子模型对轴频磁场进行建模并利用反演计算实现了磁性目标的定位。徐震寰等[11]基于南黄海和南海海域实测的轴频电磁场数据,对不同船速和水深时的舰船轴频电磁信号的时频特性进行了分析。上述研究仅限于海水或空气单一路径下的轴频磁场特性分析,文中基于时谐偶极子模型,仿真分析了轴频磁场的空间分布及多路径传播特性,为极低频水下磁场探测应用提供参考。

1 舰船轴频磁场模型及表征

1.1 轴频磁场场源模型

通过理论和实测数据分析,认为主轴旋转引起的轴地阻抗周期性变化对腐蚀电流调制产生的内调制低频磁场特征强于磁性螺旋桨旋转产生的外调制磁场,是极低频磁场的主要组成部分。文中重点研究内调制轴频磁场的数学模型。

内调制轴频磁场场源可等效为一定长度的线电流源。由电磁理论可知,当线电流源长度小于其中心到观测点之间距离3～5 倍时,观测点处的磁场可近似认为是偶极子场,因此舰船轴频磁场场源可用水平时谐电偶极子作为其数学模型,其场源强度为

式中:I为流向螺旋桨的腐蚀防腐电流强度;η为电流波动系数;l为轴接地点与螺旋桨之间的水平距离。

另外,舰船在实际海上航行过程中,艉部存在一定的倾斜状态,考虑到船体与主轴存在的高度差,在近场利用倾斜时谐偶极子来表征轴频磁场场源更具有合理性,即轴频磁场场源等效为水平电偶极子和垂直电偶极子的组合。

1.2 时谐电偶极子模型

假定海洋环境为空气-海水-海床3 层、线性、均匀、各向同性媒质模型。设xOy平面与空气-海水交界面重合,z轴垂直向下。如图1 所示,时谐电偶极子沿x轴正向布于海水中,坐标为(x′,y′,z′),测点坐标为(x,y,z),偶极子电偶矩为P,海水电导率为 σ1,海床电导率为 σ2,海水深度为D。假定谐变时间因子为eiωt,其中 ω为圆频率,海水和海床媒质磁导率与自由空间磁导率 μ0相同。

图1 空气-海水-海床3 层水平电偶极子模型示意图Fig.1 Air-seawater-seabed three-layer horizontal electric dipole model

则水平时谐电偶极子在海水中产生的水下磁场数学表达式为

垂直时谐电偶极子在海水中产生磁场的数学表达式为

1.3 源倾斜状态对磁场分布影响

设定海水深度为100 m,海水电导率为3.7 S/m,海床电导率为1 S/m,偶极子源下潜深度为60 m,信号频率为1 Hz,测点位于海床表面。图2 给出了水平时谐电偶极子和倾斜10°电偶极子产生磁场在海底平面随纵向距离衰减曲线。图中,Bx、By和Bz分别为沿纵向、横向和垂直方向的磁感应强度。由图可发现,当测点与源点距离较近时(纵向距离小于100 m),两者幅值具有较明显的差异,但随着距离的增大两者偏差逐渐减小。因此在远场区域,可以采用水平时谐电偶极子来研究其分布和衰减特性。

图2 水平时谐电偶极子与倾斜电偶极子产生磁场在海底平面衰减对比曲线Fig.2 Attenuation curves of magnetic field generated by horizontal time-harmonic electric dipole and tilted electric dipole in seafloor plane

2 舰船轴频磁场特性仿真分析

2.1 轴频磁场平面指向性分布特性

图3 给出了同一条件下,轴频磁场三分量在海床平面分布图,等值线对应磁场幅值为1 pT。由图可发现轴频磁场具有一定的指向性分布,轴频磁场纵向分量最大值出现在舰船左右舷两侧,龙骨下幅值为零;横向分量最大值出现在龙骨下方;垂直分量极小值出现在龙骨下方,极大值出现在左右舷两侧。对于探测而言,利用单一分量进行探测均存在一定的探测盲区,而综合利用水平分量和垂直分量进行探测可有效弥补探测盲区,如图4 所示。

图3 轴频磁场在海底平面指向性分布Fig.3 Directivity distribution of shaft-rate magnetic field in seafloor plane

2.2 轴频磁场传播衰减特性

图5 给出了典型信号频率下,海床平面上轴频磁场横向分量随纵向距离衰减曲线。由图可知,在一定区间内随着频率的增大,轴频磁场衰减率逐渐增大;超过一定距离后,不同频率轴频磁场衰减曲线呈平行趋势,也说明在该区间内轴频磁场的衰减率与信号频率呈现不相关性。图6 为海床平面上,轴频磁场横向分量相位随纵向距离变化曲线。由图可知,轴频磁场相位φ在近区变化较为剧烈;当测点与源点大于一定距离后,相位呈现稳定值,不再随距离增大而变化。

图5 海床平面上轴频磁场横向分量幅度随纵向距离变化曲线Fig.5 Variation of horizontal component amplitude of shaft-rate magnetic field with longitudinal distance in seafloor plane

图6 海床平面上轴频磁场横向分量相位随纵向距离变化曲线Fig.6 Variation of horizontal component phase of shaftrate magnetic field with longitudinal distance in seafloor plane

上述信息表明,浅水环境中水平时谐电偶极子产生的轴频磁场存在多路径传播特性,在近区以直达波和反射波为主,在远区以海面直达波为主。

1) 近区衰减特性

通过偶极子基本理论可知,当|k1r|＜＜1时,即r＜＜λ/(2π)时

由上式可以看出,当r＜＜λ/(2π)时,直达波呈现准静态场特性,磁场与频率无关,磁场强度Hφ随距离呈2 次方衰减。

当|k1r|＞＞1时,即r＞＞λ/(2π)时

由上式可以看出,当r＞＞λ/(2π)时,直达波呈现辐射场特性,Hφ与距离r成反比,另外由于海水媒质的导电性(波数k1为复数),还存在吸收损失,并随距离r呈指数衰减。

直达波衰减特性为: 轴频磁场直达波分量在海水中存在吸收损失和扩散损失两部分,当源点和场点距离远小于λ/(2π)时,扩散损失项的衰减快于吸收损失,Hφ扩散损失呈2 次方衰减规律;当源点和场点距离远大于λ/(2π)时,吸收损失所占比重急剧增大,Hφ扩散损失呈1 次方衰减规律,吸收损失呈现指数衰减规律。

2) 远区衰减特性

水平时谐电偶极子海面侧面波磁场水平切向分量数学表达式为

通过分析可知,当测点与远点距离大于3 倍波长时,轴频磁场以海面侧面波为主,即沿着空气-海水界面进行传播,在空气-海水界面上不存在吸收衰减,在相当大的距离内随径向距离呈3 次方衰减,在海水中沿垂直方向随距离呈指数衰减。

2.3 轴频磁场空间分布特性

1) 海底平面分布

图7 给出了轴频磁场三分量在海底二维平面分布图。由图可知,在文中计算条件下轴频磁场纵向分量在海底平面最大值为50 pT,横向分量最大值为400 pT,垂直分量最大值为210 pT。轴频磁场横向分量能量最大,垂直分量次之,纵向分量最小。因此,目标轴频磁场探测应以横向分量和垂直分量为主。磁场三分量沿目标首尾中心线对称分布,横向分量最大值出现在龙骨下方,纵向分量和垂直分量最大值出现在船舷两侧。

图7 轴频磁场在海底平面分布图Fig.7 Distribution of shaft-rate magnetic field in seafloor plane

图8 给出了下潜深度60 m 的偶极子源产生磁场空间分布水平切片图。由图可发现,磁场纵向分量随着与源垂直距离增大而逐渐增大,海床平面和空气-海水界面幅值明显大于海水中。磁场横向和垂直分量随着与源垂直距离增大,呈现幅值逐渐减小和水平扩散的特点。

图8 轴频磁场在不同深度上的平面分布Fig.8 Plane distribution of shaft-rate magnetic fields at different depths

2) 垂直平面分布

图9 给出了下潜深度60 m 的偶极子源产生磁场垂直分布剖面图。仿真正横距为0.1 m。由图可知,磁场纵向分量在海面和海底出现极大值,磁场横向和垂直分量极大值出现在源附近,随着垂直和纵向距离的增大呈现扩散和衰减趋势。图10 给出了下潜深度60 m 的偶极子源产生磁场空间分布垂直切片图。

图9 轴频磁场垂直平面分布Fig.9 Distribution of shaft-rate magnetic field in vertical plane

图10 轴频磁场空间分布垂直切片图Fig.10 Vertical slice of spatial distribution of shaft-rate magnetic field

3 海上试验验证

文中采用海床基自持式测量装置获取的某海域可控模拟源数据对上述建立的偶极子模型进行了验证。采用获取的水面船磁场数据分析了轴频磁场频率特性与船舶桨轴属性的关联关系。

可控水下电磁信号源试验是利用可控场源模拟极低频磁场特征目标,在海洋环境中激励频率、幅值可控的水下磁场信号,对水下磁场分布特性进行测试,信号源频率为1 Hz 和3 Hz,源强度为20 Am,海水深度为50.8 m,海水存在一定的电导率分层,平均电导率为4 S/m。图11 为频率为1 Hz和3 Hz 信号源产生极低频磁场与模型数值计算结果对比图。由图可知,偶极子源产生的极低频磁场理论计算曲线与实测曲线波形结构基本一致,幅值基本吻合,验证了模型的正确性。

图11 信号源产生的极低频磁场实测结果与建模数值计算结果对比图Fig.11 Comparison of measured values of extremely low frequency magnetic field generated by signal source with numerical calculation of modeling

图12 给出了某水面船的极低频磁场时频谱图,由图可知,该水面船磁场在频域5～65 Hz 频段内存在明显的线谱特征,基频为6.35 Hz,与水面船轴频频率一致,应是来源于主轴转动的同源信号,同时存在高阶谐波,最高可达10 倍频。磁场z分量在31 Hz 频点附近存在2 个谱峰,分别是31.8 Hz 和32.08 Hz,31.8 Hz 与磁场5 倍频基本一致,32.08 Hz与5 倍频有所偏差,与同点观测的噪声频率重合,经分析应为水面船叶频信号。由此可见,轴频磁场频率特性与船舶的转速、桨叶数相关联,利用轴频磁场数据可提取目标的桨轴信息,实现对不同目标的辨识。

图12 水面船极低频磁场时频谱图Fig.12 Extremely low frequency magnetic field time spectra of surface ships

4 结论

轴频磁场目前广泛应用于水下目标探测与识别领域。一方面,轴频磁场线谱特征明显,在浅海环境中衰减小、易于检测,可作为传统声呐、航空磁探等探测方式的重要补充,基于海床基、浮标等多种水下磁场探测装备,利用轴频磁场线谱特征实现目标探测;另一方面,轴频磁场的频率特性与船舶的桨轴属性相关联,利用轴频磁场数据能够提取船舶的转速、桨叶数等信息,可用于不同目标的辨识。

文中着重分析了内调制效应产生的轴频磁场,建立了时谐偶极子数学模型,通过仿真分析,初步给出了轴频磁场的空间分布特性与传播衰减特性,通过海上可控模拟源试验对偶极子模型进行了验证。同时,基于水面船海上实测数据对轴频磁场频率特性与船舶桨轴属性的关联关系进行了分析和验证。主要结论有:

1) 舰船极低频磁场包括由主轴旋转引起的轴地阻抗周期性变化对腐蚀电流调制产生的内调制磁场和磁性螺旋桨旋转产生的外调制磁场,其中内调制低频磁场特征强于外调制磁场,是极低频磁场的主要组成部分。舰船轴频磁场近场场源可等效为水平电偶极子和垂直电偶极子的组合模型,远场可等效为水平时谐偶极子模型。

2) 根据轴频磁场海底平面分布特征,横向分量能量最大,垂直分量次之,纵向分量最小;轴频磁场具有一定的指向性分布,横向分量最大值出现在龙骨下方,纵向分量和垂直分量最大值出现在船舷两侧;随着与目标垂直距离的增大,纵向分量呈逐渐增大的趋势,横向和垂直分量呈现幅值逐渐减小和水平扩散的特点。

3) 在浅水环境中,水平时谐电偶极子产生的轴频磁场存在多路径传播特性,随测点与源点距离呈现不同的衰减特性,在近区以直达波和反射波为主;在远区以海面侧面波为主,即沿着空气-海水界面进行传播。

4) 轴频磁场频率特性与船舶的转速、桨叶数相关联,可作为目标辨识的有效特征。

基于上述结论,下一步计划开展轴频磁场信号提取、背景干扰抑制技术等研究,提升极低频水下磁场远场探测识别能力。