考虑碳排放的冷链物流配送路径优化研究

赵艺博

（天津理工大学管理学院，天津 300384）

一、引言

随着经济的发展，人民对饮食健康的重视日渐提升，冷链物流行业也迎来了快速发展。冷链物流是一种以低温环境为基础的物流过程，它要求对原材料进行加工和流通，并且通过控制冷链产品的温度来保证其质量，而运输环节则是其中最关键的一环。在进行冷链运输时需要通过带有制冷设备的专用冷藏车运输，因此，冷链配送会比常规配送消耗更多的能源，产生更多的碳排放。碳排放问题是现如今全国重点关注的问题，政府也相继出台多条政策来推进全国的减排工作。根据全球的碳排放数据，运输行业的碳排放数量已经超过了全球碳排放量的10%，而在运输行业内部碳排放的主体就是道路运输。因此，物流行业作为国民经济的支柱，其碳排放量必须得到有效控制和减少，以期望我国的碳排放水平能够得到显著改善。

配送路径优化在冷链物流系统优化中占据着重要的地位，它是将产品送至最终客户手中，实现冷链配送“最后一公里”的研究目标。许婷婷等[1]对实际企业进行实例检验，通过节约成本逐步逼近的方法得到了冷链物流配送的最优路径；张鹏程[2]认为对配送路径进行优化是降低成本的关键，因此构建了以配送总成本最小为目标的路径优化模型，其中包括运输成本、货损成本和惩罚成本等；Xiao Y 等[3]为了实现降低物流系统中的碳排放降的目的，考虑了车辆载重和客户时间窗约束对碳排放的影响，构建了一个新的混合整数线性规划模型研究车辆路径优化和调度问题；Jabir E[4]在低碳物流路径优化方面，结合车辆运输路径与绿色环保，并将碳排放量参数纳入其中，构建车辆路径优化模型，最后通过改进蚂蚁算法与混合人工蜂群算法求解；宁涛等[5]在构建模型时引入碳税机制，以碳排放量最小和总配送成本最小为目标函数，最后改进基于自适应相位旋转角的量子蚁群算法进行求解；张立毅等[6]设计了一个新的碳排放量的测量方法，并以碳排放成本为目标函数构建电碳物流路径优化模型。

综上所述，本文提出了一种考虑碳排放成本的冷流物流配送优化模型，在综合分析冷藏车的固定成本、运输成本、制冷成本、惩罚成本和货损成本的基础之上加入碳排放成本组成该模型的总成本，以其最小化为模型目标函数并改进设计遗传算法对其求解，降低配送中心的配送成本。

二、问题描述与模型构建

1.问题描述与假设

已知，某生鲜电商公司的一个冷链物流配送中心为众多用户进行冷链配送业务，每个用户点的位置信息和需求量都已经确定，各客户点的位置、需求量和时间窗均已知，而且配送中心拥有大量冷藏车，这些用车的数量足够，但是，在使用这些汽车进行物流时，会产生一定的碳排放费用。此外，配送中心每天运行车辆会产生固定成本和运输成本，为保证生鲜产品的质量产生制冷成本，车辆进行配送时必须严格按照客户的时间窗要求，否则会产生一定的惩罚成本，以及由于生鲜产品的特性，随时间增加而增加的货损成本。为了确保构建的模型具有可行性，我们假设以下条件：（1）配送中心的位置已知，并且拥有足够数量的物流车辆和货物；（2）客户的位置、卸货量、时间窗均已确定；（3）每个客户仅能接受一辆冷藏车的卸货服务，且只能被服务一次；（4）每辆冷藏车的最大载重量已知；（5）配送中心的冷链货物对温度的要求一致；（6）车辆行驶速度一致；（7）车辆未在客户规定的时间内进行服务会产生相应的惩罚成本。

2.参数说明与决策变量

对本文所涉及的参数作出如下说明：C为客户点集合，C={1，2，...，n}；O为配送中心与客户点的集合，即O={0}∪C，其中0 表示配送中心；K为冷藏车集合，K=1，2，...，k；dij为冷藏车k从节点i到节点j之间的行驶距离；ti、tti为冷藏车k 到达节点i 的时刻和冷藏车k 离开节点i 的时刻；tij为冷藏车k 从节点i到节点j之间的行驶时间；Q*、Q0、Q、qi、Qik为冷藏车额定载重量、冷藏车自重、冷藏车行驶时的载重量、客户点i的货物需求量、冷藏车离开客户点i时剩余货物的重量；p1、p2、p3、p4、p5、p6为冷藏车单位车辆的固定成本、冷藏车单位行驶距离的运输成本、行驶过程中单位行驶时间的制冷成本、卸载过程中单位卸载时间的制冷成本、冷链货物的单位价格、单位碳排放价格；Et、Lt为客户规定的最早、最迟送达时间；EEt、LLt为客户可接受的最早、最迟送达时间；λ1、λ2为车辆在[EEt，Et]、[Lt，LLt]内到达客户点产生的单位时间的惩罚成本；θ0为生鲜产品从配送中心出发时的新鲜程度，一般设为1；ə为生鲜产品的新鲜度衰减系数；ə1、ə2为生鲜产品在运输过程、卸载过程中的新鲜度衰减系数；ŋ为碳排放系数，即车辆消耗单位燃油产生的二氧化碳排放量。

3.成本分析

为了更加贴近实际的配送过程，配送总成本包括固定、运输、制冷、惩罚、货损和碳排放成本。各成本计算方法如下：

（1）固定成本

每辆冷藏车只要参与到配送中就会产生相应的固定成本，其包括车辆的折旧费、维修保养费和驾驶员工资等费用。本文研究的是配送中心单日的配送成本，冷藏车的每日总固定成本只与每辆车的固定成本和参与当日配送的车辆总数有关，在本文中单位冷藏车的固定成本为p1，所以固定成本C1可表示为：

（2）运输成本

由于在进行配送时，冷藏车需要花费一定的时间，行驶一定的距离，这会产生一系列的运输成本，假设冷藏车的运输成本与车辆行驶距离呈正相关，其单位距离运输成本为p2，所以运输成本C2可表示为：

（3）制冷成本

冷藏车与常规配送车辆的不同之处在于其车厢是带制冷系统的低温车厢，因为冷链产品具有易腐性，例如生鲜农产品以及特殊药品，这些产品需要通过低温环境来降低其损耗，尽可能的保证其质量。冷藏车的制冷成本与制冷剂有关，当车厢门关闭时，车厢内部环境稳定，此时消耗较少的制冷剂就可以保证正常的低温环境；当冷藏车在客户点卸货时，车厢门打开，此时车厢环境会受到外界温度影响，就需要消耗更多的制冷剂来保证车厢内部的温度，所以制冷成本C3可表示为：

（4）惩罚成本

在实际的配送过程中，由于客户点提前安排好日常计划，冷藏车就需要严格的按照客户所规定的时间窗内进行配送服务，但是在配送过程中存在恶劣天气等异常情况，导致冷藏车不按照设定好的时间配送，这会产生相应的惩罚成本，本文研究的是软时间窗下的惩罚成本，其公式为分段函数如公式（4）所示：

其中时间窗[Et，Lt]为客户规定的时间窗，冷藏车在该时间窗内送达可立即执行卸货服务，既不产生等待惩罚成本，也不产生超市惩罚成本成本；时间窗[EEt，Et]∪[Lt，LLt]为客户可以接受的卸货服务时间窗，但是在时间窗[EEt，Et]内会产生等待惩罚成本，在时间窗[Lt，LLt]内会产生超时惩罚成本；在EEt以前到达或者LLt以后到达，客户点拒绝冷藏车进行相应的服务，此时惩罚成本为极大值。λ1，λ2分别为早到等待的惩罚系数和超时迟到的惩罚系数，且λ1＜λ2，因此总惩罚成本C4可表示为：

（5）货损成本

冷链产品在配送过程中的低温环境只是会降低其损耗速率，但是并不能完全避免冷量产品的损耗。冷链产品的货损往往受到其本身的初始新鲜程度、配送时间、配送方式、配送过程中低温环境以及配送过程中货物之间的摩擦等因素的影响。本文假设仅考虑冷链产品本身的初始新鲜程度和配送时间对货损成本的影响，其中配送时间分为车门关闭、车厢环境稳定的运输时间和车门打开、车厢环境受到外界冲击的卸货时间，引入生鲜产品的新鲜度衰减系数函数θ（t）[7]：

其中ə 受环境温度和含氧量的影响，在卸货过程，车厢门处于打开状态，此时车厢内的温度、含氧量等收到外界环境的冲击，加剧了产品新鲜度衰减速率，因此ə1＜ə2。所以货损成本C5可表示为：

（6）碳排放成本

2020 年2 月，国务院出台了《国务院关于加快建立健全绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》，要全力促进健康生产方式、绿色建设和绿色流通，加强生态建设环境保护，控制温室气体排放量，建设良好绿化生态建设低碳循环蓬勃发展的经济体制，达到碳排放峰值和碳上和，促进中国绿色生态开发迈上新平台。相关数据表明，在全球碳排放进程中，城市排放的二氧化碳占总量的75%左右。我国城市占的比例更高，占比在80%左右，主要来源于经济、建筑和交通等领域的人类活动。由于冷链配送作为城市交通领域的重要组成部分，本文考虑城市冷链配送活动中的碳排放成本，其主要通过燃油消耗量产生，本文引用负载估计法[8]计算燃油消耗量，单位里程的燃油消耗量与载重量函数关系如公式（7）所示：

碳排放量与燃油消耗量之间存在着一定的线性关系[9]，所以整个配送过程中的碳排放量G 为：

所以总的碳排放成本C6可表示为：

4.模型建立

综上所述，总配送成本包括：所有执行当日配送任务的车辆固定成本、配送过程中产生的运输费用、为保证低温环境而消耗制冷剂产生的制冷费用、车辆由于外界环境因素导致未能在规定时间窗内到达客户点而产生的时间窗罚金、冷链产品在配送过程中产生的损耗以及车辆的燃料消耗而产生的碳排放成本，因此，考虑碳排放的冷链物流配送路径优化模型为：

约束条件为：

其中公式（11）表示每个客户点只能被一辆车服务，且只能被服务一次；公式（12）表示每辆冷藏车需要配送的重量之和小于车辆额定载重；公式（13）表示冷藏车执行配送任务时均从配送中心出发，且在完成规定的配送任务后返回配送中心；公式（14）表示车辆访问节点后就离开，即访问次数与离开次数一致；公式（15）表示冷藏车在客户点的卸货时间；公式（16）表示冷藏车到达下一节点j 的时刻与到达上一节点i 的时刻之间的关系，即时间的连续性；公式（17）和（18）表示约束决策变量和为0-1 变量。

三、遗传算法设计

遗传算法是指一个初始化的种群，在每一次进行迭代操作时，以适应度函数作为评价个体的标准，将适应度低的个体淘汰，保留适应度高的个体，然后进行遗传操作，先后经过选择、交叉和变异三个该过程，产生新种群，实现种群迭代。经过多次迭代，新种群的适应能力会不断提升，直至最优解出现。这一运算过程包括：染色体编码、种群初始化、评估个体适应度、遗传操作（选择、交叉、变异）、算法终止。

遗传算法居于鲁棒性强、操作简单的特点，可以有效地解决车辆路径问题，但是也存在局部最优的可能性。因此，本文对其进行一定的改进设计，设计后的流程如下所示：由于配送网络中的各个节点都用自然数进行了编号，所以选择自然数编码的编码方式；将初始种群规模设定为150；选择合适的适应度函数，以确保遗传算法的寻优速度，并且找到最优解。本文的优化目标是降低总配送成本，所以将目标函数的倒数作为适应度函数，以达到最佳的个体评价结果，目标函数越小，适应度越高；通过选择操作将优秀的个体筛选出来，此时的操作不宜复杂化，因此选择轮盘赌法；考虑到配送网络中各节点的编码不会反复发生，选择顺序交叉算子的操作，固定的交叉概率可能发生保留下的个体不如淘汰掉的个体的情况，并且对算法的并行化产生负面影响，因此，选择自适应交叉概率交叉算子。

交叉算子仅在自由结合的过程中互换单个等位基因或片段，不会产生新的基因种类，也就是缺少了自然界中基因突变的现象，所以通过变异操作进行改善，丰富种群内基因多样性，选择互换变异算子的变异操作，为了阻止计算进入局部最优，使用自适应变异概率来完成算子的变异操作；遗传算法通过不断地迭代进行寻优，因而需要提前设置一个终止条件来结束算法，本文设置达到最大迭代次数200 算法终止，产生最优解。

四、算例数据与结果分析

1.数据处理与参数设置

某地生鲜电商企业对其配送范围内的30 个客户进行冷链配送服务，配送中心编号为0，客户点编号为1-30；配送中心拥有同种类型的冷藏车k 辆；Q*、Q0=1000、3000kg；p1、p2、p3、p4、p5、p6=167 元、2.5 元/ kg、2 元/h、3 元/h、5 元/kg、1 元/kg；λ1、λ2=20 元/h、40 元/h；ə1、ə2=0.001、0.002。该配送中心及其客户点的位置、各客户点的需求量及其规定的服务时间窗和各节点之间的距离均根据实际情况计算得出。

2.运算结果与结果分析

本节调用MATLAB R2016a 软件运行改进后的遗传算法求解模型，电脑配置为2.5GHz 四核Intel Core i5 处理器。为防止算法陷入局部最优，设置最大迭代次数为200 次，同时对算法相关参数进行设定：种群规模200，自适应种群交叉概率最大值为0.4，最小值为0.2，自适应种群变异概率最大值为0.3，最小值为0.1。由于遗传算法属于启发式算法，对比精确算法解的唯一性，启发式算法的最优解通常是基于某个可行域的局部最优解，因此本节计算所得优化结果为MTALAB 程序运行10次之后所取最优值结果。结果可知配送中心共派出6 辆冷藏车进行配送，总配送成本为2718.6436，其中固定成本为1002元，运输成本为1198.8689 元，制冷成本为62.1281 元，惩罚成本为73.9595 元，货损成本为269.4642 元，碳排放成本为112.214 元。因此考虑碳排放的冷链物流配送总成本会比不考虑碳排放的冷链物流配送直接多出一项成本，碳排放成本随着国家的低碳减排政策的实施必将会由企业自身承担，所以企业在进行路径优化时应进一步考虑车辆配送产生的碳排放成本。

五、结语

冷链物流的快速发展导致其运输配送过程中的碳排放增大，同时企业总的配送成本亟需降低，因此本文在将碳排放成本作为总配送成本的一项成本构成来计算企业的配送成本，结果表示虽然碳排放成本仅占配送总成本的，但是从企业的长期发展以及社会的可持续发展来看，通过对碳排放成本的计算来进一步控制总成本是企业今后效益增大的一种有效途径。