实施有效追问 构建生命课堂——初中数学课堂有效追问研究

文/张军年

引 言

在数学教学中，追问发挥着不可替代的引导和激发作用，有利于开拓学生的思维方式和实践意识，真正提高学习效率。每一个初中生的学习能力和认知特点都是不同的，这给课堂追问提出了更高的要求：既要照顾到学生的差异性，还要关注创新课堂和生命课堂的构建，发挥学生在课堂教学中的主动性[1]。初中数学教师应注重实施平等的师生对话，强调课堂的动态性和生成性，用联系、发展的眼光看问题，促进学生的可持续发展。所以，数学教师要结合课程教学目标，转变传统的教学方式，注重追问艺术，指导学生积极主动地思考，形成科学的思维习惯，促进学生数学知识认知体系的建构，形成高效的数学课堂。基于此，本文分别论述初中数学课堂追问存在的问题和有效的追问策略，旨在让学生的思维走向深层。

一、初中数学课堂追问存在的问题

（一）追问较为随意，脱离课程目标

教师追问语言清晰、明了，才能够使学生快速进入学习状态，进而达到理想的教学效果。但是实际上，教师追问的语言往往较为随意，没有体现出数学学科的严谨性和逻辑性；学生听得昏昏沉沉，与教师的配合十分不协调，教学效果不理想。有些数学教师追问的内容与课程目标不符，甚至有些内容超过了学生的认知水平，导致学生产生挫败感或逆反心理，影响学生的心理健康。数学教师的追问形式也缺少规范性和科学性，对于追问的时机把握不准确，导致学生不知道如何应对，有时候会出现“冷场”的现象。

（二）追问过于浅显，缺乏深度分析

在日常教学中，有些数学教师在追问时只关注问题的表面，而学生只要翻看教材就能够快速说出答案，完全不用思考。这样的追问没有任何意义，难以进一步挖掘学生的思维潜力。为了快速衔接教学内容，教师往往不会深入拓展数学知识，即使学生有深入学习的想法，也得不到教师的支持和辅导。另外，数学教师担心追问学困生需要给他们提供较多思考的时间，会浪费课堂时间，所以都是追问优等生。这样的教学方式也是不科学的，容易造成学生“两极分化”严重。

（三）追问急功近利，忽视学生实际

众所周知，初中生面临着中考的压力，无论教师还是家长都希望学生考上一所理想的高中。所以，数学教师在追问的时候内容过于急功近利，考试时考什么就追问什么，对于一些考试中很少涉及的内容则置之不理，完全没有考虑学生的实际情况。此外，教师的追问缺乏情感熏陶，没有与德育融合，将数学知识孤立起来，给学生造成误导，使其错误地认为学习数学仅仅是为了考试，没有体会到数学中蕴含的美感和哲理。

二、初中数学课堂有效追问策略研究

（一）在错误处追问，鼓励学生积极反思

数学具有一定的抽象性和综合性特点，学生学习数学难免会出错，教师可以在学生出错的地方进行追问，一方面强化学生的记忆，让学生知道自己在哪里犯错了，为什么犯错了，避免下次再犯相同的错误，另一方面能够达到举一反三的效果，指导学生掌握反思方法。在实际教学中，有些数学教师没有把握学生出错的契机，浪费了宝贵的教学资源，对学生的指导和教育明显存在不足，这需要引起教师的注意。为了构建生命课堂，展现数学课堂的风采，数学教师要抓住学生出错的时机，设计一系列问题，循循善诱，引导学生利用错误求知，在求知中成长，进而形成数学知识体系。

例如，初中数学“三角形全等的判定”要求学生掌握三角形全等的判定定理，产生对几何领域的学习兴趣。为了加深学生对这部分知识的理解程度，数学教师可以在课堂教学开始之前，引导学生预习全等三角形的概念，然后提出一个思考问题：“小明家里一个三角形的玻璃窗户坏了，妈妈要去配一块新的玻璃，那么需要测量窗框的哪些数据呢？”此时，学生展开了讨论，纷纷提出了自己的看法。其中一名学生说：“只要任意找出两条边和一个角就行。”此时，教师追问：“对这个角有什么要求吗？如果是随意的一个角，那么我能画出来很多不同的三角形。”接着，教师就在黑板上画了很多符合条件的三角形。通过观察，该学生意识到了自己的错误，补充说道：“需要两条边相等，并且这两条边的夹角相等。”教师鼓励他动手画一画，发现这样真的能够找到与原来窗框相同的玻璃。在教师的不断追问下，学生对三角形全等有了正确的认识，系统地掌握所学知识，达到了预期的效果。

（二）在肤浅处追问，指引学生深入研究

数学知识是环环相扣的，新旧知识之间具有紧密的联系，但学生在学习的时候很容易忽视这种联系，在实际应用的时候会出现各种各样的问题[2]。随着信息技术的普及，学生如果仍然故步自封，那么将会失去很多进步的机会，不利于形成自主学习习惯。所以，在数学教学中，教师要从实际学情入手，对肤浅的数学知识进行追问，引发学生的深入研究和讨论，这样不仅能够给学生创造更大的发挥平台，还有利于终身学习习惯的养成。教师还要注重追问的内涵，要面向全体学生，而不是针对某一个或某一层次的学生；要让学生感受到教师的关爱，主动发挥自己的主体意识。

以初中数学“勾股定理”为例，教师要让学生知道勾股定理是数学史上的璀璨明珠，吸引无数科学家为之探索，从而加强学生的重视程度，利用勾股定理解决实际问题。有的学生只知道“a2+b2=c2”，并没有对勾股定理及其逆定理进行探索，学到的知识是有限的。对此，数学教师可以根据勾股定理的定义进行追问：勾股定理的证明方法非常多，我们常见的是“割补法”，请同学们发挥想象力和创造力，探索直角三角形三边分别构成的正方形的面积关系。学生们纷纷利用手中的硬纸片进行裁剪和拼图，对图形进行分割和拼接，有效锻炼了推理能力。为了加深学生对勾股定理的了解，数学教师还引入了数学史知识，并设计了追问内容：“同学们，我国历史上很多科学家对勾股定理都有深入的研究，请结合自己的知识，说一说你都知道哪些相关的科学家。”师生互动增强了学生的爱国主义情怀，使学生掌握了建模思想和数形结合思想和“由特殊到一般”的思维品质。随着时间的推移，学生的数学思维会变得越来越缜密，教师要借助有效的追问，将学生引入正确的学习轨道，提高学习的信心。

（三）在困惑处追问，帮助学生生成知识

对很多初中生来说，数学是众学科中让他们最头疼的，不仅要记忆大量的概念、公式、定理，还要掌握多种多样的数学思想和解题方法。学生的数学水平、学习能力、兴趣爱好各不相同，这就导致他们在学习数学的时候会遇到很多困惑，影响学习效果。数学教师要善于观察学生，在学生遇到困惑的地方进行追问，这既能够缓和枯燥的学习气氛，打开学生的思路，触及学生思维根源。为了达到高效课堂的目标，数学教师要勇于创新，构建问题情境，将追问包装成有趣的课堂互动，让初中生产生一探究竟的想法，从而降低数学的学习难度，保护学生的自尊心和自信心[3]。

以初中数学“中心对称”的内容为例，这部分内容考查学生的空间思维和抽象思维。学生在课堂上经常会混淆轴对称和中心对称，这影响了他们的学习效率。所以，教师可以在学生出现困惑的地方设问：“中心对称与轴对称有相同之处，但也有区别，请同学们想一想它们各自的定义都是什么呢？”这个问题能够带动学生回顾以前的知识，锻炼独立思考的能力，形成浓郁的课堂氛围。然后，教师继续追问道：在日常生活中有很多中心对称与轴对称的例子，请同学们想一想生活中哪些物品是轴对称，哪些物品是中心对称。问题情境的构建能够激发学生的好奇心，消除学生的紧张心理。学生在回答问题的时候可能会存在一些错误，教师不要进行批评和指责，而是要耐心给他们分析出现错误的原因，让学生感受到数学的实用价值。一节优质的数学课，必须让学生在课堂上生成知识，形成数学思维模式，做到举一反三。数学教师要重视追问过程与结果的和谐，走出重结果而轻过程的误区，避免使用思维含量低的追问内容，追问后要鼓励学生不断反思，尊重学生的自我感受和独到见解。

（四）在重点处追问，促使学生思维发展

当前的初中数学教材以单元形式编排，每个单元都有相应的教学目标和主题，学生需要跟随教师的步伐，一步一步地深入挖掘数学知识，找到每个单元的学习重点，从而突破学习困境。在实际学习中，有些初中生对教学重点的重视程度不足，在教师讲课的时候不注意听讲，导致在解题的时候找不到方向。对此，在新课程改革背景下，数学教师要创新求变，在教学重点处设计追问内容，使学生更直观地理解和记忆，多动脑思考，多动手实践，循序渐进地提高数学综合水平。对于较复杂的重点内容，教师要提倡小组合作学习，向小组进行追问，让小组成员经过讨论后给出答案，这样可以发挥学生合力，取长补短，真正落实“减负增效”的目标。

数学课堂的追问与其他课堂不同，需要体现出追问的探究性和逻辑性，帮助初中生优化自己的学习过程，掌握数学知识的形成过程，使学生活学活用知识。教师要认真预设每一个追问方式，在课堂追问中做学生学习的引路人，将每一个数学重点都讲解透彻，对重点知识进行补充，帮助学生形成质疑习惯，在数学学习中崭露头角。例如，初中数学“一次函数”的教学重点是一次函数的概念。为了使学生“知其然”，而且“知其所以然”，数学教师设计了如下追问内容：“一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系是什么？形如y=kx+b（k≠0）的函数都是一次函数，那么反过来成立吗？运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要模型，它们有什么区别吗？通过这节课的学习，你有什么收获？”在一系列的追问下，学生从多个角度认识了一次函数，在和谐、愉悦的氛围中获取了知识和素养，既突出了学生的主体地位，也提高了教师的主导作用。

（五）在意外处追问，调动学生逆向思维

受定式思维的影响，学生无论学习教材还是解题都缺乏新意，总是沿用固定的步骤，这会束缚学生的能力，导致他们不能快速进入现代化的学习环境。此外，还有些教师对学生提出要求，让学生必须完全按照教师教学的步骤学习，导致数学课堂教学过于平淡。对此，数学教师可以故意制造一些“矛盾”或者“意外”，打破平淡的教学局面，锻炼学生的逆向思维，对问题进行创新思考和解答。教师要在意外处设计追问环节，吸引学生的注意力，真正发挥学生的主体作用，以富有探究性和趣味性的追问支持学生的学习。

有意外才有生成。在数学课堂上，教师要正视课堂上的意外，及时做出反应，在关键点上追问，让学生从被动学习变为主动学习，在思辨过程中水到渠成地达成教学目标。例如，初中数学“有理数的乘方”这部分内容是学习有理数混合运算的基础，需要学生全身心参与，用数学的眼光观察生活。数学教师可以提出一个互动问题：“一张纸的厚度为0.1 毫米，把这张纸对折，厚度变成0.2 毫米，再把这张纸对折，厚度变成0.4 毫米，继续把这张纸对折，厚度变成0.8 毫米……请猜想对折20 次以后，这张纸的厚度变成了多少？”当学生一步步计算时，突然有一名学生站起来说道：“这样计算太麻烦，而且还容易出错。我们可以利用乘方的形式去计算。”教师没有阻止这名学生，而是继续追问：“你有什么好办法？”该生说：“一次对折使纸张厚度变为2 倍，就可以列出方程0.1×220= 104857.6 毫米。”通过折纸游戏，教师捕捉到课堂的“意外”，不仅给学生提供了展示的空间，还调动了学生的兴趣。

结 语

总而言之，有效追问是数学教学必不可少的环节，能够指导学生树立正确的学习观念，将数学知识灵活运用到实际中，实现融会贯通。初中数学教师要通过多种渠道进行追问，提高师生之间沟通的效率，培养学生的探究意识和思考能力，培养数学学科核心素养。同时，教师要解放学生思维，引导学生从“被追问”到“主动追问”，构建目标多元的数学课堂，让初中数学课堂教学永葆活力。