t 检验和方差分析识别EMC 测量系统间性能偏离

陈钧，刘国荣，曾博，张浩明，熊德贵，钟惠霞（威凯检测技术有限公司，广州 510663）

引言

在ISO/IEC 17025:2017 以及CNAS-CL01-2018[1,2]中条款7.7 要求确保测量结果有效性。在CNAS GL052：2022《电磁兼容检测领域设备期间核查指南》[3]第5 部分“EMC 系统级设备及测试仪器的核查要求”中写到：“电磁兼容测试系统中普遍存在检测结果的一致性问题，同一测试系统的重复性和不同测试系统之间的复现性效果均存在一定的差异，需要用适当的方法对测试系统进行期间核查，使检测结果的测量准确度在可控范围之内。”

该条款要求对EMC 同一测试系统的重复性和不同测试系统之间的复现性的一致性进行考核。对于同一EMC测试系统的重复性（或稳定性）考核，作者已在参考文献[4]中进行了详细论述。

本文主要对不同EMC 测试系统之间的一致性的考核方法进行探讨，目前国内行业中普遍给出±3 dB 都是可接受的，但是当我们对测量系统有更高要求的一致性要求时，如何考核呢？是人为主观地选择±2 dB，还是±1.5 dB，还是其它？依据又是什么？鉴于以上问题，本文提出了应用t 检验法[5]和单因子方差分析法[6]两种数理统计方法，更客观、更科学识别同一测试参数（如传导骚扰测试）的不同EMC 测试系统的性能偏离。

1 用t 检验法识别两套EMC 测量系统的性能偏离

先来看t 检验法的统计原理：为了更方便的说明，我们以传导骚扰（以下简称CE，详见参考文献[7]、[8]）测量系统为例说明，用一个国家标准样品或满足稳定性要求的质控样品（选用国家标准样品或质控样品，主要是它们具有稳定性这一特性，排除了因样品差异导致测试结果不一致的情形）分别对两套传导骚扰测量系统的选定频点测试n1和n2次，考核两套传导骚扰测量系统出具测试结果之间是否存在显著差异。

式中：

x1—对第一套传导骚扰测量系统多次测试结果的平均值；

x2—对第二套传导骚扰测量系统多次测试结果的平均值；

s1—对第一套传导骚扰测量系统多次测试结果的标准偏差；

s2—对第二套传导骚扰测量系统多次测试结果的标准偏差；

n1—对第一套传导骚扰测量系统的测量次数，n1≥6；

n2—对第二套传导骚扰测量系统的测量次数，n2≥6。

若t ＜显著性水平α（通常 α=0.05）自由度为n1+n2-2 的临界值tα(n1+n2-2)，则两套传导骚扰测量系统之间的测试结果无显著性差异，表明这两套CE 测试系统在选定频点的测试结果是一致的。

为了更观的阐述方法，我们以CE 测量系统为例说明，用一个国家标准样品或满足稳定性要求的质控样品分别对两套CE 测试系统的选定频点（本文以（1±0.05）MHz 频点为例）进行准峰值（以下简称QP 值）测试，各测试6 次，考测试数据如表1。

表1 CE 测量系统在（1±0.05）MHz 的QP 值测试数据汇总表（dB(μV)）

应用t 检验方法，结果分析如表2。

表2 两套CE 测量系统在（1±0.05）MHz 的QP 值测试数据t 检验结果分析表（dB(μV)）

从表2 易知，两套CE 测量系统在（1±0.05）MHz的QP 值测试数据的t 检验结果：计算的t 统计量小于tα(10)临界值，表明在显著性水平α=0.05 时，这两套CE测量系统在（1±0.05）MHz 的QP 值是一致的，即这两套CE 测量系统在（1±0.05）MHz 的测试结果具有一致性。

2 用单因子方差分析法识别三套及以上EMC测量系统的性能偏离

先来看单因子方差分析法的统计原理：为了更方便的说明，我们仍以CE 测量系统（CE 测量方法，详见参考文献[9]、文献[10]）为例说明，用一个国家标准样品/质控样品分别对m 套（m ≥3）CE 测量系统为例，对选定频点，在重复条件下测试j 次（j=1、2、……n），j ≥2。

每套CE 测量系统选定频点的测试结果平均值：

所有CE 测量系统选定频点测试结果的总平均值：

测试总次数：

m 套CE 测量系统间差异平方和：

组间差异均方：

每套CE 测量系统内差异平方和：

组内差异均方：

若F ＜自由度为（f1，f2）及给定显著性水平α（通常α=0.05）的临界值Fα（f1，f2），则表明m 套CE 测量系统间测试结果不存在显著性差异，该m 套CE 测量系统在选定频点的测量结果是一致的。

为了更直观的阐述方法，我们仍以CE 测量系统为例（CE 测量方法，详见参考文献[9]、文献[10]）说明，用一个国家标准样品或满足稳定性要求的质控样品分别对三套CE 测试系统的选定频点（本例仍以（1±0.05）MHz 频点为例）进行准峰值（以下简称QP 值）测试，各测试6 次，考测试数据如表3。

表3 CE 测量系统在（1±0.05）MHz 的QP 值测试数据汇总表（dB(μV））

应用单因子方差分析法，结果分析如表4。

表4 CE 测量系统在（1±0.05）MHz 的QP 值测试数据单因子方差分析法结果分析表（dB(μV））

从表4 知，F ＞F0.05(2,15)，这三套CE 测量系统在（1±0.05）MHz 的QP 值测量结果不具有一致性。

3 结语

综上所述，利用t 检验法和单因子方差分析法能更高质量地识别不同EMC 测量系统对同一测试参数进行测试时测试结果的差异性，识别不同EMC 测量系统的性能偏离。

本文仅讨论了如何应用t 检验法和单因子方差分析法识别不同EMC 测量系统对同一测试参数进行测量时的性能偏离，并未涉及在发现系统间存在差异时如何进行原因查找和整改。在实际质量控制活动中，发现问题是第一步，原因分析和整改措施更为关键，而且难度更大，这一部分留待未来进一步的讨论。