《平行线的判定》说课稿

张婕

各位评委、各位老师：

大家好，教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。为此，就《平行线的判定》这一课题，我将从以下八个方面作相关的解说：（一）教材；（二）学情；（三）教学目标；（四）教学重、难点；（五）教法、学法；（六）教学过程；（七）作业布置；（八）说反思，具体内容如下。

一、说教材

教材内容的地位和作用：《平行线的判定》选自北师大版初中数学八年级上册第七章第三节，本节课是七（上）第七章学过的的“同位角” “内错角” “同旁内角”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础。从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写证明题的理由。因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

二、说学情

学生对“同位角” “内错角” “同旁内角”和“平行线”的概念已经了解，并且学生已经具备一定的辨别能力，已经具备一定的知识基础和一定的认真能力，虽对两条直线的平行关系有了初步的认识，但是认识还是较浅，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的理论知识，另一方面，该年龄段的学生学习积极性较高，探索欲强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。

三、说教学目标

基于上述内容、学情的分析，在新课程理念下及基于核心素养的数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重，由此确定本节课的教学目标如下。

1.学生初步了解证明的基本步骤和书写格式。

2.学生会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。

3.在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。

四、说教学重、难点

基于以上的认识确立了教学的重难点。

教学重点：平行线判定定理的证明及判定结论的简单应用。

教学难点：会进行文字语言、图形语言、符号语言的互译，理解“转化”的思想。

五、说教法、学法

为了更好地实现本节课的教学目标，我将教学方法确立为如下方式。

教法：采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。

学法：自主探索与小组合作交流相结合。

教学准备

教具：教材、教案、三角板、彩色粉笔、多媒体。

学具：教材、数学笔记本、练习本、一套三角板、笔。

六、说教学过程

（一）情境再现，课题导入

通过播放一小段视频“**的日常”，从而导出本节的课题——《平行线的判定》。

设计意图：视频“**的日常”较贴近学生们的日常，能引发共鸣，从而激发学生对本节课的学习热情和兴趣。

（二）复习旧知，承前启后

1.判定两条直线平行的条件有哪些？

2.“三线八角”指的是什么？

设计意图：此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识做好铺垫。

（三）探索新知，合作交流

1.新知引入

问题：你还记得用移动的三角尺画平行线的方法吗？

在学生回答问题后，教师利用数学画板展示通过移动三角尺画平行线的动画，并请学生说出其中的道理。

设计意图：通过直观感受唤醒学生旧知，能够回答出“同位角相等，两直线平行”，引出这一基本事实，从而为证明另外两个结论“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”提供了依据。

2.活动展示

【活动一】

证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

教师引导分析：对于文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言。板书规范的证明过程并总结出证明一个命题的一般步骤。

设计意图：通过观察、思考、讨论培养学生分析图形的能力，感受转化的思想，由未知转化为已知，把已知条件转化为以前学过的旧知识，从而达到解决问题的目的。

【活动二】

证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

通过活动一教师的规范证明展示以及对学生的启发，活动二的证明由学生先小组交流，再独立思考写出证明过程，随机抽查一名学生板演一种证明方法，由师生一起批改，在此过程中教师进一步强调证明的规范性。

设计意图：此环节以学生为主体，通过小组交流思考并独立书写格式一起纠错改正的过程，让学生再次感受到证明的严谨，言必有据，发散学生思路，体会一题多解的思想。

3.跟踪训练

设计意图：再次强化学生的逻辑推理和规范的书写格式，突破本节课的重难点。

4.议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法正确吗？为什么？教师数学画板展示，学生回答所用原理。

设计意图：让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证的能力。在思考探究的过程中，体会判断两条直线平行的条件。

5.走进生活

木匠师傅在工作的时候常常利用一把直尺就能在一块木板上画出两条平行的直线a和b，你知道这是为什么吗？试说明其中的道理。

设计意图：学生能够体会到数学从生活中来，并可以用数学知识来解决生活实际问题，通过这个问题使学生进一步体会到证明的严谨和数学的严密性，也让学生了解到在解决实际问题时，需要先抽象为我们熟悉的数学模型，体会“转化”思想。

6.课堂小结

问题：通过本节课学习，你有哪些收获？

设计意图：通过小结的形式让学生在大脑中对平行线的判定方法形成知识体系，培养学生归纳总结的能力和综合运用的能力。

七、说作业布置

为了加深学生对知识的理解和掌握，以及考虑到学生层次的差异，作业我设计了必做题和选做题。

必做题：教材173页习题第1题、第2题。

选做题：小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根标杆和一个测角仪，他们应该怎样判断两岸是否平行（设河岸是两条直线）？请帮他们想想办法。

八、说反思

本節课的主要内容是平行线的一个判定公理和两个判定定理，重点是平行线判定定理的证明，难点是在证明过程中文字语言、几何语言、符号语言的互译及命题证明的一般步骤。在课程设计中，首先以视觉错位的小视频引入课题，再复习回顾平行线判定的条件及有关“三线八角”的概念，为本节课做相关知识的铺垫。接下来由画平行线的过程得出，画平行线实际上是画相等的同位角。由此得到平行线的判定公理，再以判定公理为基础推导出两个判定定理。

在整个教学过程中，优点如下。

（一）通过小视频引出本节课的课题，形式新颖，富有新颖，并且在最后结课时回扣了课题引入时的问题。

（二）在整个教学过程中，能够渗透数学严密的逻辑思维，并引导学生总结证明命题的思路和步骤。

（三）有意识地对学生渗透“转化”思想，例如文字语言转换成语言的关键，在教室里找有关平行的线，或者生活中自己感觉有关平行的示例说给班级的同学听，有意识地将数学学习与生活实际联系起来。

（四）板书规范，起到了示范的作用，多媒体，几何画板的应用增强了学生对数学的直观性。

有待改进之处如下：在一题多解时没有让学生充分展示出来，对于学生个别指导的方法应多样化，关注学生课堂生成的问题；课堂语言表达应富有亲和力，提升学生学习的热情。