公平关切下政府对制造商补贴的绿色供应链决策研究

周 艳 （河南理工大学 工商管理学院，河南 焦作 454000）

0 引 言

现今，随着科技的进步，企业的发展越来越迅猛，但是同时也伴随着环境污染和不可再生资源的消耗，所以有必要提倡环保型社会建设，为此，政府出台了各种环保政策，积极推广绿色发展。例如：国务院在2018年发布的《有关全面加强生态环境保护坚决打好污染防治攻坚战意见书》提出相关环保措施；“十四五”规划明确将“坚持绿色发展引领、实施区域绿色协调发展战略”作为我国生态环境保护的关键政策着力点之一。然而，若要推进绿色发展，就需要引进绿色技术、绿色服务、绿色设备等，导致企业投资成本和采购成本增加，从而降低利润，这样会打击企业推行绿色产品的积极性。因此，为使绿色供应链能够更好地运行和推广，使企业解决在投资绿色产品方面的一些资金问题，政府出台了一系列补贴政策激励企业加强对绿色产品的投资。例如：财政部在2015年发布的《有关2016—2020年新能源汽车推广应用财政支持政策通知》表示要对致力于新能源汽车生产的制造商和积极选择新能源汽车的消费者进行绿色补贴，随后在2021年发布了《有关进一步完善新能源汽车推广应用财政补贴政策通知》，对补贴政策做了进一步完善。这些政策极大地促进了绿色产业发展，但是由于补贴对象和补贴数量不同，所产生的政策效果也不同，所以对于政府来说，如何选择补贴对象、确定补贴数量都是值得探究的问题。

以政府对制造商补贴为例：傅端香等[1]研究了政府补贴和制造商的风险规避对绿色供应链定价决策的影响。曹斌斌等[2]考虑了政府对制造商补贴时的双销售模式对绿色供应链的影响。曹裕等[3]分析了政府对制造商补贴时绿色供应链的最优决策情况。梁晓蓓等[4]研究了政府对制造商补贴时的供应链成员风险规避问题。江世英等[5]研究了政府对制造商补贴时的绿色供应链决策问题。尽管以上文献都分析了政府补贴对绿色供应链中制造商决策的影响情况，但是政府补贴主要是在制造商公平中性下进行的，没有考虑到公平关切下政府补贴时对制造商绿色供应链最优决策的影响。

实际上，在供应链的绿色发展过程中，制造商若要生产绿色产品，必然要产生额外绿色产品投资额，导致制造商在供应链的绿色发展中不仅要考虑自身利润最大化，还要考虑利润分配中的公平关切行为，如果没有关注到公平关切行为的影响，绿色产品供应链的各环节都无法有效实施。例如：早期在沃尔玛与宝洁的合作中，沃尔玛只追求自身利益最大化，没有考虑到宝洁的收入公平性问题，只是想尽办法迫使宝洁降价，压榨宝洁的利润空间，从而激怒宝洁，导致宝洁坚决抵制沃尔玛的价格策略。2019年，特斯拉要求松下降低电池价格，被松下拒绝，因为自2018年初，松下受到特斯拉的影响股价一直下降，如果再降低价格，会使自身利益受损，这对松下是不公平的。所以，供应链的绿色发展研究中还需要考虑公平关切行为对最优决策的影响。

本文将分别在制造商公平中性与制造商公平关切情形下，研究政府对制造商进行补贴时绿色供应链的最优决策情况；并探讨公平关切行为对绿色供应链定价决策的影响，为政府制定绿色补贴政策提供科学、合理的参考，并为企业在绿色供应链发展过程中提供对策建议。

1 问题描述与基本假设

本文将以制造商为领导者、零售商为跟随者建立Stackelberg博弈模型，分别在制造商公平中性与制造商公平关切下，研究政府对制造商实施补贴策略与政府对消费者实施补贴策略时的绿色供应链最优决策。制造商生产绿色产品批发给零售商，此时制造商的单位成本是c、单位批发价格是w；为了提高绿色产品的质量，制造商会投入大量资金开发绿色技术、引进绿色装备等提高绿色产品的质量，制造商在生产绿色产品过程中所需要付出的成本代价是kg2/2[6]，其中k是制造商在生产绿色产品过程中的改进成本系数，g是制造商所生产的绿色产品的质量水平。零售商获得绿色产品卖给消费者，此时零售商的单位零售价格是p；零售商还需要采用一系列活动宣传、人力推广、产品营销等方式以刺激消费者对绿色产品的购买欲望，零售商在绿色产品上所发生的投资成本是βe2/2，其中β是零售商在绿色产品上的投资成本系数，e是零售商的绿色产品投入程度。

假设需求是关于零售价格、制造商绿色产品质量、零售商绿色产品投资努力程度的线性函数，则需求函数为D=αθp+μg+γe。其中，α是市场容量，θ是消费者对价格的敏感系数，μ是消费者对产品绿色质量水平的敏感系数，γ是消费者对零售商绿色投入的敏感系数。

2 制造商公平中性下政府对制造商的补贴

制造商将绿色产品卖给零售商所获得的单位利润是w-c+smg，其中sm是政府对制造商绿色产品的单位补贴。零售商将绿色产品卖给消费者所获得的单位利润是p-w。此时，制造商的利润函数为：

零售商的利润函数为：

定理1：在制造商公平中性下，政府对制造商补贴，供应链的最优决策为

将式（7）、式（8）代入式（1）可得：

由定理1可知，在制造商公平中性下，政府对制造商实施补贴策略时会影响制造商对绿色产品的批发价格和零售商对绿色产品的零售价格，同时还会影响制造商对绿色产品的质量追求和零售商对绿色产品的投资程度。此外，当政府对制造商实施补贴时，绿色供应链的最优决策行为还会由于消费者对绿色产品价格的敏感程度、消费者对绿色产品质量水平的敏感情况等诸多因素而受到影响。

进一步由定理1可得，制造商的最优利润为

零售商的最优利润为

证明：对式(3)求关于sm的一阶偏导，可得对式（5）求关于sm的一阶偏导，可得证毕。

由性质1可知，在制造商公平中性下，政府对制造商实施补贴策略不仅有助于制造商产品绿色质量水平的提高，而且有助于零售商加大对绿色产品的投资力度。表明政府对制造商的补贴越多，越有助于刺激制造商积极提高绿色产品的质量水平、零售商加大对绿色产品的努力程度。此时，政府对制造商补贴时会对供应链的绿色决策行为产生积极正向的引导。

证明（1）：对式（6）求关于sm的一阶偏导，可得

对式（4）求关于sm的一阶偏导，可得

从性质2可知，在制造商公平中性下，政府对制造商补贴时，政府补贴对制造商和零售商的最优决策行为的影响不同，此时政府补贴对零售价格的影响大于对批发价格的影响。表明当政府的补贴每变动一单位时，对零售商绿色产品的零售价格的影响大于对制造商绿色产品的批发价格的影响。此外，结合性质1，在制造商公平中性下的制造商补贴策略有助于制造商提高绿色产品质量水平、零售商增加绿色产品投资程度。并且在政府补贴Sm较小的情况下，零售商销售绿色产品的投资程度比制造商生产绿色产品的质量水平更易受到政府补贴的影响；而在政府补贴Sm较大的情况下，制造商生产绿色产品的质量比零售商销售绿色产品的投资程度更易受到政府补贴的影响。

3 制造商公平关切下政府对制造商的补贴

制造商若要生产绿色产品，就必须投入大量资金引进绿色技术和绿色服务，导致制造商不仅要关注自身利润最大化，更要注重利润分配的公平性。此时，借鉴杜少甫等[7]和叶同等[8]的处理方式，以Nash谈判解作为制造商的公平参照，刻画制造商对公平的感知。此时，制造商的公平效用为

其中，λ为绿色产品制造商的公平关切系数；

定理2：在制造商公平关切下，政府对制造商补贴时，供应链最优决策为

证明：根据定理1证明，当γ2<2βθ时，式（2）是关于e和p的联合凹函数，将式（7）、式（8）代入式（12），得制造商效用函数为

由定理2可知，在制造商公平关切下，当政府对制造商实施补贴策略时，公平关切系数不仅会影响制造商的批发价格和产品的绿色质量水平，而且会影响零售商的零售价格和产品的绿色投入程度。此外，绿色供应链的最优决策行为还会由于消费者对绿色产品价格的敏感程度、消费者对绿色质量水平的敏感情况等诸多因素而受到影响。

进一步由定理2可得，制造商的最优利润：

零售商的最优利润：

证明：对式（13）求关于sm的一阶偏导，可得λk− 4k) +µ2) +kγ2(λ+ 4)) <0，cθ−α< 0，所以对式（15）求关于sm的一阶偏导，可得证毕。

由性质3可知，在制造商公平关切下，制造商补贴策略有助于激励供应链的绿色生产行为。政府对制造商进行补贴时，会促使制造商提高产品的绿色质量水平，此时零售商也会加大对绿色产品的投资力度。表明在制造商公平关切下，制造商补贴策略有助于鼓励制造商的绿色生产和零售商的绿色投入。

证明（1）：对式（16）求关于sm的一阶偏导，可得

对式（14）求关于sm的一阶偏导，可得所以

性质4表明，在制造商公平关切下，政府对制造商实施补贴策略时的最优决策与政府对消费者实施补贴策略时的最优决策不一致。结合性质3，政府补贴有助于制造商设置更高的绿色产品批发价格、零售商设置更高的绿色产品零售价格，且政府补贴对零售价格的影响大于对批发价格的影响，即政府每变动一单位补贴，相比批发价格，零售价格会产生更显著的波动。此外，当0＜sm＜时，零售商绿色产品的投资程度因补贴受到的影响比制造商绿色产品的质量因补贴受到的影响更加显著；但当sm＞时，制造商绿色产品的质量水平由于补贴而受到的影响比零售商绿色产品的投资努力程度由于补贴而受到的影响更加显著。

因为γ2<2βθ，cθ−α< 0，β(sm)2θ2+ 2βµsmθ− 4βkθ+βµ2+ 2kγ2<0，且2β((sm)2θ2+θ( 2µsm−λk−4k) +µ2)+kγ2(λ+ 4)<0，所以g∗m>gλ∗m；由式（5）与式（15）可得

由式（10）与式（18）可得

由（11）式与（19）式可得

因为γ2<2βθ，cθ−α< 0，β(sm)2θ2+ 2βµsmθ− 4βkθ+βµ2+ 2kγ2<0，且 2β( (sm)2θ2+θ(2µsm−λk− 4k) +µ2) +kγ2(λ+ 4) <0，所以−(2β( 2(sm)2θ2+θ( −k(λ+ 8) + 4µsm) + 2µ2) +kγ2(λ+ 8)) =−( (2β(sm)2θ2+ 2βθ(2µsm−λk− 4k)+ 2βθµ2+kγ2(λ+ 4)) + 2(2β(sm)2θ2+4βθµµsm− 8βkθ+ 2βµ2+ 4kγ2)) >0，所以πr∗m>πλ∗mr。证毕。

由性质5可知，在制造商补贴策略下，相比制造商公平中性，公平关切下的制造商产品绿色质量水平、零售商绿色产品的投资努力程度以及制造商和零售商的利润水平都更低。表明政府补贴对制造商公平中性下供应链绿色发展的激励程度高于对制造商公平关切下供应链绿色发展的激励程度，此时制造商公平关切下制造商和零售商的利润水平更低。

4 制造商公平关切行为对制造商补贴策略的影响

由性质6可知，在制造商补贴策略下，制造商公平关切行为不仅会对制造商的绿色产品质量产生负面影响，而且会对零售商的绿色产品的投资程度产生负面影响。由此表明，绿色产品制造商的公平关切系数越高，制造商越偏向于降低产品的绿色质量水平，同时零售商也倾向于减少对绿色产品的投资努力程度。可见基于制造商、零售商绿色努力积极性的视角，绿色产品制造商的公平关切行为不利于绿色产品的供应链发展。

证明（2）：由性质7的证明可得

由性质7可知，在制造商公平关切下政府对制造商实施补贴时，批发价格比零售价格更容易受到制造商公平关切行为的影响。表明在制造商公平关切下，政府对制造商实施补贴时，公平关切系数每变动一个单位，批发价格的变动幅度大于零售价格的变动幅度。此外，当时，制造商公平关切行为对制造商产品绿色质量水平的影响大于对零售商绿色投资努力程度的影响，当时，制造商公平关切行为对零售商绿色投资努力程度的激励作用大于对制造商产品绿色质量水平的激励作用。

5 结 语

本文分别在制造商公平中性与制造商公平关切下，研究了政府对制造商实施补贴策略时绿色供应链的最优决策，并进一步考虑了公平关切行为这一因素，研究了制造商公平关切行为对绿色供应链定价决策的影响。研究表明：

政府补贴有助于制造商的绿色生产和零售商的绿色投入，此时制造商对生产的绿色产品会制定更高的批发价格，零售商对零售的绿色产品会制定更高的零售价格，制造商利润和零售商利润也会增加。因此，无论是在制造商公平中性还是在制造商公平关切下，政府补贴都有利于绿色制造企业和绿色零售企业的发展。

与制造商的公平中性情形相比，制造商公平关切行为会使制造商减少对绿色产品的投入和生产、零售商减少对绿色产品的投资努力和采购，导致制造商和零售商的利润降低。这说明具有公平关切行为的制造商为实现自身公平，不惜损失部分利润以惩罚零售商。因此，在现实决策中，零售商应采取措施降低制造商的公平关切程度，以规避更大的损失。

然而，本文主要是在制造商公平中性下与制造商公平关切下，研究了政府对制造商补贴时的绿色供应链最优决策行为，并探讨了制造商公平关切对绿色供应链最优决策的影响。未来研究中可以进一步考虑市场的不稳定性对绿色供应链发展的影响。现实中，由于对绿色产品的追求各不相同，导致消费者对于市场上绿色产品的需求也不稳定，因此未来研究中可以将市场不稳定性这一因素考虑进来，探究市场不稳定性对绿色供应链最优决策的影响。