人均国民生产总值与用水指标相关性分析

刘冰南

（绥化学院农业与水利工程学院 黑龙江绥化 152061）

我国水资源短缺形势一直比较严峻，水资源供需的矛盾依然很突出，居民以及工农业等重点领域水资源利用水平偏低，国家经济的快速发展与水资源短缺的矛盾日益突出，如何科学合理规划用水指标与用水效率已经成为亟待解决的科学问题。本文根据各省用水指标相关数据，建立回归分析模型对各省人均国内生产总值与用水指标的相关性进行研究。

一、多元线性回归分析

二、基于回归模型的人均国民生产总值与用水指标相关性分析

从网络搜集整理2016年全国各省主要用水指标的相关数据，选取人均国内生产总值/万元、人均综合用水量/m³、万元国内生产总值用水量/m³、农田灌溉水有效利用系数以及万元工业增加值用水量/m³建立回归方程模型。设人均国内生产总值为y万人，人均综合用水量为x1m³，万元国内生产总值用水量为x2m³，农田灌溉水有效利用系数为x3，万元工业增加值用水量为x4m³，下面y对x1，x2，x3，x4的散点图。

从图1中可以得到该曲线用二次函数

图1 y与x1散点图

从图2中可以得到该曲线用二次函数

图2 y与x2散点图

从图3中可以得到该图用一次函数

图3 y与x3散点图

从图4中可以得到该曲线用二次函数

图4 y与x4散点图

综上可以得到如下回归方程的数学模型为

其中ε～N(0,σ2)的正态分布。

从2016年全国各省主要用水指标的相关数据，从而该模型的回归系数估计值如表1。

表1 模型回归系数的估计值

从表1中，R2=0.868521837063445，故人均国内生产总值86.9%可以由我们建立的回归模型（1）来确定，F值远远大于临界值，p远远小于0.05，所以这个模型是可用的，我们得到各省人均国内生产总值观测值与利用该回归模型得到的各省人均国内生产总值的预测值的比较图。

图5 各省人均国内生产总值观测值与预测值比较

该回归模型的残差图如下。

图6 各省人均国内生产总值观测值与预测值残差图

结语

为了研究各省人均国内生产总值、人均综合用水量、万元国内生产总值用水量、农田灌溉水有效利用系数以及万元工业增加值用水量之间的相关关系，我们建立了适当的回归方程模型，估计了回归方程的回归系数与置信区间，该模型预测的各省人均国内生产总值与真实值残差平方和为0.955294692350241，这说明该模型预测效果较好，这进一步印证了各省均国内生产总值与这些用水指标高度相关。