基于UbD模式的“数学广角”单元教学设计

牛玉娟　王英　郑彬彬

摘   要：育人模式的创新是新时代教育发展的必然要求。基于UbD模式的教学设计是一种指向理解的课程设计方式，该模式以预期目标作为课程设计的起点，然后设计评估标准，最后再设计教学活动，是对当前课程体系的有序重构，学生可以通过对大概念的深入理解从而形成知识迁移能力，有利于学科核心素养的发展。以四年级上册“数学广角”单元为例，阐述基于UbD理论的逆向课程设计实践，促使学生从机械式学习向理解学习转变，为小学数学课程改革提供一个新的思路。

关键词：小学数学；UbD理论；优化；数学广角

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）19/22-0083-04

一、问题的提出

“数学广角”这一创新性板块是21世纪初启动的新一轮课程改革中的一抹亮色。“数学广角”内容新颖，与生活关联密切，具有很强的探究性，对于拓展学生视野、培养数学思维具有重要意义。在传统的课堂中，教师将“数学广角”当作“解题课”来上，将教学重点放在总结算法、归纳公式上面，这属于一种灌输式的教学方式，学生无法真正理解数学思想的本质；又或者过于追求生活化、趣味性，在课堂中融入了大量的生活体验，这是一种典型的聚焦活动的教学形式，虽然增强了课程的趣味性，但是未必能夠使得学生获得智力上的成长。这两种教学方式均没有深刻回答有效学习的本质：学习的目标是什么？学生是否真正理解了大概念或数学思想的内涵？通过什么样的学习体验促使学生真正理解并达成预设目标？美国心理学家John D. Bransford博士提出知识迁移最有可能发生的条件是学习者知道并理解可以应用于新环境中的问题的基本概念和原则。因此，培养学生的理解力能够促使学生在不同的生活情境中运用数学知识分析和解决实际问题，使得通过学校培养学生的核心素养成为了可能。

二、基于UbD模式“数学广角”教学设计

Grant Wiggins和Jay Mc Tighe针对传统教学的两大误区提出了“追求理解”的教学设计方法（Understanding by Design，下文简称UbD）。UbD是一种逆向的教学思维，所谓逆向是指教师从输出端开始思考教学，以预期的学习结果作为教学目标，并根据学习目标所要求或暗含的表现性行为来设计课程。在教师设定完成教育目标后还要思考：什么可以证明教学目标已经达成？这些目标达成后学生的表现是什么？只有深刻回答了这些问题后才能够从逻辑上为学生设计学习体验活动。《义务教育数学课程标准（2022年版）》的一个显著特征是素养导向，素养导向贯穿于课程编制、课程实施的全过程，从根本上保证了育人方向。基于UbD的教学设计方法聚焦于学生对知识内容的真正理解，能够灵活自如地运用大概念和迁移策略来解决实际问题，符合我国当前的课改需求。本文尝试在解读此理论的基础上，对人教版小学数学四年级上册“数学广角”单元进行基于UbD模式的教学设计。

（一）阶段1：明确预期学习结果

明确单元教学目标能够帮助我们优化工作，聚焦主要目标，避免知识贫乏和支离破碎。小学数学四年级上册第八单元“数学广角”均蕴含了优化的数学思想，可以将“优化”作为本单元的大概念，利用问题过滤器思考以下问题：研究“数学广角”中的“沏茶问题”“烙饼问题”“田忌赛马”问题的价值是什么，想让学生理解什么？为什么采取不同的方案会得出不一样的结论？优化数学思想在数学学科中及生活实践中起着重要作用，其核心在于基于运筹学原理选择最优的方案。在教学中期望学生能够阐明如何利用运筹思维解决实际问题。基于上述分析，本文将“数学广角”单元划分为三个课时，以“烙饼问题”为例提出表1所示的预期结果、基本问题和预期理解。

（二）阶段2：确定恰当评估证据

根据UbD理论，单元设计中的评估方法涉及到了表现性任务、随堂测验、单元测试、课堂问答、自我评价等，如表2所示。对于“数学广角”这一单元而言，学生要理解的核心是优化思想，利用“烙饼问题”模型解决相关问题的一般思路和方法。

（三）阶段3：设计学习体验

根据UbD设计理念，当确定了预期目标和适当的评估证据后需要考虑适合的教学活动。在这一阶段，课程的设计者需要思考几个问题：如何引导学生开展有效的学习并获得预期结果？哪些活动有助于学生获得所需的知识和技能？根据表现性目标，教师需要讲授哪些内容，指导学生做什么，选择什么样的教学方式？可以选择什么资源更有助于教学目标的达成？在教学活动中可以考虑WHERETO要素，如图所示。

三、启示

单元教学是一个非静态的过程，需要在实践中不断检验、改进和完善。基于UbD的单元教学模式可以有三种组织思路：一是以数学思想方法为主线组织起来的数学方法单元，这类单元需要教师整合知识内容，必要时可以跨越学段，这种单元课程的组织形式更适合复习阶段；二是以知识系统为主线的主题类单元，数学学科具有很强的逻辑性和系统性，可以根据课程标准、教材选择某一章节的内容进行整合设计；三是以数学核心素养为主线构建的素养类单元，这类单元课程需要教师对整个学段的学习内容进行精准掌控，打破原有的课程结构，跨章节、跨学段重组学习单元。在组织单元的过程中需要注意划分的单元大小适中，充分考虑学生现有的知识水平和最近发展区，考虑教学过程的可操作性。

基于UbD的单元教学注重指向预设目标的评价方式。一是开展持续性评价。单元教学具有整体性和关联性的特征，因此需通过开展持续性评价关注学生的状态，通过持续性评价反复斟酌教学目标是否达成；二是丰富评价的方式，基于UbD方法的教学评价强调通过收集多维度的评估证据证明学生真正理解了所学知识，这些评估证据可以是表现性任务、随堂测验、作业、小测验、单元测试、问答题以及自我评估等多种形式。

参考文献：

［1］曹培英.“数学广角”教学的系列研究（一）［J］.小学数学教育，2017，（Z1）：4～9.

［2］任英杰，徐晓东.学习科学：研究的重要问题及其方法论［J］.远程教育杂志，2012，30（01）：26～36.

［3］格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格．追求理解的教学设计［M］. 闫寒冰，等，译.上海：华东师范大学出版社，2017.

［4］马云鹏.《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理念与目标解读［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（05）：1～6.

【责任编辑 王   悦】