小学数学课堂“231”深度学习策略

沙荣燕

摘   要：核心问题是学生进行深度学习的基础。独立思考、多元表征和协作交流是实现从知识向经验、思想和能力深度转化的有效途径。问题引领提供深度思考的路径；多元表征实现深度理解的表达；协作交流发展深度学习的能力。教师要充分尊重学生的独立意识、个性表达和情感体验，课堂真正实现由“关注教”向“聚焦学”的变革。

关键词：小学数学；深度学习；问题引领；多元表征；核心素养

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）19/22-0030-03

“231”深度学习策略中“2”指的是教师深入解读《义务教育数学课程标准》（简称《课标》）和教材并提出核心问题。在解读《课标》和横、纵向对比教材中，寻找同一知识点在不同版本中的编排思考，同一知识点在不同学段的学习目标，立足知识的生长点，寻求新旧知识的联系确定每节课学生学习方式和研究的问题。

“3”指的是學生围绕核心问题在课堂中经历静思、共研、交互3个步骤的学习活动。教师培养学生养成独立思考的习惯，运用多形式表征自己的思考过程和结果，接着在学习团队内进行交流讨论，最后将自己的想法和别人的想法进行比较形成共识，并在课堂上进行交流汇报。学生在深度思考、深度探究、深度交流中理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想和方法，获得数学的基本活动经验，养成良好的学习习惯。

“1”指的是教师适时介入指导，实现知识串联，并对学生的回答进行合理的回应并适当做出评价。教师的适时介入指导强化了学生对知识的认知。对学习过程的合理评价，提高学生学习数学的兴趣，建立其学好数学的自信心，进而形成积极的情感态度和价值观，逐步形成核心素养。这里提倡的静思、共研、交互的学习模式不是三者的简单相加，而是根据不同问题进行有效组合，这样可以提高课堂的时效性。有的问题答案相对比较简单或所发展的素养目标需要通过静思才能达成，没有探讨的必要性。学生经历“静思”，再进行必要展示或师生对话或生生对话即可。而有的问题学生的认知存在偏差或一题多解的情况，同桌或四人小组开展必要的交流和讨论可以产生生生之间的思维碰撞，在交流表达中完善解决问题的思路，开拓自己的思维，同时数学眼光、数学思维、数学语言得以发展。下面笔者将结合实例谈谈看法。

一、问题引领，提供深度思考的路径

人教版小学数学一年级下册“解决含有多余条件，求部分数”的问题中，教材主题图给出要做16把团扇，我们4个人已经做了9把，还要做多少把。这样的3个数学信息和1个数学问题。其用意在于让学生发现数学信息和数学问题，旨在培养学生从现实情境中提取数学信息的能力，理解信息之间、信息与问题之间的关系，选择有效的信息建立解决这类数学问题的模型，感知解决问题的一般步骤。通过对教材和《课标》的解读，我们可以设计以问题为导向，学生进行独立思考与自我反思的学习形式，以发展学生的数学眼光。

1.在题干中圈出数学信息，想一想它们分别表示什么意思？它们之间有什么关系？

2.将与问题有关的信息画√，多余的信息画×。

3.根据问题列一个算式，想一想这个算式表示的含义。

4.这样的解答正确吗？

学生在问题驱动下展开思维活动，寻找关键元素之间有没有关系，有什么样的关系。在发现问题本质属性后求还要做多少把，就转化为16可以分成9和几的问题了。学生在一次次这样的思考和辨析的过程中逐渐积累摒弃多余信息，分析信息与信息，信息与问题之间关系的经验，建立存在多余信息，已知总数和一部分求另一部分的解题模型，发展数学眼光。

二、多元表征，实现深度理解的表达

独立思考是一切数学学习的基础，安静的环境、充分的时间是进行数学思考的重要保障，记录思考过程是数学交流的依据。小学数学低年级课时知识点相对较少，课程教学应着力于培养学生记录自己思考过程的方法，进行数学表达，生生交流的习惯。在课堂教学中每个问题都需要给予学生思考的时间，所需时间应视学生完成情况而定。教学中教师应走下讲台，走近学生了解学情。当绝大部分学生都有对问题思考留痕了，思考的时间就够了。

例如人教版小学数学一年级上册中的“减法”，教材呈现4个气球飞走了1个气球还剩3个气球的情境图，并在下方配上由实物图抽象出的图形图及算式的读写。其目的是让学生在多种模型中理解减法的现实含义，并逐步学会由实物模型到图像模型再到减法算式的抽象。为此我们可以设计叙述实物图的含义，再根据图意抽象出图像模型，再由图像模型抽象出算式，最后又由算式联系实际展开想象表达减法的现实含义。具体片段如下：

1.在语言表达中感受减法

出示主题图，说一说你看到了什么？

4个气球飞走了1个气球，还剩3个气球。在尝试着说、模仿着说、同桌互相说的活动中感受生活中的减法模型。

2.在图像表征中认识减法

像这样从4个里面减少了1个还剩3个的现象可以用4－1=3来表示。你还知道哪些现象可以用4-1=3来表示，在你的课堂练习本上画一画。

3.在比较辨析中理解减法

展示作品，结合图画说说自己想要表示的意思。

图中表示的事物不同，图像也不同，为什么都能用4-1=3来表示呢？在全班交互的过程中学生的思辨、倾听、数学表达得到了培养和提高。

4.在想象交流中运用减法

4-1=3还可以表示哪些小故事呢？把你的想法和小组的同学说一说。有的学生说哥哥给我4元钱，买麻辣烫用了1元钱，还剩3元钱。有的学生说4个球滚走了1个，还剩3个。家里一共有4口人，爸爸上班去了，家里还有3个人。组内交流为更多的学生提供了表达的机会，大大提高了课堂的时效性也为同伴交流表达，生生对话创造了条件。在多样化的表达下，感受数学与生活的联系，加深了对减法意义的理解充分建立了减法的模型。

三、协作交流，发展深度学习的能力

人教版六年级下册“圆柱的展开图”，从教材主题图中我们发现了教材呈现了两次操作、两次观察比较的活动。其目的是让学生先通过想象感知圆柱的侧面展开图，在观察比较中感知圆柱底面周长、高和展开图长、宽之间的关系。由于圆柱底面周长与高存在相等或不相等的两种可能性，以及沿侧面剪方法的多样性，导致圆柱侧面剪开图存在多样性。通过对教材的解读和思考我们将本节课的核心问题确定为：

1.把一个圆柱的侧面沿着一条线剪开不可能得到下列的（   ）图形，一定能得到下面的（   ）图形，请说明理由。

A 长方形  B正方形  C平行四边形

D梯形  E 不规则图形

2.长方形的长、宽与圆柱的什么有关？

为了让操作更具有目标性同时也为了培养学生的空间观念。我们将第一个核心问题放在第一次剪的操作前，学生在操作前可以根据相应的选项独立展开想象，在发展空间观念的同时也对剪的方法展开思考，剪法的多样化就产生了。由于小组内组员手持的圆柱存在异同，加之剪法的异同使得圆柱侧面展开图形产生了区别，这时组内的共研、全班交互就非常必要了。大家结合自己的操作材料，在质疑、辨析中感知沿竖直方向剪，圆柱侧面展开图可以是长方形或正方形；沿着斜线方向剪可以得到平行四边形；不沿直线剪可以得到不规则图形；圆柱侧面不可能剪成梯形的本质原因是由于圆柱下上一样粗；在多种方法的比较、交流中，达成将圆柱侧面沿竖直方向剪成长方形，计算侧面面积的简洁性的共识。第二个核心问题在第二次将剪下的长方形重新包成圆柱的活动前，学生在独立思考中猜想，发展空间观念。借助将侧面展开图围成圆柱的操作中验证自己对侧面长与下底圆形周长的关系的思考，在质疑、讨论、交流中发展数学语言，加深展开图形长、宽与圆柱底面周长和高的关系的认知为下节课圆柱表面积的计算研究提供思考路径和方法。

总之，小学数学课堂构建学生“231”深度学习策略，能够为数学教师在备课、上课中提供实践方向和理论支撑。学生带着关键性和挑战性的问题进入课堂，在独立思考、团队合作探索、全班交互的过程中逐步揭示问题的本质、形成思路方法获得学习信心和乐趣，成为具有独立性、批判性、创造性和具有合作精神的优秀学习者。教师以共同学习者的身份参加对话，充分尊重学生的独立意识、个性表达和情感体验，课堂真正实现由“关注教”向“聚焦學”的变革。

参考文献：

［1］程昊林.以“解决问题”促思维发展［J］.湖北教育，2019，（5）：P67～68.

［2］宋   磊.探讨核心素养理念下的小学数学深度学习有效策略［J］.现代交际，2020，（11）：P180～182.

［3］陈淑娟.核心问题引领下的说理课堂［D］.辽宁大学出版社，2021.

【责任编辑 王   悦】