用于SS-OCT成像系统的侧视型全光纤镜头及其聚焦性能

王驰， 任丹阳， 陈金波， 张帅帅， 孙建美

（上海大学 精密机械工程系，上海 200444）

1 引 言

光学相干断层扫描技术（Optical Coherence Tomography，OCT）是一种基于低相干干涉仪和共焦显微技术的非入侵性成像方法，具有微米级的分辨率，能够对生物组织的微观结构进行层析成像，以用于临床诊断和病理学研究［1］。扫频OCT（Swept Source OCT，SS-OCT）是一种使用扫频光源的频域OCT，具有快速成像的优点，常用于生物组织内窥检测。比如在经皮冠状动脉介入治疗中，SS-OCT系统可用于植入前血管状态评估和术后支架检测［2］。但OCT技术的探测深度一般限于1～3 mm，为获得腔内狭小空间的生物组织图像，常将超小光学镜头嵌入OCT系统信号采集端。梯度折射率（Graded-Index，GRIN）透镜具有光束自聚焦特性，端面是平面且易于集成到内窥镜头中。Tearney等［3］研制了基于GRIN透镜的OCT探头。Xie等［4］开发了基于GRIN透镜的SS-OCT内窥成像系统，该系统可用于胸腔内的组织检测。上述报道的光学探头直径通常在数毫米量级，可用于生物体表、胸腔和大型腔道的成像检测，然而对于人类和小动物的组织狭缝、心血管和细小肠道的成像，直径过大的成像镜头的机械插入可能造成组织损伤。

GRIN光纤具有与GRIN透镜性能一致的自聚焦特性，裸纤直径接近125 μm，在侧视型全光纤镜头的设计中受到青睐。Yang等［5-6］研发了基于GRIN光纤的全光纤镜头，并将它应用于羊肺和小鼠骨骼肌结构的成像。Ramakonar等［7］利用GRIN光纤研发了一种用于识别有损伤风险的血管的侧视型OCT扫描镜头。Yuan等［8］研制了一种外径为0.58 mm用于脑部无创诊断的探针。Kang等［9］使用GRIN光纤设计了一种无间隔介质的用于冠状动脉成像的笔形扫描导管。上述报道着重研究了适用于SS-OCT成像镜头的小型化和结构简化方法，但关于侧视型全光纤镜头的相关理论分析却鲜有报道，而对于长度不足1 mm的微小镜头，其结构组件的微小变化会较大程度上影响其成像性能。

本文在已有研究成果的基础上［10-14］，对侧视型全光纤镜头光学模型进行解析，探究侧视型全光纤镜头的结构组件与其光学聚焦性能的影响关系。设计并制作尺寸超小的侧视型全光纤镜头样品，将实测数据与理论值进行对比分析。最后，搭建基于侧视型全光纤镜头的SS-OCT成像系统，进行测试成像实验，进一步验证侧视型全光纤镜头的有效性和聚焦性能。

2 侧视型全光纤镜头的光学模型解析

根据文献［10，12］，基于GRIN光纤的前向型光纤镜头的解析和设计方法，本文研究的侧视型全光纤镜头主要由单模光纤（Single Mode Fiber， SMF）、无芯光纤（Non-core Fiber，NCF）、GRIN光纤和由NCF研磨而成的转角介质（NCF Prism）组成，其光学模型如图1（a）所示。SMF作为侧视型全光纤镜头的传光入口，一端与SS-OCT系统的信号探测臂相连，另一端与NCF相连。NCF是一种折射率均匀的玻璃棒，通过它可以克服SMF模场直径有限（约为9 μm）的问题。GRIN光纤是侧视镜头的关键组件，其径向折射率分布近似为抛物线形状，可表示为：

图1 侧视型全光纤镜头模型与等效光路Fig. 1 Side-viewing fiber lens model and equivalent optical path

其中：ng表示GRIN光纤中心轴线的折射率，r表示距离中心轴线的距离，g为折射率变化常数。全光纤镜头各组件可通过电弧熔接集成。需要指出的是，GRIN光纤中心轴线的折射率与NCF和SMF纤芯的折射率应尽可能相等，而且NCF与SMF和GRIN光纤的接触面进行8°角研磨，以减小镜头内部复杂的反射作用对成像信号的干扰。全光纤镜头的主要光学特征参数如下：（1）工作距离（zw），表示聚焦光斑位置相对镜头输出平面之间的距离，用于表征配置该镜头的SSOCT系统的工作距离；（2）聚焦光斑尺寸（2ωf），表示高斯光束聚焦后的束腰直径，用于表征系统成像时的横向分辨率。根据图1（b）所示的侧视型全光纤镜头的等效光路，设置高斯光束波长为λ、入射面高斯光束的束腰半径为ω1、SMF出射光束半径为ω1、长度为Ln的NCF折射率为nn、长度为Lp的NCF Prism折射率为np、GRIN光纤的长度为Lg、SMF的折射率为nf、传出介质的折射率为n0。结合文献［12］，利用高斯光束的矩阵变换法［15］，令则侧视型全光纤镜头的工作距离（zw）和聚焦光斑直径（2ωf）可以用式（2）和式（3）描述。

根据式（2）～式（3），在“SMF+NCF+GRIN光纤+NCF Prism”四段式侧视型镜头设计中，各组件的变化皆会影响其性能。在确定NCF、GRIN光纤和高斯光束参数的情况下，工作距离与NCF Prism的长度Lp呈负相关、与NCF Prism折射率np的倒数也呈负相关，而NCF Prism参数的变化与聚焦光斑大小无关；在确定NCF Prism参数的情况下，侧视镜头的工作性能受到GRIN光纤长度Lg和NCF长度Ln的综合影响。为便于研究分析，本文设定高斯光束波长为1 310 nm，入射面高斯光束的束腰半径为4.5 μm，SMF，NCF，NCF Prism和GRIN光纤的中心轴线折射率均为1.486，工作介质定为空气（折射率为1），GRIN光纤折射率常数g为5.5 mm-1。

2.1 NCF Prism对侧视镜头聚焦性能的影响

NCF Prism作为转角介质在侧视镜头中起到光路转折的作用，其长度在微米级别。根据式（2）～式（3），为进一步分析NCF Prism的折射率np和长度Lp对侧视镜头性能产生的影响，在GRIN光纤长度为110 μm、NCF长度为360 μm时，使用MATLAB软件对转角介质与镜头性能的关系进行数值分析，结果如图2所示。根据图2（a），当NCF Prism长度确定时，侧视型全光纤镜头的工作距离随着转角介质折射率的增加而增加，工作距离与转角介质的折射率成反比，这表明转角介质的折射率越高，镜头的工作距离越大。图2（b）同样表明，在NCF Prism长度一定时，转角介质的折射率越大，镜头的工作距离越大；并且工作距离与转角介质的长度成正比。图2（c）表明，无论转角介质的折射率如何变化，镜头出射光斑的尺寸不变，这意味着成像系统的横向分辨率与转角介质的折射率无关。

图2 侧视镜头工作性能与转角介质的关系Fig.2 Relations of working performance of side-viewing lens and corner media

根据上述分析并结合式（2）～式（3），在设计侧视型镜头时选用长度较短但折射率高的转角介质，有益于提高镜头的工作距离，但转角介质需要与GRIN光纤进行精密熔接，因此设计侧视镜头在考虑NCF Prism全反射研磨角的同时，应使转角介质的长度与GRIN光纤直径接近。

2.2 GRIN光纤长度和NCF长度对侧视镜头聚焦性能的综合影响

通过上述分析，使用折射率为1.486、直角边长度为125 μm的NCF Prism作为转角介质，以更好地与GRIN光纤进行精密熔接，GRIN光纤折射率常数g为5.5 mm-1。在此设定下，进一步分析GRIN光纤长度和NCF长度与侧视镜头工作性能之间的关系，其数值计算结果如图3所示。基于图3所示的数值分析结果，结合文献［12］分析得出以下结论：（1）在设计侧视型全光纤镜头时，NCF作为扩束隔片，可以改善镜头的聚焦性能，在保持聚焦光斑尺寸较小的情况下增加工作距离；（2）侧视镜头的工作距离和光斑尺寸会随着GRIN光纤长度的增加呈现周期性变化；（3）侧视镜头的工作距离和光斑尺寸会因GRIN光纤长度的增加而急剧变化，这与GRIN光纤的节距（P=2π/g）有关；（4）在一定的GRIN光纤长度范围内，随着NCF长度的增加，侧视镜头工作距离增加的同时，光斑尺寸也会增大。

图3 GRIN光纤长度和NCF长度与侧视镜头工作性能的关系Fig.3 Relationship of GRIN fiber length and NCF length with side-viewing lens performance

因此，利用侧视镜头工作性能呈周期性变化的特点，适当增加GRIN光纤的长度以降低制作侧视镜头的难度。在保证聚焦光斑足够小的情况下应尽可能增加工作距离，侧视型光纤镜头需同时满足聚焦光斑足够小（小于40 μm）、工作距离足够大（大于0.4 mm）的要求。为了制作精度更高的侧视镜头，应当使GRIN光纤的长度不在使镜头工作距离和光斑尺寸急剧变化的范围内。

依据上述分析，对图3（b）和图3（d）所表示的区间数据进行分析，为使侧视镜头的工作距离足够大，NCF的长度越长越好，但由于GRIN光纤有纤芯限制，过长的NCF会导致光路过度扩束，并不能提高镜头的工作性能。根据文献［16］，使用芯径为50 μm的GRIN光纤，NCF长度应接近0.363 mm。根据图3的数据结果，当侧向镜头的工作距离大于0.4 mm时，GRIN光纤长度应在88～123 μm。值得注意的是，在此长度区间的部分范围内侧向镜头的工作距离变化过于剧烈。为更加全面地分析GRIN光纤长度和NCF长度对探头聚焦性能的综合影响，根据文献［10］提出的偏导数分析法，结合式（2）～式（3），当NCF长度为0.36 mm时，得出侧视镜头的工作性能参数的变化率与相对应GRIN光纤长度和NCF长度的关系，如图4（a）～4（b）所示；当GRIN长度为0.11 mm时，侧视镜头的工作性能参数的变化率与相对应GRIN光纤长度和NCF长度的关系，如图4（c）～4（d）所示。

图4 侧视镜头工作性能参数的变化率与GRIN光纤和NCF长度的关系Fig.4 Effect of GRIN fiber and NCF length on change rate of lens operating performance

根据图4（a），当GRIN光纤长度在88～94 μm时，侧视镜头的工作距离相对于GRIN长度的变化速率大于20，这意味着在进行光纤切割和熔接时，较小的误差会导致侧视镜头工作距离的极大差异，因此GRIN光纤的设计长度进一步缩小至94～123 μm。根据图4（d），考虑镜头聚焦光斑应尽量小于40 μm，GRIN光纤的设计长度应进一步限制在95～123 μm。根据图4（b）可知，GRIN光纤处于95～123 μm的长度时，侧视镜头光斑尺寸的变化速率的绝对值随GRIN光纤的增大而减小，因此GRIN的长度应接近123 μm。而图4（c）～4（d）表明，当NCF长度大于0.314 mm时，随着NCF的增加，镜头工作距离和光斑尺寸变化率的绝对值都会随之减小。

3 侧视型全光纤镜头的制作与检测

根据上述分析得出的NCF Prism，NCF和GRIN光纤长度的范围，制作“SMF+NCF+GRIN光纤+NCF Prism”四段式全光纤型侧视镜头，其组件包括350 μm的NCF（Prime，中国台湾）、110 μm长的GRIN光纤（50/125 μm）、15 mm的SMF（Corning SMF-28，美国）以及长度为125 μm的NCF。图5（a）展示了侧视型全光纤镜头的制作过程，图5（b）是具备光纤精密熔接与显微切割功能的一体机，其单次熔接损失为0.01～0.04 dB。首先对镜头末端SMF与NCF进行精密熔接获得熔接点A，以点A为起点，对NCF进行精密切割，保留NCF长度至设计范围，依据此方法，依次熔接GRIN光纤、NCF，最后对镜头末端NCF进行45°研磨抛光以获得NCF Prism，并使用光学黏合剂对镜头样品进行封装。图5（c）～5（e）展示了显微镜下的侧视镜头样品、侧视镜头样品的光斑效果和使用光学黏合剂封装后的镜头。

图5 侧视型全光纤探头的研制Fig. 5 Development of side-viewing all-fiber probe

为测定侧视型全光纤镜头的工作性能，首先需确定镜头的工作距离，使用波长为1 310 nm的激光器（SLD-1310-18，FiberLabs）作为光源，将高反光铜镜作为待测物，利用功率计检测通过环形器（CIR-1310-50，Thorlabs）的返回光强度，轴向移动高反光铜镜，当返回光最强时，探头端面距离平面镜的距离为实测工作距离［17］。由于镜头的工作距离与出射光斑尺寸是一组关联数据，在确定工作距离后，固定反光铜镜与镜头端面的轴向距离，利用刀口法，通过横向移动高反光镜，获得有效光斑横向边界，光斑穿越的横向界面长度即为侧视镜头的光斑尺寸。图6展示了镜头性能测试方法。

图6 侧视型镜头性能测试方法Fig.6 Test method for side-viewing lens performance

基于本文对侧视型镜头性能参数的分析，将本文制作的镜头、已知的镜头数据［18-19］与数值计算结果进行比较分析，结果如表1所示。工作距离和光斑尺寸的实验测试结果与数值计算结果基本一致，表明本文提出的侧视型全光纤镜头的分析方法可行有效。数值间的微小差异来源于实验系统的制造和测量误差。

表1 实验数据和数值分析结果的对比Tab.1 Comparison of experimental and numerical results

4 基于侧视型全光纤镜头的SSOCT系统成像

将制作的侧视型全光纤镜头（表1中Sample 2）与SS-OCT系统相结合，搭建如图7所示的SS-OCT成像系统，其扫频光源（HSL-20-50-B，Santec）的扫频速率为50 kHz，最大输出功率为54.6 mW，中心波长为1 300.4 nm，带宽为106.3 nm。扫频光源的光束被50/50的光纤耦合器A（TW1300R5A2，Thorlabs）分开，分别进入参考臂和信号臂。参考臂由准直器和平面镜组成，侧视镜头作为信号采集端，由旋转夹具固定后通过转接器与SS-OCT相连组成样品臂。两个环形器（CIR-1310-50-APC，Thorlabs）将从样品臂和参考臂的背向返回光引入光纤耦合器B中进行干涉，干涉信号由光电平衡探测器（PDB470C，Thorlabs）接收处理后传入计算机高速采集卡（ATS9870-003，AlazarTech）进行数据同步采集，最后利用计算机进行图像重建。

图7 基于全光纤侧视镜头的SS-OCT成像系统Fig.7 SS-OCT imaging system based on side-view all-fiber lens

首先对标准玻璃片进行轴向扫描（A-scan）后，进行数据处理和二维图像重建［20］，结果如图8所示。玻璃片分层结构在图像中清晰可见，其中Y=1 250和Y=1 285处分别表示第四块玻璃片的上下表面坐标，图像结果在像素上相差35 pixel，对应的实物厚度为172.67 μm，与该玻璃片（CG15KH1，Thorlabs）的标称厚度（170±5） μm基本一致，验证了本文研究的侧视镜头用于SS-OCT系统成像的可行性。

图8 标准玻璃片层析图Fig.8 Standard glass slice chromatography

为进一步检验基于侧视镜头的SS-OCT系统对生物组织的成像能力，本文对猪小肠黏膜进行了成像实验，通过玻璃支撑物将猪小肠黏膜进行固定，侧视镜头由小肠黏膜内侧进行周向扫描成像。图9是猪小肠黏膜的扫描图像，通过图像矩阵进行极坐标变换后重建获得，以角度极坐标形式展现。图中高亮部分为油脂（F）、玻璃支撑物（G），在F与G之间为内层小肠黏膜，I与G之间为外层小肠黏膜，其余部分为空气层（A）。因此，本文研制的侧视镜头可用于SS-OCT系统的高精度成像，并且有望进一步应用于管腔类狭小生物组织的成像检测。

图9 猪小肠黏膜周向扫描图Fig.9 Circumferential scanning image of procine small intestinal mucosa

5 结 论

本文对适用于SS-OCT成像的侧视型全光纤镜头的光学模型进行解析，从理论上研究了转角介质、NCF和GRIN光纤对其成像性能相关光学参数的影响关系。分析得出在设计侧视型全光纤镜头时，各组件的变化会极大地影响镜头性能，并给出各组件的长度范围。将镜头数据与本文的数值计算结果进行比较，验证了本文分析方法的可靠性。最后，制作全光纤侧视镜头样品，其实测工作距离为0.52 mm，聚焦光斑为26.82 μm，并将该镜头用于SS-OCT系统，获得了标准玻璃和猪小肠黏膜的层析图像，验证了本文研究方法在设计制作适用于SS-OCT系统成像的侧视型镜头的可行性。