解决问题的“策略”教学三要点

姚华

〔摘    要〕  解决实际问题是小学数学“数与代数”领域中的重要内容之一。引导小学生在解决简单的实际问题过程中，通过自主感悟、习得方法、养成意识，逐步认识并积累必备的解决问题的策略，有助于提高小学生的数学能力，形成应用意识。从而实现培养学生核心素养的课程总目标。

〔关键词〕  解决问题；“策略”教学；要点

〔中图分类号〕  G424               〔文献标识码〕  A        〔文章编号〕  1674-6317  （2023）  20-0127-03

解决问题是社会生活中的一项十分重要的活动，形成解决问题的策略是发展思维的重要渠道。《义务教育数学课程标准》明确要求数学教学要引导并帮助学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

苏教版小学数学教材从三年级起，每册都编排一个“解决问题的策略”单元，分别教学从条件想起……从问题想起……列表整理信息、画图、列举、假设、转化等解决问题的策略。教材中的这部分内容紧扣生活，以实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富。从而使这一课程目标的落实有了具体依托。

抓手有了，可由于“策略”作为一项具体的教学内容所固有的特殊性，以及一线教师对这一教学内容的理解差异，导致了实践过程中出现如此种种的困惑：策略是教还是悟？策略与方法怎样区分？“策略”教学有何价值？等等。下面，笔者就结合自己的教学实践和思考谈谈“策略”教学的三个要点。

一、自主感悟，把握策略内涵

（一）现象透视：“假设的策略”教学片段

教师利用多媒体播放《曹冲称象》的故事，引导学生分析曹冲顺利称象的关键之处是什么，（假设用石头的重量代替象的重量）揭题：“假设”也是一种解决问题常用的策略，今天我们一起学习“假设的策略”。出示课本中例题，追问，你们打算用什么策略解决这个问题？（假设）

类似上述过程的策略教学在我们平时的课堂上并不少见。不可否认，执教者对“假设”一词的理解是毋庸置疑的。但我们不难看出，这里的“假设”“策略”俨然成了一个教学实体。教师为教而教，学生为学而学。新课标强调的数学学习情感何在？学习动机何在？数学学习趣味何在？在这样的课堂上，学生的数学思维是被禁锢的，数学学习的结果也是可想而知的。我们往往见到，在轰轰烈烈的课堂学习过后，学生脑中仅仅留下了“假设”，而真正遇到问题时却依然手足无措。

（二）现象透视：“假设的策略”教学片段

开门见山，直击学习任务：今天这节课我们一起来解决几个问题。出示课本例1，学生小组讨论解决后交流，明确问题解决关键之处，初品“假设”。出示练一练第一小题，学生独立尝试解决后交流，说说与例题的异同，再品“假设”。教学试一试……  教学练一练第二小题…… 课堂小结，今天我们解决这几个问题都用了同一招——“假设”。说说你对假设有什么感觉？

相比之下，片段2的教学似乎更加简约。这节课不做别的，就是一起来解决几个问题。可是在解决这几个问题的过程中学生情不自禁地感受着“假设”带给自己的帮助，这也正是此策略的价值所在。无论是假设策略的内涵，还是假设的价值，以及假设的具体方法等等，都是学生自主感悟所领会的真谛。真实的领悟使策略走进了学生内心，这也为学生后续学习中用好策略奠定了坚实的基础。

事实上，策略是不能被教会的，必须是由学习个体独自感悟并逐步内化的。策略的本质意义决定了这个特殊性。所谓“策略”是“根据事情发展而制定的方针和对策”，实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。从字面上看解决问题的策略也可理解为解决问题时的计策与谋略。因此，策略即使教得会一时，也教不会一世。真正习得策略一定是个体自身的領悟。

二、习得方法，助力策略应用

在“策略”教学的日常实践中往往会遇到这样一种现象：课堂上学生学习策略津津乐道、问题解决的方法也百花齐放。可一下课，面对形形色色的实际问题时，学生表现出来的却是束手无策，无从下手。问其原因，其回答更是令教师啼笑皆非。“老师，我知道就是用‘××策略，可就是不知道怎么用？”

上面所述，正是由于教师没有摆正“策略”与“方法” 之间的关系而导致的。关于这个问题，常见的理解有三：策略是策略，方法是方法，没有关系；策略是方法，方法是策略，等同关系；策略含方法，方法属策略，从属关系。

事实上，这三种理解都失之偏颇，甚至是错误的。策略与方法既有联系也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。策略是介于方法和思想之间的一种过渡状态。策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想，策略是思想的雏形，是形成数学思想的有力支撑。策略直接支配方法的设计和运用。“方法”则是策略的表现形式和实现手段，方法需要在策略的调控下根据具体问题加以选择和运作。

简而言之，策略是方法的指导，而方法则是策略的支撑。没有策略指导，方法难以高效解决问题，而没有方法支撑，策略更是举步维艰。因此，在策略教学的同时，帮助学生积累必要的、具体的策略实施方法也很关键。例如教学“倒推”的策略时，一方面要引领学生在具体的问题解决中感悟“倒推”的策略内涵，同时在不同问题的解决过程中，我们也有必要引领学生及时反思回顾、总结提炼具体的方法：列表整理式倒推、绘流程图倒推、画示意图倒推、画线段图倒推。再如在教学一一列举的策略时，我们需帮助学生积累列表筛选、有序记录等方法。

这样，学生既认识了策略，同时也学会怎样用策略。所以说，策略的有效应用需强有力的方法支撑。

三、养成意识，提高数学能力

由于编排的原因，我们看到的苏教版教材中从三年级开始每册编排一个“策略”的内容。从形式上看，似乎每册所提及的内容都各不相同。但在教学过程中，我们又明显地感受到有些策略的互相渗透。如教学倒推的策略时，列表整理、画示意图等都有出现；再如教学假设的策略时，替换的策略又出现其中。这给学生（尤其是学习后期）在有效选择策略解决问题时带来一些困惑。对学习能力中等以及偏下的学生，常常出现策略猜谜的尴尬境遇也不足为奇。

究竟是什么原因导致学生在策略学习的后期会出现策略碰撞的现象呢？笔者认为，这还是与教师对策略教学的价值取向的认识有关。正因为教师仅仅想着把一个个策略教给学生，让学生在见到典型问题时能像条件反射似的立马拿出策略武器，把一个个实际问题都一扫而光，这样作为教师就完成任务了。所以，单学一种策略似乎学生掌握得挺好，可随着策略学习的不断推进，就逐渐出现了策略撞车、不知所措的问题。

其实，教材設置解决问题的策略单元其目的不仅在于要让学生“会解决实际问题，获得具体问题的结论和答案”，更在于让学生经历并体验策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成“学策略、懂策略、用策略”的意识与能力，增强解决实际问题的能力。而我们的教学实践恰恰严重忽视了对学生策略意识的养成。所以我们不难发现，在策略单元学习时，学生还勉为其难地用用策略，而一旦进入其他领域的学习，策略应用也就“暂告段落”了。

由此可见，“策略”教学的过程中有必要强调对学生策略意识的养成。比如，在五、六年级的策略教学过程中，一方面，我们可以在新课学习后，给出一些题组，供学生自主思辨选择合适的策略并要求说明理由，这样既可以强化策略应用的意识，同时也使学生在不自觉的对比中，进一步明确新课所学策略的特征；另一方面，在其他领域的数学教学中，作为教师首先应有策略意识，在学生的课堂学习活动中及时渗透或点明策略应用的价值所在。

比如，转化的策略在正式教学前，很多领域都有所涉及，教师早应在相应的教学过程适当渗透了。

有专家曾说过：“学生感到有必要为完成一个任务去想办法，这个办法就是‘策略。没有具体真实任务的促成，学生只会从心理上对策略产生一种‘默认而不是积极地选择。就某一个问题而言求解的策略往往是多样的而非唯一的。然而就某课时内容而言，策略却又是需要突出其一而不应该面面俱到，否则新的策略就不能很顺当地进入学生原有的‘策略库。”

总而言之，策略内涵及价值必须是学习者自主建构和亲身体会的，策略的有效应用离不开多维方法的支撑和辅助。然而策略意识的不断养成才是儿童数学学习能力提升的重要标志之一。作为教育工作者，我们有义务也有责任为提高教学能力、增进育人水平而不断努力，不断探索。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]王永春.小学数学核心素养教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2019