多谐振与电网电压前馈控制的并网逆变器研究

焦 龙，鲁西坤，刘万兵，吕建光

多谐振与电网电压前馈控制的并网逆变器研究

焦 龙1，鲁西坤1，刘万兵2，吕建光2

(1. 安阳工学院电子信息与电气工程学院，河南安阳 455000；2. 河南安彩高科股份有限公司，河南安阳 455000）

针对电网背景谐波造成并网电流畸变问题。本文提出了一种多谐振与电网电压前馈复合控制策略。该复合控制策略由电容电流反馈、网侧电感电流反馈和电网电压前馈组成。其中网侧电感电流反馈采用比例多谐振加相位补偿控制，在抑制低次谐波的同时，提高系统相位裕度。而LCL谐振尖峰由电容电流反馈构成的有源阻尼来抑制。电网电压前馈可提高系统响应速度，改善系统动态性能。最后，仿真实验验证了所提复合控制策略具有良好的稳态和动态性能，可以有效抑制电网背景谐波，提高并网电流质量。

有源阻尼 多谐振控制器 相位补偿 电网电压前馈

0 引言

随着中国制定“碳中和、碳达峰”的目标，可再生清洁能源在电力系统中的占比越来越高。而并网逆变器作为清洁能源并网系统与电力系统的核心接口装置，其自身稳定性对整个清洁能源并网系统稳定运行至关重要[1]。LCL型滤波器可以有效抑制高频开关谐波，提升并网电流质量。但三阶LCL滤波器的谐振极点会引起谐振尖峰，影响并网逆变器的稳定性[2]。而且，谐振问题也造成谐波阻抗较低，在电网电压扰动或畸变下会引起并网电流谐波含量增多，严重时可能会导致并网逆变器失稳[3-4]。

经典PI控制参数设计简单，常用作并网逆变器控制策略，但不能直接对工频交流信号实现无静差跟踪[5]。文献[6]在PI控制算法的基础上，设计了电网电压全前馈控制策略，可以很好的抑制电网背景谐波，但全前馈函数包含一次微分和二次微分项，易引入高频干扰。文献[7]设计了一种用于并网逆变器的准比例谐振控制策略，可实现对工频交流信号无静差跟踪。但该控制策略对低次谐波抑制能力较差。文献[8]在准比例谐振控制策略基础上加入高次谐波补偿器，对特定谐波具有一定的抑制能力。但其未考虑高次谐波补偿器对系统相位裕度的影响。文献[9]在文献[6]的基础上设计了准比例谐振与电压前馈控制的并网逆变器控制策略，以实现对工频交流信号无静差跟踪。但依然存在电网电压全前馈易引入高频干扰的问题。针对多谐振控制器易导致系统不稳定问题，文献[10-11]分别在准比例谐振控制器和电网电压前馈通道上级联超前校正环节，进行相位补偿，提高系统相位裕度。但系统参数设计复杂。

针对上述控制方法存在的问题，本文提出基于多谐振与电网电压前馈复合控制策略，首先，建立考虑数字控制延时的并网逆变器数学模型，并采用有源阻尼实现对LCL谐振尖峰的抑制。其次，分析电网电压对并网电流的影响，设计相应的电网电压前馈函数。然后，详细分析多谐振控制原理，并针对多谐振控制易造成系统失稳问题，设计了相应的相位补偿器。最后，仿真实验验证了所提复合控制策略可行性与有效性。

1 并网逆变器拓扑与控制系统结构

1.1 考虑数字控制延时并网逆变器的建模分析

并网逆变器电路拓扑及控制结构如图1所示。图1中dc为直流母线电压，1、2和分别表示LCL滤波器中的逆变侧滤波电感、网侧滤波电感和滤波电容，L1、g分别表示逆变侧电流和并网电流，inv、C、g分别表示逆变侧输出电压、电容电压和电网电压。

图1 并网逆变器电路拓扑结构及控制结构

逆变桥建模需要考虑数字控制延时，即1拍计算延时和0.5拍调制延时，常采用一阶惯性环节近似替代延时环节[12]，进而可得到控制信号c(s)到逆变桥输出电压inv(s)的传递函数为：

式中，s为采样周期。

图1中LCL滤波器根据电路理论可以推导其数学模型如（2）所示：

根据式（1）和式（2）可画出考虑数字控制延时并网逆变器等效结构框图如图2所示。

1.2 电容电流反馈的有源阻尼设计

三阶LCL滤波器存在的谐振极点会引起谐振尖峰。针对谐振尖峰问题，本文选取电容电流反馈的有源阻尼来抑制谐振尖峰[13]，其结构框图如图3所示。

图3 电容电流反馈的有源阻尼结构框图

图中，H为反馈系数。由图3可推导出加入电容电流反馈有源阻尼的系统传递函数：

图4为加入有源阻尼后的开环传递函数伯德图。可以看出，LCL滤波器谐振峰的抑制与H有关，其值越大，效果越好。但其相频曲线在谐振频率之前的相角变小，即系统的相位裕度减小。

2 电网电压前馈控制分析

2.1 电网电压对系统的影响

为了使并网电流满足并网要求，常采用网侧电感电流闭环控制，其控制结构框图如5所示。

图5 并网逆变器电流闭环控制框图

图5经一系列结构框图等效变换，可得到并网逆变器的简化结构框图，如图6所示。

图6 并网逆变器的简化控制框图

图6中，1(s)、2(s)的表达式分别为：

由图6可以得到并网电流的表达式：

式（6）中()=1()2()为开环增益。同时可知，电网电压g和电流指令值i相叠加得到并网电流g，通常希望i能够准确跟踪到i，而g为扰动量。g的基波分量会导致i与i存在稳态误差，u畸变会导致g存在谐波，其THD增大。

2.2 电网电压前馈控制的实现

为减小电网电压g对并网电流g的影响，可采用电网电压前馈的控制策略来抵消电网电压g对并网电流g的影响，其结构框图如图7所示。根据图7（b）和式（4）可得到电网电压前馈函数H()：

由式（7）可知，电网电压全前馈函数的加入理论上可完全消除电网电压对并网电流的影响。但其包含一阶微分和二阶微分环节，微分环节受噪声影响大，稳定性较差。同时，微分环节在电网电压含低次谐波时，其系数较小[6]，而电网电压背景谐波中3、5、7次含量较多。为此，本文引入电网电压比例前馈来改善系统的动态性能和稳态性能。由电流环中的多谐振控制器来抑制低次谐波的影响。

3 比例多谐振电流控制环路

3.1 比例多谐振控制器设计

由内模原理可知[14]，要实现对交流电流信号的无静控制，系统的开环传递函数中必须包括该信号的频域模型。为了无静差跟踪基频信号，抑制电网电压背景谐波中3、5、7次谐波，电流环采用比例多谐振控制器，其传递函数如下式所示。

比例多谐振控制器主要有比例和多谐振两部分组成。比例多谐振控制器的伯德图如图8所示。

由图8可看出，系统截止频率主要取决于比例系数p，谐振项系数r与谐振尖峰有关，决定了系统的控制精度和输出阻抗，而谐振带宽c决定了谐振点附近频率的增益。为此，比例多谐振控制器参数设计的步骤如下：

由于比例系数p主要影响系统的截止频率，因此，在选取p时可以忽略谐振项，根据截止频率的定义，可得：

截止频率p一般取值为：10o≤p≤0.1sw。o、sw分别为基频和开关频率，本文选取p=4000 rad/s。

谐振项系数r与系统在谐振频率处的环路增益关系如下：

为实现无静差的跟踪和低次谐波的抑制，系统在基频处的环路增益需要足够大，但增大谐振相系数r，系统的相位裕度会降低，本文取基频处的环路增益为45 dB。

令Δω=ω-ωi，可求得Δω=ωc/2π，电网频率中的波动范围是50±0.5 Hz时，可以取ωc=π；当对n次谐振项设计时，可取Δω=2n∙0.5Hz，即ωc=nπ；

由图9可知，加入比例多谐振控制器后，系统在基频、3、5和7谐波处的增益变的足够大，但相频特性曲线会在谐振频率处出现相角突变。当开环截至频率与谐振频率非常接近时，很容易出现系统失稳的情况。同时，由于数字控制延时和有源阻尼的引入，系统的相位裕度变的很低。

3.2 相位补偿器设计

针对数字控制延时、有源阻尼的引入和多谐振控制器引起系统的相位裕度降低问题[15]。本文采用超前环节作为相位补偿器，以保证系统具有足够的相位裕度，其传递函数n（）如下式所示。

式中，Kn、a和ωn为补偿器参数。根据式（12）可得到相位补偿器的伯德图，如图10所示。

由图10可知，相位补偿器存在最大补偿角。为使相位补偿的裕度足够大，本文选取为系统开环截止频率为最大补偿角处的频率。相位补偿器的设计步骤如下：

由式（12）可以求出最大补偿角与最大补偿角频率如下式所示。

为减小串联相位补偿器对系统开环传递函数幅频特性产生的影响，一般取10°ω取系统的开环截止频率。

为保证系统稳态和动态性能，可通过选取n使相位补偿器在ω处幅值为1，即n(ω)=0。

图11 加入相位补偿环节后系统的开环传递函数

由图11可以看出，引入相位补偿环节后，系统在开环截至频率处的相位裕度增大。同时，在基频和谐振频率处的增益仍然足够大。

4 仿真实验验证

为验证本文所提复合控制策略的正确性，在MATLAB/Simulink中搭建如图1的离散控制模型，其仿真相关参数如表1所示。为模拟复杂的电网工况，在电网中注入5%的3次、5次和7次谐波。

表1 控制系统主要参数

图12为只采用有比例谐振控制时的仿真结果。可以看出，在复杂电网工况下，并网电流出现了严重的畸变，其THD值为22.99%，不能满足并网要求。同时，电流的峰值为20.75A存在2A的稳态误差。

图12 采用比例谐振控制时仿真结果

图13为采用多比例谐振控制，但未加入电网电压前馈和相位补偿的仿真结果。可以看出，并网电流的THD为4.8%，加入多谐振控制器可以有效抑制电网电压谐波对并网电流的影响，使得并网电流满足并网要求，但是电流峰值为21.52 A，依然存在1.2 A的稳态误差。图14为采用多比例谐振控制和电网电压前馈时的仿真结果。可以看出，电流峰值为22.69 A，不存在稳态误差。同时，并网电流的THD为3.56%，说明电网电压前馈的加入可以消除系统的稳态误差，减小并网电流的THD值。图15为采用本文所设计的复合控制策略的仿真结果。实验结果显示，并网电流的THD为2.17%、电流峰值为22.7 A，说明本文所设计的复合控制策略可以有效提高系统的相位裕度，进一步增强系统的稳态和动态性能，并且可以有效抑制电网电压谐波对并网电流的影响，极大的改善了并网电流质量。

图13 采用多比例谐振控制时仿真结果

图14 采用多比例谐振控制和电网电压前馈时仿真结果

图15 采用复合控制策略时仿真结果

5 结论

本文提出了一种多谐振与电网电压前馈复合控制策略。以降低电网谐波对并网电流质量的影响。在该复合控制策略中，网侧电感电流反馈采用比例多谐振加相位补偿控制，可有效抑制低次谐波，同时提高系统相位裕度。而LCL谐振尖峰由电容电流反馈构成的有源阻尼来抑制，从而降低系统的稳定性问题。此外，电网电压前馈可以提高系统响应速度，并改善系统的动态性能。仿真实验结果表明，本文所提的复合控制策略具有良好的稳态和动态性能，可以有效抑制电网背景谐波，提高并网电流质量。

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Research on grid-connected inverter based on multi-resonant controllers and grid voltage feed-forward control

Jiao Long1, Lu Xikun1, Liu Wanbing2, Lv Jianguang2

(1. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Anyang Institute of Technology, AnYang 455000, Henan，China; 2. Henan Ancai Hi-Tech Co., Ltd. AnYang 455000, Henan, China)

TM464

A

1003-4862（2023）08-0074-06

2023-06-01

焦龙（1990-），男，助教。研究方向：新能源变流器控制技术。E-mail：jiaolong2012@126.com