基于灰色系统理论的山东省旅游影响因素探究

张 翊

（青岛酒店管理职业技术学院，山东青岛 266100）

引言

随着国民经济的快速增长，旅游业已经成为规模最大、发展速度最快的产业之一。旅游可以为旅游者带来幸福感，提高人们的幸福指数，因此旅游消费成为人们生活总支出中必不可少的一部分，随着人们用于旅游的可支配收入越来越高，旅游收入成为反映当地旅游业发展现状的重要指标之一。山东省十分重视旅游收入对区域经济的贡献，并通过多项政策大力推进旅游业发展。据《山东省2022 年旅游统计年鉴》，2019 年全省国内游客人数为9.3 亿人次，国内旅游总收入为11 087.3 亿元，占全省国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）的15.6%。由此可见，旅游产业对促进地区经济发展有着重要的作用，旅游业可以带动区域经济发展，可以借助旅游收入研究旅游业的发展现状，因此本文利用旅游总收入数据对山东省旅游业的影响因素进行研究。

现有文献对于山东省旅游业的研究，多依托山东省各区市提出未来发展路径或者策略，或基于空间布局与动态变化等探究旅游经济发展质量。还有部分学者对如何提升旅游目的地形象等问题进行了深入分析。对旅游业影响因素的研究大多采用多元统计回归分析、因子分析等方法，而且大量文献证实旅游总收入能够直观地体现当地的旅游经济发展现状，因此本文参考顾佳敏、刘丽君、吴忠诚、陈盼、赵临龙等学者的结论，从时间维度出发，采用定量分析的方法，运用灰色模型中的GM(1,1)模型，预测山东省旅游总收入，并通过灰色关联分析法和主成分分析法找出影响旅游收入的主要因素，根据分析结果给出建议。

一、研究方法

灰色系统理论是邓聚龙教授于1982 年首次提出的。基于灰色系统理论，灰色预测模型使用不完全的或者少量的信息预测未来事物的发展规律，是一种适合只有一个变量的一阶预测方法，因其无须计算均值、标准差等特征值，预测精度较高，常常用于短期和中长期预测。灰色关联分析法能够基于给定的母序列和子序列，在不完全信息中分析变量之间关联关系的强弱，进一步找到影响事物发展的主要因素。为了降低高维数据分析的维度、难度和复杂程度，并在使损失数据信息最少的情况下进行数据降维，霍特林在1993 年提出主成分分析方法，该方法能够最大限度地保留数据的原始关键信息，是一种将多个指标减少为几个综合指标的多元统计方法。最终转化生成的综合指标称为主成分，每个主成分都是原始指标的线性组合，且各主成分之间互不相关[1]。

本文的数据源于《山东省旅游统计年鉴》和《山东省统计年鉴》，数据真实可靠。为减少不规律数据的影响，提高分析的精度，本文选取1997—2019 年山东全省旅游总收入数据作为建立灰色模型的样本，将2005—2019 年数据作为灰色关联分析和主成分分析样本[2]。

二、模型构建

（一）灰色预测

进行灰色预测模型建模前需要进行可行性检验，即只有数据通过级比检验，所有级比全部落在可容区间，才能够使用GM(1,1)模型。对山东省1997—2019 年共23 条数据进行计算时，发现大部分级比没有落入可容区间，无法通过可行性检验。已知逐渐减少考前的数据可以令级比全部落入可容区间，经过反复测试直到数据选取到2011—2019 年，可容区间为(0.818 7,1.221 4)时数据全部通过可行性检验，故将2011—2019 年旅游总收入数据作为原始序列，对原始序列进行一次累加，接着将累加形成的序列进行紧邻值计算得到如下新序列：

通过构建的数据矩阵B及向量Y计算出发展系数a和灰色作用量b的值，计算得到a=-0.127 846 5，b=3 790.448。-a的值在-0.3 和0.5 之间，说明GM(1,1)模型比较适合短期预测。

因此，构建出如下灰色模型：

对于模型精度检验，本文采用残差检验和后验差检验两种方法，通过计算得到模型平均残差=0.431 865 3%，M=99.568 13%，后验差检验C=0.014 423 4，小残差概率P=1，由于C小于0.35，P大于0.95，且预测值和真实值相对关联度达到了99.750 58%，说明GM(1,1)G 预测精度比较高。

因此，在运用GM(1,1)G 模型2011—2019 年数据的基础上对未来两年旅游收入进行预测，结果如表1 所示。在没有突发事件的前提下，未来旅游总收入有稳定增长趋势，并且山东省2017—2019 年旅游总收入真实值和预测值相对误差都在1%以内，相对误差较小，预测精度较高，也证明运用该模型对旅游业未来发展趋势的研究是合理的[3]。

表1 山东省2017—2019 年旅游总收入真实值与预测值对比表

（二）灰色关联分析

本文选取2005—2019 年山东省旅游总收入作为母序列X0，将国内游客人数、国内旅游收入、接待海外游客人数、入境旅游外汇收入、地方生产总值、居民人均可支配收入、住宿和餐饮业数量、城市公共交通运营车数、旅行社总数、园林绿地面积、邮电业务总量分别作为子序列X1～X11，为了消除数据指标量纲不同带来的影响，对数据进行无量纲化处理，本文采用初值化处理方式，即，i=1,1,…,m。母序列（对比序列）和特征序列之间的灰色关联度计算公式如下：

式（3）中，ρ为分辨系数，ρ通常取为0.5。

计算结果如表2 所示，关联度的值越大，代表其与母序列之间的相关性越强，也就意味着关联度越高。国内旅游收入和国内游客人数关联度最高，其次是居民人均可支配收入、园林绿地面积、邮电业务总量等8 个指标，关联度均在0.800 以上，住宿和餐饮业数量关联度虽然最低，但也达到0.750 以上，这是由于近年饭店、住宿的迅速发展，数量能够基本满足旅游目的地需求。这说明11 个指标都能够对旅游收入带来重要影响[4]。

表2 11 个因素关联度结果

（三）主成分分析

同样地，将上述国内游客人数、国内旅游人数等11 项指标数据分别记为X1～X11，并进行主成分分析。通过KMO 检验和Bartlett 球形检验法进行因子分析的适用性检验，计算得到KMO值为0.708，大于0.6，Bartlett 检验P值小于0.5，说明每个变量之间具有相关性，符合进行主成分分析的前提。计算各变量的方差解释率与累积方差解释率，第三个主成分的特征根为0.601，小于1，前两个变量解释的累计贡献率达到91.911%，因此本文选取前两个主成分来反映旅游收入的变化。

经过计算得到主成分：

通过计算，得出因子载荷系数表（见表3）。第一主成分C1表达式中每个变量系数的数值均为正数，说明这些因素对山东省旅游业的发展具有正向促进作用。通过计算主成分载荷得出，第一主成分占据原始指标81.113%的信息量。除了X7、X11以外，其他变量的载荷值都较大，说明游客人数、地方生产总值等数值越高，越能刺激旅游总收入的提升。第二主成分C2占信息总量的10.798%，在住宿和餐饮业数量、邮电业务总量的载荷值相对较大，其他的变量载荷值较小，说明旅游目的地的接待实力和通信实力也同样是影响旅游收入重要因素。

表3 因子载荷系数表

三、结论

本文首先通过GM(1,1)模型对未来山东省旅游总收入进行预测，虽然2020 年至今旅游数据异常无法计算，但通过往年数据进行建模证明该模型适用于旅游收入预测研究，并且结果表明山东省旅游未来发展必然呈现良好态势。接着运用灰色关联分析研究表明，国内旅游收入与山东省总收入关联度最高，其次是国内游客人数、地方生产总值等，说明国家整体经济水平对山东省旅游业发展产生重要影响，园林绿地面积、邮电业务总量、城市公共交通车数、接待海外游客人数等关联度都超过0.800，说明良好的生态环境、通信水平、交通通达力、旅游接待力、地区对外开放程度等也十分重要。接着运用主成分分析法将11 个影响因素进行降维，计算出影响山东省旅游业的两大主成分，结果证明旅游经济环境、旅游市场规模对山东省旅游业的影响占比最重，旅行社、旅游酒店、交通等体现旅游目的地接待能力、基础设施建设等因素也同样不可忽视。

四、建议

（一）加大地区旅游业的政策支持力度

地区经济发展水平能够直接影响旅游业的发展。山东省要加大地区旅游业的政策支持力度，因地制宜制定合理的经济发展规划，提升经济建设水平，保障地区旅游业稳定发展。地区经济同样是入境旅游的重要保障，增强山东省经济发展势能也能为山东省入境旅游夯实基础。山东省应加大对外开放力度，扩大招商引资，加强海内外文化交流和对外旅游推广，举办大型国际活动，拓宽国际旅游合作途径，提高国际影响力，发挥入境旅游对地区经济发展的促进作用[5]。

（二）加大生态环境保护力度

国家重视美丽中国建设，大力推进生态文明建设，旅游消费者同样关注旅游目的地生态环境，因此山东省在兼顾旅游经济效益的同时也应加大生态环境保护力度。在开发旅游资源时，要充分考虑环境承载力，充分利用科学技术进行环境实时监测。政府应制定相应措施，做好绿色化、低碳化的生态旅游引导和支持政策，规范生态旅游市场。同时，山东省可以加强对生态旅游目的地的科普和环境教育，做好旅游景点和风景名胜区环境的保护和优化，坚持走可持续发展道路，形成良好的目的地形象，使环境保护与游客体验有机结合。

（三）大力开展智慧旅游建设

山东省应大力开展智慧旅游建设，通过大数据、5G 等技术扩大通信覆盖面，利用增强现实、虚拟现实、人工智能等技术不断创新旅游消费新场景，景区借助科技手段增加趣味性，打造“互联网+旅游”新业态，为游客提供多元化、定制化、现代化的文旅项目。同时，政府应积极帮扶旅游企业进行科技创新，提升数字化建设水平，建立完善的信息管理平台，进一步保证游客现场安全，以期精准分析消费者偏好，建立精准营销体系，为游客带来良好旅游体验。

（四）在旅行饭店、旅游住宿、旅行社、旅游交通等方面加大投入

旅行饭店、旅游住宿、旅行社、旅游交通等能够直接影响旅游目的地的接待服务能力。相比传统饭店，地方特色美食小吃更受大众关注，山东省应重视地区特色美食文化，积极培育本土美食品牌，将美食、娱乐、文化和旅游有效结合，持续打造类似“淄博烧烤+”等特色文旅主题产品，避免昙花一现的网红现象，培育一批地域特色美食IP。而住宿、旅行社等对从业人员的要求也在不断提升，山东省应提升服务人员的专业水平，增强综合素养，提高旅游产品品质和服务水平，满足消费者多元化需求。旅游交通只能影响消费者出行，山东省应不断完善交通设施建设，加大公路铁路机场资金投入，更新完善交通网，给消费者出行带来便利，打造“交通+旅游”产品，如邮轮旅行、房车旅游等，或者开发“交通+IP”产品，如“熊猫专列”等，吸引国内外游客，推动旅游业进一步发展。