如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力

黄选沂

摘 要：培养学生的数学思维能力是高中数学教学的重点内容，保证学生具备一定的数学思维能力，可以提高学生的解题能力，促进学生数学综合素养的全面提升。因此，在高中数学教学中，教师要结合学生的实际情况，根据课程标准的相关要求，着力培养学生的数学思维能力，进一步增强学生对数学知识的学习兴趣，保证学习效率及效果，让高中数学成为学生成长过程中不可或缺的知识内容。

关键词：高中数学；思维能力；課堂教学

高中数学知识的学习需要学生具备一定的思维能力，懂得将一些抽象的问题具体化，并能够熟练运用所掌握的数学知识进行举一反三。因此，教师必须改变传统只注重知识内容讲授，而忽略了对学生数学思维能力培养的教学方法。转变为以学生核心素养为中心，侧重学生数学思维能力培养的教学模式，从而保证学生在数学知识习得的过程中，也能够养成良好的思维能力，懂得运用数学思维去解决实际问题，进而促进学生数学综合能力的全面提升。

本文以高中数学课堂教学为研究内容，分析了高中数学思维能力的基本内涵，提高教师对培养学生数学思维的重视程度，并简要分析了高中生具备数学思维能力的重要意义，表明了为什么高中生数学思维能力的培养是必须开展的一项重点教学内容。最后，给出了几点促进高中生数学思维能力提升的方法建议[1]。

一、高中数学思维能力内涵简析

随着新课标的推行，在高中数学教学过程中，人们越来越多地提出关于数学思维能力培养的相关问题。目前来看，单独提出数学思维能力这一概念，人们都会觉得很困惑，什么样的思维是数学思维，数学思维要通过哪些方面来表现，怎样的数学思维才能称之为数学思维能力等。这些问题需要我们分析清楚，才能更好地帮助教师有的放矢地去开展教学。虽然在直接理解数学思维概念方面具有一定的抽象性，但我们可以通过解读数学思维的相关内容，来达到对数学思维能力内涵的理解。

通常来讲，数学思维能力包含基本的计算能力、推理能力、概念理解与应用能力、综合分析解题与转化能力等。其中，基本的计算能力方面，可以把一些数学公式，比如加减乘除求幂等记下来，然后把它们运用到实际问题中，来计算问题的答案。而推理能力就是能够根据一组给定的条件，得出一个比较准确的结论，比如：推导一些推理题，根据给定的条件推断出结论。概念分析能力的话，就是在学习一些数学概念的时候，能够用准确的方法进行把握，而不是把一个大的概念拆解成多个小的概念，来对一个数学概念进行思考。而综合能力，就是在不同的领域进行思维的把握，把不同的思维整合起来，来得出更准确的结论[2]。

此外，高中数学还包括很多实际应用，比如统计分析、几何图形、函数曲线、概率论等方面实际应用的技能，能够帮助高中生对各种问题有更具体的解决思路。在掌握了数学基础知识之后，高中生要学会怎样去组织思考，在解决每一个数学问题的时候，要注意把握好思路，要善于分析问题，从而得出最合理的结论。另外，在解题的过程中，高中生也要运用自己的逻辑思维能力，一步一步分析，从而得出最合理的答案。最后，学生在学习数学的时候，不仅要注重理论知识的掌握，还要养成良好的学习习惯，比如多总结、熟记公式、多联系实际、每天多做一些习题，不断提高自己的数学能力，从而取得更好的数学成绩。总的来说，高中数学学习就是要掌握数学的基本概念，但更重要的是去学习数学思维，学会总结概念，勤加练习，培养良好的数学思维习惯，才能在学习中取得更好的进步。

二、培养学生数学思维能力的重要性

数学知识可以说是贯穿我们每个人生命的始末，对于我们每个人的学习、生活都有着不可替代的影响和作用。特别是高中阶段，数学这门学科非常关键，想要学好数学，就必须拥有属于自己的数学思维方式。随着国家教育体制改革的不断深化，人们越来越意识到培养学生数学思维能力，对帮助学生快速提高数学成绩、掌握科学的数学方法至关重要。

高中阶段的数学知识，与中小学阶段相比抽象性更强，需要学生具备一定的数学思维能力，才能学好该门学科。如：拥有一定的逆向思维。当学生面对一些比较复杂的问题时，如果直接面对问题进行正面思考感觉比较复杂，则会转变思路，从结论的反面去切入，并展开思考和探究，通过反面结论的得出，从而降低正面得出结论的难度。或者拥有一定的反证思维，当学生面对一些结论比较难以直接证明的情况时，可以利用反证思维来通过假设结论成立或不成立的方法，进行结论反证以得出最终的正确结论。再如：拥有一定的转化思维，学生在解决问题时，一旦遇到障碍，不会再陷入思考中而停滞不前，而是迅速转变问题的思考方向，从不同的角度将问题从一种形式转化成另一种形式，最终使问题变得更加清晰、简单，最终顺利求得结果。此外，还有建模思维、创新思维、类比思维等，这些数学思维能力的掌握和提升，可以帮助学生在面对每一类问题时，都能全面系统地从各个角度出发进行思考，从而实现自己分析能力、解题能力、计算能力、应用能力等全面能力的升华。由此来看，高中数学教师对学生数学思维能力的培养非常重要，而学生掌握数学思维能力后，无论是对其当前高中时期的数学成绩的提升，还是其未来长远的发展来说，都具有十分重要的积极意义[3]。

三、高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法

高中数学思维能力的培养，需要教师结合学生的实际情况，按照相关教学要求，通过运用多种教学方法有目的、有意识地去帮助学生构建数学思维，逐渐使学生的各项思维能力得到培养和提升，促进学生数学学习能力、学习效果的普遍增强。

（一）创设教学情境培养空间思维能力

在高中数学教学中，关于立体几何、解析几何等相关知识内容占比很大，如果学生不具备足够的空间思维能力，将会在面对相关问题的解答时，会觉得无从思考，甚至是手足无措。因此，为了提升学生的数学思维能力，教师必须重视对学生空间思维能力的培养，让学生在长期的经验积累和思考过程中，实现数学思维能力的构建。为此，教师在开展教学活动时，可以通过创设教学情境的方式，帮助学生对立体几何等进行更好的想象和理解。在这一方面，不同的学生会有不同的表现，如有的学生抽象思维不足，教师则可以通过对具体的现象和问题情境的创设，让学生通过对表面现象的思考与分析，得出问题的本质和规律。有的学生空间思维不强，教师则可以通过创设更为直观的空间情境与图形展示情境，让学生在头脑中可以对立体图形形成深刻印象，促进空间思维的发展。有的学生逻辑性思维不强，教师则可以通过经典案例演示，让学生逐步理解每一步的解题过程，促进思维能力的形成。可以说，教学情境的创设是教师培养学生数学思维能力的重要方法，教师要充分运用现有的现代化教学设备，帮助学生在更好地学习数学知识的同时，实现数学思维能力的提升[4]。

例如：在立体几何相关知识的教学中，学生们会接触到很多立体几何图形，部分学生由于欠缺空间思维能力和空间想象能力，在针对立体几何相关题目的解答时显得有些吃力。为此，教师可以通过借助实际立体模型、多媒体等方式，创设生动的教学情境，引导学生发挥空间想象，促进其空间思维能力的提升。学生通过对实体模型结构的观察，或者通过多媒体的展示，对立体图形的空间结构进行不同角度的观察等，可以有效激发学生空间思维能力的提升。在持续的锻炼和刺激下，学生逐渐会熟悉和习惯来借助图片的虚线和实线、颜色来进行立体图形的空间结构标注，从而保证自己在面对相关数学问题时，可以通过空间想象以及空间思维能力等，对立体图形予以精准剖析，找到其中最关键的联结点，即在哪里做辅助线可以更好地解决问题、在哪里进行切入能够更迅速地找到解题思路等，逐渐地在情境教学中，学生可以获得更多经验的积累，久而久之，数学思维能力便能够得到有效培养。

（二）引导自主思考激发学生思维能力

进入到高中学习阶段后，由于学生的思想、心理逐渐趋于成熟，所以，与中小学阶段学习生活不同，高中对学生学习的自主能动性有着更高的要求。很多教师不再一次又一次地强调学习的重要性，更不会每天督促学生努力奋进，更多的是让学生发挥出自主能动性，可以有意识地主动学、主动问。在高中数学教学中，实现对学生数学思维能力的培养也是如此，教师必须要不断引导学生开展自主性思考，有了自主意识的支持，其思维能力才能得到更好的激发。一方面，数学教师要让学生明白数学知识对其高考以及未来长远发展的重要意义，从而激励学生的学习内动力；另一方面，创新教学方法，让学生对数学更感兴趣，从而更愿意投入学习之中。最后一方面，在课堂上要注意多与学生展开问答互动，肯定学生表现，散发教师个人魅力，让学生在喜欢数学教师的同时，也爱上数学这门

学科[5]。

例如：已知函数=，满足，＜，比较和0的大小关系。在面对这样的题目进行授课时，教师首先不去急于为学生做出讲解，为了能够引导学生进行主动思考，激发他们的思维能力，可以选择运用师生互动交流的方式来开展教学。给出引导性问题：“同学们在面对这类题目时，是否能够通过自己的思考和探究，归纳总结出这类问题的解题思路和方法呢？”在教师的引导和任务要求下，学生之间会开始进行主动思考分析，并展开讨论交流。随后，教师让学生主动回答解题思路，以检验学生的思考成果，如果学生所探究的最终结论是＞0，教师则要肯定学生的探究成果，帮助其建立数学学习的自信心。反之，也不能打击学生的积极性，而是要肯定学生的探究热情，从而再一次引导学生进行思考，利用函数的单调性，并通过转化的数学思维，再进行两个式子大小的比较。需要注意的是，教师在培养学生数学思维能力的过程中，要具有足够的耐心，在保证教学任务能够顺利完成的情况下，尽量降低教学速度，保证每一名学生对相关的数学问题都能掌握牢固，只有如此，他们才能对数学知识的学习产生浓厚的兴趣，进而才能不断地提高自身的数学思维能力。

（三）开展小组合作拓宽思维培养渠道

为了更好地培养学生的数学思维能力，教师除了要运用上述方法以外，还要提高课堂上对小组合作教学模式的应用，从而通过学生思维的碰撞、思想上的交流，来拓宽思维建设与养成的渠道。高中数学教学与学习任务比较繁重，很多学生常常会陷入盲目的自我学习之中，忽略了与同学之间的交流的重要性。要知道，无论是在社会生活中，还是在学术研究中，很多创新性成果并非一个人的成果，而是众多参与者共同研究讨论而得来的。所以，高中数学教学也要重视小组合作，以提高对学生思维能力的培养效率。一方面，学生在互相交流探讨的过程中，会存在很多不同的见解和看法，当面对同一题目时，有的学生的解题思路是这样的，而有的则是那样的。学生通过思想上的交流会发现越来越多、越来越有意思的数学解题方法，这对学生数学思维能力的养成来说非常重要。另一方面，学生在个体学习中，往往会存在思维上的漏洞，在很多问题的解题过程中，有时会因为忽略了某些条件，导致自己认为绝对正确的结论最终却是错误的。而通过团队协作探究的方式，可以让学生更好地理解和掌握某些细节及前提条件，从而不断完善自己的思维漏洞，实现数学思维能力的全面增强。

为此，教师可以在课堂教学中，根据学生的学习实际情况，将学生分成几组，然后运用“一题多解”的教学模式，让小组之间展开竞赛，看哪一个小组能够总结出又多又快的解题思路。如：“下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是哪一个？”A.=6，=24，=25；B.=1.5，=2，=2.5；C.=2/3，=2，=5/4；D.=15，=8，=17。教师要给学生留足思考时间，让学生们以小组讨论的形式去展开解题。其中，有的小组给出的解题思路是：直接计算法，即对每一项进行勾股定理的运算尝试。有的小组给出的解题思路是：类比法，先将每一组数据进行对比，是否等于我们熟悉的勾股数。比如：B中：：=3：4：5，所以B中的数据可以作为直角三角形三边长度。还有小组给出解题思路：估算法，只计算每个数的末位数的平方，如A中、是较小两数。、、的末位数字分别是6、4、5，则他们的平方的末尾数是6、6、5。所以的末尾数字为2，这与的末尾数字不相等。故A中数据不能作为直角三角形三边长度。通过对一题多解的训练，学生可以获得不同解题思路的启发，从而促进其数学思维能力实现提升[6]。

结束语

总而言之，在高中数学的课堂教学过程中，教师不仅要将必要的数学知识内容传递给学生，更要从思想上深刻地认识到数学思维能力对学生成长成才的重要意义。具备数学思维能力不仅对学生目前的学习生活有着积极作用，更对学生未来参与社会生活有着强大的助力作用。同时，更要让学生明白在学习的过程中，绝不能将取得高分作为唯一的目标，而是要通过不断练习实现个人数学思维的建立与完善，数学思维形成之后，解题能力、推理能力、分析能力等综合素养均会得到提升，考试中取得高分也就水到渠成。因此，教师必须结合教学实际，运用多种切实可行的教学方法，帮助学生尽早尽快构建起数学思维能力。

参考文献

[1]吴梦杰.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].新课程，2021（31）：204.

[2]苟建忠.如何在高中数学教学中培养学生的数学思維能力[J].新课程，2021（12）：207.

[3]黄杰.高中数学教学中培养学生的数学思维能力的方法[J].课程教育研究，2016（32）：156-157.

[4]蔡洪洪.如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].情感读本，2020（35）：53.

[5]王祥运.刍议如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].新课程，2021（4）：212.

[6]田肃安.浅谈如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2021（9）：79-80.