根据“晴”“雨”巧推理

华项

暑假的时候，小明到乡下外婆家住了几天。小明非常开心，因为平时都住在城市里，那里全是高楼大厦水泥建筑；去住外婆家，附近有树林，还有一条小溪，没事还可以去捕虫、抓鱼，顺便玩水，实在太有趣了！

小明虽然去外婆家住几天，但没想到天公不作美，竟然下了好几天的雨，害得小明只能待在屋子里，哪儿也不能去，真是扫兴啊！

小明平常有写日记的习惯，所以他也在外婆家写日記。小明回到自己家以后，把日记拿出来看，也顺便把晴天或下雨的情形作了统计：

（1）上午或下午下雨的情形共7天。

（2）有5个下午是晴天。

（3）有6个上午是晴天。

（4）只要下午下雨，当天早上都是晴天。

在小明的纪录中，有没有办法推理出小明一共在外婆家住了几天呢？

解密

如果把上午、下午分开看，晴雨情形共有4种：晴-晴、晴-雨、雨-晴、雨-雨。但是第（4）点告诉我们：只要下午下雨，当天早上都是晴天，这表示那几天未出现“雨－雨”的情况。所以，晴雨情形只有3种：晴-晴、晴-雨、雨-晴。

接下来，我们可以假设：晴-晴：x天，晴-雨：y天，雨-晴：z天。然后依照上面几点条件来列式：

①上午或下午下雨的情形共7天啦y+z=7

②有5个下午是晴天啦啦啦x+z=5

③有6个上午是晴天啦啦啦x+y=6

有了这三个式子，很容易可以解出：x=2、y=4、z=3，所以小明在外婆家住了2+4+3=9天。