构建思维导图 提升核心素养

许沐英

摘   要：数学的学科素养要求学生在立德树人的基础上学习三会.思维导图可以辅助学生构建知识体系，对问题的解决进行探究，促进学生深度学习，多角度落实学科核心素养的培育.

关键词：数学教学；思维导图；核心素养

思维导图是表达思维的一种行之有效的工具，图文并茂的形象特点化抽象为具体，化零散为整体，不仅辅助学生系统地学，而且促进教师系统地教.思维作为核心素养的关键，在具体课堂教学如何通过思维策略的培养，达到有效的教学目的，一直是一线教育者的一个思考问题.而思维导图工具的适当运用，不仅辅助了课堂知识的教学，而且可以让学生从知识表面现象深入理解知识的本质特征.本文通过教学课堂上的一些案例谈谈思维导图工具的一些做法.

1  借助思维导图  新知建构

知识的学习可以借助老师根据本节研究的重点给出一系列问题串，然后学生通过预习阅读教材完成知识的初步建构，在建构知识的过程中用可视化的思维导图表达出来，可以提升抽象思维和逻辑推理的能力，培养数学核心素养.

学习两角和差公式时可以预设如下图1的思维导图。

引导学生阅读教材从中领悟知识的来源和采用的方法，多角度了解两角和差的余弦公式.同时从特殊的示例中归纳出研究的一般方法，同时在问题串中思考范围的限制，借助思维导图完成知识的理解和建构.展示学生课前绘制的思维导图图形（如图1）

2  借助思维导图  问题探究

数学高考的模式和解决数学问题密切相关，学生经历每次大考后对自己的解题过程进行反思时，都会有这样的体会，一看似曾相识，一做毫无头绪或者相差千里.这归根到底是没有系统性地掌握知识.而传统的高中课堂模式经常是教师对一个主题问题的条件和目标进行分析，然后选择一个方法平铺直叙的讲解，这样的填鸭式教学让很多学生知其然不知其所以然，很多题目的练习变得相当单一，少了思维结构的整体性.而思维导图在解决问题时的有效运用，可以让学生对整个题目的思维过程自然展示，同时可以根据分析寻找出更多的目标的解决路径，体现一题多解，培养学生的发散性思维.

例：已知函数f（x）=cosx-ax2，a∈R，x∈［0，］，若函数    f（x）在x∈［0，］上有唯一的极值点，求a的取值范围.

本题的思维导图如下图2。

从题目的目标出发，学生可以清晰感受到解法一的做法把两个参数合二为一，讨论过程有一定的复杂性，而解法二的把零点问题一分为二转化为两个图象的交点问题，避免讨论，秒杀这类题型.

3  借助思维导图   问题解决

根据建构主义理论的深入实践研究，学生学习知识的过程是主动建构的过程.这就要求教學课堂必须以学生为中心，把主动权交予学生，每个学生的思考角度也是不一样的，通过小组合作进行问题探究，制作思维导图，尊重学生的认知规律，发现自己的漏洞点和错误点，在知识合作冲突碰撞中提升知识理解的高度，真正思考践行让核心素养落地生根.

例：函数f（x）=ax-3-2（a＞0且a≠1）图象恒过的定点P坐标是什么？小组合作讨论，绘制思维导图.

本题学生的思维导图如下图3.

在讨论中把问题拆分，从目标定点进而思考函数的模型，进而更深入理解指数函数的一些性质，找到定点的特点，无论底数如何改变，指数为零，进而等价为x-3=0，直达求解目标.

4  借助思维导图  深度学习

教学的目的最终都是促进学生的深度学习.学生在课前和课后用审判式思维思考问题，在不同的层次以横向和纵向结合整合知识网络，在思维方式上不断优化策略解题，这些都是深度学习的特征.思维导图的绘制过程充分调动了学生的积极性，引导学生主动建构自己的知识体系，反思自己的解法，找到思维的弱点所在，促进深度思考，落实核心素养的培育.

平面向量数量积的思维导图绘制如图4.

深度学习是21世纪学校变革的风向标，要求老师转变观念，承担协助者的身份，帮助学生对平面向量的数量积从各个角度进行思考，学会用数学思维的语言表达自己的思考，基于发现几何背景下的向量数量积问题，通过探究弄清楚应该用什么方法展开探究，借助思维导图达到具有主体性和对话性的深度学习.

数学在很多人的记忆中是一串串单调又枯燥乏味的符号组合体，学生很难有喜爱之情.通过思维导图一条条丰富多采的线条可以展示数学的对称美，严谨魅力.在课堂教学中把一串串知识点串成珍珠，让学生亲近数学，操作体验中感悟思想方法，践行中体会成功的喜悦感，真正实现教学合二为一，从细微处落实核心素养.