连续刚构桥地震响应时程分析及荷载谱研究

黄晓东

(中国华西工程设计建设有限公司,四川 成都 610000)

0 引言

在社会不断发展的时代背景下,桥梁结构的设计理念已逐渐往个性化发展,对桥梁结构的抗震设计要求也逐步提升,在抗震设计中,尤其是针对连续钢构桥具有在支座处采用刚性连接的特点,刚性结构受地震的影响较大,在抗震设计时,应密切关注可能出现的桥梁结构的失衡与振动破坏的影响,在设计阶段应严格把控桥梁的抗震设计要求,把握抗震对连续钢构桥的影响程度。因此,对连续刚构桥进行抗震分析十分有必要。

大量学者对桥梁的抗震性能进行了大量研究。高金亮[1]基于关防大桥案例,获得了地震作用下,桥梁结构的塑性变形变化时程,以此指导设计人员进行合理设计;朱清华[2]采用有限元软件,构建了基于抗震要求的连续刚构桥计算模型,获得了桥墩薄弱截面的塑性变形区域;曾辉[3]基于桥梁结构、地震位移等病害,提出新的抗震设计方法,优化桥梁下部结构的加固方案;陈奕涵[4]考虑了连续刚构桥近断层图纸的影响,对高速铁路地震速度脉冲进行响应分析,提出黏滞流体阻尼器的减震原则;张鹏[5]采用拟静力非线性分析方法,对基于位移的桥梁抗震提出新的迭代计算设计方法;张剑峰等[6]基于高烈度抗震地区,采用不同波形,对钢-混凝土组合桥梁进行地震响应分析,获得桥梁结构的位移与内力分布最不利位置。

文献研究结果表明,桥梁抗震规律分析及处置方法受到广大学者的关注。由于刚构桥本身刚性结构的特殊性,本文依托于某大桥的结构特点,采用EI-Centro地震波分析连续刚构桥的时程及频谱与荷载的关系,获得连续钢构桥的地震响应规律,为设计前期提供理论指导。

1 EI-Centro波与时程分析理论

1.1 EI-Centro地震波

随着地震波监控系统的不断完善,近年来,包括天津波、塔夫特波、埃尔森特罗波(EI-Centro)等,其中,埃尔森特罗波(EI-Centro)最典型,于1940年记录。依据近年来记录的地震波特点,采用典型波EI-Centro进行地震分析连续钢构桥的响应规律,EI-Centro波的真实记录时间为53.73 s,在2.22 s出现波峰值为0.28g,在2.14 s出现波谷值为-0.36g(见图1),由于地震加速度值在前30 s内响应较大,因此,本文在计算时采取前30 s进行分析。

1.2 时程分析理论

时程分析理论在20世纪60年代初逐步得到发展,该理论最早应用于高耸建筑物的抗震分析,随后在大跨度桥梁逐渐获得应用,由于时程分析法理论是基于地震波的时间、加速度,以此获得结构内部的内力值随时间的变化,该理论与反应谱法相比具有体现直观内力变化的优点。时程分析理论的计算模型是基于结构振动方程,采用微分法结合已记录的地震波进行求解积分的过程,最终解出对应时间节点的响应状态[7]。

直接积分法是时程分析法最直接的求解方式,时程一般包括弹塑性时程与弹性时程两方面,由于求解方程的复杂程度较高,运算体量较大,采用有限元软件进行分析能够得到很大帮助。具体步骤如下所示:

1)将地震波响应时程的记录数据以试件为基准进行划分,用Δt表示,其中,Δt可以选用相等间隔时间或者不等间隔时间均可。

2)时间间隔Δt内的反映物理量值应按照特指的规律性进行划分,然后依据规律性的不同采用不同的算法求解,常用的求解方法如Newmark-β和Wilson-θ、线性加速度法等。

3)求解某时刻t+Δt的结构物理量值应满足如下动力平衡关系:

[kD]{Δa}t+Δt={ΔFD}

(1)

其中,[kD]为动力等效刚度矩阵;{ΔFD}为动力等效荷载向量。

4)将上述步骤进行重复求解,直至最终的地震波响应时程全部完成。

2 有限元模型建立

2.1 数值模型

采用有限元软件,建立连续刚构桥的有限元模型。全桥由3主跨与2桥墩组成,全长为120 m,其中,左、中、右三跨均为40 m,桥墩高度为10 m。有限元模型共有99个节点,98个单元,组合结构采用梁单元,两边跨设置Dy,Dz,Rx,Rz约束,墩底和墩顶支座采用刚性连接,全桥的有限元模型如图2所示。连续刚构桥的横断面如图3所示。

2.2 计算参数

连续刚构桥的模型计算参数如表1,表2所示。

表1 混凝土力学参数

表2 钢绞线力学参数

3 连续刚构桥地震响应分析

3.1 荷载-时程曲线结果

墩底、墩顶、支座、桥梁边跨跨中及桥梁中跨跨中的荷载-时程曲线见图4,最大弯矩与时间关系见表3。

表3 最大弯矩与时间关系表

由图4可知,随着EI-Centro地震波的输入,连续刚构桥的弯矩值具有随时间呈现周期性变化的规律,与EI-Centro地震波图像具有一致现象,随着地震荷载从墩底、墩顶、支座、边跨跨中、中跨跨中不断向上传递,弯矩值逐渐衰减,由于该结构具有对称性,下部结构由两个桥墩组成,在中跨跨中的弯矩值受到两桥墩地震波振动的相互影响,弯矩值减小量较大,最大正弯矩仅为286.24 kN·m,最大负弯矩仅为-287.03 kN·m。

由表3可知,从桥墩上看,在时间达到4.39 s时,墩底达到最大正弯矩值为1 932.99 kN·m,墩顶达到最大负弯矩值-1 478.92 kN·m,在时间达到4.83 s时,墩底达到最大负弯矩值为-1 829.96 kN·m,墩顶达到最大正弯矩值1 398.79 kN·m,可见墩底与墩顶值在同一时间内具有反方向运动的趋势;从主梁上看,边跨跨中弯矩相比于支座处的弯矩稍微增大,中跨跨中弯矩相比于支座处的弯矩减小较为明显。

3.2 荷载-频谱曲线结果

墩底、墩顶、支座、桥梁边跨跨中及桥梁中跨中的最大动弯矩与频率关系见表4,荷载-频谱曲线见图5。

表3 最大弯矩与时间关系表

由图5,表4可知,桥墩与主梁的最大弯矩均在频率为1.05 Hz处,从桥墩墩底值墩顶的最大动弯矩值衰减较弱,由于桥墩本身刚度相对于桥墩较差,且桥墩为长条形立式结构,稳定性较差,动应力主要从桥墩墩底开始传递,导致最大动弯矩衰减不明显;相比于桥墩的最大动弯矩,在主梁结构上的最大动弯矩明显减小,其变化规律与荷载-时程曲线一致,可以看出,主梁中跨跨中的最大动弯矩减小最为明显,从频率角度上看,两桥墩在同时受到EI-Centro地震波时,将同时通过墩底、墩顶、支座最后传递至中跨跨中,使得两列波的频率较为接近且相位差呈现相互抵消现象,由于在传递过程中地震波受到较大的干涉作用,沿中跨跨中区域逐渐减弱,针对此类现象,应特别注意边跨的加固处理,减小地震波产生的影响。

3.3 钢构桥整体震动响应

刚构桥整体震动响应的最大荷载分布曲线如图6所示。

由图6可知,桥墩墩底至桥墩墩顶的弯矩值传递具有从正弯矩至负弯矩方向呈现线性减小的趋势,说明地震过程中,桥墩容易发生偏移,在抗震设计时,为强化桥墩的抗震能力,应加强基础与桥台的抗倾覆稳定性;从主梁的弯矩变化规律上看,支座处的弯矩在EI-Centro地震波作用下,边跨与中跨容易出现突变现象,且左右两支座正弯矩值与负弯矩相反,基本呈现为基于中跨跨中原点对称的现象,表明支座处受剪严重,受震时容易产生剪切破坏,从边跨上看,在离支座10 m～30 m范围内,弯矩基本呈现线性减小的趋势,从跨中上看,中跨边缘受剪较大,最大值达到2 252.60 kN·m,在距支座12.5 m处减小至934.85 kN·m,因此,设计期间应根据抗震要求对主梁与桥墩刚性连接的两边合理区域内进行加固处理,防止支座开裂。

4 结论

本文通过基于EI-Centro地震波的加速度时程曲线,分析3主跨及两桥墩的连续刚构桥荷载响应时程,获得荷载-时程、荷载-频谱曲线的变化规律,得到以下结论:1)根据荷载-时程曲线,墩底与墩顶值在同一时间内具有反方向运动的趋势;边跨跨中弯矩相比于支座处的弯矩稍微增大,中跨跨中弯矩相比于支座处的弯矩减小较为明显。2)根据荷载-频谱曲线,桥墩与主梁的最大弯矩均在频率为1.05 Hz处,从桥墩墩底至墩顶的最大动弯矩值衰减较弱;随着地震荷载从墩底、墩顶、支座、边跨跨中、中跨跨中不断向上传递,弯矩值逐渐衰减。3)根据最大荷载分布曲线,桥墩墩底至桥墩墩顶的弯矩值传递具有从正弯矩至负弯矩方向呈现线性减小的趋势;支座处的弯矩在EI-Centro地震波作用下,边跨与中跨容易出现突变现象,且左右两支座正弯矩值与负弯矩相反,基本呈现为基于中跨跨中原点对称的现象,设计期间应根据抗震要求对主梁与桥墩刚性连接的两边合理区域内进行加固处理,防止支座开裂。