数学文化在高中数学教学中的应用

徐爱华

用数学文化润泽数学课堂，用数学文化育人是数学素质教育的内在要求。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗透于实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。在2003 版和2017 版的《高中数学课程标准》中，都把数学文化作为一个单独的板块， 给予了特别的重视。尤其是教育部2017版修订的《普通高中数学课程标准》特别说明：“数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。”

在“教学建议”部分指出：“数学文化应融入数学教学活动。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值。

一、有关数学文化概念

数学乃人类文化的重要构成部分， 是一种精神，是一种跟民族存亡和社会发展息息相关的精神。数学也是人类的一种文化，数学语言、思想、方法、内容等均是现代文化的重要构成部分，也是人类未来前进和发展的方向。数学文化，即站在文化的视角上诠释数学。数学文化分为广义和狭义，广义的数学文化涉及内容多，主要包含数学家、数学发展史、数学教育等，数学教育中凡是和人文有关的都属于数学文化范畴，除此之外还体现着数学的社会性， 与生活的关联性和其他文化的内在联系。狭义的数学文化指的是数学思想、数学精神、数学观点等形成和发展，数学文化不是一蹴而就的，而是在不断发展中成为一种文化现象。归纳起来，数学文化指的是数学的精神、思想、观点、方法、语言以及数学的形成和发展等等。除此之外，数学文化还包含数学美、数学史、数学和人文的交叉、数学教育等等。

二、数学文化在高中数学教学中的渗透

在当今的高中数学教学中，很多教师在高考的压力下过分注重理论和规律， 教学实践中只看重眼前的功效，追求现实的利益特点越来越显著，数学变成了无穷无尽的无趣计算，考试取得好成绩已经成为推动学生学习数学的唯一因素。基于高中数学课堂教学现状，高中教学不应该局限于数学科学的学习，而应该重视数学文化的学习。唯有站在数学文化的视角来审视数学教学活动， 才能对数学教学的本质有一个完整且深刻的理解，才能最大程度彰显数学教学的价值。

1、渗透数学文化激发学习兴趣

在数学的教学过程中通过介绍数学史和一些数学家的故事可以让学生了解中、外数学典故，学习先辈的探索精神。数学史作为数学文化教育的最佳载体，其在激发学生学习兴趣方面效果显著。例如：数学教师在教等差数列求和相关知识时，便可以适当引入数学史来渗透数学文化，有“数学王子”之称的高斯在很小的时候就能快速解决问题：1+2+3+4……+100=？ 由此简要向学生描绘高斯研究该问题的过程，便自然而然的引入了本次教学内容“等差数列求和的相关概念和思路”。此中穿插介绍高斯在数学领域做出的努力，取得的成绩，让学生在了解史实，感受数学家的伟大和睿智，让学生体会到鲜活、真实的数学思维过程。这样不仅调动了学生学习数学的兴趣，还激发学生的探索精神，更好地掌握了教学内容。亲身体验数学知识的生成，在深入认识和理解的基础上掌握数学学习技巧和方法， 拓展数学眼界，积累丰富数学文化，乐于参与数学学习。

2、知识形成过程中渗透数学文化

数学文化不仅仅指的是的数学故事和数学史，还指的其背后蕴藏的数学思维、数学思想、数学视角，对此数学教师应该从更深层次的文化视角开展教学，不仅要让学生“知其然”，更重要的是让学生“知其所以然”。例如：在学习“数列”时展示的三角形数和正方形数的示例， 通过三角形数再运用高斯的思路在三角形数的基础上加上个倒置的三角形数构成了平行四边形，由此形成了行、列组成的平行四边形，从而可以得到等差数列前n 项和的公式。更直观的展现了推导等差数列前n 项和的方法倒序相加法， 對学生进一步理解和记忆前n 项和的公式有很大的帮助。数学家巧妙运用点、线、面、体描述多彩的世界， 使学生深刻认识到简单的形变化的背后隐藏着数的变化， 采取这样的讲解能够让学生加深数和形之间的联系。

3、知识应用过程中渗透数学文化

近几年高考中加大了对数学文化方面的考察力度，由此带来的变化是在数学教学中老师们要注意数学文化在命题、解题中的应用。2017 年的课程标准又对数学建模提出了新的要求， 因此数学建模思想在知识应用的过程中得到了足够的重视。如2015年的全国1卷的一道题目：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：" 今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问" 积及为米几何” 其意思为：" 在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8 尺，米堆的高为5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）

在应用知识的过程中渗透数学文化，实现数学知识的延伸，有助于拉近形式化数学和数学应用之间的距离，帮助学生能够站在数学角度思考相关问题并提出解决思路，从而感受数学的应用价值，提高学生数学知识的应用实践能力。

总之，在高中数学教学中渗透数学文化，不仅可以营造良好的学习氛围，提高学生的学习兴趣，促进学生在掌握数学知识的同时还能加强数学知识的深层次认识。因此契合新课标强调数学文化的重要作用，在高中数学教学课堂中通过各种形式来渗透数学文化，充分利用教学过程中的文化熏陶，感受数学教学过程中的数学发展的灿烂历史，数学思想方法的碰撞，体验数学学习中的乐趣，品味用数学解决社会和生活问题的成就感，体会有用的数学的博大精深。