厘清数量关系 促进思维发展

唐荣燕

【摘要】在实际的小学数学课堂教学活动中，帮助学生合理地厘清具体的数量关系，促进学生数学思维的发展，将有利于提高学生数学思维能力的锻炼实效，提高学生的学习积极性以全身心参与到数学学习活动之中，逐步走入数学学习与数学问题提出的实质，发掘数学学习的魅力与内涵，最终全方位地提升学生的数学学习水平。文章将阐述新课标对于小学数学的要求，分析当前小学数学教学思维发展存在的问题，最后根据新课标对于小学数学的要求，并以百分数教学为例，提出厘清数量关系促进思维发展的优化策略。

【关键词】数量关系  思维发展  优化策略

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）07-0145-03

数学学科是研究数量关系和空间形式的科学，而其中的数量关系则指的是在同一类的数学问题之中总结出的具有规律性的数量本质关系[1]。因此，以百分数教学为例，厘清数量关系并促进学生数学思维的发展，这将有利于帮助学生准确地把握数学学习的实质，有效联动新旧知识之间的逻辑关联以及在积累的数学知识活动经验基础上落实一系列科学探究过程，完成观察与发现、探究与分析、求证与推导等一系列数学逻辑发展过程，帮助学生从生活的角度感悟数学的发展，又可以从历史的角度体会数学知识的发展进程，同时还将丰富学生与教师的学习模式与教学形式，最终深刻贯彻新课标的具体发展内容，促进小学数学教学的现代化革新、素质化发展，在真正意义上提高学生的数学学习能力和水平。

一、新课标对于小学数学的要求

（一）促进真实数学教学内容生活化发展

分析实际的新课标具体内容，可以发现基于新课标的改革，其要求具体的小学数学教学围绕生活而展开具体的教学活动，最终促进真实数学教学内容趋向于生活化发展，帮助学生运用熟悉的生活视角认知与理解具体的数学知识，提高学生在生活问题上对数学知识的应用意识，强化学生的数学生活化意识以及提高学生应用数学知识解决数学问题的能力，丰富学生的数学学习视角，同步丰富学生的数学学习体验，拉近学生与数学学习之间的距离，提高学生的数学学科核心素养。

（二）帮助学生体会数学知识的发展历程

基于新课标内容的改革，其对于小学数学教学拥有着更为细致的教学要求，主要表现在新课标要求教师在开展具体的数学教学活动时帮助学生深入体会数学知识的发展历程。比如，以百分数教学为例，教师在开展“百分数的认识”概念教学时，可以充分联系两百多年前数学家欧拉发明百分数概念的数学发展历程，引导学生具体分析欧拉对百分数发明的需要，帮助学生掌握生活中的数学，即引导学生回顾欧拉对于百分数的生活需求，从而突出百分数的生活应用必要性，最终帮助学生体会数学知识的诞生与发展历程，提高学生的数学学习兴趣[2]。

（三）促进实际数学教学形式现代化发展

分析具体新课标的内容实质，可以发现新课标在创新改革后，将表现得更为突出实际数学教学形式的现代化发展[3]。比如，以百分数教学为例，教师在开展具体的数学教学活动时，将需要充分联系丰富的网络资源，同时突出学生的学习主体地位，引导学生通过网络学习资源的搜寻与整理完成生活中的百分数的经验积累，从而帮助学生自主独立地完成对百分数的生活层面认识，激发学生的创新意识与归纳总结能力，最终落实学生的主动学习，突出学生的主观能动性作用。

二、当前小学数学教学中思维发展存在的问题

（一）忽视学生的学习主体地位

分析当前的小学数学教学现状，可以发现部分教师受到传统教学观念与应试教育理念的影响，常常在实际的数学教学活动中忽视学生的学习主体地位，过度地侧重于实际的数学理论学习以及应试教育。以百分数教学为例，教师在开展具体的概念教学时，往往忽视新课标对于学生数学文化、数学发展历程等方面知识的积累，进而将具体的教学精力集中在概念的基础教学上，一方面难以丰富学生对数学内涵的认识，另一方面还将导致学生跟随教师的固化教学陷入被动学习的思维困境之中，最终影响学生具体的思维发展。

（二）忽视学生的数学思维发展

调查学生的数学学习现状，还可以发现部分学生受到教师应试教育理念的深远影响而产生了功利化的学习目标，导致该部分学生认为自己的数学学习最后只是为了应付小升初的升学考试，以此埋没了数学学习的魅力与内涵。以百分数教学为例，教师在开展相关的数学教学时往往忽视百分数与分数、小数之间的深入联系，最终导致实际的百分数教学与整体的数学教学是分离的，从而难以促进学生的数学思维活化，不利于培养学生的系统性思维，也难以帮助学生发掘数学知识之间的逻辑联系，无法培养学生的逻辑思维能力。

（三）忽视新课标对数学的要求

对比分析具体的新课标改革内容以及当前的小学数学教学现状，可以发现大多数教师对于新课标中的改革内容往往存在忽视的态度，最终难以深度贯彻新课标的实质改革内容。以百分数教学为例，常规的教学活动往往围绕百分数的认识、生活中百分数的获得、百分数的转化、百分比的计算等教学过程予以落实。但是，深入分析教学现状，便可以发现教师在落实百分数的认识教學时往往忽视相关数学文化的渗透，在生活中百分数的获得的教学部分往往忽视生活与百分数的具体联系，在百分数的转换教学过程中往往不能引导学生深入地理解与体会百分数与小数、分数之间的转化关系，最终影响百分比的计算应用教学，无法深度贯彻新课标对于实际数学教学的要求。

三、以百分数教学为例，厘清数量关系促进思维发展的优化策略

（一）创设教学情境，优化课程导入

良好数学教学情境的创建，将有利于为学生营造理性丰富的数学学习氛围，帮助学生更为沉浸地投入在数学学习的过程之中，落实实质意义上的数学探索与体会，同时深度贯彻新课标的发展需求。以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以积极创设相契合的数学教学情境，优化数学课程内容的导入教学环节。如，围绕人教版六年级上册“百分数（一）”的教学内容，教师可以在百分数教学的前一节课为学生展示具体的百分数例子，如衣服标签上的羊毛含量65.5%、锦纶含量34.5%等，借此构建一个具有沉浸式的学习任务情境，即引导学生围绕该百分数教学情境而在后续的课后作业环节中寻找生活中的百分数，分析比较其中在实际生产、生活中的运用，从而鼓励学生或引导学生独立地获取百分数的意义。

（二）联系生活实际，优化数学表达

基于新课标对数学教学的实质发展要求，同时深入分析“数学知识往往来源于生活，也将应用于生活。”这句话的内涵，且以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以积极地联系具体的生活实际，帮助学生运用生活的视角厘清具体的数量关系，提高学生的灵活性思维能力或敏捷性思维能力，优化具体的思维表达。在上述生活中的百分数寻找学习任务教学情境的基础上，教师可以鼓励学生在课堂上勇于展示自己在生活中寻找到的相关百分数，联系前后文完成对百分数的深刻认知，分析百分数在应用层面上的含义，从而促进学生的数学思维活化，帮助学生透过前后文本的理解而掌握具体的百分数所含有的数量关系，最终帮助学生掌握数学表达的能力。

（三）明確概念含义，优化数学训练

为帮助学生体会数学知识的发展历程，且基于概念教学是整体数学教学活动的基础，教师应当以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，帮助学生在开展数学学习过程中，有效地明确具体的概念含义，夯实学生的数学基础，提高学生的数学训练效果。围绕上述对于生活中的百分数的探讨，教师可以在学生激烈讨论之后，为学生明确地总结“百分数的概念”：表示一个数是另一个数的百分之几的数称为百分数，而分析具体的数量关系则可以发现百分数将表示两个量之间的倍比关系，所以也称为百分率或百分比，从而帮助学生围绕具体的百分数含义完成后续的百分数训练活动，即帮助学生回顾上述对生活中的百分数的理解，同时为学生引出百分数与分数的联系与区别。

（四）完成概念辨析，优化细节教学

在上述介绍式概念教学的基础上，教师落实相关的概念辨析，还将有利于激化学生的细节性思维，帮助学生落实精准的细节学习，提高学生的数学学习效率。因此，以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以稳扎稳打地完成具体的概念辨析，帮助学生透过数与数之间的数量关系分割而优化具体的细节教学内容，增强学生对于细节知识的把控。根据上述概念含义教学对百分数与分数的设疑，教师便可以因此联系微课教学形式展开具有系统性的后续概念辨析教学，帮助学生回顾分数教学的内容，合理地优化相关的细节教学，联系百分数与分数的定义，分析二者之间的联系即双方都可以表示一个数是另一个数的几分之几;而后，分析二者之间的区别即百分数仅仅可以表示两个数之间的倍数关系而不能携带单位，但是分数却可以表示两个数的倍数关系，也可以表示为一个数且可以携带单位。如此帮助学生快速地把握百分数与分数之间的概念辨析学习，促进实际数学教学形式现代化发展，帮助学生运用短小精悍的微课学习快速回顾分数教学以及迅速发展百分数与分数之间的辨析学习。

（五）联系前后课程，搭建思维体系

分析实际的数学学科教学特点，可以发现数学教学内容具有极为强烈的逻辑性与系统性。因此，以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以合理地帮助学生联系前后课程的内容，优化具体的复习环节，帮助学生在前序课程的思维体系搭建上落实更深层次的知识体系搭建与思维网络丰富，最终提高并培养学生的系统性思维。又如，针对上述百分数与分数之间的概念辨析与转换，教师便可以积极联系小数与百分数之间的关系，帮助学生发掘其中蕴含的数量关系，促进学生系统性思维等发展，引导学生根据分数、小数、百分数之间的转换而掌握整体性的百分数学习，增强或深化学生对于百分率、百分数等的认知与理解，最终帮助学生搭建包括小数、百分数以及分数的知识思维体系。

（六）突出单元主题，优化系统训练

分析实际的数学教学规律，还可以发现基于明确单元主题的引领或明晰数学教学目标，将有利于增强数学学习对于学生的引导性。因此，以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以突出单元教学的主题，围绕此落实系统性的数学训练。比如，针对上述小数、分数、百分数之间的转换，教师可以突出该章节的主题内容，围绕其中的转化关系，帮助学生落实系统性的应用习题训练，引导学生在具体的应用习题中发掘问题文本的具体内容以及蕴含的数量关系，最终帮助学生在应用的教学层面上落实对数量关系的认知与理解，促进学生系统性思维的发展。

（七）引入思维导图，优化教学巩固

思维导图在小学数学教学中的应用，将作为一种行之有效的思维教学方法而落实更为高效高质的数学教学活动。因此，以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以积极引入思维导图落实具体的数学教学活动，帮助学生通过实际的数学学习而潜移默化地掌握具体的数学学习思维工具应用，提高学生的数学学习能力，促进学生数学学习模式创新化发展。比如，针对上述系统的应用习题解题训练，教师可以引导学生围绕解题的类型而完成相应的解题方法思维导图构建，针对“求一个数的百分之几是多少？”的题型而类比分数应用题的计算如“求一个数的几分之几是多少？”，从而获取相应的解题方法，即用这个数去乘以百分之几，丰富学生的解题思路，增强学生的系统性思维与逻辑性思维，帮助学生合理应用思维导图的学习工具完成高效高质的数学学习。

四、结语

以百分数教学的内容为例，厘清其中的数量关系以促进学生的数学思维发展，教师可以采取以下的教学措施，如引入情境教学法、生活教学法等丰富的教学形式，帮助学生落实具体的数学学习导入与表达。又如，明确概念含义、完成概念辨析，丰富学生的数学思维骨架与细节;再如，联系前后课程内容，突出单元主题要义，帮助学生搭建更为全面系统的思维体系与落实训练。此外还可以引入思维导图的优质学习模式，帮助学生与教师分别落实学习巩固与教学巩固，最终提高学生的数学学习效率，发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]徐红，蔡金法.合作学习借问题提出  问学交融促思维发展——以“用字母表示数量关系”教学为例[J].小学数学教师，2020（2）：14-17+2.

[2]蒋炎贝.小学代数教学的现状及对策研究[D].重庆：重庆师范大学，2018.

[3]王晓辉.感受数量关系对促进幼儿思维发展的研究[J].早期教育（教师版），2012（6）：4-6.