三角形内接三角形周长最小值及其应用

万福昌　吴静

本文探求三角形内接三角形周长的最小值，并利用其最小值得出两个有趣的定理.

定理1 如图1，△DEF的三个顶点分别在三角形△ABC的三边上，AH是△ABC的BC边上的高，∠ABC=θ，θ∈（0，π2），则△DEF周长最小值为2AHsinθ.

参考文献

［1］程柳莎.将军饮马问题的变式探究［J］.高中数学教与学.2020，（21）：7-9.

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［4］闻厚贵.三角形的内接三角形的一个定理［J］.数学通报.1992，（09）：18-19.