一道2021年预赛试题的多解与变式
2023-08-11王永利
中学数学研究 2023年3期
王永利
题目 已知xy+yz+zx=1，其中x，y，z均为正数，则3xy+1+3yz+1+3zx+1的整数部分为＿＿＿.（2021年全國高中数学联赛广西赛区预赛第2题）
命题组通过赋值x=y=z=33得到结果.作为填空题，这是一种临场技巧，是可行的.但善于思考的同学会问该题如何解答？能否进行变式？这引起笔者的思考.
2023-08-11王永利
王永利
题目 已知xy+yz+zx=1，其中x，y，z均为正数，则3xy+1+3yz+1+3zx+1的整数部分为＿＿＿.（2021年全國高中数学联赛广西赛区预赛第2题）
命题组通过赋值x=y=z=33得到结果.作为填空题，这是一种临场技巧，是可行的.但善于思考的同学会问该题如何解答？能否进行变式？这引起笔者的思考.
