安振平老师提出的三道不等式的统一证明

冯光文

安振平老师曾先后分别提出如下三道不等式问题：

在具体证明时根据不等式的构造所含的字母个数选取n的取值，同时假设的目的在于待定指数t，通过合理变形利用均值不等式确定具体的指数t的值，最后利用不等式的同向相加性完成证明.

待定系数是数学常用的一种方法，除证明不等式外，在其他的数学知识体系中也常常用到.在证明不等式时，应强调多观察、分析、總结，悟其中的内涵，而如何待定，只有细细的体会.即需要思之、慎之、辨之，再思之，多研究，暴露其思维过程，这正是当下所需要培养的数学核心素养.