基于黏滞阻尼器的CAARC高层建筑风振加速度控制研究

张烈豪，余先锋

（华南理工大学土木与交通学院 广州 510640）

0 引言

随着科技的进步以及大中城市用地的限制，近年来兴建的超高层建筑逐渐增多。这类建筑的结构自振周期大、阻尼小、侧向刚度相对较小，在地震以及强风环境中的振动效应十分明显。风荷载已经成为此类建筑的安全性和人居舒适性的主要控制荷载之一［1］。

超高层结构在脉动风作用下产生的结构顶部振动响应通常较大，若不加以控制，过大的风振加速度及位移响应会令人感到不适和恐慌。对于某些高层或超高层建筑，通过增加结构刚度来减小振动响会使得结构自重和地震响应增加，且会压缩建筑的使用空间，此时采用阻尼器来增加结构阻尼比以达到控制结构风致振动效应不失为一种有效的解决手段［2-3］。

文中对CAARC（Commonwealth Advisory Aeronau⁃tical Research Council）标准高层建筑（长×宽×高为45.72 m×30.48 m×182.88 m）开展了刚性模型同步测压风洞试验，获得了建筑表面的风压分布，经过转换得到作用于原型建筑上的脉动风荷载时程［4-5］。进一步通过ETABS 有限元软件计算分析该建筑在不同工况下的风振响应，详细研究了不同阻尼器参数、布置位置、布置形式对于结构风致加速度响应的减振控制效果的影响，为类似高层建筑的抗风设计提供参考。

1 风洞试验

1.1 试验概况

风洞试验在华南理工大学大气边界层风洞实验室中进行。测压模型以刚性材料制成，几何缩尺比为1∶300。根据试验建筑体型和试验要求，在塔楼模型表面沿高度方向布置了7 层测点，并在结构角区进行加密布置，共计196个测点，高层建筑测压标准模型测点布置如图1所示。

图1 测点布置Fig.1 Tap Arrangement （m）

试验中以结构顶部182.88 m 作为参考高度，按缩尺比1/300 在风洞中对应的参考高度为60.96 cm。试验段内以二元尖塔、挡板及粗糙元等在转盘模型区模拟出C 类地貌的平均风速廓线和湍流强度分布（见图2），可知模拟结果与规范结果吻合良好。

图2 风场模拟结果Fig.2 Wind Field Simulation Results

试验模型安装在风洞试验段内4 m 直径的转盘上，如图3所示。图4为风洞试验的参考坐标系，风向角为0°时为初始方位，试验时以10°风向增量对建筑模型表面风压进行同步测量。采集系统为美国PSI公司生产的Measurement 扫描阀，采样频率为331.9 Hz，采样时间为61.7 s。

图3 风洞试验模型Fig.3 Wind Tunnel Test Model

图4 风洞参考坐标系Fig.4 Wind Tunnel Reference Coordinate System

1.2 数据处理及分析工况

在进行有限元分析之前，需要得到各楼层的风荷载时程。通过风洞试验可以得到各个测点的风压时程，再根据下式计算得到个第i测点的风压系数时程Cpi（t）：

其中Pi（t）、P0、P∞分别为第i个测点的风压时程、参考高度处的总压、参考高度处静压。以广州为例，10 年重现期下基本风压为0.3kPa，通过数据转换和压力积分获得结构各楼层的风荷载时程［6-7］，即各楼层质心处x、y两平动方向和z向扭转的风荷载时程，其中顶层（45层）在10°风向角下的x、y、z向10 年重现期风荷载时程如图5所示。

图5 10年重现期顶层风荷载时程Fig.5 Time History of Wind Loads

为研究阻尼器本身参数、阻尼器沿建筑高度方向布置位置、阻尼器布设数量等影响，计算分析工况如表1 所示。获得各工况下的结构顶层峰值加速度后，定义减振控制率R为：

表1 计算分析工况Tab.1 Work Cases for Analyses

2 试验结果分析

2.1 无控时结构风振响应

为简化计算，取典型风向角0°、90°进行风振响应及控制研究。结构36～45 层x、y向的峰值加速度的变化情况如图6 所示。可知，不同风向角下峰值加速度随着高度的增大逐渐增大，且横风向加速度响应大于顺风向结果。在90°风向角下，x向的顶层峰值加速度达到最大值15.27 cm/s2。下文选取90°风向10 年重现期工况下的结构顶部峰值加速度作为代表，详细研究有、无设置黏滞阻尼器下的减振控制效果。

图6 10年重现期楼层加速度响应Fig.6 Acceleration under 10-year Return Period

2.2 黏滞阻尼器控制分析

ETABS 有限元软件中提供了damper 单元，采用粘滞阻尼器的Maxwell 模型［8］对阻尼单元进行模拟。Maxwell 模型是由阻尼单元和弹簧单元连接组成的，如图7所示。

图7 Maxwell模型Fig.7 Maxwell Model

Maxwell 模型的力学计算模型可以表示为：

式中：kd为弹簧刚度；dk为弹簧变形；C为阻尼系数；V为阻尼器两端的相对速度；α为阻尼指数。

文中采用常用的阻尼器斜撑式布置形式［9-10］，在建筑的高区（36～45 层共10 层），每层沿x、y向均匀布置8 个阻尼器，如图8 所示。设置6 组不同阻尼指数、阻尼系数工况（见表1）对结构顶层x、y向的峰值加速度的减振控制率展开研究，结果如图9和图10所示。

图8 阻尼器布置情况Fig.8 Damper Arrangement

图9 结构顶层峰值加速度的减振控制率随阻尼器参数的变化Fig.9 The Vibration Control Rate of the Peak Accelera⁃tion of the Top Floor of the Structure Varies with the Damper Parameters

图10 结构顶层峰值加速度减振控制率Fig.10 Peak Acceleration Damping Control Rate of the Top Floor of the Structure

由图9 可知，结构顶层峰值加速度响应的减振控制率随着阻尼系数的增加逐渐增大并趋于平稳，在阻尼系数C为6 000 达到最大值，x、y向峰值加速度减振控制率达到24.63%、21.17%；随着阻尼指数α的增大减振控制率逐渐减小且趋于平稳，在阻尼指数为0.9达到最小值，此时x、y向峰值加速度振控制率达到1.31%、4.96%。

从图10⒜可知，各工况下的结构顶层x、y向峰值加速度减振控制率R基本达到了10%以上。随着阻尼器整体布置位置的下移（即距离顶层层数增大），结构顶层峰值加速度的减振控制率呈现先增加后减小的趋势，在工况14 时，顶层x、y向峰值加速度减振控制率达到最大值29.15%、41.35%。因此，抗风减振布设阻尼器时，应尽量靠近建筑上层结构位移较大的位置，且不宜布置在顶层。出于经济性考虑，结构设计中一般不在各楼层都布置阻尼器［11］，文中在保证每层布置形式相同的情况下，每隔一层增设一层阻尼器，共10 组工况，由图10⒝可知，随着阻尼器布置数量的增加，结构顶层峰值加速度的减振控制率R逐渐增加，减振控制率在工况34 达到最大值，x、y向减振率分别为37.13%、48.24%，且顺风向的减振控制率都比横风向的大。

图11 给出了在顶层开始隔层布置10 层阻尼器（工况34）与逐层布置（工况13），x向和y向的峰值加速度时程的比较。结果表明隔层布置时的减振控制率比逐层布置时更好。

图11 隔层布置与逐层布置顶层加速度的对比Fig.11 Comparison of the Acceleration of the Top Floor between the Interlayer Arrangement and the Layer-by-layer Arrangement

3 结论

文中基于同步测压风洞试验和三维有限元建模，对CAARC 标准高层建筑进行了风振响应及其控制效果研究，主要结论如下：

⑴不同风向角下峰值加速度随着高度的增大逐渐增大。建筑在横风向的响应大于顺风向。

⑵结构顶层峰值加速度响应的减振控制率均随着阻尼系数C 的增加而增大，随着阻尼指数α的增大而减小，且都会随着阻尼器的参数增大趋于平缓。

⑶在结构上部楼层布置黏滞阻尼器的风振控制效果较好，随着阻尼器布置数量增加，减振控制率逐渐增大，且顺风向的减振控制率都比横风向的大，隔层布置时的减振控制率比逐层布置时更好。