CDC-16道岔捣固车对有砟道床作业的宏细观力学行为的影响

迟义浩 ，肖宏 ，张智海 ，姜子清

(1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京，100044；2.北京交通大学 轨道工程北京市重点实验室，北京，100044；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京，100081)

有砟轨道具有造价低廉、易于维修的特点，在适用性和灵活性上具有显著优势和巨大发展潜力[1-2]，被世界各国普遍采用。有砟轨道道床是由不同粒径级配的碎石道砟堆积压密而成的散粒体结构，承受并传递轨枕压力，保持轨道横向、纵向稳定性，减缓和吸收轮轨冲击振动[3]，其质量对于保证列车运营的安全性和平顺性具有重要意义[4]。道岔是铁路线路的三大薄弱环节之一，其结构本身存在不连续、不平顺等问题，列车通过道岔区时轮轨动态作用效应较大，对下部的有砟道床振动冲击作用更加剧烈[5]。为了保证道岔区线路良好的服役状态，常采用道岔捣固车进行捣固维修作业。国内外学者研究了大型养路机械的捣固作业机理以及捣固作业参数对捣固作业效果的影响。

在试验研究方面，AINGARAN 等[6]结合缩尺道床三轴试验，模拟捣固作业过程，发现捣固作业会破坏道床内部颗粒间应力的传递规律，进而降低散体道床整体的承载能力。OFFENBACHER等[7]提出了一种新型测量方法，将多个传感器配备在高性能捣固机械的捣固单元上，可在每次捣固过程中测量各种参数，证明了使用捣固机评估道砟状况的方法正确性。LIU等[8]采用“单点激励多点拾取”的方法，分析了正线捣固车捣固作业次数对道床阻尼和刚度的影响，发现大机捣固作业使轨道结构的2 个主要共振频率在0～600 Hz 范围内变化，且随着捣固作业次数增加，轨枕间的纵向振动衰减率逐渐提高。AURSUDKIJ[9]在实验室中模拟正线位置的大机捣固作业，并基于洛杉矶磨耗试验，发现捣固作业可以减小轨道的沉降，捣入阶段比夹持阶段对道砟颗粒的影响更大。王卫东等[10]以湖南长株潭城际铁路有砟道床为研究对象，发现道床阻力与捣固次数并非呈严格的线性关系，当轨枕位移达到4 mm左右时，道床阻力趋于稳定。

在理论研究方面，AUDELY 等[11]利用长期监测的轨道几何形位数据以及维护记录表，通过威布尔方法分析了捣固作业后轨道几何形位的变化规律，发现捣固作业后，轨道质量的劣化速率增大。MARTEY 等[12]采用联结模型结合任意边缘分布，准确模拟了捣固后轨道几何形位的恢复现象。SHI 等[13-14]建立了正线地段的大机-有砟道床耦合模型，提出了捣固作业参数优化及道砟选型建议。WANG 等[15-16]参照正线地段常用捣固车(D09-32)的尺寸，建立了较小区域范围内的捣固设备-有砟道床离散元仿真模型，发现振捣频率取35～45 Hz时，枕下道砟具有较强的稳定性。郑瑶等[17]基于离散单元法，建立了道砟箱模型，基于响应面方法分析了不同捣固振幅和频率下道床密实度和道砟破碎程度的变化规律，给出了“窄级配道床采用大振幅低频率，宽级配道床采用小振幅高频率”的优化建议。

由上可知，目前针对有砟道床捣固作业的研究主要集中在正线上，对道岔区的研究几乎没有涉及。此外，铁路道岔区捣固需要采用专用的道岔捣固机械，如CDC-16型道岔捣固车，其插捣方式以及捣固作业参数等均与正线地段存在显著差异，且目前尚未研究道岔区捣固作业后的有砟道床质量，导致目前道岔区捣固主要依靠经验，捣固后能否满足正常运营要求均难以判定。基于此，本文建立基于离散元与多体动力学耦合的CDC-16捣固车捣固装置-钢轨-轨枕-有砟道床仿真模型，利用现场试验和模型仿真相结合的研究手段，从宏观-细观角度分析捣固作业对有砟道床力学特性的影响，探究捣固作业次数的影响规律，为道岔区现场养护维修提供理论指导。

1 耦合模型的建立及验证

1.1 道砟颗粒细观建模

铁路道砟颗粒形态各异，棱角分明，在形状和尺寸上具有显著的各向异性。文献[18-19]表明，道砟颗粒形状对有砟道床的力学性能有很大的影响。为保证计算结果的精确性，真实反映出不同形态道砟的影响，本文选择了12 个具有典型特征的道砟颗粒形状，利用激光扫描方法获得了不同形态道砟颗粒的三维廓形，导出生成的道砟轮廓“.stl”文件，并导入到离散元分析软件(EDEM)中作为模板，通过粘结多个球单元，形成道砟颗粒簇(clump)模型[20]。参考LIM 等[21]研究成果，当填充球单元数目达到8个及以上时，便可以较好地模拟出真实道砟颗粒之间的相互作用关系。综合考虑计算精度与计算效率，本文采用10 个球体来模拟单个道砟颗粒，如图1所示。

图1 单个道砟颗粒模型Fig.1 Single ballast particle model

1.2 CDC-16捣固车捣固装置-钢轨-轨枕-有砟道床仿真模型

本文以现场常用的12 号单开道岔为例进行建模。道岔总体长度较长，建立完整道岔区模型计算困难。此外，尖轨区域是道岔结构的关键环节，是转辙器安装的地方，空间狭小、捣固困难，其大机作业方式与正线地段的作业方式完全不同，因此，本文主要建立道岔区尖轨位置模型。道砟采用一级级配，颗粒级配曲线如图2所示。

图2 颗粒级配曲线Fig.2 Particle grading curve

道岔钢轨类型为60 kg/m，建模尖轨区混凝土岔枕长度为3 100 mm，断面形状为梯形，上宽度为260 mm，下宽度为300 mm，高度为220 mm，岔枕埋入道砟深度为190 mm，道床厚度为350 mm，边坡坡度为1.00∶1.75。为减小边界效应的影响，在纵断面上建立3 根轨枕区域，提取中间轨枕数据，如图3所示。利用EDEM软件，采用“落雨法”生成道砟颗粒，导入钢轨、轨枕三维几何模型，形成有砟轨道结构数值模型。

图3 轨道结构示意图Fig.3 Schematic diagram of track structure

基于CDC-16型道岔捣固车捣固装置的实际尺寸，采用三维绘图软件solidworks绘制捣固装置精细化仿真模型，并将其导入到多体动力学软件RecurDyn中进行捣固作业模拟。参照文献[13]及现场实际工作情况，将捣固作业设置为4个阶段，包括起道、捣入、夹持和撤出阶段。捣固作业参数设置如下：起道量为20 mm，振捣频率为35 Hz，振捣幅度为0.5°，夹持时间为0.6 s。

捣固作业过程设置完毕后，将多体动力学软件中几何体元素以“.wall”文件的形式导入到离散元软件中，依托“.wall”文件实现信息的传递，最终建立基于DEM-MBD 耦合的CDC-16 捣固车捣固装置-钢轨-轨枕-有砟道床仿真模型，如图4所示。

图4 CDC-16捣固车捣固装置-钢轨-轨枕-有砟道床仿真模型Fig.4 Simulation model of CDC-16 tamping devicerail-sleeper-ballast bed

为确保计算的稳定性，实际计算所用迭代时间步通常选用Rayleigh 时间步长的20%～40%，因此，本文设置计算时间步长为3×10-6s，为Rayleigh 时间步的31.37%，设置网格边长为最小粒子半径的3倍。通过数据传输协议，实现离散元软件和多体动力学软件的联合仿真。在仿真过程中，离散元软件计算颗粒材料作用于机械系统上的力和力矩，将数据传递给多体动力学软件，多体动力学软件再模拟捣固作业过程，将最新运动数据返回给离散元软件，可以准确模拟捣固镐、轨枕与道砟颗粒之间的相互作用。

1.3 接触模型及参数

数值模型中，采用clump单元对道砟颗粒进行模拟，所有颗粒间及颗粒与几何体的接触模型均采用Hertz-Mindlin 无滑动接触模型。该模型假定颗粒表面光滑、接触面相对整个表面很小，仅发生弹性变形，并忽略颗粒表面粘连等，如图5所示。

图5 道砟颗粒间接触模型Fig.5 Contact model between ballast particles

由图5可知：在1个时间步中，当相邻道砟颗粒之间的法向重叠量αn大于0时，颗粒之间的接触即被激活，法向重叠量的计算公式为

式中：r1和r2分别为小球1 和2 的球心位置矢量；R1和R2分别为小球1和2的半径。

将道砟颗粒间的作用力分解为接触点处的力，作用力F主要包括法向力Fn和切向力Ft，如式(2)～(4)所示。

式中：E*，G*和m*分别为等效弹性模量、等效剪切模量和等效质量；R*为有效接触半径；αt为切向重叠量；Sn和St分别为法向刚度和切向刚度；和分别为相对速度的法向分量和切向分量。

参照SHI等[13]的研究，经过大量试算，拟定模型计算参数，如表1所示。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

1.4 模型验证

为验证耦合模型的正确性，进行了捣固前与捣固后的横向阻力测试现场试验。试验线路为我国某干线铁路，碎石道砟材质性能优良，道岔为12 号单开道岔，采用CDC-16 型道岔捣固车进行捣固作业。现场作业时，大机起道量为20 mm，振捣频率为35 Hz，数值模拟结果与现场实测结果一致。

测试系统由液压千斤顶、压力传感器、百分表、反力架和数据采集装置等组成，测试前需拆除测试轨枕上的扣件和垫板，使轨枕脱离钢轨。将液压千斤顶安装在轨枕一侧进行均匀加力，使轨枕相对钢轨产生横向移动，依靠压力传感器反映出力，然后，在轨枕另一侧将百分表固定在钢轨外侧，并与钢轨紧密接触，使之测量轨枕横向位移。将压力传感器和百分表连接到数据采集装置中，采用专用软件实现可视化读数，并绘制道床阻力与位移的关系曲线。参照已有研究[9,13,22-23]，读取轨枕横向位移为2 mm 处的阻力作为道床横向阻力评价值。利用式(12)，得到道床横向阻力功。

式中：W为道床横向阻力功；f(x)为不同轨枕位移处的阻力；x为轨枕横向位移。捣固前后阻力的现场试验结果与模型仿真结果对比如图6所示。由图6可知：从线形变化规律来看，捣固前后横向阻力和横向阻力功的试验结果与仿真结果均基本一致；从数值上看，捣固前横向阻力试验结果为11.81 kN，仿真结果为11.76 kN，两者基本相等；捣固后横向阻力试验结果为8.14 kN，仿真结果为7.95 kN，相对误差为2.33%。此外，捣固前后道床阻力功的差值分别为0.69 J 和0.77 J，差值较小。综上所述，捣固前后横向阻力及横向阻力功的试验结果与仿真结果较接近，从而验证了数值模型的正确性。

图6 捣固前后阻力的试验结果与仿真结果对比Fig.6 Comparison of resistance between experimental results and simulation results before and after tamping

2 捣固作业前后道床质量状态分析

2.1 道床阻力特性

道床纵横向阻力是表征有砟道床质量状态的重要指标[24]。为探究捣固作业对道岔区有砟道床力学特性的影响，绘制捣固作业前后道床纵向阻力和横向阻力的变化曲线，如图7所示。

图7 捣固作业前后道床阻力变化规律Fig.7 Ballast bed resistance change law before and after tamping

由图7 可知：捣固作业前道床横向阻力为11.76 kN，捣固作业后道床横向阻力为7.95 kN，降低32.40%。在捣固作业前，道床纵向阻力为16.64 kN，捣固作业后，道床纵向阻力降低为11.96 kN，降低28.13%。可见，大机捣固作业会对原本密实稳定状态的道床产生一定的扰动作用，道床纵向阻力和横向阻力会降低，其中，横向阻力的降低幅度大于纵向阻力的降低幅度。

道床内部道砟颗粒细观接触力分布特征是反映道床宏观力学质量状态和稳定性的关键因素。当轨枕横向位移和纵向位移为2 mm时，捣固作业前后道砟颗粒间的接触力分布云图如图8所示。

图8 捣固前后的道床细观接触特性Fig.8 Meso-contact characteristics of ballast bed before and after tamping

由图8(a)和(b)可知：在道床横向阻力方面，捣固前的道床接触力较大位置主要分布在砟肩和枕侧附近，且由于轨枕向左移动，道砟抗力与水平线呈30°～45°夹角，强接触力聚集明显，说明道砟颗粒间接触咬合作用较好，起到很好的抵抗横向荷载作用；捣固后强接触力分布分散，说明道床整体处于松散状态，这与捣固后道床横向阻力降低现象相符。

由图8(c)和(d)可知：捣固前的道床比较均匀、密实，纵向阻力在枕侧区域轨枕长度范围内均发挥作用；受捣固镐捣入和夹持运动的影响，捣固镐作用区域的道砟颗粒向枕底运动，造成道床表面的颗粒数目分布不均匀，因此，在轨枕纵向移动时，捣固后的道床主要由道心位置的道砟颗粒来承担纵向荷载，这也与现场观测情况相符。

研究表明[22,24-25]，道床纵横向阻力主要由枕侧、枕底和枕端的摩擦阻力组成。为直观反映图8所示的现象，绘制了捣固作业前后枕端、枕侧和枕底3个部位不同位置的道床阻力分担比例，如图9所示。

图9 捣固作业前后不同位置道床阻力分担比Fig.9 Resistance sharing ratio of ballast bed at different positions before and after tamping operation

由图9可知：捣固前后，道床横向阻力分担比例均是枕底最大，枕侧次之，枕端最小。从数值上看，捣固后，枕底横向阻力分担比提升8.40%，枕侧横向阻力分担比降低7.44%，枕端横向阻力分担比降低0.96%，这与捣固作业时轨枕的起道运动、捣固镐的捣入和夹持运动密切相关。捣固前，道床纵向阻力枕侧、枕底和枕端分担纵向阻力比例分别为78.24%、17.25%和4.51%，捣固后枕侧、枕底和枕端的纵向阻力分担比分别为52.18%、39.26%和8.56%。

2.2 轨枕竖向位移

捣固作业的主要改善轨道几何形位，增大枕下道床密实度，提高道床弹性。在捣固作业时，起道装置对钢轨施加竖直向上的拉力，使轨枕达到预设的起道量。根据现场捣固起道实际情况，模拟中的轨枕起道量设置为20 mm。在捣固作业完成后，起道装置对轨排结构解除约束，轨枕在重力作用下恢复至平衡状态。捣固作业后轨枕的竖向位移曲线如图10所示。由图10可知：在捣固作业完成后，当起道装置解除对轨排结构的约束时，轨枕首先在重力作用下发生刚体运动，之后与道砟颗粒接触发生压密下沉运动，并趋于稳定。其中刚体运动约为0.3 mm，占主要部分。在该过程中，轨枕竖向位移为-0.438 mm，实际有效起道量为19.562 mm。

图10 捣固作业后轨枕竖向位移Fig.10 Vertical displacement of sleeper after tamping operation

2.3 道床支承刚度

道床支承刚度是衡量道床弹性性能的关键指标，是保证列车运行平稳性的必要条件[26]。根据TB 10082—2017《铁路轨道设计规范》[27]，道床支承刚度K可由下式计算得到：

式中：P35和P7.5为轨枕承受的荷载，分别取35 kN和7.5 kN；S35和S7.5分别为轨枕承受35 kN 和7.5 kN荷载时的下沉量，mm。

在模拟中，按照规范要求进行加载，绘制捣固作业前后荷载-位移变化曲线，如图11所示。由图11 可知：捣固前道床支承刚度为218.30 kN/mm，捣固后道床支承刚度为30.05 kN/mm，捣固后道床支承刚度比捣固前降低了188.25 kN/mm，下降幅度明显。这主要是在捣固车插捣作用下，道砟颗粒重新排列，道床结构整体趋于松散，在同样的压力作用下，道床位移更大，从而大幅降低道床的支承刚度，这也与现场实际情况相符。因此，在捣固作业后，通常需要动力稳定作业及列车碾压使道床恢复密实状态。

图11 捣固作业前后道床支承刚度变化Fig.11 Changes of ballast bed support stiffness before and after tamping operation

3 捣固作业次数影响

工程实践表明，捣固作业次数会对有砟道床养护维修效果产生显著影响。而现场道岔区捣固作业大多基于实践经验进行设计安排，缺乏理论依据。盲目地增加捣固作业次数，有时不能改善道床质量状态，反而会产生道砟捣碎等不良后果。为合理选择捣固作业次数，绘制了在5次捣固作业下道床纵横向阻力与捣固作业次数的关系曲线，如图12所示。

图12 捣固作业次数对道床阻力特性的影响Fig.12 Effect of tamping times on resistance characteristics of ballast bed

由图12 可知：捣固次数会对道床纵横向阻力会产生一定的影响；随着捣固作业次数增加，道床纵横向阻力呈现出波动变化的规律。这是由于在一定范围内，增加捣固作业次数能有效改善道砟的均匀性及道砟间的接触状态，使得道砟颗粒间的咬合作用加强，更好地发挥抵抗荷载作用的效果，然而，当捣固作业次数过多时，会使得捣密的道床再次松散，阻力降低。

为进一步更加直观展示捣固作业对道床纵横向阻力特性的影响规律，提取轨枕位移为2 mm时的纵横向阻力作为评价值，如图13 所示。由图13可见：从数值上分析，横向阻力随捣固次数的增加呈现波动变化，捣固1次时横向阻力为7.95 kN，在第3 次捣固作业时达到了最大值，为8.02 kN，相比于第1 次增加了0.89%，改善效果不明显。对于道床纵向阻力而言，从1次捣固后的11.96 kN增加到3 次捣固后的13.36 kN，再降低到第5 次捣固后的12.18 kN，呈现出先增加后降低的规律分布，最大提升比例为11.71%。

图13 2 mm位置处不同捣固次数下道床纵横向阻力Fig.13 Longitudinal and lateral resistance of ballast bed under different tamping times at 2 mm position

绘制不同捣固作业次数下轨枕平衡到稳定状态时的竖向位移及道床支承刚度的变化规律，如图14所示。由图14可知：随着捣固次数增加，捣固后轨枕达到平衡时的竖向位移降低，道床支承刚度增加，且两者存在着很好的相关性。这是由于道砟颗粒不断被捣固挤压至枕底，枕底道床密实度随着捣固作业次数增加而不断增加，且道砟颗粒之间的咬合关系随着捣固镐的夹持作用而不断改善，因而道床抵抗竖向荷载的能力不断提高。从数值上看，捣固作业3 次后，轨枕竖向位移降低为0.087 mm，比捣固1次后减小了0.351 mm，此时达到了预设起道量的99.57%。道床支承刚度由30.05 kN/mm 增加到56.63 kN/mm，产生很好的提升效果。但在捣固作业进行4次后，道床支承刚度略有降低，进行5次捣固时，捣固效果与3次捣固效果差距不大。

图14 轨枕竖向位移与道床支承刚度随捣固次数的变化规律Fig.14 Variation law of vertical displacement of sleeper and support stiffness of ballast bed with tamping times

综合考虑有砟道床质量状态、力学特性以及大机作业效率，建议道岔尖轨区域捣固次数控制在2～3次为宜。

4 结论

1) 以CDC-16型道岔捣固车为例，基于DEMMBD耦合算法，建立了CDC-16捣固车捣固装置-钢轨-轨枕-有砟道床仿真模型，实现了道岔区捣固作业的有效模拟，并通过现场试验验证了模型的正确性。

2) 捣固作业会对道床产生一定的扰动作用，使得力学性能发生变化。捣固作业会显著降低道床的支承刚度，降低幅度可达86.23%。此外，捣固作业还会使道床横向阻力降低32.40%，纵向阻力降低28.13%，横向阻力的降低幅度大于纵向阻力的降低幅度。

3) 捣固作业不会改变枕侧、枕底和枕端3部分对纵横向阻力的贡献排序，但会改变分担比。捣固前后，枕侧、枕底和枕端的横向阻力分担比分别由30.91%、52.71% 和16.38% 变为23.47%、61.11%和15.42%；枕侧、枕底和枕端纵向阻力分担比分别由78.24%、17.25% 和4.51% 变为52.18%、39.26%和8.56%。

4) 随着捣固次数增加，在一定范围内道床纵横向阻力和支承刚度提升较明显。综合考虑有砟道床质量状态、力学特性以及大机作业效率，建议道岔尖轨区捣固2～3次为宜。