高应力和高渗压下饱和完整砂岩三轴剪切-渗流耦合特性试验研究

林志南 ，冯世宏 ，张强，王家全 ，龙海锋

(1.广西科技大学 土木建筑工程学院，广西 柳州，545006；2.广西壮族自治区岩土灾变与生态治理工程研究中心，广西 柳州，545006；3.中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京，100048)

随着水电能源和矿产资源需求的持续增长，矿山工程、水利工程中的地下洞室开始逐渐由地表浅部向地下深部发展，如已建的锦屏二级水电站的四条引水隧道的最大埋深达2 525 m。深部地下洞室岩体常处于高地应力和高渗压作用下。工程实践表明，深部地下工程修建和运营中岩体极易发生剪切滑移破坏及突涌水等重大工程问题。因此，开展高地应力、高剪应力和高渗压下深部岩体的滑移失稳机理研究及其在破裂过程渗透率演化规律研究，对于深部地下工程的防灾减灾具有重要的理论价值和工程应用价值[1-6]。

剪切-渗流耦合试验是研究压剪状态下岩体渗流滑移破坏机理的一种有效方法。近年来，国内外许多学者对各类节理裂隙岩体开展了应力-渗流耦合问题的相关研究。张强等[4]通过节理花岗岩剪切渗流实验研究了剪应力和渗透率随着剪切位移的变化关系。许江等[7-8]通过自主研发的煤岩剪切-渗流耦合试验装置，研究了煤岩剪切-渗流耦合破坏后的剪断面形貌特征。CAO等[9]通过节理岩体的剪切-渗流耦合试验和峰值剪切条件下的三维仿真模型，发现节理面的渗流过程存在明显的非线性渗流特性。雷进生等[10]通过试验研究分析了轴向应力、剪应力和渗压等耦合作用下随机裂隙面的渗流特性。杨洁[11]对多组劈裂粗糙节理岩体进行了剪切-渗流耦合试验，研究表明粗糙节理岩体在剪切损伤过程中的抗剪强度主要来源是剪胀效应和凹凸起伏齿剪断，且节理面的渗透为非线性特征。ZHAO 等[12]对锯齿粗糙的人工节理进行了剪切-渗流耦合试验，揭示了节理粗糙度、法向应力和渗压对剪切-渗流耦合行为的影响。夏才初等[13-14]通过自主研发的岩石节理全剪切-渗流耦合试验系统，开展了花岗岩节理试样在不同应力边界条件下的剪切-渗流耦合试验，研究发现节理面的渗流量与法向刚度呈负相关，剪切强度与法向应力呈正相关。许多学者[15-18]通过室内试验利用辐射流注水的方式施加渗压，对预制裂隙岩样开展了直接剪切-渗流应力耦合试验，研究了裂隙岩体的渗透率随法向应力和渗压变化的演化规律。侯迪等[19-20]对砂岩试样开展了剪切-渗流耦合试验，研究得出剪切过程中临界雷诺数随着剪缩和剪胀的变化规律，发现水渗透率在剪切膨胀后开始增加。陈跃都[21]利用三轴仪对经巴西劈裂后形成的不同粒径砂岩单裂隙开展了三轴剪切-渗流耦合试验，研究了水力渗透试验对粗糙裂隙渗流特性的影响，并分析了三轴剪切-渗流耦合作用下预制裂隙面的渗流演化规律。

综上可见，上述研究成果为剪切-渗流耦合作用下裂隙岩体剪切力学特性和渗流规律研究奠定了较好的基础。但上述研究中研究对象主要是巴西劈裂后获得的裂隙或者人工制备的预制裂隙，其中人工劈裂获得的裂隙会由于裂隙面岩屑的流失，裂隙面间咬合度较低，而人工制备好的预制裂隙面较光滑，与天然裂隙相差甚远，同时，现有研究中剪切-渗透试验所采用的渗压和法向应力普遍偏低。

鉴于此，本文作者开展饱和完整砂岩的三轴剪切-渗流耦合试验，其中恒定法向应力分别为10、20 和30 MPa，渗压分别为5、10 和15 MPa。研究饱和完整砂岩在剪切破坏过程中剪切力学特征和渗透特征，获得与真实天然裂隙相近的含有原岩屑的单节理裂隙面，并开展一系列单节理裂隙面渗透试验。分析法向应力和渗压对饱和砂岩剪切强度的影响，并研究单裂隙的表观渗透率在剪应力缓慢下降中随渗压变化的演化规律。

1 试验设计

1.1 试验岩样

试样岩性为灰砂岩，密度为2.57 g/cm3，如图1所示。同时为了消除试样随机性的影响，试验中所有试样均是由同一块岩块中钻取、切割和打磨后获得。图2所示为灰砂岩的电子微观结构图。从图2可以看出：砂岩微观细小颗粒紧密胶结且呈层状分布，部分化合物颗粒嵌附在层状胶结物表面。

图1 砂岩试样及其制备过程Fig.1 Sandstone sample and preparation process

图2 砂岩的电镜扫描图片Fig.2 Electron microscope scanning images of sandstone sample

1.2 试验设备

试验所采用的设备是Rock Top-50 HT 全应力多场耦合三轴试验系统(图3)。该系统配备轴压、法向应力和渗压3套独立的加载系统，可施加最大轴压为500 MPa，最大法向应力为60 MPa，最大渗压为50 MPa。三轴剪切-渗流耦合应力室装置构造如图4 所示，该仪器拥有1 套多通道PC 控制系统，其可独立伺服控制轴向压力、径向压力和孔隙水压力。该系统拥有2个轴向双通道LVDT传感器，测量精度为0.001 mm，量程为12 mm，可准确测量试验过程中试样的剪切位移。

图3 Rock Top-50 HT全应力多场耦合三轴试验系统Fig.3 Rock Top-50 HT full-stress multi-field coupling triaxial test system

图4 三轴剪切-渗流耦合压力室装置示意图Fig.4 Schematic diagram of triaxial shear-seepage coupling pressure chamber device

图5 所示为三轴剪切-渗流耦合试验示意图。由图5可以看出：试样两断面的垫块是均由上下位置错开的半圆柱硅胶垫和缺半圆柱的圆柱钢垫片组成。硅胶垫硬度和弹性模量很低，在相同法向位移产生时，硅胶垫承受的应力小于岩石的应力。从图5还可知：左右侧半圆柱所受到大小相同、方向相反的剪应力，从而实现三轴法向应力作用下岩石的剪切试验。在实验过程中，岩石右侧上端受力和左侧下端受力均为F，岩石右侧下端和左侧上端受力均为F′，岩块剪切作用面积为S，轴向荷载为F0。根据岩石轴向受力平衡，则三轴法向应力作用下岩石的剪应力τ可表示为：

图5 剪切-渗流耦合试验示意图Fig.5 Schematic diagram for shear-seepage coupling test

其中：Ec为硅胶垫的变形模量；A1为硅胶垫的截面面积；ε为硅胶垫的压缩应变。

为获取硅胶垫的变形模量Ec，本文将硅胶垫裁剪成厚度为100 mm、直径为50 mm 的圆柱体，通过测试获得硅胶垫圆柱体应力-应变曲线(如图6所示)。

图6 硅胶垫的应力-应变曲线Fig.6 Stress-strain curve of silicone rubber

1.3 试验原理

对于密实性较高的岩石材料且渗透率k≥10-19m2，宜采用稳态法测量渗透率[22]。在三轴剪切-渗流耦合试验中，研究三轴剪切-渗流耦合作用下砂岩持续损伤变形过程中的渗透特征演化规律。当渗压加载至恒定值时，使得试样两端的渗透压差保持恒定值。为了有效地测试和分析岩石的渗透性，进行以下假设：1) 假定作为渗透介质的水是不可压缩流体；2) 岩石的初始孔隙和微观裂纹分布均匀，岩石被认为是多孔介质；3) 在试样内部恒压渗流属于稳态连续渗流；4) 三轴剪切-渗流耦合作用下砂岩损伤变形过程中渗流符合达西定律。基于达西定律，通过计算单位时间流入试样内部的渗流量，即可以精确换算出试样的表观渗透率Ki[23-24]，计算表达式如下：

式中：μ为水的动力黏滞系数，常温下为1.005×10-3Pa·s；L为岩石试件的高度(m)；A2为岩石试件横截面积(m2)；Qi和Qi+1分别为第i个和第i+1个记录点的渗流量(mL)；Δt为第i个和第i+1 个记录点之间的时间间隔(s)；ΔP为Δt时间内试样两端渗压力差(MPa)。

1.4 试验方法及步骤

试验均在24 ℃恒温密闭室环境内进行的，进行法向应力为10、20 和30 MPa 以及渗压为5、10和15 MPa 的正交试验，具体试验方案见表1。具体试验步骤如下。

表1 剪切-渗流耦合试验方案及试验结果Table 1 Shear-seepage coupled test scheme and test results

1) 试样准备阶段。试验前，对砂岩试样依次进行烘干、抽真空及饱水处理，确保试验前试样处于完全饱和状态。此外，为了防止试验过程中渗流水从试样与热缩管之间的缝隙间流通，试验中采用热风枪使热缩套均匀收缩包裹试样四周。

2) 三轴法向应力加载阶段。按静水压力条件，采用1 MPa/min 的加载速率将静水压力σ2和σ3从0 MPa加载至设定值，并保持30 min。在试验加载法向应力和渗压过程中，始终保持法向应力大于渗压。

3) 渗压加载阶段。将试样底部的进水端阀门打开，逐渐以1.5 MPa/min 的速率将上水头渗压从0 MPa加载至设定值；同时将试样顶部和大气压相连通的出水端阀门保持打开(下水头渗压为0 MPa)。待进水端渗压达到预设值后并保持不变，静置30 min以上直至试样内部形成稳定渗流，进行下一试验步骤。

4) 剪切试验阶段。试验中采用位移控制法加载剪应力，其中加载速率为0.02 mm/min。当剪应力达到最大时，试样内部形成了一条贯通单节理裂隙。为了更好地模拟在工程开挖扰动过程中高地应力和高渗压作用下的裂隙岩体剪应力缓慢释放时裂隙岩体的渗透演化特征，本文关掉轴向加载伺服控制系统停止继续加载剪应力，使得试样两端剪应力会随着剪切位移增大而缓慢下降。

5) 渗透试验阶段。待剪切试验结束后，关掉轴向加载伺服系统，即是在剪应力缓慢下降过程中，将渗压以-1 MPa/min 的速率逐步降低至0 MPa，并统计每降低1 MPa 时试样的表观渗透率。待渗压为0 MPa 后，以1.5 MPa/min 的速率逐步加载渗压达到原始设置值，即停止渗透试验。

6) 剪切残余强度阶段。待上一步骤完成后，以0.02 mm/min的应变加载速率继续加载轴向剪应力直至峰后残余强度阶段结束。

2 试验结果与分析

2.1 剪切-渗流特性

图7所示为三轴剪切-渗流耦合试验后砂岩试样的破坏图。由图7 可见：试验破坏后试样SY-1～SY-5 内部均只形成了一条贯通单节理裂隙，而未形成其他次生裂纹。这与岩石三轴应力-渗流耦合试验下破坏试样内部形成45°+φ/2的斜裂缝不同(其中φ为岩石试样的内摩擦角)，可见通过本试验方法可以研究岩石在三轴应力状态下的剪切-渗流耦合下的剪切强度和渗透演化规律。

图7 不同三轴法向应力和渗压下饱和完整砂岩的破坏形态图Fig.7 Failure morphology of saturated intact sandstone at different triaxial normal stresses and seepage pressures

为了研究高应力和高渗压耦合作用下的砂岩剪切破坏裂隙面的形态特征，本文利用非接触式高精度三维扫描仪对砂岩剪切裂隙面进行扫描，精确捕捉剪切面形貌特征变化。将所得三维点云数据导入软件Geomagic Studio 逆向工程软件中，选择相关研究领域，并对其进行降噪处理封装成连续特征面，最后将点云数据导入MATLAB 中，得到与剪切裂隙表面形貌完全一致的数字图像如图8 所示(图8 中，X和Y分别为剪切裂隙面的长度和宽度)。由图8 可以看出：在相同渗压作用下，砂岩试样SY-1、SY-2 和SY-3 的裂隙面最大峰值高程Zmax分别为10.85、5.47 和4.73 mm，其三轴剪切-渗流耦合破坏形成的裂隙面的凹凸特征发生明显的变化，随着法向应力的增加，剪切裂隙面的粗糙度逐渐减小；当法向应力相同时，砂岩试样SY-3、SY-4 和SY-5 的裂隙面最大峰值高程Zmax分别为4.73、5.11 和11.31 mm，则随着渗压的增大，三轴剪切-渗流耦合破坏的裂隙面粗糙特征逐渐增大。

图8 剪切裂隙面的形态特征Fig.8 Morphological characteristics of shear fracture surfaces

图9 所示为三轴剪切-渗流耦合试验下饱和砂岩试样SY-1～SY-5的剪应力和表观渗透率随剪切位移的变化曲线。由图9可知：在不同三轴法向应力和渗压下，饱和砂岩的剪应力和表观渗透率随剪切位移的增加均表现了相同的演化规律。根据剪应力-剪切位移曲线变化趋势，大致可划分为5 个阶段，分别为压密阶段、线弹性变形阶段、屈服变形阶段、破坏阶段及峰后残余阶段。

图9 不同三轴法向应力和渗压下饱和完整砂岩的剪应力和表观渗透率与剪切位移的关系曲线Fig.9 Relationship curves of shear stress-shear displacement and apparent permeability-shear displacement of saturated intact sandstone at different triaxial normal stresses and seepage pressures

结合图7所示剪应力和表观渗透率与剪切位移的变化曲线，分别对这5个阶段中试样的剪应力和表观渗透率随剪切位移的变化规律进行细致分析。

1) 压密阶段(AB)。此阶段随着剪应力的增加，试样内部初始的微裂隙和孔隙被逐步压密，致使剪应力-位移曲线呈现出小范围的上凹趋势，此时表观渗透率表现为逐渐降低。但由于砂岩孔隙结构致密，初始剪应力-位移曲线向上凹趋势不明显。

2) 线弹性变形阶段(BC)。此阶段剪应力随着剪切位移的增大呈线弹性增长。在这个阶段试样内部的微裂隙进一步被压密，且试样的体积压缩速率逐渐减小，故渗透率仍然处于减小的趋势且其下降速率缓慢降低。随着法向应力逐渐增大，剪应力线性增大速率逐渐降低；随着渗压的逐渐增大，剪应力-位移曲线上升斜率逐渐变大。

3) 屈服变形阶段(CD)。此阶段试样的剪应力和表观渗透率随着剪切位移增大呈现出非线性增长趋势。主要是因为在这个阶段内试样主剪切面上逐渐形成较多且尺度较大的新生裂隙，且伴随着原生裂纹的扩展和贯通，进而形成相互咬合的贯通剪切面，体积表现为明显的滑移扩容。在这个阶段中，其剪应力逐渐达到最大值，表观渗透率曲线上升速率逐渐变大，但此时未达到最大值。

4) 破坏阶段(DEF)。此阶段试样内部已形成的贯通节理面逐渐由咬合状态逐步发展至错开状态，导致贯通节理面的水力开度逐渐增大并达到最大值，表观渗透率也逐渐达到最大值。从图9 可知：表观渗透率峰值明显滞后于剪切峰值强度，并且在高压和高渗压下表现出脆性破坏。在破坏后期阶段，砂岩的表观渗透率急剧下降，主要是由于砂岩在高应力和高渗压三轴剪切-渗流耦合作用下发生剪切破坏，形成剪切破坏面后，剪切裂隙面相对滑动，并且在恒定法向约束作用下，两侧裂隙面再次闭合，剪切磨损颗粒填充在裂隙面之间，使得表观渗透率会急剧下降，这与YU等[25-26]在静水压力和三轴压缩变形过程中岩石的渗透率演化规律相似。

5) 峰后残余阶段(FG)。此阶段随着剪切位移的逐渐增大，试样的剪应力和表观渗透率同步地迅速降低并趋于稳定。在此阶段，三轴剪切-渗流耦合作用下，砂岩剪切破坏形成贯通的剪切裂隙破坏面，但是在这个过程中法向应力和渗压仍然作用在损伤岩样剪切变形过程中，因此，岩样的表观渗透率是以稳定连续缓慢演变为主。

2.2 剪切强度特征

对不同三轴法向应力和渗压下饱和砂岩的剪切峰值强度和残余剪切强度采用摩尔-库仑准则[27-28]进行拟合分析：

式中：c为黏聚力；μ0为摩擦因数；σ′n为有效法向应力；σn为作用在岩体上的法向应力；Pf为渗压。

图10所示为三轴剪切-渗流耦合下饱和岩石的剪切峰值强度和剪切残余强度与法向应力的关系。从图10 可以看出：渗压为5 MPa 下饱和砂岩的剪切峰值强度(τf)与法向应力(σ)的关系式可以表达为τf=σtan 66.32°+0.64，由此得出饱和砂岩的内摩擦角(φ)和黏聚力(c)分别为66.32°和0.64 MPa，其拟合相关系数(R2)为0.978。

图10 饱和完整砂岩的剪切峰值强度和剪切残余强度与法向应力的关系(渗压为5 MPa)Fig.10 Relationship of shear strength-normal stress and shear residual strength-normal stress of saturated intact sandstone(seepage pressure is 5 MPa)

从图10 还可以看出：当渗压为5 MPa 时，单节理砂岩的剪切残余强度(τc)与法向应力的关系式可以表达为τc=σtan 57.42°，由此得出饱和岩石的残余内摩擦角和黏聚力分别为57.42°和0 MPa。拟合结果表明：在高渗压作用下单裂隙砂岩的剪切残余强度与法向应力的拟合关系方程截距为0，主要因为贯通节理裂隙面在高渗压作用下，裂隙面的水力开度增大，此时黏聚力为0 MPa。剪切残余强度随法向应力增大而线性增大。

图11所示为法向应力为30 MPa时饱和砂岩剪切峰值强度和剪切残余强度与渗压的关系。从图11 可以看出：剪切峰值强度和剪切残余强度随渗压增大而逐步降低，其与渗压的拟合关系方程分别为：τf=-2.11ΔP+81.21、τc=-1.92ΔP+48.22。

图11 饱和完整砂岩的剪切峰值强度和剪切残余强度随渗压的变化(法向应力为30 MPa)Fig.11 Shear strength and residual shear strength of saturated intact sandstone variations with seepage pressure(normal stress is 30 MPa)

对于饱和完整砂岩，由于随着渗压的增大，试样内部裂隙承受较高孔隙水压力，导致试样内部的有效应力减少，进而导致试样的黏聚力和内摩擦角降低。对于单裂隙砂岩，增大渗压，裂隙面的有效法向应力减少，导致试样产生负方向的法向应变，即裂隙面的裂隙水力开度增大，则引起单裂隙砂岩的黏聚力和内摩擦角较少。同时相对于剪切峰值强度，剪切残余强度对渗压相对更敏感，主要由于渗流水对单节理裂隙面力学参数的弱化作用以及对裂隙面水力开度的影响，导致剪切残余强度衰减速率更大。

3 讨论

3.1 法向应力和渗压对贯穿裂隙节理面的表观渗透率的影响

图12 所示为单节理裂隙SY-1 试样的渗流量、渗压、剪应力与时间的关系。由图12 可以看出：在剪应力从21.54 MPa 先快速后缓慢地下降到14.75 MPa过程中，单位时间内通过单节理裂隙面的流速随着渗压逐级递减而逐步下降。

图12 渗流量、渗压和剪应力与时间的关系(SY-1试样)Fig.12 Relationship among seepage flow, seepage pressure, shear stress and time(SY-1 sample)

图13和图14所示分别为不同法向应力、渗压作用下剪应力缓慢降低过程中单节理砂岩的表观渗透率与渗压的关系。从图13 和图14 可以看出：单节理砂岩的表观渗透率随渗压的减小呈现出先降低后增大的变化规律。当单节理裂隙内渗压减小时，作用在节理面法向方向的水压力发生减小，裂隙两侧的岩体负法向变形减少，裂隙水力宽度减少，裂隙间的接触面积逐渐变大，裂隙渗流的有效途径逐渐减少，其表观渗透率变小。在渗压持续减小过程中，凹凸不平的裂隙结构面在恒定法向应力作用下发生重新吻合，残余剪应力仍然持续地作用在砂岩试样的两端，剪切裂隙两边的结构面岩块在残余剪应力和渗压的耦合作用下缓慢变形发展，使得剪切变形缓慢发展并且不断增大。当单节理裂隙的剪切位移不断增大时，单节理裂隙面逐渐由剪缩转变成剪胀，具体表现为裂隙面凸体会随着剪切位移的增大而出现抬升，裂隙开度出现增大，故其渗流量和表观渗透率逐渐升高。故随着随渗压的减小和剪切位移增大，单节理裂隙的表观渗透率呈现出先降低后增大的变化规律。

图13 表观渗透率、剪应力与渗压的关系Fig.13 Relationship among apparent permeability, shear stress and seepage pressure

图14 法向应力为30 MPa时表观渗透率、剪应力与渗压的关系Fig.14 Relationship among apparent permeability, shear stress and seepage pressure when the normal stress is 30 MPa

3.2 贯穿裂隙节理面渗流量随渗压变化的演化规律

统计SY-1～SY-5 这5 个试样在剪应力逐渐降低时的渗压与渗流量的关系，分析试验过程中剪应力在缓慢降低过程中法向应力和渗压对试样的渗流量的影响，并采用Forchheimer 方程对其进行非线性渗透特征拟合，结果如图15所示。

图15 单节理的渗流量与渗压的关系Fig.15 Relationship between seepage flow of single fracture and seepage pressure

Forchheimer 公式已被广泛应用于描述裂隙节理面中因水流惯性效应导致的非线性渗流特性[29]，其表达式可由简化流体力学的N-S方程得到：

式中：Q为渗流量；-∇P为渗压差；A和B分别为Forchheimer 公式线性项和非线性项系数，是随着恒定法向应力和渗压变化的常数；k为破碎岩石固有渗透率(m2)；ρ为流体密度(kg/m3)；A0为破碎岩石过流面积(m2)，本试验中取值为d×h，d和h分别为试样直径和高度(m)。

采用Forchheimer 公式对剪应力缓慢下降阶段贯穿裂隙节理砂岩的渗流量与渗压之间关系进行拟合，拟合参数见表2。由表2可知：Forchheimer方程能够很好地描述试样SY-1、SY-2和SY-5在剪应力逐渐降低过程中裂隙渗流的非线性特性，但对于SY-3 和SY-4 试样的拟合效果并不好。Forchheimer方程仅适用于描述裂隙渗流中渗压和渗流量之间一一对应的非线性特征。而在剪应力和渗压同时存在的条件下，随着剪切位移增大，贯通单节理面先咬合后剪胀，其裂隙开度先减少后增大，其流量随着渗压降低先降低后增大，渗流量与渗压差并不存在严格的一一对应关系。

表2 单节理砂岩的渗流量与渗压差关系式参数Table 2 Parameters of relationship between flow and seepage pressure of single joint fracture sandstone

4 结论

1) 在剪切-渗流耦合作用下，饱和完整砂岩试验的表观渗透率随着剪切位移表现出先减小后增大的变化规律，且试样最大表观渗透率的出现时间均滞后于最大剪切强度的出现时间。

2) 饱和完整砂岩试样在剪切破坏形成的贯穿单节理裂隙后，随着剪应力逐渐降低和渗压分级减少过程中剪切位移的逐渐增大，贯通单节理面先咬合后剪胀，其裂隙开度先减少后增大，其表观渗透率随着渗压降低而先降低后增大。

3) 在剪切-渗流耦合作用下，当法向应力保持不变，随着渗压的增加，饱和砂岩的剪切峰值强度和剪切残余强度均呈线性下降，其与渗压的拟合关系方程分别为：τf=-2.11ΔP+81.21、τc=-1.92ΔP+48.22；当渗压不变时，随着法向应力的增大，饱和砂岩的剪切峰值强度和剪切残余强度均呈线性增大，其拟合方程分别为τf=σtan 66.32°+0.64、τc=σtan 57.42°。

4) 剪切位移逐渐增大和渗压逐渐降低，单节理裂隙面的渗流量与渗压差的关系并非为一一对应的非线性关系，故Forchheimer 公式并不能很好地描述剪应力缓慢下降过程中单节理砂岩渗流量随渗压变化的演化规律。